風(fēng)電螺栓軸向應(yīng)力超聲測量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)研究?

嚴(yán) 勇 劉楚達(dá)

(1 長沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 長沙 410124)

(2 長沙飚能信息科技有限公司 長沙 410205)

0 引言

螺栓作為工業(yè)中常用的連接件，廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶輪機(jī)、橋梁建設(shè)及石油化工設(shè)備等領(lǐng)域[1]。近年來，由于風(fēng)電行業(yè)的迅猛發(fā)展，高強(qiáng)螺栓也被大量應(yīng)用于風(fēng)電塔筒聯(lián)接、葉片與輪轂的聯(lián)接。風(fēng)電發(fā)電機(jī)聯(lián)接螺栓處于變載荷的作用下，常發(fā)生螺栓松動(dòng)乃至斷裂，如不及時(shí)處理將嚴(yán)重危害設(shè)備安全。螺栓軸向應(yīng)力也是影響螺栓性能、壽命以及使用狀態(tài)的重要指標(biāo)。在風(fēng)電設(shè)備的實(shí)際安裝過程中，為控制和檢測螺栓擰緊時(shí)的預(yù)緊力，通常采用扭矩扳手法測量螺栓的預(yù)緊力。扭矩扳手法受摩擦系數(shù)分散和應(yīng)力集中的影響存在較大誤差，誤差高達(dá)±40%[2]。基于聲彈性效應(yīng)的螺栓軸向應(yīng)力超聲測量技術(shù)是一種低成本、快速、無損的螺栓軸向應(yīng)力測量方法。該技術(shù)自出現(xiàn)以來，就受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[3?4]，國內(nèi)橋梁、風(fēng)電等領(lǐng)域已經(jīng)開展了螺栓軸向應(yīng)力超聲測量的應(yīng)用研究。但是其測量精度容易受到信號(hào)干擾、溫度變化、耦合層厚度變化等各種因素的影響，從而導(dǎo)致精度不高，在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。

基于以上原因，本文對(duì)基于聲彈性效應(yīng)的螺栓軸向應(yīng)力超聲測量原理和方法進(jìn)行了研究，開發(fā)了螺栓超聲應(yīng)力測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，針對(duì)42CrMoA 風(fēng)電螺栓的軸向應(yīng)力測量開展了測試實(shí)驗(yàn)，分析了影響螺栓軸向應(yīng)力測量精度的主要因素，并通過精確的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定提高了螺栓應(yīng)力測量精度，在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果。

1 螺栓軸向應(yīng)力超聲測量原理

根據(jù)聲彈性原理，超聲波的速度會(huì)因材料中的緊固力的存在而產(chǎn)生微小的變化，通過研究被測螺栓軸向應(yīng)力與超聲波傳播時(shí)間變化率的關(guān)系，可以利用超聲波來測量被測螺栓中的緊固力[1]。該方法利用超聲波傳播速度或傳播時(shí)間等參量來表征螺栓應(yīng)力的大小。實(shí)際應(yīng)用中一般不直接測量超聲波波速，而是轉(zhuǎn)為測量聲時(shí)值。聲時(shí)值是指超聲波沿螺栓軸向傳播時(shí)所需的往返時(shí)間。利用聲時(shí)值來進(jìn)行測量又分為縱波法和縱橫波聯(lián)合法。

1.1 超聲縱波測量

根據(jù)聲彈性原理，螺栓中超聲波沿軸向傳導(dǎo)的速度與該方向應(yīng)力呈線性關(guān)系(假定螺栓承受軸向均勻拉伸應(yīng)力)，此時(shí)有[5?6]

式(1)中：V(σ,T)為溫度和應(yīng)力同時(shí)作用下的聲速；V0為超聲縱波無應(yīng)力狀態(tài)下的傳導(dǎo)速度；ε為聲彈性系數(shù)；σ為螺栓軸向應(yīng)力；α為溫度對(duì)超聲波在固體內(nèi)傳導(dǎo)的影響系數(shù)；?T為溫度的變化值。

