基于LTE信號(hào)外輻射源雷達(dá)的同頻干擾抑制算法

邵曉浪， 胡泰洋， 肖澤龍, 衛(wèi)永平， 王華

(1.南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院， 江蘇 南京 210094；2.淮海工業(yè)集團(tuán)有限公司， 山西 長治 046012； 3.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 研究發(fā)展中心， 北京 100076)

0 引言

LTE信號(hào)為第4代移動(dòng)通信技術(shù)所使用的無線通信信號(hào)，是一種全世界范圍內(nèi)廣泛分布的通信信號(hào)。相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)會(huì)外輻射源信號(hào)，LTE信號(hào)具有更高的距離和速度分辨率[1]。同時(shí)，LTE信號(hào)發(fā)射基站資源非常豐富，有著天然的網(wǎng)絡(luò)協(xié)同探測(cè)優(yōu)勢(shì)，因此基于LTE信號(hào)的外輻射源雷達(dá)是一個(gè)重要的研究方向[2]。

不同于廣播、電視信號(hào)發(fā)射站發(fā)射不同頻段的信號(hào)，基于LTE信號(hào)的外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)，由于其發(fā)射基站采用蜂窩式布站，且不同的發(fā)射基站共用同一個(gè)頻段，所以接收時(shí)無法通過頻域?yàn)V波的方式加以區(qū)分，主通道接收到的信號(hào)不僅包含參考天線所指向的主基站的直達(dá)波和多徑雜波，還會(huì)包含其他同頻基站的直達(dá)波和多徑雜波[3]，并且由于其布站密集，同頻干擾的問題成為了影響LTE信號(hào)外輻射源雷達(dá)探測(cè)性能的重要因素。

不同LTE基站發(fā)射的信號(hào)不同，所以僅利用指向主基站的參考通道信號(hào)，只能對(duì)消監(jiān)測(cè)通道中來自主基站的直達(dá)波和多徑雜波干擾，無法對(duì)消其他同頻基站的雜波干擾。文獻(xiàn)[4]提出了一種級(jí)聯(lián)相消的同頻干擾抑制算法，在先驗(yàn)獲得同頻基站信息前提下可以有效地對(duì)消同頻干擾。文獻(xiàn)[5]研究了一種空域自適應(yīng)濾波的方法來抑制同頻干擾，該方法技術(shù)成熟、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，在目標(biāo)信號(hào)波達(dá)角(DOA)確定情況下，具備良好的干擾抑制效果。文獻(xiàn)[6]將獨(dú)立分量分析(ICA)方法用于同頻干擾抑制，將各輻射源直達(dá)波及其多徑、目標(biāo)回波都視作不同的源信號(hào)，使用基于瞬時(shí)混合模型的快速ICA(Fast ICA)算法依據(jù)源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性與非高斯性實(shí)現(xiàn)時(shí)域分離，然后進(jìn)行后續(xù)對(duì)消，解決了文獻(xiàn)[3]中對(duì)同頻干擾基站先驗(yàn)信息的依賴。但是由于不同基站發(fā)射的LTE信號(hào)經(jīng)過編碼、調(diào)制，映射到物理層之后呈現(xiàn)高斯分布特性，不滿足Fast ICA算法的使用條件，因此不適用于LTE信號(hào)。針對(duì)于文獻(xiàn)[6]的問題，文獻(xiàn)[7-9]進(jìn)一步提出了基于卷積混合模型的盲源分離算法分離同頻基站信號(hào)，然后用分離的信號(hào)作為參考信號(hào)進(jìn)行級(jí)聯(lián)相消，實(shí)現(xiàn)同頻干擾抑制，能夠適用于多個(gè)高斯分布的LTE信號(hào)。

上述算法往往采用對(duì)LTE同頻基站干擾進(jìn)行直接抑制或?qū)ο牟呗裕诿ぴ捶蛛x結(jié)合級(jí)聯(lián)相消算法是其中的主流。在這類算法中，級(jí)聯(lián)的相消器個(gè)數(shù)取決于同頻干擾基站的數(shù)量，如果同頻干擾基站的數(shù)量過多，則系統(tǒng)的復(fù)雜度和實(shí)時(shí)性難以接受。

由于目標(biāo)信號(hào)和對(duì)消信號(hào)并不是完全正交的，因此在不斷的對(duì)消過程中會(huì)降低信號(hào)的信噪比(SNR)。此外，級(jí)聯(lián)相消效果受所選擇的對(duì)消算法和設(shè)置的參數(shù)影響，干擾對(duì)消效果有限。

