車輛側爆防護可靠性優化設計研究

孫曉旺， 曾 愛， 王顯會， 周云波

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

在當前局部非對稱戰爭模式下，隨著地雷和簡易爆炸裝置的快速發展，車輛和乘員的安全受到的威脅越來越大，特別是在車輛側面爆炸沖擊環境下，由于車側面裝甲薄弱，乘員安全空間小，車身結構極易受到破壞，乘員安全受到嚴重威脅，提高軍用車輛側爆防護能力具有重要意義。國內外學者車輛側爆防護做了相關研究，如彭兵[1]采用CONWEP爆炸算法研究了車輛在側爆環境下的防護性能，通過增設加強梁和蜂窩鋁夾層結構，通過優化手段得到最佳的加強梁和蜂窩鋁夾層結構參數，整車防護性能得到提高。Adegbie等[2]研究了防爆門分別安裝T型、I型和HAT型加強筋在爆炸沖擊載荷作用下的破壞情況，結果表明HAT型加強筋能有效提高防爆門的防護性。Dong等[3]分析了乘員約束系統在爆炸環境下對乘員的保護效果，結果表明安全帶和減震器對乘員損傷有很大影響。鄒建勝[4]對乘員約束系統進行仿真分析，通過尺寸優化設計得到合理的結構，降低了乘員損傷。

梅聲遠[5]對安全帶進行數值模擬，研究了安全氣囊展開法，采用了六西格瑪穩健性理論對模型優化設計，通過分析表明該優化設計增強了系統的魯棒性，對約束系統開發有一定工程價值。姚長海[6]分析座椅參數對乘員頸部損傷影響，選取靠背傾角和剛度、坐墊傾角和剛度等設計變量進行正交試驗設計，確定優化方案，在有效降低乘員頸部損傷條件下獲得了最優的座椅布置合和結構參數。Liu等[7-8]提出比吸能概念，即車受到碰撞時構件吸收的能量與其質量比值衡量構件吸能特性，并用優化手段獲得了吸能效果最好的結構。

1 側爆沖擊下整車防護研究

1.1 整車有限元模型建立與有效性驗證

本文研究的軍用車輛為承載式車身結構，車長5 160 mm、寬2 280 mm、高2 030 mm，離地間隙為718 mm，整車整備質量為5.5 t。其底部安裝了具有V型結構的防護組件，其離地間隙為284 mm。該車型能滿足北約2a、2b防護等級。CAD模型見圖1。

圖1 某型軍用車CAD模型Fig.1 CAD model of one military vehicle

整車爆炸仿真分析模型采用模塊化思想進行建模[9]，將仿真模型分為車身模塊、乘員約束系統模塊和爆炸與空氣域模塊，便于各個子模塊模型管理與修改。有限元模型中的相關物理函數通過單元和節點傳遞的，單元和節點的ID號必須是獨一無二的，否則造成計算出錯。為防止子模塊之間出現重復單元、節點號，需對每個子模塊進行單元、節點進行規范編碼。整車有限元模型如圖2所示。

圖2 整車有限元模型Fig.2 FEM model of military vehicle

爆炸后防護組件結構、車身結構的破壞形態、局部構件的變形情況和假人的姿態能定性地比較試驗與仿真結果。爆炸沖擊載荷作用下仿真與試驗的防護組件均變形嚴重，整體向上凸起，仿真中防護組件的前端橫梁焊接失效，脫離防護組件，試驗中的防護組件前端橫梁大部分脫落；仿真中的面板最大變形量為228 mm，試驗測得面板最大變形量為219 mm。仿真中車身的右側底板出現開裂現象，左側B柱與車底板連接部位折彎，與試驗基本吻合。試驗中的假人上身向左側傾斜，右腳脫離原來的位置，與仿真中假人姿態基本一致。仿真計算的防護組件、車身結構破壞形態、假人運動姿態與試驗測試結果基本吻合，如表1所示。

表1 結構變化形態對比Tab.1 Comparison of motion and deformation of structures

分別采集底板處橫梁中間部位和座椅安裝點的加速度，如表2所示。前部橫梁的仿真計算的加速度曲線與試驗采集的加速度曲線有一定的吻合度，仿真和試驗最大值分別為5 830 m/s2和6 738 m/s2，仿真值略小于試驗值，誤差為13%；最小值分別為5 640 m/s2和6 130 m/s2，誤差為7.9%。后部橫梁仿真與試驗獲得的加速度時間曲線變化趨勢基本一致，仿真獲得的加速度最大值(3 982 m/s2)略小于試驗值(4 750 m/s2)，誤差為10.3%；仿真獲得的加速度最小值(5 030 m/s2)大于試驗最小值(4 520 m/s2)，誤差為9.8%。

