基于分層控制的混合動力車輛實時能量管理策略

陳路明， 廖自力， 馬曉軍， 劉春光

(陸軍裝甲兵學院 兵器與控制系， 北京 100072)

0 引言

多軸輪式車輛多用于工程運輸、現代農業以及軍事投送等諸多領域，具有載重能力強、越野機動好等優勢，在相關行業得到廣泛應用[1]。但是，車輛的高動力性往往伴隨著高油耗和高排放，這與當前倡導的節能減排的發展大勢相悖。為此，各主要車企提出了多種不同的解決方案。隨著電機集成化水平、電池功率密度以及電控實時性等技術的提升，混合動力技術的優勢日益凸顯，成為當前研究的熱點[2]。

為最大程度發揮混合動力車輛的結構優勢，研究人員圍繞能量管理策略進行了大量的研究工作。文獻[3]制定了面向燃料電池汽車的模糊控制規則，通過燃料電池補償動力電池放電，保證了整車具有較高的動力性和經濟性。文獻[4]以并聯式混合動力車輛為研究對象，采用混雜模型預測控制算法求解最優控制方案，顯著提升了車輛燃油經濟性。文獻[5]提出了一種基于進化- 增強學習方法的插電式混合動力公交車能量管理策略，通過離散優化求解，降低了車輛燃油消耗。上述公開文獻中能量管理策略大多基于民用道路車輛進行開發，運行工況相對簡單，且可通過車載定位裝置等進行輔助駕駛，策略開發較為容易[6]。然而，多軸車輛大多工作在惡劣非道路路況下，功率變化較為頻繁，未來工況無法預知，難以通過簡單移植民用車輛能量管理策略形成對車載混合動力系統的高效控制，因此需要結合該系統特點，制定相應的能量管理策略。

本文以多軸輪式混合動力車輛為研究對象，采用前置小波濾波與后置模型預測控制相結合的方法，制定基于分層控制的實時能量管理策略，對多種動力源進行在線協調控制，以優化燃油經濟性，并通過硬件在環實驗進行驗證。

1 車載混合動力系統分析與建模

1.1 車載混合動力系統結構

根據動力流傳遞方式的不同，混合動力系統可分為串聯式、并聯式和混聯式等多種類型。由于串聯式結構方案對原車機械結構改動較小，功率流傳遞路徑簡單，且可靠性較高，成為當前混合動力車輛普遍采用的結構類型。具體而言，串聯式混合動力系統是一種以電能作為基本能量傳輸媒介，對電能產生、存儲以及轉換等全過程進行控制，以支撐各類用電負載正常工作的新型動力系統[7]。混合動力系統通常包括兩種以上動力源，具有系統集成度高、電壓等級高以及能源形式多樣等特點，成為各類用電平臺的重要發展方向[8]。

在車載混合動力系統中，供電側為3種不同屬性的動力源，負載側為8個相同參數的驅動電機，這兩部分以電能作為共同媒介，通過高壓直流電纜進行柔性連接，為車內空間布局的優化提供了便利條件。在工作過程中，發動機- 發電機機組承擔主要動力供給任務，用于將燃油化學能轉化為電能；動力電池承擔輔助動力供給任務，根據控制策略提供輔助電能以優化發動機工作狀態，并存儲驅動電機的回饋能量；超級電容承擔母線電壓的穩定任務，發揮自身高功率密度優勢快速響應高頻電能變化；驅動電機承擔電能和機械能的互換任務，能夠靈活工作在4個象限，實現電動機和發電機工作狀態的快速切換，有利于回收制動能量，減小機械剎車機構磨損，提高車輛動力性和能量利用效率。車載混合動力系統結構如圖1所示。

圖1 車載混合動力系統結構Fig.1 Vehicular hybrid system structure

1.2 車載混合動力系統建模

為便于控制策略的開發和驗證，對車載混合動力系統進行分析和建模。

1.2.1 發動機建模

發動機工作過程十分復雜，涉及力學、化學以及熱力學等多學科，其精確建模較為困難[9]。由于本文面向能量管理策略的開發，僅需關注轉速、轉矩以及油耗等外特性，不需模擬氣缸氣壓、噴油量等復雜內部過程，因此采用數據擬合的方法，建立發動機簡化控制模型[10]。發動機的萬有特性曲線如圖2所示。

