金融機構介入的科技創新主體協同創新演化博弈研究

韓佳萌，朱桃杏，裴月寒

(石家莊鐵道大學 經濟管理學院，河北 石家莊 050043)

創新是一個地區發展的主要驅動力，產學研合作是科技創新與經濟結合的有效形式[1]。為了提高競爭力，我國在科技研發中的投入逐年增加，“十四五”規劃《綱要草案》更是提出，全社會研發經費投入年均增長要大于7%。為了順應產業創新的要求，我國涌現了一批產學研創新聯盟[2]。促進產學研穩定有序的發展有利于優化國家的資源配置，加快科技創新進程，促進科技創新成果，轉化提高國家的總體競爭力[3-4]。我國協同創新雖然取得了很大進展，但不可否認整體的合作創新比例相對較低，并且我國區域科技創新能力發展水平極不均衡[5]。實施政府為保障，資金為支撐，中介為橋梁，大學、科研機構為推動，企業積極參與的聯盟[6]，可以更好應對市場更高水平的創新要求。企業以及學研機構作為技術創新主體以及知識創新主體，其間的知識具有異質性[7]，這是兩類主體知識互補，協同研發的基礎。從創新的全過程研究金融機構介入下的創新主體間的策略選擇，有助于促進產學研協同創新網絡的演化以及成熟，從而提升協同主體以及區域整體的創新能力，提升國家軟實力。

一、文獻回顧

科技創新驅動經濟高質量發展是我國的一項重要發展戰略，科技創新有利于提升全要素生產率水平，推動區域產業轉型升級[8-9]。企業以及學研機構協同創新的目的在于利用合作方的互補性資源或能力，獲得成果的乘數疊加效應[10]，大學和企業間的合作與新知識的產生和創新的發展越來越密切相關[11]，最根本的，徹底的創新得益于產學研的協作[12]。Li J實證檢驗了創新協同對區域創新能力影響的兩個階段：知識創新和成果轉化[13]。郭正權等通過構建SD模型，用數據進行仿真得出科技創新主體有效協同可以促進科技創新成果的提高[14]。學術界較多成果明確了協同創新的價值，但從金融視角研究協同創新動力的文獻較少。

Shravan Luckraz通過構建離散的、有限的創新和模仿動態博弈，得出戰略互動足以在創新博弈中產生周期[15]。肖漢杰等結合三角模糊理論和博弈論對不完全信息條件下協同創新中的知識共享問題特征進行分析，研究知識共享、信任損失價值和利益分配比例對企業知識共享策略的影響機制[16]。孫健慧等分析動態框架下的校企合作創新問題，考察Nash非合作博弈、主從博弈以及協同合作博弈下的高校以及企業的決策過程和最優策略[17]。Eustache Mêgnigbêto構建了產學研合作關系的三重螺旋模型研究三方的合作博弈，得出了大學有更大權力引導協同效應，以及政府工作的聯盟，以維持協同效應[18]。吳潔等運用三方博弈模型，研究了產學研在不同條件下的策略選擇[19]。俞慧剛以演化博弈為分析工具，構建了政府、企業以及高校在不完全信息條件下的非對稱博弈，研究得出三者之間的博弈非常依賴敏感的初始條件[20]。侯曉輝通過演化博弈模型研究得出協同創新過程中主體間投入越大，創新質量便越高[21]。

已有研究模型大多包含企業、學研機構及政府，但忽略了在協同創新參與者中金融機構發揮的不可忽視的作用。資金充足與否很大程度上決定創新研究成果的成熟度。論文基于已有研究對創新主體間的協同創新策略選擇的一階段分析，嘗試開展如下研究：(1)將企業以及學研機構間的博弈分為兩階段，同時加入金融機構投資對協同創新主體的影響；(2)構建不同初始條件下的博弈收益矩陣，并分析博弈均衡點的穩定性；(3)對變量進行靈敏度分析，判斷變量變化對企業以及學研機構策略選擇的影響。

二、金融機構介入的兩階段協同創新模型假設與構建

(一)金融機構介入的模型假設

假設1：企業選擇協同創新的概率為P1，選擇單獨研發的概率為(1-P1)；學研機構選擇協同創新的概率為P2，選擇單獨研發的概率為(1-P2)；政府鼓勵合作創新的概率為P3，政府對合作創新無作為的概率為(1-P3)；金融機構對協同創新的投資概率為P6，不投資的概率為(1-P6)；企業選擇堅持合作的概率為P7，選擇中途違約的概率為1-P7；學研機構選擇堅持合作的概率為P8，選擇中途違約的概率為(1-P8)；其中P1，P2，P3，P6，P7，P8∈[0,1]。