本文利用陣列信號(hào)處理中陣列流型矩陣和混合矩陣結(jié)構(gòu)一致這一特點(diǎn)，首先采用m-Capon算法估計(jì)未知信號(hào)數(shù)的陣列流型矩陣[10]，實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離。然后將分離的信號(hào)并行進(jìn)行互模糊相關(guān)處理，最后利用LTE目標(biāo)信號(hào)、同頻干擾信號(hào)和參考通道主基站信號(hào)三者在距離- 多普勒域上的差異特征，分辨干擾和目標(biāo)，間接抑制了同頻基站干擾的影響。相比級(jí)聯(lián)相消類算法，本文算法在信號(hào)分離后無需后續(xù)的級(jí)聯(lián)對(duì)消過程，降低系統(tǒng)復(fù)雜度，并且具有更優(yōu)的干擾抑制效果，雖然需要進(jìn)行多次互模糊相關(guān)，但是通過并行處理，并不影響整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。得益于欠定DOA估計(jì)算法[11-12]和信源恢復(fù)算法[13-14]，本文算法框架同樣適用于欠定情況下的同頻干擾抑制。

1 LTE外輻射源信號(hào)模型

LTE外輻射源雷達(dá)主通道接收到目標(biāo)反射信號(hào)、主基站直達(dá)波信號(hào)和多徑信號(hào)以及多個(gè)同頻發(fā)射基站的直達(dá)波和多徑信號(hào)，主通道第i個(gè)陣元接收信號(hào)可表示為

(1)

式中：K為同頻基站數(shù)目；Nk(k≠0)為各個(gè)同頻基站信號(hào)的多徑數(shù)，N0為主基站的多徑數(shù)；ai(θk,n)為第i個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的不同到達(dá)角θk,n的控制量，θk,n為第k個(gè)基站第n個(gè)多徑信號(hào)的到達(dá)方向角；sk(t-τk,n)(k≠0)為第k個(gè)同頻基站中直達(dá)波和多徑信號(hào)，τk,n為第k個(gè)基站第n個(gè)多徑信號(hào)的時(shí)延，s0(t-τ0,n)為對(duì)應(yīng)主通道接收信號(hào)中主基站的直達(dá)波和多徑信號(hào)，τ0,n為主基站第n個(gè)多徑信號(hào)的時(shí)延；NT為目標(biāo)總數(shù)；ai(θq)為第i個(gè)陣元對(duì)應(yīng)不同到達(dá)角θq的控制量，θq為第q個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)的到達(dá)方向角；s0(t-τq)ej2πfqt為主基站的目標(biāo)回波信號(hào)，fq和τq分別為目標(biāo)的多普勒頻率和時(shí)延；wi(t)為第i個(gè)接收陣元的噪聲。值得注意的是，在實(shí)際情況中還存在各種同頻基站的目標(biāo)回波信號(hào)，由于其能量很小，將其視為噪聲的一部分[7]。

考慮接收天線采用M個(gè)陣元的均勻線性陣列(ULA)，如圖1所示。圖1中sn(t)為第n個(gè)入射信源，θn為第n個(gè)信號(hào)的到達(dá)方向角，d為相鄰兩個(gè)陣元的間距。

LTE外輻射源雷達(dá)接收的目標(biāo)回波、主/同頻基站的直達(dá)波和多徑信號(hào)視為不同的信源，設(shè)總的信源數(shù)目為N，(1)式可以寫為

xi(t)=AiS(t)+wi(t)，

(2)

式中：Ai=[ai(θ0,0),…,ai(θk,n),ai(θ0),…,ai(θq)]，為了便于表述，定義源信號(hào)入射角度集[θ0,0,…,θk,n,θ0,…,θq][θ0,θ1,…,θN]，即Ai=[ai(θ1),…,ai(θn),…,ai(θN)]，其中ai(θn)=exp (-j2πfcτi,n)，τi,n為第i個(gè)陣元第n個(gè)入射信源的時(shí)延，分別為載波波長和載波頻率；S(t)為(1)式中主基站直達(dá)波及多徑信號(hào)、同頻基站直達(dá)波和多徑信號(hào)以及目標(biāo)回波信號(hào)的組合。

接收信號(hào)可表示成矩陣形式

X(t)=AS(t)+W(t)，

(3)

式中：X(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T；A=[A0,A1,…,AM]T；W(t)為噪聲信號(hào)矢量，W(t)=[w1(t),w2(t),…,wN(t)]T.A∈M×N是復(fù)值混合矩陣，可以表示為

