激光振鏡掃描誤差及其校正算法研究

丁朝俊

摘?要：激光振鏡掃描技術在多個領域及產業內都得到了廣泛的應用，如激光打標、激光舞臺、激光快速成型等，具備高精度、速度快、方便控制的優點。然而在激光振鏡掃描過程中，由于在驗算方法上的簡化，導致誤差的出現，這是一種幾何算法上的誤差。針對這種誤差，可以采取硬件或是軟件校正的方法。硬件校正較軟件校正而言成本較高，因此普遍軟件算法的方式進行校正，有效節約了經費和時間。針對激光振鏡掃描的誤差，采取有效的校正算法，可以減少掃描誤差，有效保證掃描圖形的準確性。本文在這一基礎上，就激光振鏡掃描誤差的原因進行簡要分析，并提出了相應的校正算法。

關鍵詞：激光振鏡;掃描誤差;校正算法

激光能量密度較高，具有方向性、相干性及單色性等優點，廣泛應用于工業、科研等領域及產業，受到普遍的青睞與認可[1]。在工業生產及制造領域應用激光加工技術，能夠以較低的成本帶來較高的生產效率，受到各個工業國家的關注與重視。美國、日本、德國等光學發達國家在激光工業領域內居于全球領先地位，尤其是精密激光加工，已經日趨完善，在現代制造業中處于領先的地位。激光振鏡系統主要涵蓋了掃描控制及圖形校正兩個層面，在激光加工業中具有重要的作用和地位，在激光加工業快速發展的同時，也催生了一系列的激光振鏡產品。受多方面因素的影響，激光振鏡在實際的掃描時會出現一定誤差，存在圖形失真的情況。針對誤差的情況，需要采取硬件校正或軟件校正，由于硬件校正需要付出較高的成本，因此軟件校正算法是目前最為有效、最節約成本的方法。

1?激光振鏡掃描誤差產生的原因

掃描振鏡在激光加工時高速掃描，掃描點同x軸振鏡、y軸振鏡偏轉角保持對應的關系，掃描平面中的點坐標和x軸振鏡、y軸振鏡偏轉角存在函數關系。當x軸振鏡、y軸振鏡保持相應偏轉角，就能夠對平面中某一點進行掃描，對x軸振鏡、y軸振鏡偏轉的控制伺服電機給予一定的輸入電壓，就可以得到對應的偏轉角。

當激光振鏡在掃描過程中，針對平面中掃描點的坐標將振鏡偏轉角計算出來，伺服電機輸入電壓決定了振鏡偏轉角，16位二進制運動控制卡數字信號轉換為模擬信號的輸入電壓。因此從這個角度上講，掃描點是由16位二進制運動控制卡x軸、y軸數字信號所決定。

x軸振鏡、y軸振鏡偏轉角和掃描點坐標之間存在復雜的關聯，通過相應的公式進行精確轉化需要耗費較長的時間，這就對控制單元處理器提出了嚴峻的考驗，同時也使得高速掃描實時性受到影響。為了簡化這一過程，把x軸振鏡、y軸振鏡偏轉角和掃描點坐標的關系轉變為線性關系，雖然通過這種轉化會簡化整個演算過程，但是也不可避免地會產生相應誤差，導致掃描的圖形存在畸變失真的情況，這是一種幾何上的畸變。

激光振鏡掃描的誤差本質上是算法導致的畸變，同光學元件所導致的誤差存在差異，是一種由于近似、簡化系統控制所引發的誤差[2]。激光振鏡在掃描中產生的畸變是一種典型的圖形畸變，即掃描點坐標同實際坐標點之間存在的誤差。針對這種誤差，一般應當采取硬件校正或是軟件校正進行處理，大多數都會采取軟件算法予以校正。同硬件校正相比，軟件校正更加節約成本，同時還有有效解決由于近似、簡化而導致的幾何畸變，能夠有效校正振鏡系統存在的誤差。軟件校正著眼于整個振鏡系統存在的誤差，立足于精確度的相關要求，這對各種影響因素引發的誤差予以適當修正[3]。

2?激光振鏡掃描誤差校正的算法

2.1?二次曲線模型校正

針對激光振鏡掃描的誤差，可以采取以下兩種校正方法：（1）預畸變;（2）后驗校正[4]。在第一種方法中，需要提前知曉產生誤差之后的函數，在這一基礎上獲取校正函數，但是在具體操作過程中往往無法獲取準確的誤差畸變函數，就需要針對每條畸變直線進行擬合，進而獲取相應的畸變函數，之后針對這一函數予以校正。在后驗校正的基礎上，對掃描振鏡所產生的誤差予以校正。依照振鏡掃描后存在誤差圖形的實際形狀，使用二次曲線對振鏡圖形中每條豎直或是水平直線的畸變形狀實施近似擬合。針對原直線中各點產生誤差之后的變量，運用二次曲線對每條產生誤差之后的直線進行擬合，并以此計算出相應的變量，之后通過施加在原直線中反向畸變量進而獲取校正函數，并對x軸振鏡、y軸振鏡偏轉角度予以控制，從而有效校正掃描誤差。

在以下假設上構建相應的算法模型：第一，掃描圖形豎直及水平直線依據二次曲線出現誤差，直線保持了二次曲線的畸變;第二，校正中心為坐標的原點;第三，在方形幅面四個頂點處沒有誤差存在;第四，豎直與水平直線的誤差量和直線距中心距離存在正相關性。

在這一算法之下，通過二次曲線兩個端點及弧頂點坐標來確定其表達式。首先對最大誤差二次曲線的擬合表達式予以確定后，通過反向畸變獲取校正曲線的表達式。假定x軸與y軸誤差量均存在線性變化，能夠明確其他各條直線的誤差無線及反向校正曲線。在具體的操作過程中，誤差曲線弧頂點和假設模型位置存在一定偏差，往往會沿畸變方向進行平移。弧頂點決定了誤差曲線，所以在具體實施過程中需要確保誤差曲線的表達式更加簡化，或者可以選取中心點定作弧頂點，這種算法得到的誤差量要比實際誤差量大，所以需要引入校正系數予以調整。經過不斷的調試之后以確定合適的系數，之后再向校正之后的坐標點進行掃描輸入，以初步整形振鏡掃描圖形，有效校正誤差。

通過以上算法可以有效解決激光振鏡掃描誤差的問題，既節約成本，又有效縮短了計算時間，實現了最終的校正目標。這種算法在多個高校中已經得到了應用，并收獲了顯著效果。

2.2?快速校正表模型

在實際操作過程中，導致激光振鏡掃描誤差的產生存在多方面因素，由于隨機性因素所導致的非線性誤差，難以做到有效把控[5]。想要精確校正誤差，就需要準確策略實際圖形和預期目標之間存在的誤差，反向補償實際測量得到的差值，通過補償能夠使得測量結果同目標值更加接近，通過多次反復補充以獲取精確度較高的數值。立足于原理的角度，主要是對角度偏轉及坐標精確映射予以解決，掃描精準度和掃描速度是最終的判斷指標[6]。