基于修正劍橋模型的真空預壓表面硬殼層不排水抗剪強度分析

陳 富，李 寧

（1．哈爾濱工業大學，黑龍江 哈爾濱 150001；2．中交第一航務工程局有限公司，天津 300461）

0 引 言

真空預壓是一種廣泛應用的軟土地基處理方法，尤其在處理深厚軟黏土方面有著獨特的優勢。真空預壓法最早由瑞典皇家地質學院的W?Kjellman提出，自1980年開始，交通部一航局科研所開展了大面積的現場試驗，與天津大學聯合進行了室內試驗及理論研究，并且研究出了合適的抽真空裝置和真空預壓密封膜等關鍵工藝，獲得了國家發明專利[1]，此后真空預壓在港口、鐵路、公路等建設中得到了廣泛的推廣應用，取得了巨大的經濟效益和社會效益。

在軟土地區由于自然因素形成一定厚度的表面硬殼層，雖然表面硬殼層的厚度不大，但可以明顯減小地基沉降并提高路基穩定性，因此在數值計算中也應該充分考慮表面硬殼層的影響，并在實際工程中充分利用該表面硬殼層以節省工程造價[2]。針對新近吹填的軟土處理尚未形成表面硬殼層的難題，孫立強、閆澍旺等[3]研究了二次插板真空預壓技術，采用淺層真空預壓提高表層新近吹填土的抗剪強度，在新近吹填土地基處理中取得了良好效果。

本文基于修正劍橋模型對于表面硬殼層的抗剪強度進行了分析，并結合實際工程案例對真空預壓加固前天然形成的硬殼層和真空預壓過程中形成的硬殼層的抗剪強度進行計算，供相關設計和施工人員參考。

1 基于修正劍橋本構模型的不排水抗剪強度計算

十字板剪切試驗是一種廣泛應用于軟黏土不排水抗剪強度的原位測試方法，具有對軟土擾動小、測試結果準確的特點。十字板剪切試驗的不排水抗剪強度在地基穩定性驗算等總應力分析中可以直接使用，但在軟土的地基固結沉降或基坑支護等有效應力分析中不能直接使用，給巖土精確計算帶來了困難。

修正劍橋本構模型（Modified Cam Clay constitutive model）能夠較好模擬軟土的強度和變形特性，廣泛地應用于軟土巖土工程有效應力分析。該模型包括5個輸入參數，分別為3個壓縮試驗參數（v1, κ , λ）、抗剪強度參數和彈性模量（G）等。

修正劍橋本構模型中并不直接包括不排水抗剪強度 Su，可以通過引入應力狀態參數（OCR和K0），推導出軟土不排水抗剪強度，見式（1）。

其中：

2 天然形成的表面硬殼層

在軟土地區會天然形成表面硬殼層，以河北省黃驊港散雜貨碼頭堆場地基處理工程為例，人工吹填后經2～3年晾曬后形成的表面硬殼層見圖1。由于日曬和水位變化，軟土表面的硬殼層出現較多干縮裂縫，裂縫深度約10～20 cm。

圖1 黃驊港吹填土場地形成的表面硬殼層Fig. 1 Hard crust layer at Huanghua Port

徐永福等[2]將軟土天然的表面硬殼層成因歸結為應力因素和非應力因素兩大類，見圖2。

圖2 軟土表面硬殼層的成因分類[2]Fig. 2 Cause of formation of hard crust layer[2]

國內學者在國內高速公路和鐵路等項目中采用室內試驗、靜力觸探試驗和現場十字板剪切試驗對軟土表面的天然硬殼層的應力狀態進行了研究[5-6]，表明由于地下水位降低和表面水分蒸發干縮固結等應力因素引起表面硬殼層處于超固結狀態。滬寧高速公路路基軟土表層土的超固結比高達7.0[2]。滬寧高速昆山軟黏土試驗段地表硬殼層的平均超固結比高達6.8，而且發現表層軟土的OCR值易受到土層結構性影響[7]。

軟土表面硬殼層的抗剪強度明顯高于下臥原狀軟土層。曼谷新國際機場工程的十字板抗剪強度沿深度分布見圖 3[8]。該場地的地下水位埋深大約為2 m，地下水位以上的深度范圍內十字板不排水剪切強度約20 ka，其下的超軟黏土層的抗剪強度只有10 kPa左右，并隨深度增加而逐漸增大。

