一種使用巖電資料確定束縛水飽和度及其他參數的方法

楊克兵，張 磊，吳曉寧，苑國輝，王慧婧，郭西波

（中國石油華北油田分公司，河北任丘 062552）

束縛水飽和度和可動油飽和度都是油氣田開發的重要參數，其中，束縛水飽和度在評價油田原始儲量、識別低阻油層、計算儲層滲透率等方面發揮著關鍵作用［1-4］?？蓜佑惋柡投仁窃u價、計算油田可采儲量的主要參數之一，與殘余油飽和度相結合，是落實油田剩余油儲量，提高油田采收率不可缺少的資料［5-7］。當前，主要通過巖心實驗和核磁共振測井來獲得較為可靠的束縛水飽和度、可動油飽和度資料［8-11］。但核磁測井作業成本較高，難以推廣使用。巖心實驗確定束縛水飽和度的方法較多，如壓汞法、半滲透隔板法等，但不可能每個層位、每個區塊都做實驗，實際使用中資料不足的情況經常發生。同時，上述確定方法也存在一定局限，精度還有待于提高。如有人改進了使用實驗資料計算束縛水飽和度的方法，與傳統方法提供的束縛水飽和度相比，準確性明顯提高［12］；如核磁測井在評價灰巖束縛水飽和度時存在明顯誤差［13］；其他實驗資料還表明，由于儲層結構的復雜性以及孔隙流體性質的多變，核磁測井所評價的含油飽和度針對較小孔隙度、較大孔隙度儲層均存在一定誤差，容易導致解釋失誤［14］。此外，還有人提出了結合壓汞與核磁測井資料預測束縛水飽和度的方法［15］，認為提高了所確定束縛水飽和度的精度。同時，也可使常規用測井資料等評價儲層束縛水飽和度和可動油飽和度，但其精度比實驗室分析和核磁測井獲得的資料精度更差［16-18］。

通過對單塊巖電實驗資料分析，表明巖心測量電阻率與含水飽和度數據為冪函數關系。這一關系可以從阿爾奇公式得到證實［19］，阿爾奇公式認為儲層含油氣時的電阻率與該儲層飽含水時的電阻率成正比，其比例系數稱為電阻率指數，用I表示。

對單塊巖樣而言，Ro為常數，可推出：

式中，Rt為儲層含油時的電阻率，Ω·m；Ro為儲層飽含水時的電阻率，Ω·m；b、c、n為系數，無量綱?？梢钥闯觯瑢螇K巖樣的測量數據而言，電阻率與含水飽和度的關系為冪函數關系。

經過研究，提出了利用這一關系確定束縛水飽和度和可動油飽和度的方法。實際應用表明，所計算的束縛水飽和度、可動油飽和度精度較高，與巖心資料和核磁測井資料對比，絕對誤差在5%以內。

1 方法原理

測井巖電實驗是為阿爾奇公式提供計算參數而開展的巖心測量［20-21］，主要過程如下：首先對選定巖樣洗油，把洗油后的巖樣用區塊地層水相同的礦化度條件配置的水溶液進行浸泡，然后采用高壓氣體驅替的方式降低巖樣的含水孔隙體積，對每塊巖樣測量4～8次，記錄電阻率的變化與含水飽和度的變化。最后把一個區塊或單井的所有相同巖性、不同孔隙的巖樣測量完成后，對所有測量數據在雙對數坐標下進行回歸，得出巖電參數a、b、m、n。針對單塊巖樣，測量記錄電阻率和含水飽和度的變化數據，數據的回歸關系表明，這些數據為冪函數關系。圖1是不同區塊的單塊巖樣測量電阻率與含水飽和度數據回歸關系，可以看出，無論孔隙度高低，巖性是否相同，所有最佳關系均為冪函數形式，相關系數0.99以上。毫無疑問，實驗過程中測量的巖心電阻率與含水飽和度數據存在冪函數關系。

圖1 不同孔隙度的巖心測量電阻率與含水飽和度關系

由于測量過程中使用高壓氣體對孔隙可動水進行驅替，這些測量數據能夠反映巖石不同孔隙水的導電特征。作為一個完整的冪函數曲線（見圖2），可以看出，隨著氣水驅替過程的進行，當含水飽和度從100%逐漸降低時，電阻率曲線呈平緩變化趨勢；當含水飽和度降低到一定程度時，電阻率曲線變化趨勢明顯加大；在曲線的后段，電阻率曲線呈劇烈變化趨勢。經過分析，在驅替的初始階段，是比較容易驅替的可動油孔隙水在影響電阻率的變化；在驅替的后續階段，是比較難以驅替的殘余油孔隙水在影響電阻率的變化，一直驅替到束縛孔隙水為止，驅替過程將難以繼續。因此，在驅替的初始階段，是可動水孔隙的變化在影響電阻率曲線，導致電阻率曲線變化平緩；在驅替的后續階段，是殘余油孔隙水和束縛孔隙水導電起主導作用，導致電阻率曲線呈劇烈變化趨勢。因此可從曲線的形態變化確定束縛水飽和度、可動油飽和度、殘余油飽和度等參數，就如同確定巖石孔隙度下限一樣?；谏鲜龇治觯岢隽艘罁娮杪逝c含水飽和度的冪函數曲線確定束縛水飽和度、可動油飽和度和殘余油飽和度的方法，該方法示意見圖2。