(4)

2 同頻干擾抑制流程

本文利用不同LTE基站信號(hào)互相關(guān)性較弱這一特征，首先對(duì)主通道接收的信號(hào)進(jìn)行m-Capon譜估計(jì)，計(jì)算混合矩陣，采用最小二乘法實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)分離。然后將分離后的信號(hào)與主通道提純后的參考信號(hào)[15-16]并行進(jìn)行互模糊相關(guān)，根據(jù)干擾和目標(biāo)信號(hào)的互模糊相關(guān)差異制定判決策略，識(shí)別目標(biāo)。同頻干擾抑制流程如圖2所示。

圖2 同頻干擾抑制流程Fig.2 Co-channel interference suppression process

2.1 基于m-Capon譜估計(jì)的信源分離

盲源分離算法核心的任務(wù)就是完成混合矩陣A的估計(jì)，在陣列信號(hào)處理中，混合矩陣和陣列流型矩陣結(jié)構(gòu)一致，因此只要完成了對(duì)入射信號(hào)角度θn的估計(jì)，根據(jù)陣列結(jié)構(gòu)可以計(jì)算得到對(duì)應(yīng)θn的導(dǎo)向矢量，混合矩陣A就是由所有信號(hào)的導(dǎo)向矢量組成。

m-Capon譜估計(jì)算法是一種信源數(shù)未知DOA估計(jì)算法，該算法不需要預(yù)判信源個(gè)數(shù)和進(jìn)行特征值分解，同時(shí)在時(shí)變環(huán)境下，針對(duì)快拍數(shù)較小的情況，仍然保持較高的角度分辨力，綜合了Capon法和多信號(hào)分類(MUSIC)算法的優(yōu)點(diǎn)[10]。LTE信號(hào)在時(shí)域上表示為多個(gè)正交子載波的疊加，當(dāng)子載波個(gè)數(shù)達(dá)到一定程度后，根據(jù)中心極限定理，LTE信號(hào)的波形將是一個(gè)高斯隨機(jī)過程，不同延時(shí)之間的相關(guān)性較弱，因此在本文中不考慮多徑信號(hào)相關(guān)性引起的缺秩現(xiàn)象。

接收信號(hào)矩陣X自相關(guān)矩陣RX的特征值分解為

(5)

式中：(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置；RS為信號(hào)的協(xié)方差矩陣；σ2為噪聲功率；I為單位矩陣；ΣS為主特征值矩陣；VS、VW分別為信號(hào)子空間和噪聲子空間。

進(jìn)一步推導(dǎo)，可得

(6)

式中：m為任意整數(shù)；由于σ2/λi是小于1的數(shù)，λi是對(duì)應(yīng)信號(hào)子空間的特征值，因此當(dāng)m趨向于無窮大時(shí)，(6)式趨向于噪聲子空間，即

(7)

因此無需先驗(yàn)地知道信源個(gè)數(shù)和特征值分解即可得到噪聲子空間。(7)式表明m趨向無窮時(shí)收斂到噪聲子空間，事實(shí)上選取很小的整數(shù)就能達(dá)到很好的性能，在本文中m=3.

結(jié)合(7)式和傳統(tǒng)的Capon譜估計(jì)函數(shù)，m-Capon空間譜函數(shù)為

(8)

式中：a(θ)表示來波信號(hào)DOA為θ值的導(dǎo)向失量；X是對(duì)接收數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣RX通過L次快拍數(shù)據(jù)估計(jì)得到，

(9)

Xl為第l個(gè)快拍的陣列接收數(shù)據(jù)。根據(jù)(8)式、(9)式，通過在空間譜上搜索峰值即可得到信號(hào)的DOA.設(shè)估計(jì)得到的N(N

(10)

式中：P為使混合矩陣A和中列排序相對(duì)應(yīng)的置換矩陣，P∈M×M.