圖3 曼谷新機場的十字板不排水剪切強度[8]Fig. 3 Undrained shear strength profile of vane of Suvarnabhumi Airport Project[8]

根據修正劍橋本構模型推導的不排水抗剪強度計算公式（1），通過不斷調整不同深度的超固結比 OCR取值擬合出的十字板剪切試驗的不排水抗剪強度沿深度的變化。其中，曼谷新機場的相關土層劃分和相應的修正劍橋模型輸入參數見表 1[9]。擬合得到的超固結比OCR數值沿深度變化見表2。十字板剪切試驗沿深度的擬合值和實測值對比見圖4。

表1 曼谷新機場的土層分布及其修正劍橋模型輸入參數[9]Table 1 Soil layer distribution of Suvarnabhumi Airport Project and input value for its MCC model[9]

表2 曼谷新機場的超固結比沿深度變化Table 2 OCR of Suvarnabhumi Airport Project varies along the depth

圖4 十字板剪切試驗實測值和擬合值Fig. 4 Comparison between measured and fitted values of vane shear test

由表2和圖4可以發現，擬合值和實測值比較接近，超固結比OCR數值隨深度增加而不斷減小，表面2 m范圍硬殼層的OCR數值為1.9～6.6，為超固結土，其下的超軟黏土層的OCR為1.4～1.8，為正常固結土-輕微超固結土。通過擬合方法得到的曼谷新機場硬殼層的超固結比 OCR最大值與滬寧高速公路硬殼層的6.8～7.0比較接近[2,7]。

利用上述超固結比 OCR擬合方法將十字板抗剪強度引入到路堤填筑的數值模擬中，提供較為準確的現場土層的有效應力狀態及應力歷史，從而提高路堤填筑數值模擬的沉降、水平位移、孔隙水壓力和地基穩定系數的準確性。

3 真空預壓過程中的表面硬殼層

新近吹填土由于自身含水率高、孔隙比大，所以真空預壓過程中發生很大的壓縮變形，從而引起塑料排水板彎折造成排水效率降低。大量的工程案例表明對于新近吹填土一次真空預壓很難達到預期的加固效果，尤其是深層土層的強度增長較小。孫立強等[3]研究了新近吹填土的二次插板真空預壓工藝，每次插板加固后的十字板抗剪強度沿深度的變化見圖5。

圖5 距板15 cm處兩次插板十字板強度剪切隨深度變化[3]Fig. 5 Undrained shear strength of the vane inserted twice at a distance of 15 cm from the plate changes with depth[3]

該試驗采用的是重塑軟黏土，因此在加固前不存在表面硬殼層。根據圖5的試驗結果，一次插板加固后的表層土體抗剪強度明顯大于深處土體，形成明顯的“表面硬殼層”。二次插板真空預壓過程中深層土體的抗剪強度增長幅度大于表層土體，二次插板后的表面土層與深處土體的抗剪強度對比將不如一次插板加固后明顯，即表面硬殼層現象變得不明顯。

陳環[10]指出真空預壓是保持土體中初始條件與預壓前相同，用降低邊界孔隙水壓力形成水力梯度和滲流，真空預壓的固結過程就是孔隙水壓力不斷降低而有效應力不斷增加的過程，隨著固結度的增大，有效應力逐漸增大，因而土層的不排水抗剪強度提高。陳環[10]在大模型槽真空預壓試驗中發現經10 d抽氣后表層有10 cm厚的硬殼層，同時現場試驗中由于抽氣時間更長，真空預壓結束后發現30 cm厚的硬殼層，推測硬殼層的形成可能有汽化因素的貢獻。吳躍東等[11]從非飽和土的角度分析真空預壓中表面硬殼層的成因，認為真空預壓過程中較高的孔隙負水壓力加快了土體中孔隙水的蒸發，增加了基質吸力，使處理區上部土體形成約 1.5～2.0 m厚度的硬殼層。

筆者認為真空預壓過程中的表面硬殼層可能是由于汽化和固結度不同兩方面因素導致的。由于汽化因素機理較為復雜，難以進行定量研究，也超出了軟土固結的研究范疇，因此本文主要從表層和深層固結度角度分析表面硬殼層的成因。