圖2 使用冪函數曲線確定束縛水飽和度和可動油飽和度示意

1.1 束縛水飽和度的確定方法

單塊巖心的測量數據表明，電阻率與含水飽和度的關系為冪函數關系，設函數表達式為：y=cxd，其中，x代表巖心含水飽和度，y代表巖心隨含水飽和度變化的電阻率，c、d為系數。這里，c是一個大于0的正數，d是一個小于0的負數?？梢钥闯?，這條曲線沒有拐點，但曲線逐點斜率存在變化。實際資料的計算結果表明，斜率均為負值，通過與壓汞資料和核磁測井資料得到的束縛水飽和度對比，可確定某區塊斜率值為-1.55的含水飽和度值為巖心的束縛水飽和度值。因此，采用如下方式計算巖樣束縛水飽和度：

令冪函數的一階導數y′=-1.55，則有：

式中，x代表巖心含水飽和度，%，公式（4）的計算結果即為該巖心的束縛水飽和度Swi。

1)積極引進國內外知名MOOCs課程體系，并重點建設本專業自己的MOOCs課程和翻轉課堂教學模式，并應用于課程教學中，目前已完成3門專業課程的MOOCS建設和3門專業課程的“翻轉課堂”教學模式的建設，并都應用于相關課程教學改革的實施中。

1.2 可動水飽和度及殘余油飽和度的確定方法

電阻率與含水飽和度的關系曲線盡管沒有拐點，但有曲率極大值點，這一點的含水飽和度經過與核磁共振測井資料所確定的可動油飽和度對比，可確定為可動油飽和度。油藏的可采儲量對應于可動油，所計算的可動油飽和度約為含油飽和度的80%左右，已得到大量資料證實［6］。

根據曲率計算公式，確定可動油飽和度的方法如下：

式中，k為冪函數關系式的曲率，y′為冪函數關系式的一階導數，y″為冪函數關系式的二階導數。得到冪函數關系式的曲率表達式為：

式中，c、d為冪函數關系式的系數，當公式（6）的一階導數為零時曲率有最大值，可推出：

則

這里，x即為可動油飽和度所對應的含水飽和度，%，則可動油飽和度som為:

式中，som、x為可動油飽和度和可動油飽和度所對應的含水飽和度，%。可動油飽和度與束縛水飽和度之間的區域為殘余油區，殘余油飽和度可用下式計算：

式中，Sor為殘余油飽和度，%，Swi為束縛水飽和度，%。

2 應用實例

使用上述方法，對華北冀中凹陷的巖心數據開展應用分析，某區塊共鉆井16口，巖電測量數據126塊，壓汞實驗樣品5塊，核磁測井一口。選取有資料對應的巖心樣品5塊，計算其束縛水飽和度和可動油飽和度。

圖3是兩塊巖心樣品的應用實例，該樣品孔隙度分別為17.5%，7.3%，所計算束縛水飽和度和可動油飽和度分別為46.4%，43.5%和57.2%，30.6%。與壓汞和核磁測井資料對比，絕對誤差都小于5%，5塊樣品的計算結果對比分析見表1，可以看出，能夠滿足實際使用需求。

圖3 使用巖電資料確定束縛水飽和度與可動油飽和度實例

表1 使用巖電資料確定與壓汞法確定束縛水飽和度誤差分析

巖電資料由于上交儲量的原因，每個油田或區塊都有大量資料，這一方法的提出，為束縛水飽和度、可動油飽和度、殘余油飽和度的確定提供了一個新的來源，也為利用測井資料計算儲層束縛水飽和度、可動油飽和度、殘余油飽和度提供了一個新的依據，有助于提高儲層滲透率的計算精度，為識別低阻油層提供可靠的束縛水飽和度資料，為油田開發方案編制、提高油田開發效果提供有效參數。同時，由于束縛水飽和度的孔隙度值即為儲層孔隙度的下限值，本方法也為儲層孔隙度下限的確定提供了直接依據，表明不同孔隙結構的儲層具有不同的孔隙度下限，有助于進一步精確評價油氣水層。

3 結論

（1）單塊巖樣巖電實驗測量數據的電阻率與含水飽和度呈冪函數關系，曲線的變化趨勢能夠反映不同孔隙水的導電特征。其中，平緩變化趨勢反映可動油孔隙水的導電特征，稍微劇烈變化趨勢反映殘余油孔隙水的導電特征，劇烈變化趨勢反映束縛孔隙水的導電特征。

（2）使用單塊巖樣巖電資料的冪函數關系確定束縛水飽和度、可動油飽和度、殘余油飽和度等參數的方法有一定的理論依據，實際應用表明具有較大的可行性，值得進一步推廣。

（3）本方法僅僅依靠少量油田的砂巖資料提出，所確定的參數不一定具有普遍性。其他油田在應用時應結合自己油田的資料進行參數重新標定。此外，針對不同的巖性如灰巖等，在使用該方法時也應重新進行資料分析和驗證，以確保計算結果的可靠性。