當(dāng)軸向應(yīng)力σ= 0、溫度為t0時(shí)，總長為L0的螺栓縱波聲時(shí)為[5]

當(dāng)溫度為t、螺栓承受的軸向應(yīng)力為σ時(shí)，螺栓縱波聲時(shí)為[5]

式(3)中：L1為螺栓有效受力長度；L2為螺栓不受力長度；?L1為螺栓有效受力長度因溫度和軸向應(yīng)力引起的長度變化；β為溫度膨脹系數(shù)；?t為溫度變化。

因此，螺栓的軸向應(yīng)力σ可表示為[5]

式(4)中：E為螺栓材料的彈性模量；t0為測量零應(yīng)力聲時(shí)的溫度；t1為測量應(yīng)力為σ時(shí)的溫度；T0為零應(yīng)力聲時(shí)；T1為測量應(yīng)力為σ時(shí)的聲時(shí)；KS為應(yīng)力系數(shù)，機(jī)械伸長量和聲程增加量的比值，在誤差許可范圍內(nèi)該比值為材料系數(shù)，與應(yīng)力無關(guān)；Kt為溫度系數(shù)，每10?C溫度變化引起的聲程變化率。

對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的大型聯(lián)接螺栓，主要采用42CrMoA 材料制造，可通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定KS、Kt和V0的值，實(shí)測時(shí)只需測量T1、T0、t1、t0以及螺栓的有效受力長度L0，即可由式(4)計(jì)算出螺栓的軸向應(yīng)力σ。這一方法測量精度較高，適用于新安裝螺栓預(yù)緊力的測量以實(shí)現(xiàn)精確預(yù)緊，但對(duì)于已服役的螺栓，在不松動(dòng)螺栓的情況下無法測量螺栓長度及其對(duì)應(yīng)的聲時(shí)，因此無法實(shí)現(xiàn)螺栓軸向應(yīng)力的原位檢測。

1.2 縱橫波聯(lián)合測量

縱波測量螺栓應(yīng)力，必須在螺栓擰緊前測量其不受外力時(shí)的聲時(shí)，因此無法測量已經(jīng)擰緊處于工作狀態(tài)的螺栓軸向應(yīng)力。風(fēng)力發(fā)電機(jī)上大量采用高強(qiáng)螺栓聯(lián)接，需要定期檢修和緊固，因此迫切需要一種對(duì)于已服役螺栓軸向應(yīng)力進(jìn)行檢測的技術(shù)手段。縱橫波聯(lián)合測量法無需測量螺栓不受力狀態(tài)下的聲時(shí)，已經(jīng)擰緊的螺栓不必松開，滿足了風(fēng)電領(lǐng)域的應(yīng)用需求，得到了行業(yè)的重視。

根據(jù)聲學(xué)原理，沿應(yīng)力方向傳播的縱波波速與應(yīng)力之間的關(guān)系式[7]為

式(5)中，ρ0為固體材料零應(yīng)力下的密度，λ、u為二階拉梅第一參數(shù)和拉梅第二參數(shù)，l、m為三階彈性參數(shù)，VL為縱波聲速，σ為螺栓軸向應(yīng)力。若螺栓應(yīng)力為零時(shí)，則有

將式(6)帶入式(5)，整理后有

KL為縱波測量應(yīng)力系數(shù)，僅與材料本身有關(guān)，本研究中通過在實(shí)驗(yàn)室對(duì)新螺栓樣件完全退火后標(biāo)定獲得。由式(7)可知，KL與材料的三階彈性參數(shù)有關(guān)，相關(guān)研究表明，長時(shí)間循環(huán)載荷的作用會(huì)影響KL值，即隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，材料表面微裂紋的存在及由疲勞引起的位錯(cuò)效應(yīng)將對(duì)超聲信號(hào)的傳導(dǎo)產(chǎn)生非線性影響[8]。顯然，這一影響是導(dǎo)致當(dāng)前已服役螺栓軸向應(yīng)力超聲測量誤差的因素之一，根據(jù)材料疲勞狀態(tài)對(duì)測量值進(jìn)行修正將能進(jìn)一步提高螺栓軸向應(yīng)力超聲測量精度。同理，可推導(dǎo)出橫波測量時(shí)波速與應(yīng)力之間的關(guān)系：

