基于Abaqus的電梯制動器制動輪熱應力分析*

蘇萬斌，江葉鋒，陳啟銳，易燦燦

(1.嘉興市特種設備檢驗檢測院，浙江 嘉興 314000；2.武漢科技大學，湖北 武漢 430081)

電梯制動器是電梯運行中最基礎、最重要的部件，也是關系到電梯安全性能的部件[1]。在使用電梯的過程中，有可能出現電梯溜車的危險，一般是由于電梯的制動力不足導致[2-3]。制動器在電梯減速的過程中起主要作用，一旦發生故障，電梯將無法繼續正常工作而且會存在潛在的安全問題。2015年7月31日，浙江杭州城區某電梯在工作時突發故障，一名乘客被卡在15樓的電梯中，受重傷搶救無效不幸喪生。后調查發現：制動器閘瓦磨損嚴重，磨損厚度為6 mm，幾乎磨損了一半左右；閘瓦間隙為4.5 mm，高于正常間隙4 mm左右，這多出來的4 mm間隙使得制動輪在工作時與閘瓦摩擦加??；事后對電梯進行盤車試驗，在已經制動的狀態下，發現電梯很容易就被盤動；兩側的閘瓦上留有明顯的高溫熱痕[4-6]。2018年1月，某小區的電梯在正常工作時，轎廂在門沒關緊的情況下突然向上移動，當時進門的乘客來不及反應，下半身被卡在電梯門中，此時轎廂繼續向上運行數秒鐘才停下來，造成該乘客腿部受重傷，骨頭斷裂，后查得該電梯兩側摩擦片已經脫落，閘瓦間隙因此增大，制動器失去正常工作的能力[7]。因此，為了降低安全事故的潛在威脅，電梯制動器的性能研究是極有意義的。

1 電梯制動器

目前主流的制動器類型為抱閘式制動器，原理是靠制動輪兩側的閘瓦片緊緊夾住制動輪產生較大摩擦力來制動剎車，其結構如圖1所示。電梯正常工作時，制動電磁線圈通電，產生電磁力將制動臂撐開，制動輪與制動閘瓦之間留有閘瓦間隙；緊急制動時，斷開制動電磁線圈的供電，失去磁力后制動彈簧推動制動臂，進而推動制動閘瓦與制動輪接觸并產生摩擦力，對制動輪進行減速，從而減速電梯廂。

圖1 電梯制動器結構

閘瓦與制動輪在制動時主要是靠摩擦力，其大小由兩者間的摩擦因數和摩擦面積決定?，F有的電梯制動器與閘瓦間作用的檢測及有限元分析能非常直觀和明顯地表示出兩者之間接觸的應力和溫升。理想情況中，假設閘瓦受力均勻，摩擦因數不變[8]。然而，在實際工作過程中閘瓦的受力不均勻，也不會做到完全的勻減速，而且由于摩擦生熱作用，閘瓦還會受熱變形，在這種情況下，閘瓦的摩擦因數會改變，進一步影響制動力大小[9-10]。在以往的檢測方法中，閘瓦的受力受熱在快速剎車情況下的監測十分困難，為了解決這個問題，本文采用數值模擬和三維仿真的方法對電梯剎車熱機耦合過程進行分析，通過實測數據分析閘瓦的熱響應，驗證整個方法的可行性。

2 計算模型

2.1 制動過程受力分析

在電梯制動減速時，整個電梯系統中的活動構件及外加載荷的慣性力全部由制動輪與閘瓦之間的摩擦力來平衡。制動力矩不夠，則有可能使制動距離過長使得電梯抱閘抱不住，很有可能發生沖頂、蹲底的現象。制動減速是一個非常復雜的過程，需要綜合考慮接觸與摩擦、熱機耦合等過程。為了方便計算，本文采用如下假設：1)制動過程為勻減速過程；2)制動力矩均勻施加在閘瓦外部；3)制動初始溫度為室溫；4)材料為彈性變形。根據抱閘式制動器簡化模型為例，其受力分析如圖2所示。

圖2 簡化模型受力分析

為了簡化運算，假設制動輪繩與曳引輪之間無相對滑動，在加上150%額定靜載荷情況下，則可得制動器所承受力矩為

(1)

如果考慮曳引比(懸掛比)的場合，則力矩改為

(2)