車輛防護性能的最終評價標準是假人各個部位的損傷情況，腳部與車身地板直接接觸，其下脛骨力的大小直接反映車輛底部的防護性能。由圖3可見，假人左右下脛股z向力時間曲線的仿真與試驗結果左下脛骨力的試驗與仿真時間歷程曲線有一定的吻合度，仿真峰值為6.66 kN，試驗峰值為6.26 kN，誤差為6%。右下脛骨力的試驗與仿真時間歷程曲線形狀誤差較大，仿真結果出現3次峰值，并且其三個上升段的平均斜率均明顯大于試驗曲線上升段的平均斜率，但響應持續時間相差不大，均為18 ms左右；仿真峰值為6.23 kN，試驗峰值為5.68 kN，誤差為8.7%。

表2 加速度仿真與試驗結果Tab.2 Acceleration from simulation and experiment

綜上，通過比較防護組件、車身結構破壞形態和假人姿態，從定性分析角度得出仿真與試驗結果吻合度較高。從定量分析角度分析車身地板加速度曲線和假人下脛骨力時間曲線形狀、峰值誤差，車身地板加速度，仿真值與試驗值誤差在13%以內，下脛骨力誤差在8.7%以內，所以整車有限元模型有效。

1.2 整車側爆邊界獲取

北約AEP-55_C_Vol3[10]詳細描述了簡易爆炸裝置的威脅等級、裝甲車乘員的防護水平、車輛乘員測試條件和乘員損傷標準。規定簡易爆炸裝置與車輛距離小于1 m為底部爆炸威脅，大于1 m為側面爆炸威脅。還根據乘員受載荷方向不同將裝甲車側面爆炸劃分為3種工況，即RS1、RS2、RS3(Road Side，RS)，如圖4，本文研究的軍用車和乘員側面區域為主要受載區域，為RS3工況。

圖4 側面爆炸工況Fig.4 Side explosion loading condition

北約AEP-55_C_Vol3雖然對簡易爆炸裝置的威脅等級進行了定義，對側面爆炸的具體數值、測試條件保密。相關文獻[11-12]對坦克、裝甲車側面爆炸的邊界各不相同，其具體參數均是自定義的，因此側面爆炸的邊界獲取是本文的一個難點。結合文獻[11-12]，選取炸藥對應假人H部位，當量為10 kg，與車側面距離為1.5 m，離地高1 000 mm，如圖5。

(a) 正視圖

(b) 左視圖圖5 炸藥位置示意圖Fig.5 Setup of explosive

1.3 側爆沖擊下車身與乘員響應分析

炸藥起爆后8 ms時刻側面結構應力值達到最大值，值為1 972 MPa，主要分布在車門鉸鏈與車身、車門連接處和車門與車身交接處。車門和側圍所用材料是6252高強防彈鋼，最大應力雖然超過材料的屈服強度。其余大部分應力在1 000 MPa左右。車門與外圍左上方出現最大變形，變形量在110～200 mm之間，車門剛度差，乘員生存空間有嚴重影響，見圖6。

(a) 應力云圖

(b) 位移云圖圖6 應力位移云圖Fig.6 Stress fringe and displacement fringe

側面結構侵入量能反映車身結構防護性能，侵入量減少了駕乘員艙的空間，影響駕乘員的生存空間。選取的測試區域分別為A、B、C、D、E點，分別對應乘員頭部、胸腹部、臀部、大腿、小腿，如圖7所示。

圖7 測試點Fig.7 Test points

測試點侵入量如表3所示，A、B、C、D、E點侵入量分別為42 mm、84 mm、112 mm、55 mm、121 mm，C、E點區域車門沒有內板和加強梁，，侵入量最大，其它區域均對乘員安全空間造成不同程度影響，說明側面結構剛度差，需對其改進。

表3 測試點侵入量Tab.3 Intrusion at test points

乘員損傷程度是評估車輛防護性能的最終標準，表4為乘員各部位損傷參數，乘員頭部HIC為290、頸部力3.2 kN、胸部VC為0.025 m/s、恥骨力為1.58 kN、左右脛骨力分別為0.8 kN、0.78 kN，其頭部和頸部均超過AEP-55規定閾值，損傷嚴重，該車防護性能不滿足要求，需要對其進行改進優化。