對于表層土體，由于距離地表的中粗砂排水墊層較近，在真空預壓中可以發生雙向固結，即向塑料排水板的徑向固結和向表層水平砂墊層的豎向固結。深處土體距離地表的中粗砂排水墊層較遠，只能發生向塑料排水板的徑向固結，因此相同固結時間的固結度小于表層土體。同時真空預壓過程中塑料排水板彎折現象減弱了塑料排水板內真空度傳遞和縱向通水量，更加不利于深處土體的排水固結。

由于表層土體的固結度較大，因此其抗剪強度增長幅度要大于深處土體，形成了“表面硬殼層”現象。二次插板真空預壓中塑料排水板產生較少的彎折，有利于深層土體的超靜孔隙水壓力通過塑料排水板消散，因此在一次插板加固中固結度較小的深處土體可以更容易完成排水固結，不排水抗剪強度增長較大。

土體中某位置點的超靜孔隙水壓力可以由豎向超靜孔隙水壓力和徑向超靜孔隙水壓力來表達[12]，即：

其中：

式中：U為土體內某位置的單點固結度；u0為加荷開始時的超靜孔隙水壓力；uv為某時刻的豎向超靜孔隙水壓力；ur為某時刻的徑向超靜孔隙水壓力；Tv為豎向時間因素；Cv為豎向固結系數；Tr為徑向時間因素；Cr為徑向固結系數；t為固結時間；H為土層的排水距離；dw為豎向排水通道的等效直徑；de為豎向排水通道的等效間距。

為更好地比較真空預壓固結過程中的表層和深層土層的固結度及其不排水抗剪強度隨時間的變化，選取上文中的曼谷軟黏土作為算例，分別選取深度z=0.2、1.0、5.0、10.0 m的4個不同深度的位置點進行計算。土體可以同時發生徑向固結和豎向固結，為了計算方便不考慮涂抹區和井阻的影響，塑料排水板參數及土層固結系數見表3。

表3 曼谷軟黏土算例的輸入參數Table 3 Input value of Bangkok soft soil

根據表3中的參數，通過式（2）計算不同時刻的淺層和深層的土層平均固結度隨時間的變化曲線，見圖6。

圖6 表層和深層土層的固結度隨時間的變化曲線對比Fig. 6 Comparison of consolidation degree with time between surface and deep soil layers

由圖6可以發現，淺層土層由于距離表面排水砂墊層距離較近，因此可以發生向水平砂墊層的豎向固結和向塑料排水板的徑向（水平）固結，固結度增長較快，大約用20 d可以基本完成固結（以固結度 90%為標準），而同一時刻深層土層的固結度僅有50%。隨著固結時間的增長，深層土體可以緩慢地完成固結，大約需要60 d基本完成固結。如果考慮固結沉降過程中塑料排水板彎折造成縱向通水量減小等因素，深層土層的固結速率會更慢。

圖7 不同時刻的淺層和深層土不排水抗剪強度變化Fig. 7 Variation of undrained shear strength of shallow and deep soil at different consolidation times

由圖7可以發現，0～10 d時間段內淺層土體的固結度快速增長，不排水抗剪強度大于深層土層，形成厚度大約1. 0 m厚的表面硬殼層。隨著固結時間的增加，深層土層的固結逐漸完成，由于深層自重豎向有效應力較大，因此深層土層的不排水抗剪強度大于表層土層，表面硬殼層現象變得不明顯。這與圖5中新近吹填土真空預壓過程中的一次插板和二次插板后的不排水抗剪強度變化趨勢相一致。

4 結 論

（1）真空預壓加固后出現的表面硬殼層現象可能是加固前天然的超固結狀態和真空預壓過程中表層固結度大等因素共同作用引起的。

（2）通過修正劍橋本構模型可以對現場實測的十字板不排水剪切強度Su進行擬合，實現將十字板剪切試驗結果引入到有效應力分析中，提高軟土工程數值分析的準確性。

（3）真空預壓加固前的表面硬殼層的成因主要是地下水位變動和水分蒸發等因素使表面土層處于超固結狀態，超固結比大約為1.9～6.6。

（4）真空預壓過程中的表面硬殼層現象的原因主要是由于表層的固結度大于深層，也有表層汽化的貢獻。由于豎向排水距離和塑料排水板彎折通水量下降等因素，相同時刻的深層土層的固結度小于淺層土層，造成淺層土層的抗剪強度高于深層土層。隨著固結時間的延長，深層土體逐漸完成固結，表面硬殼層現象變得不明顯。