式中，D為曳引輪直徑；Q為額定載荷；ψ為平衡系數，一般取0.4～0.5；i為曳引比(懸掛比)；H為制動輪繩引起的差重；Q0為電梯轎箱的質量。

在制動過程中，當轎廂承受125%額定載荷并以額定速度向下運行時，同樣假設制動輪繩與曳引輪之間無相對滑動。此時，制動器承受的載荷除了偏載載荷還有慣量動載荷。偏載載荷是由電梯整個系統的重力引起的(包括轎廂、對重和制動輪繩)。偏載載荷的制動力矩與靜載情況相似，可類比分析，因此偏載力矩Ta為

(3)

式中，ρ為制動輪繩的線密度；n為制動輪繩的根數；R1為初始狀態下，轎廂與曳引輪間鋼絲繩長度；R2為初始狀態下，對重物到曳引輪間鋼絲繩長度；g為重力加速度。

另外，慣量動載荷是由整個電梯系統的慣性引起的，由剛體力學計算公式及牛頓力學公式得

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，F為電梯系統(轎箱、對重和制動輪繩)的合力；m為與F相對應的質量；ω為曳引輪的角速度；Is為電梯系統的等效轉動慣量；Iz為曳引機系統等旋轉部件的等效轉動慣量。

結合式4～式7可得，電梯系統的等效轉動慣量為

(8)

故進行125%動載荷試驗時，電梯制動器制動的慣性力矩為

Tv=Isβ

(9)

式中，β為電梯制動器制動時的角減速度，所以，此種情況下制動器的制動總扭矩為：

T2=Ts+Tv

(10)

2.2 制動過程受熱分析

由于制動輪與閘瓦片之間主要通過摩擦生熱，本文采用的是修正過的庫倫摩擦式：

(11)

式中，σfr為摩擦應力；μ為摩擦因數；σn為接觸點法向應力；t為相對滑動速度方向上的切向單位矢量；vr為相對滑動速度；vcrit為發生滑動時接觸體之間的臨界相對速度。摩擦生熱基于下式：

q=ffrvrMeq

(12)

式中，q為熱流密度；ffr為摩擦力；Meq為熱功換算系數。

3 仿真分析

3.1 確定參數

為了觀察和分析電梯曳引機制動輪和閘瓦上的受力及受熱情況，需要借助三維模型來仿真進行，仿真模型的參數根據MCK200型電梯曳引機和EMK9K曳引機制動器的設備報告，得到設備技術參數，制動輪與制動閘瓦的外形尺寸以及工作額定參數見表1。

表1 樣品配置及技術參數

根據上述受力和生熱分析，計算出電梯在空載、滿載、125%動載荷、150%靜載荷等4種情況下的制動器力矩、制動減速度、響應時間、摩擦片消耗能量、制動距離等數據(見表2)。

表2 各工況下制動數據

3.2 建立三維有限元模型

為了便于仿真分析，應建立簡化的有限元仿真模型。將制動器簡化為僅由制動輪和制動閘瓦兩部分組成。根據表1的制動輪外徑，應用SolidWorks軟件建立出仿真模型(見圖3)。

圖3 制動輪和閘瓦的仿真模型

圖3中制動輪和閘瓦的幾何尺寸見表3。表3中，制動輪和閘瓦的厚度以及閘瓦包角根據一般電梯曳引機規格選取。

表3 制動輪和閘瓦基本幾何參數

3.3 仿真分析

一般在熱力學仿真中采用的是電梯制動輪受動載荷的工作狀況，因此本文的仿真分析主要取表2中125%動載的數據進行。本文應用有限元軟件Abaqus進行熱機藕合分析，包括1個制動輪和2個閘瓦。將SolidWorks軟件中建立好的模型導入Abaqus軟件中，定義制動輪和閘瓦片的材料、力學、熱學參數(見表4)。

表4 制動輪和閘瓦片的彈力學熱學參數

閘瓦與制動輪間的摩擦因數根據溫度變化(見表5)。

表5 摩擦因數變化

仿真時施加的載荷、邊界條件及初始條件如下。

1)載荷設置。選擇第1個分析步，再選擇兩閘瓦的上表面，即遠離制動輪的表面，施加均勻載荷(見圖4)。根據上文的假設，由制動輪和閘瓦之間產生的摩擦力來提供制動力矩，計算可得壓力載荷約為1.7×106MPa，完成對壓力的施加。

