大傾角煤層頂板垮落充填量化特征及覆巖分區破斷分析

韓承紅，孔德中， ，熊 鈺，陳昊熠

(1.貴州省煤礦設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025)

針對大傾角煤層開采，由于煤層傾角較大(煤層傾角大于破碎巖塊自然安息角)，垮落的煤層頂板及矸石將會沿著工作面傾斜方向向下滑移，最終在采空區的下部堆積形成充填體，經過大量的大傾角煤層開采現場監測和理論研究表明：受煤層傾角影響，開采導致的煤層頂板垮落具有時序性、非均勻性、分區域性[1-4]。國內外學者對大傾角煤層開采有了較多的研究[5-9]，多采用數值模擬、理論分析、物理相似模擬實驗以及現場實測相互驗證的研究手段，其中對大傾角煤層開采頂板垮落特征和覆巖運移規律的研究也形成了較多的理論和實踐成果。

根據學者們已有的研究和大量的工程實踐，明確了大傾角煤層開采頂板垮落充填特征以及覆巖破斷失穩規律[10-20]，在此基礎上，結合材料力學理論分析方法，研究大傾角煤層開采直接頂垮落在工作面傾斜方向上的充填量化規律，以及基本頂在破碎巖塊充填體作用下沿走向和傾向上破斷量化特征，并結合陳蠻莊煤礦3402綜采工作面進行工程驗證，為大傾角煤層開采圍巖穩定性控制、充填開采技術以及大傾角工作面長度的合理布置提供一定的理論基礎。

1 采空區直接頂垮落運移規律

1.1 直接頂破碎巖塊滑移規律

大傾角煤層開采時，直接頂在液壓支架移架時反復擾動和上覆巖層重力載荷作用下發生破壞，并在支架上方形成破碎頂板，隨著支架移架破碎頂板呈塊狀垮落。破碎的頂板巖塊垮落具有一定的重力勢能，巖塊落至煤層底板后部分重力勢能轉換為沿巖層傾向向下的動能，隨之向工作面下部滑移充填采空區，最終因底板摩擦阻力或撞擊其他矸石而停止滑移，形成采空區下部充填體。具體的頂板破碎巖塊滑移軌跡如圖1所示。

圖1 頂板破碎巖塊滑移軌跡

m為煤層采高，l為矸石垮落至底板后滑移的距離，α為煤層傾角。現設破碎巖塊滑移所受摩擦力為f則有：

f=μGcosα

(1)

式中，μ為底板摩擦系數；G為破碎巖塊自重。

根據能量守恒有：

Gmsecα+Glsinα=fl

(2)

化簡得：

破碎巖塊在底板滑移的距離l與采高m成正比，采高越大巖塊滑移的距離越長；除此之外，巖塊滑移距離l與煤層傾角α呈正相關，與底板摩擦系數呈負相關。根據上式可以看出巖塊滑移距離l始終會大于煤層采高m，即在采空區沒有其他破碎巖塊或矸石阻礙的情況下，頂板破碎巖塊跨落后會沿煤層底板向下滑移一段大于采高的距離；當該巖塊下滑碰撞其他巖塊或矸石時，其剩余動能將會傳遞至下部巖塊，進而使得下部巖塊在采空區堆積更加密實，逐步形成采空區下部充填體。

1.2 采空區下部充填量化特征

因考慮到破碎頂板垮落的碎脹性、運移規律、采高、直接頂厚度等因素，采空區上部區域頂板破碎巖塊充填下部區域空間，構建直接頂破碎巖塊非均勻充填模型如圖2所示。

圖2 大傾角采空區充填模型

L為巖塊充填接頂區段長度，m；h為直接頂厚度，m；a為工作面傾斜長度，m；LT為直接頂在傾向方向上的極限跨距，m。

巖塊充填接頂區段長度可由式(4)計算：

mL=∑h(a-LT)k-(a-L)h′k

(4)

式中，k為直接頂垮落碎脹性系數，一般取1.2～1.5；h′為未充填接頂散落巖塊平均厚度，m。

將式(4)化簡得：

沿傾斜方向上，中上部直接頂先行破碎垮落，而垮落的頂板巖塊又會沿底板向下滑移充填至下部采空區，對采空區下部頂板起到支撐作用抑制其下沉，因此可將直接頂視為固支梁結構[12，21，22]計算直接頂在傾斜方向上的極限跨距，如圖3所示。