圖2 發動機萬有特性曲線(圖中數值表示不同工作點下的燃油消耗率，單位：g/(kW·h))Fig.2 Universal characteristic curve of engine (the numerical values express the fuel consumption rates at different operating points, unit: g/(kW·h))

由圖2可知，發動機燃油消耗率是以轉速和轉矩為自變量的函數：

(1)

為提升發動機燃油經濟性，要求發動機工作在最佳燃油消耗曲線附近，此時發動機目標轉速和目標轉矩由目標功率唯一確定：

(2)

式中：Pe為發動機輸出有效功率。

(1)式和(2)式聯立，可得

(3)

1.2.2 發電機建模

發電機通常具有較高的工作效率，其工作狀態與工作點在效率MAP圖的分布有關，可表示為

αg=fg(Tg,ωg)，

(4)

式中：αg為發電機工作效率；Tg為發電機輸出電磁轉矩；ωg為發電機輸出轉速。

1.2.3 動力電池建模

常用動力電池模型為電化學和等效電路模型，由于控制策略僅關注電壓、電流等外部物理特性，不涉及內部復雜化學反應，因此采用Rint等效電路模型[11]。

由功率平衡方程，可知

Pb=UoIb-RbIb，

(5)

式中：Pb為動力電池功率；Ib為動力電池電流；Uo為動力電池開路電壓；Rb為動力電池內阻。

根據動力電池定義，可知

(6)

式中：SOC為動力電池荷電狀態；Qr為初始時刻剩余容量；Qu為t時間段內消耗容量；Qa為動力電池額定容量。

(5)式和(6)式聯立，可得

(7)

1.2.4 雙向DC/DC建模

雙向DC/DC的工作效率與負載側輸出功率有關，根據實際采集數據，通過多項式擬合，可得

αd=fd(Pdc)，

(8)

式中：αd為DC/DC工作效率；Pdc為DC/DC輸出功率。

1.2.5 超級電容建模

超級電容采用1階等效電路模型[12]，根據基爾霍夫電壓定律，可得

Uout=Us-RsIs，

(9)

式中：Uout為超級電容端電壓；Us為超級電容開路電壓；Rs為超級電容內阻；Is為超級電容電流。

根據電容自身物理特性[13]，可知

(10)

式中：Cs為超級電容容值。

(9)式和(10)式聯立，可得

(11)

式中：Ps為超級電容功率。

超級電容功率和電壓關系可簡化表示為

Uout=φ(Ps).

(12)

1.2.6 整車動力學建模

根據車輛動力學理論[14]，可以得到行駛平衡方程

(13)

式中：FD為輪胎作用于地面的驅動力；μ為滾動阻力系數；m為整車質量；g為重力加速度；θ為坡道角度；CD為空氣阻力系數；AD為車輛迎風面積；ρ為空氣密度；v為實際車速；δ為旋轉質量換算系數。

進而可得功率平衡方程為

(14)

式中：PD為輪胎作用于地面的驅動功率。

2 分層能量管理策略設計

混合動力結構優勢的發揮離不開先進的能量管理策略[15]，針對本文中車載混合動力系統兼有高能量密度和高功率密度兩類動力源的特點，提出了一種分層控制的實時能量管理策略。

2.1 小波濾波層設計

小波濾波適用于非穩態和非周期性信號的時頻域分析，主要包括分解和重構兩種過程，代碼執行效率高，具備實時運行能力[16]。為充分發揮超級電容高功率密度的優勢，避免動力電池高頻充放電，本文采用小波濾波，將高頻功率從負載功率中分離出來。

2.1.1 小波階數確定

為保護動力電池，小波階數通常需要滿足關系式：

(15)

式中：fb為動力電池截止頻率；N為小波階數；ts為離散采樣時間。

在約束條件下，小波階數N屬于具有最小正整數邊界的開區間，當N取值過大時，會造成高頻功率部分所占比重急劇增大，具有低能量密度的超級電容出現大幅快速充放電，直接導致母線電壓出現大幅波動，影響各類掛接直流母線設備的安全性。因此，N的取值應在可行區間內取最小值。

