高地應力下抽水蓄能電站圓形隧洞穩定性評價

柴生虎

（中鐵二十一局集團第六工程有限公司 北京 101111）

1 引言

導流泄洪水工隧洞設計是蓄能水電站建設中的重要一環，其對水電站的前期導流和后期泄洪起著尤為關鍵的作用。由于其高地應力作用、內外水壓力等因素，在運行過程中襯砌會不可避免出現拉裂貫穿裂縫，導致高壓水流沿襯砌裂縫向外流動。研究隧洞圍巖破壞機理并提出科學的隧洞穩定性判斷準則，對我國水工隧洞工程的發展十分必要且具有長遠意義。

由于隧道圍巖力學性質的復雜性及不確定性，要純粹利用解析法準確計算圍巖壓力較為困難，而數值模擬考慮了巖體結構的非均質和不連續特性，具有適應性好、通用性和靈活性等優點［1］，可以通過數值模擬直觀分析圍巖的應力、應變規律，評價隧洞穩定性。張夢婷和姜海波［2］通過建立高溫引水隧洞溫度－應力耦合模型，分析不同溫差、線膨脹系數以及水平側壓力系數對噴層結構承載能力的影響。代永文等［3］基于南京至句容城際軌道交通工程，構建三維有限元模型，從圍巖變形方面研究充填型溶洞尺寸及溶洞與隧道間距離對圍巖穩定性的影響。黃志平等［4］揭示了不同施工過程中應力演化、位移擴展、能量釋放等多個特征對圍巖穩定性的影響及破壞機制。趙大洲等［5］建立短臺階法開挖的馬蹄形隧洞模型，研究引漢濟渭黃三段輸水隧洞圍巖－襯砌聯合承載作用機理。李燕波［6］建立熱－固耦合水工隧洞有限元模型，研究高溫地熱條件下水工隧洞支護結構承載特性。劉強等［7］研究隧洞圍巖塑性區破壞及錨桿應力，分析施工對圍巖穩定性的影響。李清龍等［8］對某緩傾巖層隧道塌方機理進行詳細分析，運用強度折減法探討了強度折減路徑與圍巖穩定性判定指標的適用性，并得出兩種情況下隧道的整體安全系數。劉波［9］建立水電導流隧洞開挖施工模型，分析在不同工況下隧洞圍巖位移、圍巖塑性區半徑及支護結構應力變化，研究洞室圍巖穩定性。吳順川等［10］建立卸載巖爆試驗數值模型，模擬巖爆過程及機制，研究細觀破裂機制和卸載巖爆的破壞過程。王帥等［11］借助離散元軟件建立節理巖體地下洞室群開挖施工模型，分析不同錨桿支護方案對洞室圍巖的加固作用。李秀茹等［12］對深埋隧道在爆破荷載作用下失穩破壞過程進行數值模擬，分析了不同埋深隧道圍巖的損傷演化過程和相同埋深隧道圍巖顆粒位移與應力隨時間的變化規律。

在邊坡工程領域，基于強度折減法顯示邊坡破壞面，求得其安全系數已在國內外邊坡工程穩定性分析中得到成功應用。目前，水工隧洞工程尚沒有隧洞整體穩定安全系數的概念，因此本文引入強度折減法，將安全系數作為水工隧洞施工安全度的評判指標，用以提供隧洞整體穩定性定量評價指標，對隧洞的科學合理設計、安全施工及運行具有重要的理論意義和工程應用價值。

2 強度折減法理論和失穩判別依據

2.1 強度折減法基本理論

強度折減法通常應用于安全系數的計算，通過逐步減小材料強度使之達到極限平衡狀態實現。強度折減安全系數的定義為：對巖土體的抗剪強度進行折減的程度，即定義安全系數為巖土體的實際抗剪強度與臨界破壞時折減后的剪切強度比值。近年來研究成果表明：強度折減法在公路隧道工程穩定性分析方面可行，且基于強度折減法的穩定分析還可得到隧道的整體強度安全儲備系數。