圖3 直接頂巖梁模型

M為巖梁任意A點處斷面的彎矩；y為A點處至巖梁中軸距離，m；b為巖梁寬度，取單位長度1m；R為工作面上下端頭處煤體支撐力，kN；q為直接頂所受載荷集度，kN/m2。

對圖3直接頂力學模型受力分析，得到巖梁最大彎矩Mmax和最大拉應力σmax：

當直接頂巖梁在該處最大拉應力σmax達到該處抗拉強度極限RT時，直接頂將在該處發生拉裂，根據式(7)得到直接頂在傾斜方向上的極限跨距：

綜上，根據式(5)和式(8)可得采空區下部巖塊充填接頂區段長度L：

2 基本頂破斷失穩量化特征分析

2.1 基本頂破斷特征

在分析基本頂的破斷特征時，可將采空區上方懸露的基本頂視為多邊固支的傾斜結構(基本頂巖層初次來壓之前視為四邊固支，初次來壓之后視為三邊固支)，支撐條件簡化模型如圖4所示，分別沿工作面推進方向和傾斜方向分析基本頂結構的破斷特征。

圖4 基本頂支撐條件簡化模型

箭頭方向為煤層推進方向；c1、c2分別為基本頂初次來壓步距和周期來壓步距，m。

2.1.1 初次來壓之前基本頂巖層結構

在工作面推進方向上，基本頂可視為固支梁結構，如圖5所示。

圖5 工作面推進方向巖梁受力

R1、R2分別為巖梁兩端反力，且有R1=R2；M1、M2分別為巖梁兩端固定彎矩，且有M1=M2；q1為基本頂所受均布載荷集度；Rs1為巖梁在x位置處的剪切力；Ms1為巖梁在x位置處的彎矩。

根據材料力學[22]可知，巖梁上x處任一點彎矩為：

由式(10)可知，當x=c1/2時(即巖梁的中部)，基本頂彎矩達到最大值為：

因此巖梁受到最大拉應力為：

式中，H為基本頂厚度，m；ω1是基本頂沿工作面推進方向彎曲截面系數。

當基本頂巖梁最大拉應力達到其抗拉強度極限σt時，巖梁沿工作面推進方向上發生破斷，由式(11)即可計算得基本頂破斷的極限跨距：

在工作面傾斜方向上，基本頂為傾斜的固支梁結構，覆巖載荷以分力的形式作用于基本頂，如圖6所示。

圖6 工作面傾斜方向巖梁受力

圖中，R3、R4分別為巖梁兩端反力，且有R3=R4；M3、M4分別為巖梁兩端固定彎矩，且有M3=-M4；Rs2為巖梁在x位置處的剪切力；Ms2為巖梁在x位置處的彎矩；q′為直接頂垮落巖塊充填體通過直接頂作用在基本頂上的支撐力。

根據材料力學可知，巖梁上x處任一點彎矩為：

即：

由式(13)便可計算得巖梁x處的拉應力為：

沿基本頂傾斜方向，若在x處的拉應力σ1達到其抗拉強度極限時，基本頂發生斷裂破壞，即σ1≥σt，由此求解式(14)得出x值，即為基本頂沿傾斜方向上斷裂破壞的位置。

2.1.2 初次來壓之后基本頂巖層結構

基本頂初次來壓之后，在工作面推進方向上，可視為固支的懸臂梁結構，對其受力分析如圖7所示。

圖7 懸臂梁結構受力分析

由式(15)知，當x=c2處即位于固支點時彎矩達到最大值，由此可得基本頂最大拉應力σmax2為：

式中，ω2是基本頂沿工作面推進方向彎曲截面系數。

當基本頂最大拉應力σmax2達到其抗拉強度極限σt時，基本頂沿煤層推進方向斷裂破壞，由式(16)計算得出周期來壓極限跨距：

由圖4基本頂簡化模型可以看出，沿工作面傾斜方向上基本頂在初次來壓和周期來壓時都呈現出相同的傾斜固支梁結構，針對基本頂初次來壓時的理論分析同樣適用于周期來壓的頂板結構，因此根據式(14)可以推導出周期來壓時傾斜方向上基本頂的拉應力分布。

沿基本頂傾斜方向，若在x處的拉應力σ2達到其抗拉強度極限時，基本頂發生斷裂破壞，即基本頂斷裂條件為：σ2≥σt。由此求解式(18)得出x值，即為基本頂沿傾斜方向上斷裂破壞的位置。