2.1.2 信號分解過程

由于Haar小波具有正交和緊支等特性，且具有較高的代碼執行效率[17]，因此本文選用該小波作為母函數，構造2通道濾波器組。在離散方程中，高通和低通分解濾波器的定義分別為

(16)

式中：Hh(z)和Hl(z)分別為高通和低通分解濾波器；z為復頻域中的變量。

原始信號經過分解濾波器后，可以得到表征信號波動大小的小波系數。為提取高頻和低頻信號，分別將各階高頻小波系數和4階低頻小波系數進行獨立分組，為信號重構提供參考。

2.1.3 信號重構過程

通常小波分解得到的小波函數和實際功率幅值并不相等，為得到最終可用的功率信號，需要依據高頻和低頻小波系數進行信號還原[18]，重構濾波器定義為

(17)

式中：Gh(z)和Gl(z)分別為高通和低通重構濾波器。

各階高頻系數重構后，累加得到總的高頻功率分量；最高階低頻系數重構后，可以直接得到所需的低頻功率分量。

2.1.4 小波應用

由于本文離散采樣時間為5 ms，動力電池截止頻率取為10 Hz，得到小波階數為4，小波分解和重構如圖3所示。圖3中，H1、H2、H3、H4分別表示1階、2階、3階、4階各階高頻分量，L4為4階低頻分量。

圖3 4階小波分解和重構示意圖Fig.3 Schematic diagram of fourth-order wavelet decomposition and reconstruction

負載功率經過小波濾波層后，可得

Pt=Pl+Ph，

(18)

式中：Pt為負載總功率；Pl為低頻功率分量；Ph為高頻功率分量。其中，高頻分量Ph由H1、H2、H3、H4經過重構得到，低頻分量Pl由L4經過重構得到。高頻功率分量特性近似于均值為0的白噪聲，該部分功率經過超級電容作用后，其高頻波動能夠得到有效平抑，有利于保護發動機- 發電機組和動力電池組等慣性動力源，提高母線電壓品質。

2.2 模型預測控制層設計

在滿足動力性約束條件下，為實現燃油經濟性、電池荷電狀態(SOC)和母線電壓穩定性的優化，采用模型預測控制方法，實時求解發動機- 發電機組和動力電池組的最優功率分配比。模型預測控制的實現主要依托預測模型、滾動優化和反饋校正3大功能模塊[19]。

2.2.1 預測模型

由于發動機與發電機未經變速機構直接相連，因此二者具有相同的轉速，發動機機械轉矩與發電機電磁轉矩由發電機效率決定，(6)式可整理為

αg=fg(αgfTe(Pe),fTe(Pe)).

(19)

雙向DC/DC低壓側與動力電池相連，可自主控制電池充放電狀態切換過程，因此(8)式可表示為

(20)

考慮二者工作效率，可得

Peg=Peαg，

(21)

Pbd=Pbαd，

(22)

式中：Peg為發動機- 發電機組輸出到直流母線的功率；Pbd為動力電池組輸出到直流母線的功率。

若直流母線側負載低頻功率已知，根據功率平衡關系，可得

Pl=Peg+Pbd+Ps.

(23)

發動機的燃油消耗量為

(24)

式中：mf為[t0,tv]時間段內的燃油消耗量；t0為起始時刻；tv為終止時刻。

設變量為

(25)

式中：x為3×1的狀態向量；y為3×1的輸出向量；u為2×1的控制向量；v為可測擾動。

可以得到非線性狀態空間方程為

(26)

(26)式進行1階泰勒展開，得到線性預測模型為

(27)

式中：A為3×3的系統矩陣；Bu為3×2的控制矩陣；Bv為3×1的擾動矩陣；C為3×3的輸出矩陣。

2.2.2 滾動優化

為優化發動機燃油經濟性、電池SOC穩定性以及母線電壓穩定性，建立如下優化目標函數：

(28)

式中：J為優化目標函數；α為燃油經濟性權重系數；β為電池SOC優化項權重系數；SOCr為動力電池SOC的參考值；γ為母線電壓優化項權重系數；P為預測時域長度；k為假設的任意起始時刻；i為離散時間變量。