其中，KS為橫波測量應(yīng)力系數(shù)，可通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定獲得。聯(lián)立式(8)和式(9)，可解得

實(shí)際測量時(shí)，由于是在同一螺栓上測量，螺栓長度不變，因此可用實(shí)測縱波聲時(shí)、橫波聲時(shí)替換縱波及橫波聲速，得

式(11)中：VL0為零應(yīng)力狀態(tài)下的縱波聲速；VS0為零應(yīng)力狀態(tài)下的橫波聲速；TL為被測螺栓縱波聲時(shí)；TS為被測螺栓橫波聲時(shí)。

從式(11)中可知，對(duì)于同種材質(zhì)相同制造工藝的螺栓，可取螺栓樣品通過完全退火消除其內(nèi)應(yīng)力，并在實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定出近似零應(yīng)力狀態(tài)下的縱波聲速VL0、橫波聲速VS0、縱波測量應(yīng)力系數(shù)KL、橫波測量應(yīng)力系數(shù)KS，即可通過縱波聲時(shí)和橫波聲時(shí)測量出螺栓軸向應(yīng)力。這一檢測方法消除了螺栓長度對(duì)測量結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)了在役螺栓預(yù)緊力的原位測量，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定期巡檢中，可用于高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力檢測，具有廣闊的應(yīng)用前景。

2 測量系統(tǒng)構(gòu)建

以上述螺栓軸向應(yīng)力超聲測量理論為基礎(chǔ)研制的測試系統(tǒng)，主要由超聲換能器、測量系統(tǒng)主機(jī)、筆記本電腦組成，其系統(tǒng)組成框圖和測試照片如圖1所示。該系統(tǒng)采用自發(fā)自收模式，設(shè)計(jì)了16 路采集通道，支持縱波測量和縱橫波聯(lián)合測量，可實(shí)現(xiàn)對(duì)服役螺栓軸向應(yīng)力的快速測量。

圖1 螺栓軸向應(yīng)力超聲測量系統(tǒng)原理框圖與測試現(xiàn)場Fig.1 Principle block diagram and test photo of ultrasonic measurement system for axial stress in bolts

在螺栓軸向應(yīng)力采集模式下，由計(jì)算機(jī)向測量系統(tǒng)主機(jī)發(fā)出控制指令，實(shí)現(xiàn)特定脈沖信號(hào)的輸出，激勵(lì)超聲換能器發(fā)射相應(yīng)形式的縱波和橫波信號(hào)。超聲換能器接收到螺栓另一端面的回波反射信號(hào)后，經(jīng)過帶通濾波、增益放大和過閾值測量，由超聲聲時(shí)采集電路通過精密時(shí)基脈沖測量出超聲波沿螺栓軸向來回傳導(dǎo)一次的聲時(shí)值，進(jìn)而計(jì)算出螺栓軸向應(yīng)力，其聲時(shí)采集精度可達(dá)0.1 ns。

3 測量系統(tǒng)的標(biāo)定

由前述螺栓軸向應(yīng)力的超聲測量理論可知，影響測量精度的因素主要包括方法誤差、測試系統(tǒng)自身誤差和溫度誤差等，本文通過實(shí)驗(yàn)室的精確標(biāo)定，對(duì)測試系統(tǒng)自身信號(hào)延時(shí)導(dǎo)致的誤差和溫度誤差進(jìn)行了修正，并通過實(shí)驗(yàn)研究了上述誤差對(duì)不同測試方法測量精度的影響。

