鐵路列車運行圖延誤傳播分析

摘?要：為了提高準點率、增加列車開行對數，在對列車運行圖進行橫向與縱向分析的基礎上，隨機分配冗余時間，橫縱向調整列車運行線，計算原列車運行圖的晚點時間，對列車運行圖優化提出改進意見。

關鍵詞：列車運行圖;冗余時間;橫縱向調整

列車運行圖作為行車組織的基礎，可直接計算線路設備的圖上理論最大能力，長時間以來直接決定行車組織基本條件，國內外學者對于列車運行圖的研究較為豐富，Maura?Mozzarellay[1]通過研究列車運行晚點與列車在區段運行的行車密度間關系，分析在區段行車密度越小，晚點的可能性越小;反之，密度越大，可能性越大，存在列車發生晚點傳播的可能性越大。X.DELORME[2]對樞紐站的列車運行圖進行優化，在以晚點傳播為基礎及通過研究最短徑路問題，從而建立了列車運行圖穩定性評價系統。Michicl?Vromans[3]分析了要提高鐵路列車系統的可靠性，需要降低列車晚點數量，其可靠性與運行線是否均衡分布有著重要關系。張弛[4]分析了我國鐵路運輸組織及“按圖行車”的現狀、存在的問題;通過對影響列車正點率因素的分析，提出有針對性的對策。本文則利用橫縱向調整方式，對列車運行圖進行優化。

1?列車運行圖延誤分析

列車運行圖投入運營工作后的一種評價指標便為列車運行圖的穩定性，對其的研究一直以來都是調度部門與鐵路運輸生產計劃部門研究工作的重點。列車運行圖的穩定性主要體現在以下兩方面：

（1）當外界發生干擾時，列車運行圖能否在最大程度上保證自身結構、滿足功能及使用上的需求。

（2）當干擾超出一定界限時，列車運行會偏離原有的列車運行圖，無法保證按照運行圖正常運行，在通過采用適當的措施后，列車運行圖能在最大的范圍（最短的時間）內按照原有的列車運行圖運行。通過對列車運行圖穩定性分析，使列車運行圖有較好的抗干擾性和修復能力。

1.1?橫向延誤性分析

在已經確定的列車停站方案時，本線與線間冗余時間的布局會對相鄰的列車之間平均追蹤間隔時間的大小產生直接的影響，并會導致列車運行線之間的緊密程度不同，橫向晚點會在緊密度較高的地區發生大面積的傳播，降低了橫向穩定性，影響了列車運行圖的運行效率。由此可見，對于列車運行圖線間冗余時間是否能合理設置、列車運行干擾的傳播是否能有效控制、確保列車運行圖的橫向穩定性，列車關鍵運行線起著重要的作用。晚點橫向傳播如圖1所示：

相鄰兩列車間，前行列車i1發生了縱向晚點zx（i1，k）。相鄰兩列車i、i1間的緩沖時間是lx（i，k），最小安全間隔時間I，橫向晚點時間hx（i，k）。列車橫向的晚點傳播范圍，是受到加入一定線間及本線冗余時間的圖定列車運行圖影響。其時間矩陣sji，k：