2.2 基本頂失穩特征

在工作面傾斜方向上，基本頂及其上覆巖層與直接頂破碎下滑充填采空區是一個協調作用系統，直接頂垮落破碎巖塊滑移至下部采空區，進而自行充填，形成破碎巖塊充填體，抑制了基本頂及其上覆巖層的下沉。針對充填體正上方的基本頂部分，在破碎巖塊的支撐作用下，甚至不會發生斷裂破壞；對于中上部基本頂，由于其處于懸空狀態，因此極易發生斷裂破壞，當其發生破壞之后斷裂的巖塊會相互鉸接形成穩定的“拱式結構”，并在一定條件下發生失穩。在工作面傾斜方向上，根據式(14)和式(18)可以看出，在基本頂初次來壓或周期來壓時，基本頂的極限跨距x是一元二次方程，在滿足該方程的條件下，基本頂發生破壞可以計算得出x1、x2兩個值，即可以分別得到基本頂下端和上端的懸露部分長度。基本頂破斷失穩的具體過程如圖8所示。

圖8 基本頂破斷失穩過程

如圖8所示，在傾斜方向上隨著直接頂垮落，基本頂發生斷裂破壞，在采空區下部直接頂破碎巖塊的支撐作用下，基本頂分為三種結構。穩定區：位于工作面傾斜下部區域，即x1范圍內基本頂區段，該處在破碎巖塊充填體和直接頂穩定區段支撐作用下保持穩定，不會發生斷裂破壞；易失穩區：位于工作面傾斜中上部區域，即x2-x1范圍內基本頂區段，隨著直接頂垮落，該處基本頂處于懸空狀態，在較大的圍巖應力作用下發生離層以致斷裂破壞，破斷的基本頂在傾斜方向上逐漸演化形成相互鉸接的拱式結構，而該區段范圍懸露空間較大，基本頂“拱式結構”很難長久保持穩定，易發生結構失穩；懸頂區：位于工作面傾斜上端區域，即a-x2范圍內基本頂區段，該處基本頂一端呈固支狀態，一端處于懸空狀態，在自身巖體強度下保持穩定，但是該處受覆巖載荷作用且無破碎巖塊支撐，極易發生斷裂破壞失穩，是工作面災變隱患區域。

3 工程實踐

3.1 工作面概況

3402工作面為走向長壁開采，工作面傾斜長度80m，推進長度884.8m，煤層厚度2.3～3.9m，平均3.5m，煤層傾角23°～50°，平均傾角45°，該工作面煤層平均埋深550m。直接頂為泥巖，平均厚度2m，強度較低且節理、裂隙較為發育；基本頂為粉砂巖和砂巖，平均厚度11.2m，具體物理力學性質和節理力學參數見表1、表2，采用全部垮落法管理頂板。煤層及頂底板較軟，結合現場實際生產情況可知，直接頂較破碎，在3402工作面某次冒頂事故中，破碎的直接頂巖塊從34#、35#支架前端縫隙漏冒，巖塊沿工作面向下滾動，一直堆積至13#支架處。

表1 煤巖層物理力學參數

表2 節理力學參數

3.2 采空區充填量化特征

根據3402工作面煤巖參數，結合式(8)計算得出直接頂在傾斜方向上下部的的極限跨距為10.5m，由此根據式(9)可計算得直接頂破碎垮落接頂充填采空區下部的區域長度為30.78m。在以上理論公式計算的基礎上，針對陳蠻莊煤礦3402工作面直接頂垮落情況，利用UDEC數值模擬進行理論驗證，模擬直接頂垮落充填采空區下部的量化特征。根據表1、表2建立數值模型(長×高=135m×175m)，模型上方施加13.75MPa的垂直應力以模擬上覆巖層載荷，模型開挖過程中兩端各留40m寬度的煤柱，模擬結果如圖9所示。

圖9 直接頂垮落特征

根據圖9數值模擬結果，可以得到工作面下部直接頂將會有9m左右的極限跨距；而工作面直接頂垮落沿傾斜方向發生滑移，對采空區自行充填，其充填接頂長度約為33m，與理論計算相互驗證。