3.1 測試系統(tǒng)自身延時(shí)誤差的標(biāo)定

在螺栓軸向應(yīng)力的超聲測量中，由于超聲換能器、導(dǎo)線及測量電路的延時(shí)作用，會(huì)使得測量聲時(shí)大于超聲波在螺栓內(nèi)傳導(dǎo)的實(shí)際聲時(shí)，從而導(dǎo)致測量誤差。更換超聲換能器、更換不同長度的導(dǎo)線等，都將對(duì)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生影響。為實(shí)現(xiàn)測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)，用42CrMoA 風(fēng)電螺栓截?cái)唷⑼耆嘶稹⒛ハ骱笾谱髁司苄?zhǔn)棒，長度分別為L1=149.80 mm 和L2=207.16 mm，根據(jù)這兩根校準(zhǔn)棒測量聲時(shí)TL1、TL2及長度差可計(jì)算出實(shí)際聲速V如下：

根據(jù)該聲速，計(jì)算出超聲波在校準(zhǔn)棒內(nèi)傳導(dǎo)的理論聲時(shí)Tth，測量聲時(shí)TL1、TL2與理論聲時(shí)TthL1、TthL2的差值即為測試系統(tǒng)自身測試信號(hào)延時(shí)導(dǎo)致的誤差，根據(jù)長短試件分別計(jì)算測試系統(tǒng)自身信號(hào)延時(shí)導(dǎo)致的誤差并取平均值δT，即可在螺栓軸向應(yīng)力系統(tǒng)中減去這一測試系統(tǒng)延時(shí)導(dǎo)致的聲時(shí)誤差。

根據(jù)上述方法，在測試系統(tǒng)軟件中設(shè)計(jì)了標(biāo)定功能，只需在測試前連接好導(dǎo)線、探頭等，然后分別測量長短試件超聲聲時(shí)，即可自動(dòng)計(jì)算出測試系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)下的延時(shí)誤差，并在接下來的測試中剔除這一誤差，提高測量精度，圖2為自制試件及標(biāo)定時(shí)的超聲回波信號(hào)。這一方法適用于測試前現(xiàn)場對(duì)測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，表1為環(huán)境溫度為29.09?C 時(shí)測量系統(tǒng)自身延時(shí)誤差的標(biāo)定數(shù)據(jù)。進(jìn)一步的測試表明，超聲換能器對(duì)信號(hào)延時(shí)有顯著影響，在超聲換能器為唯一變化因素的情況下，經(jīng)過對(duì)同一批次定制的10個(gè)5 MHz超聲換能器進(jìn)行測試，其對(duì)同一標(biāo)定試件的測試聲時(shí)值在30～150 ns 之間變化。在取連接超聲換能器的屏蔽電纜長度為唯一變化因素時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致測量系統(tǒng)對(duì)同一標(biāo)定試件的測試聲時(shí)值發(fā)生變化，其值大約為4 ns/m。

表1 螺栓軸向應(yīng)力超聲測量系統(tǒng)自身延時(shí)誤差(環(huán)境溫度29.09 ?C)Table 1 Self delay error of ultrasonic measurement system for bolt axial stress(ambient temperature 29.09 ?C)

圖2 自制42CrMoA 風(fēng)電螺栓標(biāo)定Fig.2 Self made 42CrMoA steel wind turbine bolt calibration specimen

