力平衡型多速雙定子馬達(dá)泄漏與容積效率分析

馮俊學(xué)，何振杰，張青松，王 遠(yuǎn)，魏宗強(qiáng)，束世辰

(1.北京機(jī)械工業(yè)自動化研究所有限公司，北京 100120；2.河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 邢臺 054000； 3.山西工程職業(yè)學(xué)院，山西 太原 030000；4.北自所(北京)科技發(fā)展有限公司，北京 100120)

引言

馬達(dá)的容積效率一直是國內(nèi)液壓行業(yè)研究的重點(diǎn)，容積效率的高低直接影響馬達(dá)的性能[1]。從容積效率分析可知，馬達(dá)泄漏量越大，容積效率越低。按照泄漏的性質(zhì)不同，分為可避免泄漏和不可避免泄漏。如未能按照元件裝配圖正確裝配液壓元件，或?qū)⒉煌阅艿挠鸵夯旌希瑢?dǎo)致液壓元件在工作時(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大磨損使間隙過大等造成泄漏的情況，屬于可避免型泄漏[2]。這類泄漏，可通過研究元件裝配圖、盡量減少操作失誤避免[3-4]；不可避免型泄漏，是因液壓元件在設(shè)計(jì)過程中，為使元件內(nèi)部零部件運(yùn)動靈活而留有一定間隙，即使間隙最小化，元件在正常工作中依然會產(chǎn)生不同程度的泄漏，這種泄漏將直接影響馬達(dá)的性能。因此，分析泄漏對液壓馬達(dá)的性能研究有著十分重要的意義[5]。

關(guān)于馬達(dá)泄漏和容積效率的研究，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究工作，李樹立等[6]在研究擺動液壓馬達(dá)的過程中，針對其內(nèi)泄漏和外泄漏的變化，從滿足特性的方面做出了精確的計(jì)算，為擺動液壓馬達(dá)的內(nèi)泄漏和外泄漏的研究提供了參考。高殿榮等[7]對電機(jī)泵的3對關(guān)鍵摩擦副的泄漏進(jìn)行了計(jì)算與分析，并得出在電機(jī)泵運(yùn)行過程中，柱塞底部滑靴與斜盤之間的泄漏量較大。徐輝等[8]針對三凸起葉片泵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對該泵的主要泄漏進(jìn)行了計(jì)算，并對其容積效率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)證明，容積效率和負(fù)載壓力成反比。曹健等[9]在一種新提出的四葉片擺動馬達(dá)中對馬達(dá)的泄漏特性進(jìn)行了分析和研究，證明了泄漏特性對新型液壓馬達(dá)性能的影響。

本研究從馬達(dá)的結(jié)構(gòu)原理和容積效率出發(fā)，通過公式推導(dǎo)對力平衡型多速雙定子馬達(dá)的泄漏情況進(jìn)行分析，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺對分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 力平衡型多速雙定子馬達(dá)工作原理

力平衡型多速雙定子馬達(dá)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，與傳統(tǒng)軸向柱塞馬達(dá)相比，該新型馬達(dá)有以下特點(diǎn)：

圖1 力平衡型多速雙定子馬達(dá)的結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structural schematic of motor

(1) 馬達(dá)有2個(gè)斜盤，左右對稱，稱之為雙定子，2個(gè)定子會使馬達(dá)轉(zhuǎn)動時(shí)軸向力相互平衡；

(2) 缸體和轉(zhuǎn)軸不需要相對運(yùn)動，將二者設(shè)計(jì)為一體結(jié)構(gòu)，稱為轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子內(nèi)部設(shè)有泄油孔和柱塞孔，柱塞相對柱塞孔做軸向運(yùn)動[6]；

(3) 配流殼筒主要作用是配流，內(nèi)部配流槽設(shè)計(jì)為腰形結(jié)構(gòu)，內(nèi)外表面分別與轉(zhuǎn)子和殼體相互配合，使高壓油液經(jīng)過轉(zhuǎn)子上的通油孔時(shí)進(jìn)行配油。