(10)式代入(3)式，利用最小二乘法即可得到源信號(hào)S的含噪估計(jì)值.值得注意的是，置換矩陣P往往是未知的，在不考慮P的情況下，雖然估計(jì)的源信號(hào)和源信號(hào)S的排序不同，但是并不影響后續(xù)的處理。

2.2 基于LTE信號(hào)特征的判決策略

經(jīng)過信源分離之后，輸出信號(hào)主要分為3類：LTE主基站直達(dá)波和多徑信號(hào)、LTE同頻基站直達(dá)波和多徑信號(hào)以及目標(biāo)回波信號(hào)。

不同基站發(fā)射的LTE信號(hào)含有相同的控制信號(hào)和同步信號(hào)等信息[17]，但是經(jīng)過不同小區(qū)ID生成的偽隨機(jī)碼序列加擾后只有較弱的相關(guān)性[7]，因此LTE基站信號(hào)自相關(guān)和與同頻LTE基站信號(hào)互相關(guān)輸出的差異很明顯，如圖3所示。

圖3 LTE信號(hào)自相關(guān)及與同頻LTE基站信號(hào)互相關(guān)輸出Fig.3 Auto-correlation of LTE signal and cross-correlation output of LTE signal and co-channel LTE base station signal

從圖3中可以看出，LTE自相關(guān)峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于LTE信號(hào)與其同頻干擾的互相關(guān)峰值，本文選擇采用峰均比(PAR)作為表征二者差異的參數(shù)。對(duì)于信號(hào)s的PAR有

(11)

式中：E(s2)為信號(hào)的平均功率；smax為信號(hào)s的峰值。

在外輻射源雷達(dá)中，利用目標(biāo)回波信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行互模糊相關(guān)，根據(jù)互模糊函數(shù)中的尖峰位置測(cè)量時(shí)延差和多普勒頻移。互模糊相關(guān)函數(shù)定義為

(12)

式中：τ為時(shí)延差；fd為多普勒頻移；T為積分時(shí)間；u(t)為參考信號(hào)；(·)*表示共軛操作；x(t+τ)為回波信號(hào)。

令Ts為信號(hào)的采樣間隔，令T=PTs，(12)式離散化為

(13)

式中：χ(lτ,lf)為離散化的互模糊相關(guān)函數(shù)；Lτ、Lf分別為時(shí)延和多普勒頻率劃分的網(wǎng)格數(shù)，lτ=0,1,…,Lτ-1，lf=0,1,…,Lf-1.

(13)式代入(11)式，互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR可以表示為

(14)

式中：χmax(lτ,lf)為互模糊相關(guān)函數(shù)最大值。

由于參考信號(hào)是提純后主基站的直達(dá)波信號(hào)，因此其與主基站信號(hào)及其多徑信號(hào)的互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR值要遠(yuǎn)大于其與同頻基站互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR值。在實(shí)際探測(cè)環(huán)境中，主基站信號(hào)、同頻干擾信號(hào)以及目標(biāo)回波信號(hào)與噪聲的比值，即SNR或干噪比(JNR)都是未知的或者時(shí)變的，因此PAR參數(shù)必須具備在不同SNR或JNR下保持穩(wěn)定，才能作為區(qū)分主基站信號(hào)、同頻基站信號(hào)、目標(biāo)回波信號(hào)的特征依據(jù)。通過大量的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，在不同SNR或JNR下，仿真參數(shù)見仿真實(shí)驗(yàn)，各類型信號(hào)互模糊相關(guān)的PAR統(tǒng)計(jì)均值變化曲線如圖4所示。

圖4 SNR或JNR變化對(duì)不同信號(hào)PAR的影響Fig.4 Influence of JNR/SNR changes on the PAR of different signals

由雷達(dá)檢測(cè)理論可知，當(dāng)虛警率為10-6時(shí)，為得到一定的檢測(cè)概率，信號(hào)的SNR通常需要達(dá)到10 dB以上。由圖4可知，在SNR或JNR為10 dB以上的時(shí)候，目標(biāo)信號(hào)、主基站信號(hào)、同頻基站信號(hào)與參考信號(hào)互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR統(tǒng)計(jì)均值基本穩(wěn)定，且同頻基站信號(hào)與另外兩種信號(hào)有明顯區(qū)別(PAR差值超過20 dB)，這是PAR可以作為信號(hào)特征的前提。

從(14)式可以看出信號(hào)的PAR值受積分時(shí)間影響，由于各類源信號(hào)積分時(shí)間相同，PAR差值基本不變，仍可以利用PAR的差異進(jìn)行識(shí)別，但是對(duì)于PAR門限THPAR的選擇帶來了困難。