3.2 溫度誤差的標(biāo)定

由公式(4)和公式(6)可知，超聲波在固體內(nèi)的傳導(dǎo)速度與材料的彈性模量E、密度ρ、彈性參數(shù)λ等有關(guān)。隨著溫度的變化，上述參數(shù)都將發(fā)生變化，因此根據(jù)公式(1)，溫度對(duì)超聲波傳導(dǎo)速度有著不可忽略的影響，必須對(duì)溫度變化造成的聲時(shí)影響進(jìn)行標(biāo)定和補(bǔ)償。為此測量系統(tǒng)選用了高精度溫度換能器，設(shè)計(jì)了精度達(dá)0.01?C 的高性能的溫度采集電路，進(jìn)行了螺栓在不承受外部載荷狀態(tài)下的溫度標(biāo)定實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)制作了帶加熱和攪動(dòng)功能的油槽，將裝有超聲換能器和溫度傳感器的螺栓(完全退火處理)置于油槽中，將油槽從環(huán)境溫度20?C緩慢加熱至80?C，測量溫度對(duì)螺栓超聲聲時(shí)的影響，作為實(shí)際測量中溫度誤差修正的依據(jù)。實(shí)驗(yàn)選用10.9 級(jí)42CrMoA 材質(zhì)M36 風(fēng)電常用螺栓，測量了經(jīng)退火處理的螺栓在不受外力情形下縱波和橫波聲速隨溫度變化的數(shù)據(jù)，如表2和表3所示。

表2 42CrMoA 材質(zhì)M36 螺栓溫度對(duì)縱波聲速的影響Table 2 Effect of temperature of 42CrMoA M36 bolt on longitudinal wave velocity

表3 42CrMoA 材質(zhì)M36 螺栓溫度對(duì)橫波聲速的影響Table 3 Effect of temperature of 42CrMoA M36 bolt on shear wave velocity

上述實(shí)驗(yàn)中，橫波與縱波聲時(shí)差與溫度關(guān)系如圖3所示，實(shí)驗(yàn)以室溫20?C 為起點(diǎn)。從圖3中可看出，溫度與聲時(shí)差的變化呈線性關(guān)系，與公式(12)和公式(13)描述相符，但二者的斜率不一樣，說明溫度對(duì)橫波波速的影響大于縱波。實(shí)驗(yàn)測得10.9 級(jí)42CrMoA 螺栓溫度對(duì)縱波影響系數(shù)αL為1.049×10?4，對(duì)橫波影響系數(shù)αS為1.398×10?4。

圖3 42CrMoA 材質(zhì)M36 螺栓不受外載荷時(shí)聲時(shí)差與溫度關(guān)系Fig.3 Relationship between sonic transit time difference and temperature of 42CrMoA M36 bolt under zero stress

4 螺栓軸向應(yīng)力的現(xiàn)場測試

為檢驗(yàn)螺栓軸向應(yīng)力超聲測量系統(tǒng)的測量能力，在某風(fēng)電企業(yè)車間對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂與軸承聯(lián)接螺栓進(jìn)行了現(xiàn)場測試，采用精度為0.05%的墊片式壓力傳感器測量螺栓真實(shí)軸向應(yīng)力。測試前在實(shí)驗(yàn)臺(tái)輪轂聯(lián)接螺栓進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定，標(biāo)定現(xiàn)場和測量現(xiàn)場如圖4所示。

圖4 螺栓軸向應(yīng)力現(xiàn)場標(biāo)定與測量Fig.4 Field calibration and measurement of axial stress in bolts

測試用螺栓長度為489.96 mm，受力部分長度440 mm，車間溫度為34.63?C，現(xiàn)場對(duì)測試系統(tǒng)延時(shí)誤差和溫度誤差進(jìn)行了標(biāo)定和修正，使用縱波探頭時(shí)系統(tǒng)延時(shí)誤差為1175.7 ns，橫波探頭時(shí)系統(tǒng)延時(shí)誤差為1227.2 ns。螺栓采用液壓扭矩扳手逐步分段預(yù)緊，每次預(yù)緊后測量其縱波及縱橫聲時(shí)，采用兩種方法分別計(jì)算了螺栓軸向應(yīng)力，因采用壓力傳感器測量值(單位：kN)作為真實(shí)軸向力，因此測試結(jié)果均以軸向力的方式呈現(xiàn)，結(jié)果見表4和表5。

表4 M36 螺栓軸向力縱波測量結(jié)果Table 4 Measurement results of axial force of M36 bolt

表5 M36 螺栓軸向應(yīng)力縱橫波聯(lián)合測量結(jié)果Table 5 Measurement results of axial force of M36 bolt