SJ=sj1，1sj1，2sj1，3sj1，4…sj1，x

sj2，1sj2，2sj2，3sj2，4…sj2，x

………

sjy，1sjy，2sjy，3sjy，4…sjy，x（1）

圖定追蹤間隔時間：后行列車i在與前行列車i1在相同的每一站到達與出發時間之間的差值，其矩陣zsi，k：

zsi，k=sji，k-sji-1，k（2）

1.2?縱向延誤性分析

列車運行圖縱向延誤傳播有以下特點：

（1）在運行圖上，運行干擾是沿著列車運行線縱向傳播。

（2）要求司機、工作人員嚴格按照要求標準行車。

（3）單根列車在運行圖上發生延誤時，列車運行線實際到站會產生晚點。

（4）主要是由一條運行線從縱向方向對其他列車產生影響，若此列車能在規定運行區間內，按最高運行速度調整到正常運行時，則產生較小影響。

（5）在給定的運行時間下，提高運行效率，讓實際運行時間盡可能減小。列車晚點縱向傳播如圖2所示。

列車i晚點，其干擾在車站或區間（k、k+1、k+2…）傳播。在車站或區間k，只分析列車的縱向晚點傳播，其在區間或車站的緩沖時間是hc（i，k），干擾時間是wd（i，k），在車站或區間縱向晚點時間是zx（i，k）。列車i在車站或區間發生晚點，干擾隨著列車的運行，傳播到下一個區間或車站，在晚點傳播時，冗余時間消解全部或部分晚點時間，具體有：

（1）冗余時間未消解晚點時間：

hc（i，k）

zx（i，k）=zx（i，k-1）+wd（i，k）-hc（i，k）?縱向晚點時間增加

（2）冗余時間消解晚點時間后，仍存在富余時間：

hc（i，k）>wd（i，k）

zx（i，k）=zx（i，k-1）+wd（i，k）-hc（i，k）?縱向晚點時間減少

（3）冗余時間完全消解晚點時間：

hc（i，k）=wd（i，k）

zx（i，k）=zx（i，k-1）?縱向晚點時間不變

2?冗余時間設置

冗余時間的設置將直接決定列車運行圖的魯棒性，一般有以下分配方法。

2.1?集中式

此種設置方法有最強的通過能力，但運行線的鋪畫密集，列車會連續的密集發車。若任意一列車發生晚點，則線群間便會產生連帶效應，導致大面積的列車晚點，列車在此運行圖中的調整難以實施具體如圖3所示。

2.2?均衡式

列車運行線的鋪畫分散，列車晚點干擾傳播現象較低，傳播范圍較小。對車站能力的要求不高，在列車運行圖上對列車的調整時，操作容易。關鍵運行線的作用及影響不突出。鋪畫列車運行圖中，均衡性的鋪畫較為理想，具體如圖4所示。

2.3?相對集中式

如圖5所示，列車運行線的鋪畫密集程度低，列車晚點導致的干擾傳播相對較少，能及時控制傳播范圍，在運行調整時，較為方便，也保證了列車運行圖一定的通過能力。

3?列車運行圖優化建議

綜上所述，要降低列車自身的晚點以及晚點傳播的程度，就需要在計劃列車運行圖時，根據實際運行狀況，預留一定的緩沖時間，提高運行圖的通行能力。

列車最小間隔時間，是為了保證在區間內列車能安全地運行，確保車站能完成接發列車作業的時間。在鋪畫列車運行圖時，因為有不同的列車種類、在運行圖上有不同的列車位置安排、區間通過能力的不同，所以列車最小間隔時間會比列車運行圖實際規定的最小間隔時間及列車間隔時間要小。因此，冗余時間是列車運行圖規定的實際作業時間與標準作業時間之差，數值大于或等于零。其中，標準作業時間是由完成某項作業所需的最小時間確定，是一種時間標尺。

在規定作業時間的原則上，冗余時間（緩沖時間）是標準時間外的富余時間。其設置可有效吸收列車在運行時產生的隨機干擾而導致的晚點時間，可以確保列車安全正點地運行;能保證列車運行圖的穩定性及提高抗干擾的能力。具體建議有以下四點：（1）在大概率發生晚點車站、區間增設冗余時間。（2）在有波動性客流的車站設置分好圖冗余時間。（3）橫向調整往往涉及多個車站及區間，縱向調整手段較好。（4）控制冗余時間總量，后經過仿真算法逐漸分配至所需位置。

參考文獻：

[1]張弛.“按圖行車”條件下提高列車正點率的對策研究[D].華東交通大學，2017.

作者簡介：王夢杰（1989—?），女，漢族，陜西西安人，本科，助理工程師，研究方向：交通運輸。