3.3 基本頂破斷失穩量化特征

3.3.1 基本頂初次來壓量化特征

基本頂在初次來壓之前，可視為四邊固支模型，結合式(12)計算得到基本頂在工作面推進方向上的極限跨距為30.4m，而此時在15.2m處拉應力最大，基本頂將會在該位置發生斷裂破壞。在工作面傾斜方向上，當σ1≥σt時基本頂發生斷裂破壞，根據式(14)帶入工作面基本參量，令σ1=σt作為基本頂沿傾向破斷的臨界條件，計算得到x1=14.5m，x2=65.5m，從而可知沿工作面傾斜方向下部基本頂在14.5m處發生破斷，而工作面中部基本頂破斷范圍為14.5～65.5m，工作面上部將會有14.5m的基本頂處于懸空狀態。

3.3.2 基本頂周期來壓量化特征

基本頂在初次來壓之后，可視為三邊固支模型，結合式(17)計算得到基本頂在工作面推進方向上的周期來壓步距為8.8m左右。在工作面傾斜方向上，當σ2≥σt時基本頂發生斷裂破壞，根據式(18)帶入工作面基本參量，令σ2=σt作為基本頂沿傾向破斷的臨界條件，計算得到x1=16.1m，x2=63.9m，從而可知沿工作面傾斜方向下部基本頂在16.1m處發生斷裂，工作面中部破斷范圍為16.1～63.9m，在工作面上部將會有16.1m的基本頂處于懸空狀態。

3.4 工作面長度對頂板結構的影響

為優化工作面參數，合理布置工作面長度，探討工作面長度對頂板結構的影響。大量的研究和分析表明工作面長度布置越小，采動后頂板及覆巖受破壞程度越小，可以適當減小工作面長度來控制頂板結構穩定性；但在現場作業時，工作面長度必然不會布置過短，否則將會造成煤柱嚴重損失，工作面回采率低，在地質條件和現有技術允許的情況下，較長工作面布置具有良好的經濟效益。根據式(14)和式(18)，沿基本頂傾斜方向，若在某一x處的拉應力σ1(σ2)達到其抗拉強度極限時，基本頂發生斷裂破壞。對傾斜方向上基本頂失穩特征分析，整個工作面易失穩區(x2-x1)、懸頂區(a-x2)不宜過長，并結合式(5)確定的直接頂垮落采空區充填長度L作出不同工作面長度下各區段長度變化曲線，如圖10所示。

圖10 不同工作面長度下各區段長度變化曲線

由圖10可知，工作面回采后基本頂各區段長度和工作面長度呈正相關。曲線下的三個區域即為：穩定區(0～x1)、易失穩區(x1～x2)、懸頂區(x2～a)，隨工作面的加長其中基本頂懸頂區和穩定區變化程度較小，易失穩區和工作面采空區自行充填長度(0～L)變化較大。工作面布置不同長度對頂板破壞影響較大，基于此利用UDEC模擬不同工作面長度影響下頂板破壞特征，由不同工作面長度的頂板破壞模擬結果可知，工作面布置長度越大，直接頂垮落自行充填采空區的長度越大，基本頂穩定區、易失穩區、懸頂區也越大，同時易失穩區和工作面采空區自行充填長度變化較大，與圖10曲線結果相互驗證。除此之外，隨著工作面布置長度的增大，覆巖破壞范圍增大，隨之下沉量增加，采空區下部充填區域會更加密實。

4 結 論

1)根據能量守恒明確大傾角煤層開采直接頂垮落破碎巖塊在采空區沿傾斜方向的滑移規律；在此基礎上，推導出破碎巖塊在采空區下部區域充填長度L關于采高(m)、直接頂厚度(h)、直接頂所受頂板載荷(q)、工作面長度(a)的量化計算公式。

2)分析基本頂在直接頂垮落充填的作用下沿傾向和走向的破斷量化特征，分別得出基本頂沿走向和傾向上破斷的理論公式；基于此，將基本頂沿傾斜方向分為穩定區、易失穩區和懸頂區，并表明各區段長度與工作面長度呈正相關。

3)根據理論分析直接頂發生垮落后，破碎巖塊將會沿工作面傾斜方向向下滑移，進而在采空區下部形成充填體，結合工程計算可知采空區傾斜充填接頂長度L大于基本頂沿工作面穩定區的長度x1，說明基本頂發生破斷的位置處于充填體的上方，并且會在充填體的作用下在傾斜方向上保持一定長度(L-x1)的穩定結構。