表4 乘員損傷參數Tab.4 Passenger injury parameters

1.4 側爆防護結構改進設計

提高車側面抗爆炸性能的方法一般有兩種，一種方法是改善車身結構，另一種方法是改進約束系統和緩沖裝置，本文結合兩種方法對車身進行改進以提高其側爆防護性。

1.4.1 車門改進方案

車門外板直接受到爆炸沖擊波沖擊作用，侵入量大，所以在車門外板內部增加幾根防爆梁(見圖8)，根據文獻[13]防爆梁斜置放置和截面結構為M型使車門外板局部剛度得到有效提高，能量吸收更多，所以本文在車門內部放置4根斜置防爆梁，截面形狀為M型，采用硼碳鋼B1500HS材料，其初始厚度為1.5 mm、H為21 mm、h為11 mm、d為6 mm、角度a為100°。為了減小車門外板對車門內板的沖擊，在車門外板和車門內板之間填充聚丙烯泡沫材料作為防護襯墊。

(a) 車門防爆梁布置

(b) M型防爆梁基本尺寸圖8 車門結構防爆梁設計Fig.8 Structure of anti-explosion beam for vehicle door

1.4.2 B柱改進方案

為了提高B柱抗變形能力，改變B柱結構材料特性，從而提高其整體剛度，所以采用B1500HS高強鋼。為了提高B柱局部剛度，在其上區域、中間區域、下區域增設輔助部件，其初始厚度為1 mm，如圖9所示。

圖9 B柱改進方案Fig.9 Improvement of B-pillar

1.4.3 約束系統改進方案

防止座椅靠背傾斜偏移過大，增加連接梁連接座椅靠背與天地梁，如圖10所示。為了提高安全帶對假人的約束作用，防止肩帶與假人肩部脫落，將肩帶安裝點向靠背中間移動30 mm，并且把普通四點式安全帶換成四點式預警式安全帶，卷收器和預警器特性曲線如圖11。

圖10 約束系統改進方案Fig.10 Improvement of occupant restraint system

2 整車側爆防護可靠性優化研究

2.1 可靠性優化設計理論

產品在設計、制造、和加工過程中，總存在一些無法避免的不確定因素，導致產品實際質量和初始設計質量存在誤差，并且有時出現產品質量不符合最初要求。

不確定因素主要有兩大類，即可控因素和不可控因素?？煽匾蛩刂腹こ虘弥腥四軌蚩刂频囊蛩?，比如材料屬性、幾何參數、結構形狀。不可控因素指工程應用中人難以控制的因素，比如溫度、濕度和隨機噪聲。對于車輛抗側爆防護技術，炸藥參數、炸點位置、零部件幾何尺寸以及實際應用環境等因素具有不確定性，均對整車抗爆炸性能有影響。為解決不確定因素問題，傳統方法是根據設計者工程經驗，提高原材料性能和增加安全系數，但缺點是增加過多成本。確定性優化設計在一定程度上提高產品質量性能，減小開發設計成本，但最優解往往在邊界約束處，當不確定因素變動時，其最優解可能超出邊界約束導致產品失效。為解決確定性優化解的可靠性問題，把概率統計分析引入優化設計中形成不確定優化方法，即可靠性優化方法。分析其概率分布特性，并用優化手段使目標性能滿足要求，同時滿足一定的可靠性。

2.2 可靠性優化數學模型構建

本文綜合運用試驗設計、代理模型技術和可靠性優化設計方法，將其應用于裝甲車側面爆炸防護性能優化設計中，優化流程如圖12所示。

圖12 可靠性優化流程圖Fig.12 Flow diagram of reliability-based optimization

可靠性優化設計的設計變量變異系數一般為2%～5%，變量均值與變異系數的乘積作為標準差，然后設計變量按確定優化解的均值與標準差正態分布，本文變量變異系數選取3%。車身的B柱、車門、車門檻和約束系統的坐墊材料、坐墊傾角、安全帶材料屬性、安全帶安裝點等對乘員安全性有很大影響。本文選取改進結構作為設計變量，包含車門防爆梁1、2、3、4厚度，其變量名分別為x1、x2、x3、x4，如圖13所示。B柱加強梁有加強B柱剛度作用，選取中間加強梁厚度作為變量x5，如圖14。約束系統中將坐墊剛度、安全帶剛度和卷收器特性曲線縮放系數作為設計變量，分別為x6、x7和x8。斜置防爆梁能有效降低車門的侵入量，所以將防爆梁1高度作為形狀變量x9。