當(dāng)向進(jìn)油口1，2通入高壓油液時(shí)，油液進(jìn)入配流殼筒中的腰形配流槽，通過通油孔分別進(jìn)入相對應(yīng)的10對柱塞腔內(nèi)，迫使柱塞相對于柱塞孔做軸向運(yùn)動，與柱塞頭部相連接的滑靴與雙定子接觸，雙定子的反作用力會經(jīng)過滑靴使柱塞出現(xiàn)徑向力，使柱塞相對于轉(zhuǎn)子產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子內(nèi)的柱塞開始轉(zhuǎn)動，此時(shí)，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩[7]。當(dāng)只有1個(gè)進(jìn)油口(進(jìn)油口1或進(jìn)油口2)通入高壓液壓油時(shí)，只有5對柱塞在運(yùn)動，相對于10對柱塞工作，此時(shí)只有1個(gè)單馬達(dá)工作，轉(zhuǎn)子的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩也會較之前有所不同。

2 泄漏情況分析

與傳統(tǒng)軸向柱塞馬達(dá)相似，該馬達(dá)有3種主要泄漏途徑，分別是：滑靴和雙定子表面間的泄漏、柱塞和轉(zhuǎn)子內(nèi)對應(yīng)的柱塞孔間的泄漏、配流殼筒與轉(zhuǎn)子外表面配流時(shí)的泄漏[8]。

2.1 滑靴與雙定子表面間的泄漏

滑靴和定子表面的泄漏分析如圖2所示，為減小滑靴的底部與定子表面接觸時(shí)所產(chǎn)生的摩擦力，滑靴軸線處設(shè)有中心通油孔，由于高壓液壓油作用，定子表面與滑靴底部接觸區(qū)域會產(chǎn)生間隙泄漏。

圖2 滑靴和定子表面間的泄漏分析Fig.2 Leakage analysis between slipper shoe and stator surface

圖2中的h為滑靴底部與定子表面的間隙，該間隙屬于流體力學(xué)中的平行平板間隙[9]，滑靴底部密封帶內(nèi)徑為d1，外徑為d2。

按照兩平行平板間隙的流量公式可推出該間隙流出的油液流量為[10]：

Δp=p1-p2

(1)

式中,p1—— 柱塞中心孔內(nèi)液壓油的壓力

p2—— 液壓油排出滑靴的壓力

μ0—— 液壓油的動力黏度系數(shù)

由于該新型馬達(dá)的結(jié)構(gòu)是兩側(cè)對稱，因此可只對馬達(dá)一側(cè)進(jìn)行泄漏分析。設(shè)馬達(dá)總柱塞數(shù)為2z，根據(jù)工作原理可知，轉(zhuǎn)子的一側(cè)可分2個(gè)單馬達(dá)，稱為馬達(dá)1和馬達(dá)2。假定馬達(dá)1處于高壓區(qū)的柱塞數(shù)為：

則馬達(dá)1的滑靴底部與定子表面間的總泄漏為：

(2)

馬達(dá)2中處于高壓區(qū)的柱塞數(shù)應(yīng)該為：

此時(shí)，馬達(dá)2的柱塞滑靴底部和定子表面間的總泄漏量為：

(3)

則馬達(dá)一側(cè)的定子表面與滑靴間的總泄漏量為：

(4)

2.2 柱塞和轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞孔間的泄漏

如圖3所示，柱塞在轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞孔中做軸向運(yùn)動，二者間隙可認(rèn)為是同心圓柱環(huán)形間隙[11]。

圖3 柱塞和轉(zhuǎn)子柱塞孔間的泄漏分析Fig.3 Leakage analysis between piston and rotor

此時(shí)，設(shè)柱塞底部容腔內(nèi)通入的高壓油液壓力為p1，經(jīng)部分泄漏后，末端壓力為p3，則根據(jù)同心圓柱環(huán)形間隙公式，可推出此處泄漏量為：

Δp′=p1-p3

(5)

式中,d—— 柱塞直徑

li—— 處于高壓區(qū)的第i個(gè)柱塞和柱塞孔的含接長度

馬達(dá)一側(cè)中處于高壓區(qū)的柱塞數(shù)為：m=m1+m2，故該柱塞數(shù)為z/2，則馬達(dá)一側(cè)的柱塞與轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞孔間的總泄漏為：

(6)

柱塞分布圓直徑為2R，φ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角，兩斜盤定子傾角均為γ，如圖4所示。