強度折減法計算安全系數k過程如下：

式中：k為安全系數；S為滑面上的抗剪強度；τ為滑面上的實際剪切力；c為材料黏聚力；φ為內摩擦角；σ為正應力。將式（1）同除k，則式（1）變為：

式中：c′為折減后的黏聚力；φ′為折減后的內摩擦角。調整巖土體強度指標黏聚力c和內摩擦角φ，然后通過不斷增加折減系數，進行一系列的計算，直至圍巖達到臨界破壞狀態，此時得到的折減系數即為安全系數。

2.2 失穩判別依據

目前，計算穩定性分析的失穩標準在國內外尚未有統一的判定準則，而選取的失穩判別依據對采用強度折減法的安全系數取值影響很大。鑒于此，對國內外現有巖土體穩定性分析方法進行歸納總結出以下3種：數值計算不收斂、某處位移突變、塑性區范圍。

本文選擇將隧洞圍巖塑性區的變化及隧洞圍巖位移變化情況作為主要失穩判別依據，即在強度折減過程中，隧洞周圍巖體塑性變形區發生明顯的擴張貫通，同時伴隨著隧洞圍巖發生位移突變情況時，認為隧洞出現失穩破壞，所設定的強度折減系數k值則為該工況的穩定性系數。

3 圓形隧洞穩定性評價

3.1 計算模型和計算參數

根據隧洞現場水文資料，采用臺階法開挖并施作支護結構，分別對Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ級圍巖物理力學參數進行強度折減，計算導流泄洪隧洞圓形斷面在不同質量等級圍巖下的安全系數，以分析隧洞圍巖穩定性。圓形隧洞及支護結構計算模型如圖1、圖2所示。

圖1 圓形隧洞開挖模型

圖2 圓形隧洞支護結構模型

3.2 Ⅲ級圍巖

對Ⅲ級圍巖下的圓形隧洞進行遞進式強度折減，分析在各個強度折減系數下，圓形隧洞Ⅲ級圍巖的塑性區變形特征及最大位移量變化特征，確定安全系數，對隧洞穩定性做定量分析。

（1）圍巖塑性區變化情況

在強度折減系數 k為1.1、1.5、1.7、2.1的情況下，隨著隧洞圍巖強度折減系數的依次增加，隧洞周圍的塑性區由最初的不明顯不斷向四周擴充，整體穩定性持續降低，隧洞圍巖逐漸出現失穩破壞的跡象。當強度折減系數k＝2.1時，巖體穩定性急劇減弱，在底拱處巖體內出現貫通，發生失穩破壞現象。

（2）最大位移變化情況

圓形隧洞Ⅲ級圍巖在各強度折減系數條件下，頂拱與邊墻最大位移量變化如圖3所示。

圖3 Ⅲ級圍巖關鍵點處豎向最大位移量

由圖3可知，隨著強度折減系數的依次遞增，頂拱與邊墻處巖體豎向位移量也逐漸攀升，但位移量增幅很小，曲線較平緩；當強度折減系數k達到2.1時，隧洞頂拱與邊墻處豎向位移量發生突變，隧洞巖體穩定性驟然下降。因此，圓形隧洞Ⅲ級圍巖的安全系數為2.1。

3.3 Ⅳ級圍巖

對圓形隧洞Ⅳ級圍巖進行遞進式強度折減，分析在各個強度折減系數下，圓形隧洞Ⅳ級圍巖的塑性區變形特征及最大位移量的變化特征，確定安全系數，對隧洞穩定性做定量分析。

（1）圍巖塑性區變化情況

在強度折減系數 k為1.1、1.3、1.5、1.7的情況下，圓形隧洞在Ⅳ級圍巖下的塑性區變化和Ⅲ級圍巖類似，隧洞周圍的塑性區由最初的不明顯不斷向四周不均勻擴充。當強度折減系數k＝1.7時，巖體穩定性急劇減弱，出現明顯的失穩破壞現象。