約束條件為

(29)

式中：下標min表示變量的最小值；下標max表示變量的最大值。

在顯式約束條件下，利用二次規劃方法實時求解最優控制量[20]，可得

=arg(minJ)，

(30)

2.2.3 反饋校正

由于建模不精確、參數時變和外部擾動等因素，預測模型不可避免存在誤差[21]。為避免誤差累積影響預測精度，利用反饋校正的方法，在每個計算周期開始時，實時獲取前一時刻的總誤差為

δ(k)=y(k)-(k|k-1)，

(31)

式中：δ(k)為k時刻的預測誤差；y(k)為k時刻的實測輸出；(k|k-1)為k-1對k時刻的校正預測輸出。

假設相鄰時刻誤差維持不變，則可對當前時刻預測結果進行校正。

(k+1|k)=y(k+1|k)+δ(k)，

(32)

2.3 分層能量管理策略設計

為充分發揮兩種控制方法的優勢，采用前置小波濾波和后置模型預測控制相組合的方式，建立分層能量管理策略，分層能量管理策略的結構如圖4所示。

圖4 分層能量管理策略Fig.4 Hierarchical energy management strategy

車輛中主要的負載為8個大功率驅動電機，占據整車負載功率的90%以上，由于電機具有極快的動態轉矩響應速度，使得負載側功率需求呈現非平穩快速變化趨勢[22]。基于提升安全性和效率等因素考慮，在第一層將負載功率分解為高頻和低頻功率，其中：前者直接由極高功率密度的超級電容進行提供，用于保護動力電池等低功率密度的動力源；后者作為模型預測的參考輸入功率，用于優化燃油經濟性、SOC和母線電壓穩定性，通過實時優化求解，得到發動機- 發動機組和動力電池組的目標功率。上述實時能量管理策略在滿足動力性前提下，充分考慮了各動力源不同的工作特性，為多動力源優化控制提供了理論支撐，成為一種實時優化能量管理解決方案。

3 仿真實驗與結果分析

為驗證實時能量管理策略的可行性，依托實驗室先進的硬件在環仿真平臺，設計具有代表性的實驗方案[23]。該仿真平臺結構如圖5所示。

圖5 硬件在環仿真平臺Fig.5 Hardware-in-the-loop simulation platform

能量管理策略在實時仿真器dSPACE中編寫完成后，編譯為C代碼后下載到實際中央控制器DSP中；混合動力系統仿真模型在RTLAB上位機搭建完成后，利用內置工具箱自動編譯下載到實時仿真器RTLAB中；車輛動力學模型和路面信息在Vortex動力學仿真軟件中進行代碼編程，生成可視化動畫界面。中央控制器DSP、實時仿真器RTLAB和動力學仿真軟件通過CAN總線搭建的通信網絡進行數據交互，模擬真實車輛的總線通信方式。模擬駕駛艙通過串口連接方式，分別與中央控制器DSP和動力學仿真軟件Vortex建立單向通信關系，將駕駛員的踏板和擋位等信號傳遞到控制單元和顯示單元。將實時總線分析器CANoe作為仿真節點接入CAN通信網絡，用以實時監測和記錄總線所需的數據流，為后續數據分析提供便利。

為考察能量管理策略在典型工作環境下的控制效果，選取車輛瞬態測試行駛工況CUEDC作為實驗工況，該工況為一組從大量實際數據中提取得到的描述時間和車速關系的標準曲線[24]，能夠極大程度上反映車輛的真實駕駛工況，速度曲線如圖6所示。

圖6 CUEDC標準循環行駛工況Fig.6 CUEDC standard cycle driving conditions

車輛及環境部分參數如表1所示。

表1 車輛和環境參數Tab.1 Parameters of vehicle and environment

控制器部分參數如表2所示。表2中，各優化項權重系數的選取對能量管理效果影響較為顯著，體現了駕駛員控制意圖。通過前期仿真及實車試驗數據可知，各優化項之間存在矛盾關系：當燃油經濟性優化項權重系數較大時，要求發動機工作點靠近最佳油耗曲線分布，此時動力電池組和超級電容頻繁深度充放電，電池SOC和母線電壓穩定性變差；當電池SOC優化項權重系數較大時，要求動力電池減小充放電頻率和深度，此時超級電容通過頻繁深度充放電小幅優化發動機工作狀態，燃油經濟性和母線電壓穩定性變差；當母線電壓優化項權重系數較大時，要求超級電容減小充放電頻率和深度，此時動力電池高頻深度充放電，燃油經濟性和電池SOC穩定性變差。在各優化項標準化處理的基礎上，選取表2中權重系數組合方案，以實現多目標優化。