假設2：無金融機構投資時，企業以及學研機構單獨研發時的收益為R1，R2；當企業和學研機構選擇合作研發時收益增加，分別為ΔR1，ΔR2；有金融機構投資時，企業以及學研機構單獨研發的收益為θ1R1，θ2R2(θ1,2>1，θi為收益增加系數)，當企業和學研機構選擇合作研發時收益增加分別為θ3ΔR1，θ3ΔR2(θ3>1)；合作前的評估成本分別為C1，C2；因合作帶來的風險損失為ΔC1，ΔC2；政府支持協同創新時，給予企業以及學研機構的補貼分別為S1，S2。

假設3：企業以及學研機構維護合作成本分別為V1，V2；背叛合作代價為M1+M01，M2+M02，其中M01，M02為有金融機構投資時需要多付出的代價；背叛合作所獲得的其他收益F1，F2。政府支持協同創新時，對背叛合作的一方給予懲罰T1，T2。

(二)不同初始條件下兩階段模型構建

根據以上假設，不同的初始條件，企業以及學研機構得到的收益及受到的約束不同，由此可得企業、學研機構在不同初始條件下的博弈收益矩陣，如表1和表2所示。表中只展示了政府調控、金融機構投資及政府無作為、無金融機構投資下企業和學研機構間的博弈收益矩陣，政府調控、無金融機構投資及政府無作為、金融機構投資下的博弈收益矩陣與表中具有相同的計算原理，故在此不再展示。

表1 政府調控、金融機構投資下企業和學研機構間的博弈收益矩陣

表2 政府無作為、無金融機構投資下企業和學研機構間的博弈收益矩陣

三、金融機構介入的協同創新博弈穩定性分析

該部分計算了企業以及學研機構間的博弈收益，構建了基于兩階段的動態復制方程，并分別確定了企業以及學研機構在不同階段的演化均衡點。由于企業以及學研機構策略決策具有對稱性，故學研機構博弈均衡點分析對企業具有同理性，在此不再贅述。同時用雅可比矩陣穩定策略條件分析了博弈均衡點是否為策略穩定點。

(一)企業博弈均衡點分析

1.第一階段的復制動態分析

企業在第一階段策略選擇的動態復制方程為

F(P1)=P1(1-P1)[-C1+P2[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]]

(1)P2=C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]時，此時所有的P1都處于演化穩定狀態，不會因時間的變化而變化。

(2)P2≠C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]

若[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]>0，則P2>C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]時，P1=1為演化均衡點。反之P1=0為演化均衡點。

若反之，則與以上分析相反。

2.第二階段的復制動態分析

企業在第二階段策略選擇的復制動態方程為

F(P7)=dP7/dt=P7(1-P7)(P6P8ΔR1θ3-V1+P3T1+P6M01+M1-F1)

根據微分方程穩定性定理，企業是否維護合作的穩定策略必須滿足：F(P7)=0且F′(P7)<0。

(1)當P8=(V1-P3T1-P6M01-M1+F1)/P6ΔR1θ3時，F(P7)≡0此時所有的P7都處于演化穩定狀態，不會因時間的變化而變化。

(2)當P8>(V1-P3T1-P6M01-M1+F1)/P6ΔR1θ3時，P7=1為演化均衡點。反之P7=0為演化均衡點。

(二)博弈系統均衡點的穩定性分析

該段根據雅可比矩陣ESS穩定條件，分析不同條件下各博弈均衡點是否為企業以及學研機構的策略穩定點。

1.第二階段系統均衡點的穩定性分析

各均衡點的穩定性如表3所示，由于X7，X8的實部定為一正一負，故均衡點E5不是系統的局部穩定點。

表3 第二階段的均衡點和特征值

(1)當E1(0,0)特征值都小于零時，復制動態系統有策略穩定點為E1(0,0)。此時企業以及學研機構背叛合作付出的代價小于背叛合作的收益，企業會選擇背叛合作，同理而言，學研機構策略也趨向背叛合作，系統的策略穩定點為(背叛合作，背叛合作)。

(2)當E2(0,1)特征值都小于零時，有策略穩定點E2(0,1)。此時企業維護合作的增加收益小于企業背叛合作的收益，企業會選擇背叛合作。同時學研機構背叛合作的收益小于背叛合作的代價，學研機構會趨向維護合作，系統的策略穩定點為(背叛合作，維護合作)。

(3)當E3(1,0)特征值都小于零時，系統的策略穩定點為(維護合作，背叛合作)。

(4)當E4(1,1)特征值都小于零時，策略穩定點為(維護合作，維護合作)。

2.第一階段系統均衡點的穩定性分析

(1)與第二階段系統均衡點的穩定性分析同理，因為-C1、-C2恒小于0，企業以及學研機構在評估合作時具有一定的評估成本，此時(0,0)為博弈的穩定點。而(1,0)(0,1)的特征值為一正一負，故不為系統的博弈穩定點。