為了避免這種影響，采用從實(shí)際接收數(shù)據(jù)中估計(jì)PAR門限的思路，以確保PAR門限能夠適用于實(shí)際參數(shù)和場(chǎng)景。具體操作如下：將接收的實(shí)際數(shù)據(jù)直接與參考信號(hào)進(jìn)行互模糊相關(guān)，然后計(jì)算相關(guān)結(jié)果的PAR值，由于目標(biāo)回波信號(hào)中存在同頻干擾、目標(biāo)回波、主基站信號(hào)，因此其PAR大于同頻干擾的PAR值，同時(shí)又小于目標(biāo)信號(hào)、主基站信號(hào)的PAR值。在實(shí)際場(chǎng)景中，由于主基站直達(dá)波功率占主導(dǎo)地位，因此估計(jì)出的PAR往往接近只有主基站信號(hào)情況下的PAR值。如果直接選取該值，雖然可能有效地識(shí)別同頻干擾，但是可能會(huì)造成算法對(duì)于DOA估計(jì)失配的魯棒性不足。因此本文建議取略低于該值10～15 dB的PAR值作為判決門限。在不同數(shù)據(jù)長度下，不同類型信號(hào)的PAR變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，PAR判決門限隨著數(shù)據(jù)長度的變化始終能夠有效地判別兩類信號(hào)。

圖5 PAR隨數(shù)據(jù)長度的變化Fig.5 Change of PAR with data length

目標(biāo)回波信號(hào)是在LTE主基站信號(hào)的基礎(chǔ)上經(jīng)過時(shí)延和多普勒調(diào)制得到的，因此目標(biāo)回波信號(hào)和LTE主基站信號(hào)(包含直達(dá)波和多徑信號(hào))可以通過搜索互模糊相關(guān)峰，判斷該峰值的多普勒頻率是否大于多普勒閾值THfd來識(shí)別是否為目標(biāo)信號(hào)。目標(biāo)判別流程如圖6所示。

圖6 目標(biāo)判別流程圖Fig.6 Flow chart of target discrimination

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

表1 信號(hào)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter setting for signals

3.1 同頻干擾抑制性能分析

分別使用傳統(tǒng)的外輻射源處理算法(無同頻干擾抑制流程)、文獻(xiàn)[7]算法和本文算法進(jìn)行仿真，對(duì)比其性能。傳統(tǒng)的外輻射源處理算法和文獻(xiàn)[7]算法均采用擴(kuò)展相消雜波(ECA)對(duì)消算法[18]。

本文算法需要對(duì)分離的N個(gè)源信號(hào)進(jìn)行互模糊相關(guān)計(jì)算，相對(duì)于其他算法，互模糊相關(guān)的計(jì)算量提高了N倍，但是該過程可以并行實(shí)現(xiàn)，因此所需的時(shí)間和一次互模糊相關(guān)運(yùn)算的時(shí)間基本相同。為了簡(jiǎn)化仿真計(jì)算，本文選取目標(biāo)信號(hào)所在的區(qū)域τ為(0,100 μs)和fd為(-1 kHz,1 kHz)進(jìn)行互模糊相關(guān)運(yùn)算，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同算法的互模糊相關(guān)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of cross-ambiguity correlation results of different algorithms

從圖7(a)可以看出，由于同頻干擾的存在，僅僅采用參考通道的主基站信號(hào)進(jìn)行雜波對(duì)消的傳統(tǒng)算法無法抑制同頻干擾，雖然同頻干擾和參考信號(hào)的相關(guān)性較弱，但是由于同頻干擾的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波信號(hào)，抬高了整個(gè)互模糊相關(guān)輸出的底噪，導(dǎo)致目標(biāo)回波信號(hào)的互相關(guān)峰被淹沒在底噪之中，無法識(shí)別。從圖7(b)中可以看出：文獻(xiàn)[7]算法采用盲源分離和級(jí)聯(lián)對(duì)消處理流程，一定程度上抑制了同頻干擾，但是其效果受選取的雜波抑制算法和設(shè)置的參數(shù)影響，抑制效果有限，同時(shí)盲源分離算法的性能也會(huì)影響雜波對(duì)消結(jié)果；本文算法在信源分離之后，利用LTE同頻干擾信號(hào)、主基站信號(hào)、目標(biāo)信號(hào)三者在距離- 多普勒域上的差異，在理想情況下能夠獲得不含干擾的目標(biāo)互模糊相關(guān)結(jié)果。對(duì)比圖7(b)、圖7(c)，本文算法相比文獻(xiàn)[7]算法的互模糊相關(guān)結(jié)果底噪更低，對(duì)于弱目標(biāo)的檢測(cè)能力更強(qiáng)。