表2 主要控制參數Tab.2 Main control parameters

為對比不同能量管理策略的控制效果，選定模糊控制策略、單一模型預測控制策略以及本文所建立的分層控制策略分別進行仿真實驗。

3.1 模糊控制結果及分析

本文采用標準Mamdani型模糊控制器結構，以負載功率以及電池SOC為輸入，以發動機- 發電機組目標功率為輸出，優化設計了一個兩輸入單輸出的模糊控制器(具體設計過程可參考文獻[25])，通過遍歷測試，最終以數據查表形式嵌入實際控制程序進行仿真實驗，部分結果如圖7所示。

圖7 模糊控制結果Fig.7 Fuzzy control results

圖7(a)展示了模糊控制實驗中的車速跟蹤曲線，實際車速能夠以較小偏差快速跟蹤目標車速，表明車輛動力性得到滿足。由圖7(b)可知：發動機- 發電機組和動力電池組承擔了主要的功率輸出任務，且它們大部分時候工作在各自的最大功率邊界；超級電容參與工作較少，且充放電深度較淺，主要用于補充能量型動力源在動態調節過程中的功率不足。由于模糊控制策略僅考慮了負載功率和電池SOC的變化情況，不具備對發動機工作點的優化功能，因此在完整工作過程中發動機工作點分散地分布在整個工作平面內，且大部分工作點偏離最佳燃油消耗曲線較遠(見圖7(c))，其燃油經濟性勢必受到影響。

3.2 模型預測控制結果及分析

不考慮小波濾波層的作用，僅將模型預測控制策略應用于仿真實驗中，控制參數設置如表2所示，記錄得到的實驗結果如圖8所示。

圖8 模型預測控制結果Fig.8 Model predictive control results

在單一模型預測控制實驗中(見圖8(a))，實際車速能夠較好地跟蹤目標車速的變化趨勢，且延遲和誤差較小，滿足動力性要求。由圖8(b)可知，模型預測控制策略下為提高發動機的燃油經濟性，在發動機工作點動態調整過程以及穩態工作狀態下，動力電池更加頻繁地參與到工作過程中，通過額外提供一部分充放電功率，實現了對發動機工作點的有效調節。因此發動機工作點較為集中地分布在最佳燃油消耗曲線附近，但由于能量型動力源對高頻目標功率指令響應不及時，仍存在少部分工作點分布到外特性邊界區域(見圖8(c))。在該過程中，超級電容通過快速充放電來補充高頻功率不足，輔助動力電池組共同優化發動機動態調整過程。

3.3 分層控制結果及分析

采用本文所提分層能量管理策略，對混合動力車輛在典型工況下的工作過程進行仿真實驗，參數設置如表2所示，記錄得到圖9所示結果。

從圖9(a)中可以看出，實際車速和目標車速變化趨勢基本吻合，二者之間僅存在小幅超調或不足，但不影響整體動力輸出，因此可以認定車輛動力性得到滿足。由圖9(b)中各動力源輸出功率可知，分層控制策略首先通過小波濾波層濾除負載功率中的高頻分量，并由超級電容滿足這部分功率，因此超級電容無論是在充放電頻率還是深度上都得到顯著提升。相應地，低頻功率分量經過模型預測控制后，仍以低頻形態分配給發動機- 發電機組和動力電池組兩種能量型動力源，因此二者的功率變化頻率得到顯著降低，有利于維護工作的安全性。由于發動機- 發電機組不再承擔高頻功率輸出任務，能夠以較高的精度跟蹤最優控制指令，發動機工作點密集分布在最佳燃油消耗曲線周圍(見圖9(c))，發動機工作點得到顯著優化。