從表4可以看出，由于縱波可以事先測量每根螺栓不受外載荷的聲時(shí)，并以此作為載荷計(jì)算的起點(diǎn)，根據(jù)螺栓受載過程中的聲時(shí)值變化來計(jì)算螺栓軸向力，因此這一方法可精確測量外部載荷引起的螺栓軸向應(yīng)力變化，而無需考慮螺栓加載前殘余應(yīng)力的影響，對(duì)于風(fēng)電領(lǐng)域螺栓安裝現(xiàn)場預(yù)緊力的精確控制具有較高的實(shí)用價(jià)值。圖5表明，溫度成為影響縱波測量精度的重要因素，根據(jù)測量時(shí)的溫度選取縱波影響系數(shù)αL對(duì)溫度影響進(jìn)行補(bǔ)償，可進(jìn)一步提高測量精度，更好地滿足工程應(yīng)用需求。

圖5 縱波測量螺栓軸向力相對(duì)誤差比較Fig.5 Comparison of relative errors of bolt axial force measured by longitudinal waves

在縱橫波聯(lián)合測量中，不同超聲換能器對(duì)測量信號(hào)的延時(shí)影響不一樣，因此需要現(xiàn)場標(biāo)定測量系統(tǒng)對(duì)測試信號(hào)的延遲影響并進(jìn)行修正。表5為某企業(yè)車間現(xiàn)場用縱橫波聯(lián)合測量的螺栓軸向力，圖6為該螺栓軸向力修正前后的相對(duì)誤差比較，修正后的軸向力相對(duì)誤差分布更為合理，其正確度更高，雖然測量精度低于縱波測量，但±5%的相對(duì)誤差已經(jīng)能滿足一般工程應(yīng)用的需求。縱橫波聯(lián)合測量法無需測量螺栓加載前的聲時(shí)，因此可以對(duì)已服役螺栓軸向力進(jìn)行原位測量，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)高強(qiáng)螺栓的定期巡檢中具有極大的應(yīng)用價(jià)值。

圖6 縱橫波聯(lián)合測量螺栓軸向力相對(duì)誤差比較Fig.6 Comparison of relative errors of bolt axial force measured by longitudinal and transverse waves

5 結(jié)論

本文基于聲彈性理論和實(shí)驗(yàn)研究，分析了測量系統(tǒng)信號(hào)延時(shí)、溫度變化對(duì)螺栓軸向應(yīng)力測量精度的影響，建立了測量準(zhǔn)確度高的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，精確測定了10.9 級(jí)42CrMoA 材質(zhì)風(fēng)電螺栓溫度對(duì)縱波影響系數(shù)αL和橫波影響系數(shù)αS。針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂聯(lián)接螺栓的現(xiàn)場測試表明，縱波測量法在現(xiàn)場獲得螺栓加載前聲時(shí)值的基礎(chǔ)上，其相對(duì)誤差不大于±2%，可應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)高強(qiáng)螺栓安裝時(shí)的精確預(yù)緊。縱橫波聯(lián)合測量在精確標(biāo)定的基礎(chǔ)上可獲得不大于±5%的相對(duì)誤差，該技術(shù)已能滿足一般工程應(yīng)用的需求，可廣泛應(yīng)用于水輪機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、建筑橋梁等領(lǐng)域高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力的原位測量。如文獻(xiàn)[8]所述，材料表面微裂紋的存在及由疲勞引起的位錯(cuò)效應(yīng)將對(duì)超聲信號(hào)的傳導(dǎo)產(chǎn)生非線性影響，加強(qiáng)金屬疲勞對(duì)超聲法測量螺栓軸向應(yīng)力影響的研究，將能進(jìn)一步提高螺栓預(yù)緊力原位測量的精度，為螺栓預(yù)緊力的遠(yuǎn)程在線監(jiān)測提供理論和技術(shù)支持。