(2)當E4(1,1)的特征值都小于0時，即選擇協同創新的增加收益大于0時，理性的雙方都會選擇協同創新，推動創新的進行，此時的博弈穩定策略為(協同創新，協同創新)。

四、金融機構介入的兩階段博弈系統靈敏度分析

通過對變量進行賦值，分析不同變量對協同創新主體決策的影響。采用Matlab17a進行靈敏度分析，驗證收益增加系數、政府支持概率及金融機構投資概率、維護合作決心對決策的影響。對論文中所涉及到的變量進行賦值[1,19]。其中,V1=V2=1.5;C1=C2=3,S1=S2=1.5;T1=T2=0.8;F1=F2=5;M1=M2=3;M01=M02=2;ΔC1=ΔC2=1企業以及學研機構初始參與意愿P1=P2=0.5,P7=P8=0.5。

(一)收益增加系數決策結果的影響

固定P6=0.5，P3=0.5，ΔR1=6，ΔR2=4，計算θ3變化對決策的影響。有投資機構投資時收益增加系數對企業以及學研機構的決策影響如圖1和圖2所示。圖1是對第二階段是否維護合作的影響。圖2是收益增加系數對第一階段即是否協同創新的影響。觀察發現，θ3越大，企業以及學研機構越會選擇維護合作，由此可見，隨著協同創新收益倍數的增加，協同創新的概率也在增加。同理，對于第一階段的策略選擇也是如此。并且兩個圖的對比可以發現，收益增加系數相對較大時，雙方才會選擇協同創新，但若在協同創新的基礎上則收益增加系數相對較小時，企業以及學研機構也會選擇維護合作。金融機構投資影響科技創新的收益，進而增加協同創新的概率。

圖1 收益增加系數對第二階段的影響

圖2 收益增加系數對第一階段的影響

(二)政府支持概率以及金融機構投資概率對決策結果的影響

當ΔR1=6，ΔR2=4，θ3=3時，計算P6，P3變化對決策的影響，圖3是支持概率對第二階段、第一階段的影響。如圖4所示，可見對于第一階段的策略選擇來說，政府以及金融機構對企業和學研機構的決策只有一定的推動作用，而起不到關鍵作用。故令θ3=8時，再看兩者對于創新主體的作用，結果如圖5。政府支持概率以及金融機構投資概率增加使雙方趨向維護合作的概率增加，最終達到博弈穩態，即維護合作。然而，當政府支持概率較高金融機構投資概率較低時，企業以及學研機構策略穩定于獨自研發，在協同創新的基礎上企業以及學研機構也會選擇背叛合作。政府支持概率較低，金融機構投資概率較高時，企業以及學研機構策略穩定于獨自研發，但在協同創新的基礎上企業以及學研機構策略穩定于維護合作。

圖3 θ3=3時支持概率對第二階段的影響

圖4 θ3=3時支持概率對第一階段的影響

圖5 θ3=8時支持概率對第一階段的影響

(三)維護合作決心對第一階段是否協同創新的影響

固定P6=0.5，P3=0.5，ΔR1=6，ΔR2=4，θ3=8，計算維護合作決心對第一階段是否協同創新的影響。說明只有雙方維護合作的決心都大時，才會出現協同創新的局面。否則，單獨研發是最終演化穩定策略。企業及學研機構維護合作的決心對協同創新結果的影響如圖6所示。這也說明，只有在合作初始，雙方都抱有絕對的誠意，有維護合作的決心時，雙方才會選擇協同進行創新。故在合作初期可以通過一些措施增加企業以及學研機構維護合作的決心，如制定較高的背判違約金，政府增加對背叛合作的懲罰。

圖6 維護合作決心對第一階段的影響

五、結語

本文選擇在博弈雙方決策的影響因素中增加金融機構投資，同時整合創新主體間博弈的兩個階段。并用靈敏度分析驗證了各變量要素對企業及學研機構策略選擇的影響。

研究結果表明：

(1)政府支持可以推動企業以及學研機構的協同創新。政府對協同創新主體給予補貼會推動雙方間的合作，補貼增大，相應的合作幾率也會增加。政府對背叛合作懲罰，可以促使創新主體去維護合作。

(2)金融機構的投資可以保證資金的充足性，也對企業及金融機構的決策起約束作用，金融機構的存在一定程度上減少背叛合作的可能性。企業及學研機構要得到投資，必定要具備競爭力，協同合作疊加雙方的綜合創新能力，更能吸引金融機構的投資。

(3)博弈的第一階段影響第二階段，而第二階段因素又反過來影響第一階段的策略選擇。企業以及學研機構維護合作的決心不僅可以促成協同創新整個過程的成功性，也能提升企業以及學研機構在初始達成合作的意愿。政府的補貼及懲罰、金融機構的投資、背叛合作的代價，都是為了提升創新主體協同創新的決心。