圖4 閘瓦模型及其載荷、約束條件

2)邊界條件。選擇制動輪，將其U3約束設置為0，即軸向位移設置為零；同樣地，對于閘瓦的上表面，約束其U3方向上的自由度，軸向位移也設置為零。保持制動輪固定繞Z軸旋轉，且在3個坐標軸上的位移都設置為零(見圖5)。

圖5 制動輪模型及其載荷、約束條件

3)初始條件。初始時，制動輪繞轉軸的轉角為0°，在第2個分析步中將其旋轉1周并控制旋轉時間使其線速度為5 m/s；制動輪及閘瓦的初始溫度均設為20 ℃。將參考節點均布置于制動輪上，以便于分析觀察。

定義完參數、載荷、邊界條件、初始溫度場后建立網格，按圖6和圖7所示劃分網格，制動輪與閘瓦片的網格類型均采用C3D8RT(八結點熱耦合六面體單元，三向線性位移，三向線性溫度，減縮積分，沙漏控制)，其他接受默認參數。劃分結束后進行網格分析，直至不出現警報和錯誤的單元后開始分析結果。

圖6 制動輪劃分網格

圖7 閘瓦劃分網格

3.4 制動盤熱機耦合仿真結果

提交仿真作業結束后，由于制動輪上的數據較為直觀，隱藏閘瓦片單獨顯示制動輪的仿真結果進行分析。仿真作業結果顯示，在制動輪轉速為5 m/s、所受載荷為1 150 kg的條件下，選擇變量節點應力、節點溫度、節點應變，可以看到圖8所示的應變分量分析，制動輪的接觸應變由中向外逐漸變大，邊緣處應變最大，較高應變主要集中于制動輪兩側位置；圖9所示為制動輪節點溫度變化云圖，可以看見制動輪與閘瓦片通過摩擦力制動過程中溫度變化明顯，外邊緣處產生的熱量最多；圖10所示為制動輪的熱應力變化，同樣可以看到熱應力變化在制動輪邊緣處的數據較大。

圖8 應變分量分析

圖9 溫度變化分析

圖10 熱應力變化分析

為了研究影響制動器制動應力和溫度變化的主要因素，在制動輪初速度不變的前提下，僅改變制動力的大小，觀察其對仿真結果的影響，測試參數為制動輪溫升、所受應力、變形時間以及制動時間，得到的結果如圖11所示。

圖11 變化曲線(初速度恒定)

由圖8～圖10可知，電梯曳引機制動輪在制動過程中與閘瓦片之間產生的接觸應力、熱應力和接觸處溫度均會升高，其中在接觸邊緣處受力受熱最高。根據圖11可知，在電梯制動過程中不斷提高制動力，其溫升和應力處于逐漸升高的趨勢，長期以來制動輪會因為受熱不均勻、散熱不徹底而導致磨損破壞，制動失靈，降低使用壽命；且由于制動閘瓦的磨損不易發現，極有可能發生潛在安全事故，必須引起重視。

為了驗證仿真結果，現有已經損壞的閘瓦片實際圖(見圖12)，閘瓦片的兩側邊緣處(畫圈處)磨損狀況明顯高于其他位置，推知制動輪的磨損最大處同樣發生在邊緣兩側，由此可知本文的計算仿真方法有較好的真實性和可行性。

圖12 閘瓦片損壞實際圖

4 結語

本文以有限元的方法對電梯制動時閘瓦和制動輪之間的摩擦溫度進行了分析，并對仿真中的均勻載荷進行了更加符合實際操作場景的假設。仿真結果顯示，電梯制動時，制動輪和閘瓦之間會發生摩擦，制動輪的應力變化相比于閘瓦更明顯，且制動輪的邊緣處應力和溫度變化最明顯，同時應力云圖也顯示邊緣為較高的應力區域。由于制動輪邊緣受到應力、溫度的變化較大，相應閘瓦片最大的受力、溫升也位于瓦片邊緣，而不是摩擦面，這是因為閘瓦片的邊緣優先與制動輪接觸并摩擦，因此應力、溫度較高。通過實際閘瓦的磨損情況，證實了本文方法的正確性。

另一方面，在改變載荷數值后可以明顯看出，不斷加大制動力，溫升和應力也在增大。模擬結果顯示其增長趨勢呈線性，表明電梯所受載荷不斷加大會降低制動性能及制動器使用壽命，合理確定制動時間能直接影響到電梯的制動可靠性，如果制動時間過長，電梯運行效率降低，制動時間過短，將導致沖擊過大和制動盤溫升過高，出現安全隱患。