基于PT100的數字溫度儀表誤差校正

倪榕生

（福州職業技術學院建筑工程學院 福建省福州市 350108）

1 引言

溫度是工業過程控制中的最重要和最常用的物理量，溫度的測量必須基于一定的精度，這樣才能保證進一步的控制和監測。數字溫度儀表以其高的精度、適應多種輸入信號、良好的人機界面、靈活的控制算法等優點在工業過程控制中獲得廣泛應用。

工業現場安裝的溫度儀，其工作環境惡劣、干擾源眾多。因此對如何保證數字溫度儀表工作的穩定性和測量精度，提出了高要求。本文討論的是具有高性能價格比，并滿足工業現場要求的數字溫度儀的精度設計。引起穩態誤差的原因和消除方法，即解決儀表的測量精度問題。

本文討論的溫度儀滿足上述要求，并在大型發電機、電力變壓器繞組測溫等領域獲得多年成功的應用。

圖1：原理框圖

圖2：采樣電路原理圖

圖3：電橋轉換電路

圖4：差動放大電路

2 工作原理

2.1 原理框圖

如圖1所示，通過預埋在電機、變壓器繞組中的溫度傳感器Pt100鉑熱電阻，將溫度電阻信號，通過傳感電纜輸入到測量系統中。溫度監測系統由CPU、采樣、放大、濾波、模數轉換、補償校正、按鍵掃描、存儲器、RS485通訊接口、狀態指示、顯示電路等組成。輸出控制部分由聲響、報警、跳閘、故障驅動電路以及4-20mA遠傳電路組成。硬件部分影響精度的誤差主要來自采樣通道，因此本文以采樣通道為重點進行介紹。

2.2 溫度儀采樣電路原理圖

如圖2所示，對PT100熱電阻信號的采樣和A/D轉換，由三線制電橋、差動放大、RC濾波和12位A/D轉換電路組成。

2.3 溫度儀的精度要求

和其他通用測量系統一樣，工業應用上溫度的測量一般也是基于12位精度和特征的，即212=4096個不同的電平。在此基礎上，設計該溫度儀表測量方面的技術要求如下[1]：

測量范圍：0.0～200.0℃。

測量精度：0.5級，即±1℃。

分辨力：0.1℃。

圖5：A/D轉換電路

圖6：三線制電橋補償引線電阻

環境溫度：-20℃～55℃。

3 主要誤差環節分析

3.1 鉑熱電阻的非線性

鉑熱電阻0-650℃全范圍的電阻-溫度關系近似為[2]：

Rt=R0(1+3.9083×10-3t-5.775×10-7t2)[Ω]

0℃-200℃鉑熱電阻在電阻-溫度關系式近似為：

Rt=R0(1+3.9083×10-3t-5.775×10-7t2-4.183×10-12(t-100)t3)[Ω]

本文傳感器的測量范圍是-4～204℃，從上式可以看出電阻-溫度關系是一條近似拋物線，其曲線落在Rt-t坐標第Ⅰ和第Ⅱ象限。因此需要進行非線性處理，以保證需要的設計0.5℃的測量精度。

如果將曲線頭尾兩點做一條直線，可以表示為：

圖7：非線性曲線及分段處理軟件框圖

圖8：溫度補償通道放大電路

Rt=0.379t+99.96[Ω]

按照上述直線來進行溫度測量計算，在100℃處的測量誤差可達到1.72℃。

3.2 測量電橋誤差分析

測量電橋電路的參數如圖3所示?？梢钥闯觯瑯虮凵喜康膬蓚€電阻R1和R2遠大于橋臂下部的R3和Rt。如果不考慮PT100熱電阻的變化，可以認為兩個橋臂電流近似相等，即均為I=0.5mA。因此：

如果考慮到測溫范圍在-4～204℃變化時，I是有逐漸變小的趨勢。因為其對應電阻值將在98.44～177.31Ω范圍變化，當Rt為最大值177.31Ω時，測量誤差也最大。實際上，它一條雙曲線，位于第一象限。漸進線最大誤差是?V=4954.9mV。有如下關系。

如果不采取非線性補償處理，在熱電阻最大的177.31Ω處，將產生最大1.9%或誤差0.76mV。

3.3 引線電阻誤差分析

傳感器電纜因為測量對象距離不同，將產生不同的引線電阻疊加到熱電阻上，直接造成測量誤差。設引線電阻為rΩ，按照PT100熱電阻分度號數值，將產生2r×3.3℃溫度誤差。例如，如果電纜截面0.50mm2的銅芯電纜，長度50m時，其引線電阻約為1.2Ω，造成的測量誤差為7.9℃。因為傳感器電纜引線電阻與電纜材質與電纜長度有關，且因應用場景不同而不能確定具體參數[3]。因此引線電阻的測量誤差，無法用軟件方式進行補償，必須用三線制接線方式等硬件方式來解決。

3.4 放大電路溫漂

選擇R4=R5=4.3KΩ，R6=R7=240KΩ，則：

放大倍數 除了受運放的零漂、溫漂和開環放大倍數的影響外，還與電阻的溫漂有關。對于運放，選擇高穩定的儀表運算放大器基本可以滿足要求。但是由于電阻使用數量多，且其本身的初始公差和溫度系數各不相同，將是影響AG的主要原因。尤其是溫度系數的影響是變化的，不能靠靜態的軟件補償來解決[4]。例如對于選擇100ppm/℃溫度系數的金屬膜電阻，考慮最嚴重的正負溫度系數影響，在環境溫度變化-20℃～55℃情況下放大倍數AG的變化率約為：