圖13 防爆梁變量Fig.13 Design parameters of anti-explosion beam

圖14 B柱加強梁變量Fig.14 Design parameters of B-pillar

增加防爆梁和輔助構件后雖然使車輛防護性提高，但也增加了車身重量，不符合車輛輕量化要求，所以選取防爆梁和加強梁總質量(mass)作為優化目標。經過上面分析可知乘員頭部、頸部超過安全閾值，所以把頭部(head)和頸部(neck)設為約束，胸部黏性指數是評價胸部損傷程度指標，選取胸部(chest)的黏性指數作為約束，以評估安全帶設計參數是否得到合理配置。設計變量參數分布與輸出響應如表5所示，優化數學模型如式(1)

表5 設計變量參數分布和輸出響應Tab.5 Range of design parameters and output responses

(1)

2.3 影響因子靈敏度分析

常用的試驗設計有全因子設計、部分因子設計、中心組合設計Box-Behnken設計、拉丁超立方設計，拉丁超立方試驗設計具有效率高均衡性好特點，通過拉丁超立方試驗設計方法在設計變量范圍內進行均勻采樣，得到61個試驗樣本數據。對61組試驗樣本數據進行處理，獲得各個輸入變量對輸出響應的貢獻率，從而進行靈敏度篩選[14]。

圖15為設計變量對質量響應的影響，除卷收器特性曲線與質量呈負相關外，其余設計變量與質量為正相關關系。對質量影響較大前5個設計變量分別是防爆梁1、2、3、4的厚度和防爆梁1的高度。為了減輕質量，可以適當的改變防爆梁的厚度和高度。

圖15 變量對質量影響分析Fig.15 Parameters’ influence on mass

圖16為設計變量對頭部響應影響，由圖可知卷收器特性曲線、B柱加強梁厚度、防爆梁4、2、1厚度對乘員頭部影響較大，防爆梁1高度、防爆梁3厚度、安全帶剛度和坐墊剛度對乘員頭部加速度影響較小。卷收器特性曲線和B柱加強梁厚度與頭部加速度呈正相關，防爆梁4、2、1厚度與頭部加速度負相關。為了減小頭部加速度，降低乘員頭部損傷風險可適當減小卷收器曲線、B柱加強厚度和增加防爆梁4、2、1厚度。

圖16 變量對頭部加速度影響分析Fig.16 Parameters’ influence on head acceleration

從圖17可分析出，B柱加強梁厚度、防爆梁3、坐墊剛度和防撞梁1高度與胸部黏性指數正相關，其余設計變量與胸部正相關。安全帶剛度、防爆梁4、卷收器特性曲線、防爆梁1和B柱加強梁對胸部黏性指數影響較大。為了減小對頸部的傷害，可以適當提高安全帶剛度、防爆梁4和1厚度、卷收器曲線以及坐墊剛度。

圖17 變量對胸部黏性指數影響分析Fig.17 Parameters’ influence on chest

圖18為輸入變量對頸部響應的影響，防爆梁1厚度、防爆梁4厚度、安全帶剛度和卷收器特性曲線與輸出相應頸部力關系為負相關，其余變量與輸出響應為正相關。卷收器特性曲線、安全帶剛度、坐墊剛度、防爆梁4厚度和防爆梁1高度對頸部力影響較大。適當地提高卷收器曲線、坐墊剛度、防爆梁4厚度，減小防爆梁高度，可以達到減小頸部力的目的，降低乘員頸部受傷風險。

圖18 變量對頸部影響分析Fig.18 Parameters’ influence on neck

綜合工程實際應用和設計變量對各個輸出響應影響程度，由于防爆梁1高度對各個輸出響應均不是主要影響因子，因此保持防爆梁高度不變，選取防爆梁1厚度、防爆梁2厚度、防爆梁3厚度、防爆梁4厚度、坐墊剛度、安全帶剛度和卷收器特性曲線8個影響因子作為后續匹配優化設計的輸入變量。