圖4 馬達(dá)轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞的運(yùn)動分析Fig.4 Analysis of movement of plunger in motor rotor

則任意一柱塞的行程為：

s=htanγ=R(1-cosφ)tanγ

(7)

式中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ為變量，其余均為常量，可知，柱塞在柱塞孔內(nèi)的含接長度是關(guān)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ的函數(shù)：

l=L-s=L-R(1-cosφ)tanγ

(8)

故該馬達(dá)中柱塞和轉(zhuǎn)子內(nèi)柱塞孔間的總泄漏量為：

(9)

2.3 配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏

配流殼筒相當(dāng)于傳統(tǒng)軸向柱塞馬達(dá)中的配流盤，所以此時(shí)的泄漏不再是配流盤和轉(zhuǎn)子端部的泄漏，而是配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏。馬達(dá)工作時(shí)，轉(zhuǎn)子做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，配流殼筒固定不動，二者產(chǎn)生相對運(yùn)動，其配合性質(zhì)為間隙配合，則接觸部分定會產(chǎn)生泄漏[12]。

如圖5所示，配流殼筒的2個(gè)通油區(qū)的壓力為p1，兩者之間不會產(chǎn)生壓差；配流殼筒與轉(zhuǎn)子外表面接觸區(qū)的末端壓力為p4。由于p1和p4之間形成壓力差，因此從p1到p4間定會產(chǎn)生泄漏。為方便計(jì)算，將此處的間隙看做平行平板間隙，二者間隙為δ2，依據(jù)平行平板間的間隙泄漏公式，則配流殼筒與轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏量為：

圖5 配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏Fig.5 Leakage between distribution shell and outer surface of rotor

(10)

在考慮另一側(cè)泄漏之后，馬達(dá)的總泄漏量為：

ΔQ=2ΔQ1+2ΔQ2+ΔQ3

(11)

2.4 馬達(dá)樣機(jī)的泄漏計(jì)算

力平衡型多速雙定子馬達(dá)的設(shè)計(jì)參數(shù)如下：δ1=0.02 mm，δ2=0.052 mm，d1=20 mm，d2=28 mm，L=85 mm，γ=16°，μ0=3×10-2Pa·s，z=10，馬達(dá)的進(jìn)出口壓差為Δp=20 MPa，將馬達(dá)的設(shè)計(jì)參數(shù)代入式(11)，得到該馬達(dá)各泄漏量。由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φi是隨時(shí)間變化的函數(shù)，所以柱塞和轉(zhuǎn)子柱塞孔間的間隙泄漏也是一個(gè)隨著時(shí)間變化的函數(shù)，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ=0°時(shí)，柱塞和轉(zhuǎn)子柱塞孔間的泄漏量最大，重點(diǎn)分析轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為0°時(shí)的泄漏情況。

力平衡型多速雙定子馬達(dá)分為2個(gè)單馬達(dá)或4個(gè)單馬達(dá)同時(shí)工作時(shí)的情況，只有2個(gè)單馬達(dá)同時(shí)工作時(shí)的理論泄漏量如表1所示。可以看出，此時(shí)配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏量占比最大，是馬達(dá)主要泄漏形式。

表1 2個(gè)單馬達(dá)工作時(shí)的泄漏量Tab.1 Leakage when working with two single motors

4個(gè)單馬達(dá)同時(shí)工作的理論泄漏量如表2所示，可以看出，此時(shí)柱塞和轉(zhuǎn)子柱塞孔間的泄漏占比最大，是馬達(dá)最主要的泄漏形式；配流殼筒和轉(zhuǎn)子外表面間的泄漏占比有所降低，但實(shí)際泄漏量未發(fā)生變動。在馬達(dá)2種連接方式下，主要泄漏量都與馬達(dá)的轉(zhuǎn)子有關(guān)，由此可知，轉(zhuǎn)子的加工精度將直接影響馬達(dá)總泄漏量的大小。

表2 4個(gè)單馬達(dá)同時(shí)工作時(shí)的泄漏量Tab.2 Leakage when four single motors work simultaneously