這個誤差已經超過了設計要求。

3.5 模數轉換精度

溫度儀的A/D轉換器采用MCP3208，12位，如圖5示?；鶞孰娫碫REF必須高穩定，所以采用工業級的LM336。CLK、Din、Dout、CSS是與CPU的通訊線。

由上述可知：

得到：

即通過A/D轉換后，CPU采集到的數字量f的范圍是：317～3555。對于12位的A/D，轉換誤差為：1/(3555-317)=0.03%?？紤]到VREF的波動，實際影響會更大些。這個環節的誤差是固有的，無法補償。

3.6 軟件算術運算程序誤差

溫度儀的軟件運算程序采用16進制32位定點加減乘除運算子程序。該溫控儀的數據處理中要用到大量的算術運算。誤差主要是由除法程序的余數處理方法造成，一般余數是采用四舍五入的方法。這種誤差也是固有的，無法消除[5]。但是采用合理的數據處理方式可以避免或減少這類誤差。比如程序設計時采用先乘后除，另外避免小數除大數、或大數除小數等病態算式，從而減少這類誤差的放大和迭加。這里不做詳細討論[6]。

4 消除誤差的主要方法

4.1 傳感器引線電阻誤差的消除

熱電阻引線電阻的補償方式有很多，電橋的三線制接法是對此問題的典型解決辦法。如圖6示，假設采用三芯電纜從遠方引入Pt100傳感器的電阻信號，每條引線的內阻是r，則：

且：?V=V1-V2=I(Rt-R1)

因此，采用這種接法后，ΔV的值與引線電阻r無關，僅與Rt有關，從而實現對引線電阻的補償。需要指出的是，上述公式沒有考慮到電橋的非線性影響。即，如前所述，引線電阻的越大，也會使兩橋臂上的電流越不平衡，造成電橋的非線性誤差。所以，傳感器的引線也不能太長，一般引線電阻小于20Ω。否則，因為引線電阻造成的電橋非線性誤差，將超過允許范圍。而且，這種誤差是軟件無法補償的，是應用中比較難辦的誤差。

表1：環境溫度對測量精度的影響（100臺）

表2：溫度對測量精度的影響（單臺）

4.2 非線性的軟件補償方式

軟件補償方式是補償熱電阻非線性和電橋非線性，以保證0.5級的測量精度。疊加兩者的非線性影響，可以寫出如下關系式。

其中，K=55.8×4095/VREG

4.3 非線性曲線及分段處理軟件框圖

非線性曲線及分段處理軟件框圖如圖7所示。

4.4 放大電路溫漂的補償

對于放大電路的溫漂，雖然可以通過嚴格匹配電阻的溫度系數和選擇低的溫度系數電阻來解決。但是前者對于大批量的產品生產是不現實的，而后者必須付出高昂的成本代價，對于現場過程使用的測量和控制產品也是不現實的。這里采用的是軟件硬件相互配合的放大倍數補償方式來解決。

見圖8，第4通道沒有外接傳感器Pt100，而是在儀表內部電橋的相應位置接一個高精度低溫漂的錳銅電阻，并取值為150Ω，即在98.44～177.31Ω的約2/3處電阻值。這樣第4通道的輸出就有一個固定的采樣值，這個采樣值與溫漂有關。由于每臺儀表在生產時基本是采用同批次電阻，具有較一致的溫度系數。所以可以假定4個通道的放大倍數溫漂是基本一致的。設AG4'是常溫下儀表出產時第4通道的放大倍數，已經固定存在存儲器里。AG123'是其他三個通道用于計算的放大倍數。AG4和AG123是實時采樣的第4通道和其他三個通道的放大倍數。則其他3個通道的放大倍數修正為：

在軟件中加入這樣的補償計算，就可以基本將3個測量通道放大倍數漂移補償回來，滿足溫度儀0.5級的精度要求。

4.5 模數轉換和算術運算誤差

模數轉換和算術運算等原因造成的誤差是固有的，無法消除，這里不做討論。

5 溫度測量結果

表1是對溫度測量的批量測試結果。主要考慮不同環境溫度下，對本文討論的補償方式進行測試。從測試結果看，采取多種溫度非線性補償措施后，在-5℃、35℃、55℃幾個環境下，合格率均達到97%以上。滿足設計要求。

表2是單臺測溫裝置在不同測量溫度時，不同環境溫度對測量精度的影響。溫度測量點取非線性最嚴重的測量點，即25.0℃、75.0℃、125.0℃、175.0℃。

溫度測試結果表明，常溫下誤差合格率比不同的環境溫度下合格率高。這是由于環境溫度對采樣通道放大倍數的影響。另外，在軟件采取了非線性處理，硬件上對溫漂和零漂補償。因此，不同工況下總體測量溫度結果滿足設計要求。

6 小結

精度是溫度測量控制產品的重要技術指標。只有在保證測量精度的前提下，才能談及控制指標。因此在設計溫度檢測和控制產品的時候首先要考慮的就是測量精度，即進行誤差分析[7]。

溫度儀表的誤差是必然存在的，但可以通過各種方法來減少，除了本文所講的，還有許許多多。如：對于鉑電阻溫度非線性，還有多種處理技術。除了軟件處理外，大多是基于硬件加法器和乘法器，將常數項和平方項分解[8]。這些方法雖然不需要軟件配合，但調試較煩瑣。而軟件的處理方法簡單易行，在理論上更是可以追求任何精度要求。

本文所講的是常規數字儀表一些主要精度設計問題，希望通過本文的介紹能使大家對數字溫度儀表的誤差來源和對策有更深入的了解，也希望在此基礎上共同探討出更好的解決辦法。