（2）最大位移變化情況

圓形隧洞Ⅳ級圍巖在各個強度折減系數條件下，頂拱與邊墻最大位移量變化如圖4所示。

圖4 Ⅳ級圍巖關鍵點處豎向最大位移量

由圖4可知，隨著強度折減系數的依次遞增，頂拱與邊墻處巖體豎向位移量隨之逐漸攀升，但是位移量增幅很小，曲線較平緩；當強度折減系數k達到1.7時，隧洞頂拱與邊墻處豎向位移量發生突變，隧洞巖體穩定性驟然下降。因此，圓形隧洞Ⅳ級圍巖的安全系數為1.7。

3.4 Ⅴ級圍巖

對圓形隧洞Ⅴ級圍巖進行遞進式強度折減，分析在各個強度折減系數下，圓形隧洞Ⅴ級圍巖的塑性區變形特征及最大位移量的變化特征，確定安全系數，對隧洞穩定性做定量分析。

（1）圍巖塑性區變化情況

在強度折減系數 k為1.1、1.3、1.4、1.5的情況下，相較于Ⅲ、Ⅳ級圍巖，在Ⅴ級圍巖下隧洞的塑性區變化不夠平緩，在巖體強度折減過程中，隧洞周圍塑性變形區的范圍隨著強度折減系數的增大而逐漸增加；并且由于Ⅴ級圍巖自身穩定性較差，在相同的強度折減系數情況下隧洞Ⅴ級圍巖塑性變形區范圍及變形速度整體上均明顯大于前兩種等級圍巖。當強度折減系數k＝1.5時，隧洞底拱處、兩壁處塑性變形區發生明顯的貫通現象，巖體穩定性迅速減弱。

（2）最大位移量變化

圓形隧洞Ⅴ級圍巖在各個強度折減系數下，頂拱處最大位移量變化與邊墻處最大位移量變化如圖5所示。

圖5 Ⅴ級圍巖關鍵點處豎向最大位移量

由圖5可知，與Ⅲ、Ⅳ級圍巖類似，隨著強度折減系數的依次遞增，頂拱與邊墻處巖體豎向位移量也逐漸攀升，但是位移量增幅較小，位移曲線整體變化幅度不大；當強度折減系數k達到1.5時，隧洞頂拱與邊墻處豎向位移量變化曲線發生突變，位移量增幅驟然加大，隧洞巖體穩定性急劇下降。因此，通過對塑性變形區及最大位移量分析可知，圓形隧洞Ⅴ級圍巖的安全系數為1.5。

4 結論

根據抽水電站工程實際情況，運用強度折減系數法，分別計算分析了圓形隧洞在Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ級圍巖情況下，隧洞圍巖塑性區及隧洞各處最大位移量的變化特征并得出隧洞安全系數。通過上述分析，得出以下結論：

（1）在Ⅲ級巖體條件下，縉云抽水蓄能電站圓形水工隧洞安全系數為2.1；在Ⅳ級巖體的條件下，圓形水工隧洞安全系數為1.7；在Ⅴ級巖體的條件下，圓形水工隧洞安全系數為1.5。可以看出，在Ⅴ級圍巖下，強度安全儲備不高，建議對Ⅴ級圍巖地段隧洞采取額外加固措施。

（2）隨著強度折減系數k值逐漸增大，隧洞周圍的塑性區及隧洞各處最大位移量也逐漸發生明顯的擴大現象。當強度折減系數k值達到隧洞圍巖穩定性的臨界點時，隧洞周圍塑性變形區發生明顯的貫通現象，并且隧洞各處最大位移量發生突變式增大，隧洞圍巖完整性變差，隧洞最終發生失穩破壞。

（3）運用強度折減法求解水工隧洞安全系數，并對隧洞整體穩定性做出定量評價是可行的。該方法不僅可以分析隧洞的失穩破壞狀態和安全系數，以此來評價隧洞穩定性，而且可依據安全系數的大小評定隧洞設計的合理性，并對其設計方案和施工方法提出改進措施。此外還可根據安全系數與巖體質量等級的關系，考慮將隧洞安全系數作為評判隧洞圍巖分類等級的指標。