還原知識(shí)軌跡提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果途徑的探究

申貴平

摘?要：高等數(shù)學(xué)在很多高精尖科技領(lǐng)域和專業(yè)科研領(lǐng)域都有廣泛的用途，高等數(shù)學(xué)可以讓很多學(xué)科發(fā)展得更加完善，因此，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果尤為重要。在教學(xué)方法方面“法無定法貴在得法”，教師如何在教學(xué)過程中，立足于現(xiàn)實(shí)，還原知識(shí)發(fā)展原始軌跡，堅(jiān)持以學(xué)生為本深入地研究教學(xué)方法和策略，形成科學(xué)的體系化的教學(xué)方法，適應(yīng)當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的步伐才是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。本文從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題出發(fā)，提出了如何還原知識(shí)發(fā)展原始軌跡的基礎(chǔ)上更好地提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的途徑，著重探討全面準(zhǔn)備課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)上提升課堂生動(dòng)性，實(shí)行采用多樣化的教學(xué)方法激勵(lì)與獎(jiǎng)懲機(jī)制并行的透明化的教學(xué)模式，作為進(jìn)一步提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的主要途徑，旨在更好地提升學(xué)生分析問題解決問題和建立數(shù)學(xué)模型的能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué);效果;提高;途徑

隨著我國高等教育的不斷轉(zhuǎn)型和普及，高校畢業(yè)學(xué)生的素質(zhì)呈下降趨勢。高等數(shù)學(xué)是很多高校一門重要的公共基礎(chǔ)課，其目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力和分析現(xiàn)實(shí)問題解決實(shí)際問題的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的能力。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)其他學(xué)科奠定良好的思維基礎(chǔ)，是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基本工具，也是提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)必須學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程。因此，進(jìn)一步提升高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果，必須遵循還原知識(shí)發(fā)展原始軌跡并改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，這已成為當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)關(guān)鍵問題。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)發(fā)展的主要軌跡

通常數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)實(shí)踐隱藏著數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，自然要還原知識(shí)發(fā)展原始軌跡遵循教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律。從實(shí)踐分析來看還原知識(shí)發(fā)展的原始軌跡呈直線提高式的快速發(fā)展軌跡和呈螺旋上升式的穩(wěn)步發(fā)展軌跡兩種形式。第一種直線提高式的快速發(fā)展軌跡，是指高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)提升的過程有著明顯的理論形態(tài)和社會(huì)傳統(tǒng)知識(shí)的發(fā)展痕跡[1]。從理論到實(shí)踐的過程，使得數(shù)學(xué)知識(shí)更具有操作性與實(shí)踐形態(tài)。所有的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)踐接軌后所呈現(xiàn)出的合情合理的知識(shí)體系的轉(zhuǎn)變，也是對(duì)原有的思維模式的一種沖擊。這種理論與實(shí)踐的相互轉(zhuǎn)化，提升了學(xué)生對(duì)空間的思維挑戰(zhàn)能力。其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中由于教學(xué)的多元化因素，使數(shù)學(xué)教學(xué)多元表征策略呈直線式的發(fā)展模式，形成一種不間斷的、多層次的、有重點(diǎn)的變式問題，為學(xué)生的思維發(fā)展提供了恰當(dāng)?shù)淖儺惪臻g[2]。還原知識(shí)發(fā)展原始軌跡遵循教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律可以讓學(xué)生借鑒性地解決一系列的實(shí)踐問題，形成多角度思維的認(rèn)知模式。第二種常見的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展邏輯是呈螺旋上升式的穩(wěn)步發(fā)展軌跡。在高數(shù)的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，從內(nèi)容到框架的發(fā)展都是相關(guān)知識(shí)的銜接，知識(shí)點(diǎn)的銜接成螺旋式的發(fā)展方式。表現(xiàn)在教學(xué)環(huán)節(jié)中是教學(xué)任務(wù)的個(gè)數(shù)不斷增加，任務(wù)量卻沒有多大的改變，在子任務(wù)上為學(xué)生增加更多的任務(wù)細(xì)節(jié)。在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的認(rèn)知呈螺旋式發(fā)展的模式。任務(wù)量的細(xì)化和數(shù)量的增加，對(duì)學(xué)生的思維提出挑戰(zhàn)性。而且后者的任務(wù)水平一直在不斷提升，以前的相關(guān)概念和知識(shí)點(diǎn)作為后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中存在的問題

高等數(shù)學(xué)是學(xué)生普遍認(rèn)為最難學(xué)的學(xué)科之一，很多數(shù)學(xué)專業(yè)招生過程中，也是文理兼收，所以教師在授課過程中，如果一個(gè)簡單的原理聽不懂，導(dǎo)致后面的內(nèi)容難度越來越大，難以跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度，日積月累便失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣;此外，由于高等數(shù)學(xué)本身的乏味和單調(diào)，不能遵循教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)與枯燥的“三點(diǎn)一線”的生活讓學(xué)習(xí)生涯充滿了郁悶和痛苦。此外，在枯燥的數(shù)學(xué)習(xí)題面前，很多學(xué)生學(xué)習(xí)方法不正確，不能還原知識(shí)發(fā)展原始軌跡遵循教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律而舉一反三，缺乏學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，對(duì)高數(shù)望而生畏知難而退。同時(shí)，由于部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱興趣不夠濃厚，如果教師在數(shù)學(xué)授課過程不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，就很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更談不上保障授課的質(zhì)量[3]。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度大，教學(xué)難度也大，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大多數(shù)教師是按部就班，課堂上老師講、學(xué)生聽、記筆記、做習(xí)題的方式學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。這一教學(xué)模式下，不能遵循教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律，教師成為教學(xué)的主體，學(xué)生被動(dòng)地接受灌輸式的教學(xué)模式，學(xué)生的思維拓展受到限制，不同認(rèn)知水平的學(xué)生聽同樣內(nèi)容的課，讓課堂教學(xué)內(nèi)容流于形式，由于高等數(shù)學(xué)難度，如果課堂上大師生之間缺乏有效的溝通，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦心理，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，課堂教學(xué)效果不佳。

（三）高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容存在的問題

新的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱的內(nèi)容相對(duì)完整，整個(gè)知識(shí)體系有著明顯的原始軌跡可以遵循。但在整個(gè)教學(xué)計(jì)劃中，很多高校講高等數(shù)學(xué)的課程不斷地減少，這就要求在很少的教學(xué)課時(shí)內(nèi)完成相當(dāng)大的課程內(nèi)容，這個(gè)學(xué)生和教師都帶來了不小的壓力，一方面會(huì)減少學(xué)生和教師之間的有效溝通，上課次數(shù)減少教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較多，教學(xué)改革中對(duì)高等數(shù)學(xué)的不同內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，刪去了三角函數(shù)的和差化積、極坐標(biāo)系、積化和差、復(fù)數(shù)等內(nèi)容這就增加了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度[4]。違反了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，必然難以達(dá)到預(yù)期的效果。

三、提高“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)效果的主要途徑

高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升必須要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)要還原知識(shí)發(fā)展原始軌跡遵循教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律，保障“教”與“學(xué)”的完美結(jié)合，“教學(xué)”包含“教”和“學(xué)”。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，無論是課前課中還是課后不同的階段，都有正確的學(xué)習(xí)方法和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)教師要不斷地研究高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，還原知識(shí)發(fā)展原始軌跡，探究高等數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，挖掘?qū)W生自身的潛能，探尋系統(tǒng)化的跡遵循教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)途徑，讓課堂成為學(xué)生吸收和消化知識(shí)的樂園，使“教”與“學(xué)”的效用最大化。

（一）改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性