2.4 Kriging響應面建立

常見的代理模型方法有Kriging(克里格模型)、RBF/EBF(徑向基/橢圓基神經網絡模型)、LSR(最小二乘法模型)和Orthogonal(正交多項式模型)。由于Kriging模型通過已知的采樣點數據對估計樣本點數據進行動態的選擇和篩選，并對所選擇的樣本點進行擬合，具有全局和局部統計特性，其統計特性相對其它代理模型技術有很好的優勢，模型的有效性與隨機誤差無關，對非線性過程有較好擬合度，因此本文采用Kriging代理模型技術。

Kriging以變異函數理論和結構分析為基礎，其某未觀測點表達式為

(2)

(3)

(4)

式中,γ(xi,xj)表示以xi和xj兩點的距離作為間距h時參數的半方差值。Kriging常用的核函數為高斯函數與指數函數。

Kriging代理模型是對實際模型的近似模擬，存在一定的誤差，因而需要對代理模型進行誤差分析，評估代理模型精度。采用決定系數R2對代理模型的精度進行驗證，如式(5)，其值越接近1，說明代理模型精度越高。

(5)

圖19為輸出響應與防爆梁1、防爆梁2的擬合響應面，由圖可知擬合響應面光滑，效果好。

圖19 輸出響應與防爆梁1、防爆梁2的擬合響應Fig.19 Output response and fitting of anti-explosion beam 1 and 2

通過Kriging代理模型計算出擬合響應面的決定系數R2。輸出相應mass的決定系數為0.985，輸出相應head的決定系數為0.991，輸出相應chest決定系數為0.976，輸出相應neck決定系數為0.989。各個輸出響應的決定系數均大于0.95，在誤差允許范圍內，精度滿足要求。

3 可靠性優化分析

3.1 優化結果

通過序列優化和可靠性評估算法得到優化解，設計變量參數結果，如表6所示，結合工程實際需要對優化結果進行修正最優解為：防爆梁1厚度0.50；防爆梁2厚度2.66；防爆梁3厚度1.09；防爆梁4厚度2.99；B柱加強梁厚度0.60；安全帶剛度2 279；坐墊剛度109.88；卷收器特性曲線是初始值的1.29倍。

表6 設計變量優化參數結果Tab.6 Optimization results of design parameters

表7為各個輸出響應可靠性優化值，由表可知質量從初始值2.543 kg降為2.142 7 kg，減少了15.7%，可靠度95.2%，滿足輕量化要求；頭部加速度初始值是52.726g，優化后減小到51.248 4g，減少了2.8%；胸部黏性指數優化后從0.53 m/s增加到0.571 8 m/s，可靠度95.7%，胸部黏性指數雖然增加，但遠小于閾值0.58 m/s；頸部力優化后從2.25 kN減小到1.212 1 kN，可靠度96.4%，損傷風險進一步減小。

表7 輸出響應可靠性優化解Tab.7 Reliability-based optimization results of output response

3.2 優化結果仿真分析

將優化解代入模型再次仿真計算，改進后最大應力為1 795 MPa，降低了177 MPa，改進后的側面結構最大應力主要位于車門外板下部分與B柱連接處，并且高應力區域分布明顯減少。改進后高位移區在車門下方小區域，最大值為158 mm，減少了34 mm，說明車身結構損傷減小(見圖20)。

(a) 應力云圖

(b) 位移云圖圖20 應力位移云圖Fig.20 Stress fringe and displacement fringe

由表8可知經過可靠性優化設計，車身結構各個測試點的侵入量得到一定降低，說明車身整體剛度提高，改善了乘員生存空間，整車防護性提高。

表8 車身測試點優化前后對比Tab.8 Comparison of intrusion at test points

表9為優化前后乘員損傷對比，乘員頭部和頸部損傷參數分別為213和1.21 kN，均下降到閾值以內，盆骨恥骨力、脛骨軸向力均有一定減小，胸部黏性指數雖然增加，但遠小于閾值的0.58 m/s，經過可靠性優化后，乘員安全得到保障。

表9 乘員損傷對比Tab.9 Comparison of passenger injury

4 結 論

本文結合拉丁超立方試驗設計、Kriging代理模型技術和序列優化與可靠性評估算法對側爆載荷作用下車身結構與約束系統進行可靠性優化研究。結果表明：在側爆載荷沖擊下，乘員頭部和頸部極易受到損傷。通過可靠性優化設計后，優化解滿足可靠度要求，車身結構與約束系統得到合理地配置，同時，在整車防護性能提高條件下滿足輕量化要求。對提高軍用車輛側爆防護性能、乘員安全和輕量化設計提供了設計思路和技術支撐。