3.4 能量管理策略對比分析

為比較不同能量管理策略的控制效果，選取電池SOC、母線電壓以及油耗等3項作為評價指標，分別繪制各自的變化曲線，結果如圖10～圖12所示。

圖10 電池SOC變化曲線Fig.10 Changing curves of battery SOC

圖11 母線電壓變化曲線Fig.11 Changing curves of bus voltage

圖12 油耗變化曲線Fig.12 Changing curves of fuel consumption

由圖10可知：對于電池SOC而言，模型預測控制和分層控制變化趨勢高度接近，二者均具有穩定在目標SOC值60%附近的趨勢，這個過程中，模型預測控制的電池SOC優化項發揮主要作用；模糊控制下電池SOC變化幅度較大，這是因為SOC模糊輸入項被設計用于優先滿足負載功率需求，跟蹤目標SOC的功能不顯著，因此SOC趨勢更多體現了負載功率的特征。

由圖11可知：模糊控制中電壓變化幅度和頻率遠遠小于模型預測控制和分層控制，這是由于該控制策略下超級電容參與功率調節過程深度較淺，不易引起電壓的大幅波動；模型預測控制和分層控制電壓變化趨勢較為接近，尤其以分層控制的電壓波動情況最為劇烈，這是由于分層控制中高頻功率主要由超級電容承擔，快速深度地充放電過程勢必造成電壓劇烈波動。

對比3種不同能量管理策略下的發動機油耗變化(見圖12)，可知分層控制策略始終保持了較低的油耗狀態，而模糊控制的油耗狀態和模型預測控制交替變化，全程來看，模型預測控制的油耗整體低于模糊控制。這種結果產生的根源在于無論是模型預測控制還是分層控制，在各自優化函數中均顯式地包含燃油優化項，而模糊控制僅關注負載功率是否得到滿足，未考慮燃油消耗情況。

為定量分析3種不同能量管理策略的控制性能，引入均方根誤差作為電池SOC和母線電壓穩定性的評價指標，以完整循環工況的發動機油耗和整車等效油耗(將動力電池SOC變化量等效折算為油耗量，與發動機實際油耗量累加計算得到)作為車輛經濟性的評價指標，并將中央控制器DSP最大單步運算時間記錄下來，實驗結果如表3所示。

表3 指標對比Tab.3 Comparison of evaluation indicators

由表3可知，相對于模糊控制策略，模型預測控制和分層控制的指標較為接近，除因權重因子折中設置原因使得電壓穩定性弱于模糊控制以外，模型預測控制和分層控制無論在電池SOC還是油耗方面均顯著優于模糊控制。尤其在等效油耗方面，采用分層能量管理策略后，整車燃油經濟性相比模糊控制提升了13.05%，相比單一模型預測控制提升了5.79%，驗證了本文所提能量管理策略在多動力源協調控制和提升燃油經濟性方面的有效性。另外，模型預測控制和分層控制最大單步運行時間分別為233.52 ms和350.94 ms，由于程序內部循環計算等原因，運算時間遠大于模糊控制查表的22.49 ms，但相對1 s的控制指令輸出周期，運算時間較為寬裕，體現了良好的實時計算能力。

4 結論

本文對混合動力車輛的實時能量管理策略進行了研究，基于系統部件特性，建立了不同動力源的數學建模。設計了分層能量管理策略，并與模糊規則控制和單一模型預測控制進行對比。得到如下主要結論：

1) 分析了輪式混合動力車輛動力系統的結構特點和功率流動方向，面向控制策略開發應用，采用理論分析和數據擬合方法建立了關鍵部件的數學模型。

2) 提出了基于小波濾波和模型預測控制方法相結合的分層能量管理策略，利用小波濾波層濾除負載功率的中高頻分量，將低頻分量作為模型預測控制層的參考輸入，在線滾動求解帶約束的多目標優化問題，得到了最優控制序列。

3) 依托dSAPCE和RTLAB硬件在環仿真平臺進行仿真實驗，結果表明：分層能量管理能夠高效協調控制多個動力源，相比模糊規則控制燃油經濟性提升13.05%，相比單一模型預測控制燃油經濟性提升5.79%，證明了該能量管理策略在優化燃油經濟性方面的有效性，對實際工程實踐具有一定參考價值。