3 容積效率分析

3.1 排量計(jì)算

馬達(dá)每轉(zhuǎn)一周，通過計(jì)算其密封容腔幾何尺寸的變化而得出的流入液體體積稱為馬達(dá)的排量[13]。由于馬達(dá)有2個(gè)對稱的定子，馬達(dá)柱塞數(shù)為2z，馬達(dá)單側(cè)的柱塞數(shù)則為z，由式(7)可算出單個(gè)柱塞最大軸向位移為：

smax=2Rtanγ

(12)

當(dāng)2個(gè)單馬達(dá)同時(shí)工作時(shí)，馬達(dá)每轉(zhuǎn)的排量V1為：

(13)

當(dāng)4個(gè)單馬達(dá)同時(shí)工作時(shí)，馬達(dá)每轉(zhuǎn)的排量V為：

(14)

柱塞直徑d=20 mm，將馬達(dá)的設(shè)計(jì)參數(shù)分別代入式(13)、式(14)中可得，馬達(dá)的排量V1=86 mL/r，V=172 mL/r。

3.2 馬達(dá)容積效率計(jì)算

馬達(dá)中的泄漏是影響容積效率最重要的因素之一[14-17]。根據(jù)馬達(dá)理論流量的定義可計(jì)算出馬達(dá)的理論流量[18-20]，n為馬達(dá)的額定轉(zhuǎn)速，由式(14)可得，馬達(dá)的總排量為172 mL/r，令n=1500 r/min，則馬達(dá)的理論流量為：

Qtm=Vn=2.58×105mL/r

由表2可知，4個(gè)單馬達(dá)同時(shí)工作時(shí)，馬達(dá)的總泄漏量ΔQ=9.55×103mL/r，可得出該馬達(dá)的容積效率ηV為：

1.供油泵 2.被測馬達(dá) 3.轉(zhuǎn)矩測試儀 4.轉(zhuǎn)速測試儀圖6 馬達(dá)的試驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.6 Experimental system diagram of motor

4 樣機(jī)原理性試驗(yàn)

被測馬達(dá)與負(fù)載泵之間有轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測試儀，可記錄馬達(dá)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)。因?yàn)橄到y(tǒng)的工作壓力是由負(fù)載決定，調(diào)節(jié)負(fù)載泵的壓力可使被測馬達(dá)得到不同的壓力輸入[21]。試驗(yàn)時(shí)系統(tǒng)的最高壓力為6 MPa，試驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖6所示，試驗(yàn)現(xiàn)場圖如圖7所示。

圖7 馬達(dá)的試驗(yàn)現(xiàn)場圖Fig.7 Field experiment of motor

試驗(yàn)主要測試了馬達(dá)的2種連接方式，即2個(gè)單馬達(dá)工作和4個(gè)單馬達(dá)工作，具體數(shù)據(jù)如表3、表4所示。

表3 2個(gè)單馬達(dá)工作時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data when two single motors work

表4 4個(gè)單馬達(dá)工作時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 Experimental data when the four single motors work

從表3、表4中可以看出，當(dāng)進(jìn)口壓力相同時(shí)，2個(gè)單馬達(dá)工作時(shí)的容積效率比4個(gè)單馬達(dá)工作時(shí)低。當(dāng)進(jìn)口壓力逐漸升高時(shí)，2種連接方式下馬達(dá)的泄漏量逐漸增大，容積效率逐漸降低。馬達(dá)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的加工工藝不能滿足馬達(dá)工況的變化，因此需要在后續(xù)的工作中繼續(xù)研究馬達(dá)內(nèi)部零部件的配合、密封、補(bǔ)償?shù)葐栴}。

5 結(jié)論

本研究通過分析馬達(dá)3種泄漏情況，總結(jié)出馬達(dá)總泄漏公式，并進(jìn)行了馬達(dá)容積效率的計(jì)算，分析馬達(dá)在2個(gè)單馬達(dá)或4個(gè)單馬達(dá)同時(shí)工作時(shí)的數(shù)據(jù)，顯示在兩種連接方式下，影響馬達(dá)主要泄漏量的結(jié)構(gòu)部件為轉(zhuǎn)子。

通過對被測馬達(dá)的原理性試驗(yàn)，對馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，分析了馬達(dá)容積效率的主要影響因素，驗(yàn)證了馬達(dá)原理的可行性，為后續(xù)進(jìn)行相關(guān)研究提供了基礎(chǔ)。