3.2 DOA估計(jì)誤差影響分析

當(dāng)入射信號(hào)SNR較低的時(shí)候，m-Capon算法DOA估計(jì)誤差會(huì)增加，為了研究DOA估計(jì)誤差對(duì)源信號(hào)分離效果的影響，采用信號(hào)失真比(SDR)來表征分離信號(hào)和原信號(hào)的差異。

源信號(hào)si及其分離信號(hào)i的SDR為

為盡可能減少隨機(jī)誤差的影響，進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，便于對(duì)比，本文將所有接收主基站及多徑信號(hào)、同頻基站及多徑信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的功率統(tǒng)一設(shè)為0 dBW，其他參數(shù)和表1相同。根據(jù)m-Capon算法在不同SNR下的DOA估計(jì)精度[10]，本文設(shè)置DOA估計(jì)誤差范圍為[-2°,2°]，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 DOA角度估計(jì)誤差對(duì)SDR的影響Fig.8 Effect of DOA angle estimation error on SDR

從圖8中可以看出，隨著DOA估計(jì)誤差逐漸增大，估計(jì)信源的SDR逐漸降低，這意味著單一源信號(hào)中混入了其他源信號(hào)成分。對(duì)于目標(biāo)信號(hào)而言，目標(biāo)DOA估計(jì)誤差過大會(huì)導(dǎo)致互相關(guān)峰值的降低，甚至可能被底噪淹沒。對(duì)于同頻干擾信號(hào)而言，DOA失配過大會(huì)導(dǎo)致混入主基站信號(hào)或目標(biāo)信號(hào)，導(dǎo)致互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR增大，對(duì)主基站和目標(biāo)信號(hào)而言，同頻信號(hào)的混入又會(huì)降低PAR，使得兩類信號(hào)互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR之差逐漸減小，對(duì)后續(xù)判決產(chǎn)生影響。對(duì)于主基站信號(hào)而言，DOA失配會(huì)導(dǎo)致混入的目標(biāo)信號(hào)在多普勒門限之外的頻率點(diǎn)上形成互模糊相關(guān)峰值，進(jìn)而影響主基站信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的判別。

當(dāng)DOA估計(jì)誤差為-2°，分離的主基站信號(hào)的互模糊相關(guān)圖如圖9所示。在圖9(a)中，出現(xiàn)了主基站多徑信號(hào)對(duì)應(yīng)的互模糊相關(guān)峰，在一定程度上降低了PAR，位于66.67 μs的相關(guān)峰是由于LTE信號(hào)存在周期為66.67 μs的循環(huán)前綴引起的，此類副峰的抑制與本文主題無關(guān)，不作討論；分離的同頻基站信號(hào)的互模糊相關(guān)圖如圖9(b)所示，其互模糊相關(guān)圖上未出現(xiàn)主基站信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)的相關(guān)峰，其PAR值不會(huì)有明顯變化，這是因?yàn)榛烊氲闹骰拘盘?hào)和目標(biāo)回波信號(hào)分量太小，形成的相關(guān)峰被底噪淹沒；分離的目標(biāo)信號(hào)的互模糊相關(guān)圖如圖9(c)所示，由于混入主基站信號(hào)，互模糊相關(guān)結(jié)果出現(xiàn)了主基站信號(hào)對(duì)應(yīng)的相關(guān)峰，通過多普勒頻率的差異，可以明顯區(qū)分。雖然在圖中尚未體現(xiàn)，但是同頻基站干擾混入目標(biāo)信號(hào)中的情況也需要注意，當(dāng)同頻基站干擾的功率遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號(hào)時(shí)，混入的部分同頻基站干擾會(huì)使目標(biāo)信號(hào)互模糊相關(guān)結(jié)果的底噪抬升，導(dǎo)致PAR下降，影響目標(biāo)的識(shí)別。

為了研究DOA估計(jì)誤差對(duì)各類型信號(hào)互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR影響，設(shè)置DOA估計(jì)誤差為[-2°,2°]，其他參數(shù)和表1相同，PAR門限根據(jù)實(shí)際接收數(shù)據(jù)估計(jì)得到，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 DOA估計(jì)誤差對(duì)信號(hào)互模糊相關(guān)輸出PAR的影響Fig.10 Effect of DOA estimation error on PAR

從圖10可以看出，在所設(shè)置的仿真條件下，主基站和同頻基站的功率較大，由于DOA微小失配混入的其他源信號(hào)沒有造成其PAR的明顯變化。DOA失配導(dǎo)致目標(biāo)回波信號(hào)的互模糊相關(guān)結(jié)果PAR下降，通過預(yù)設(shè)的閾值可以給出正確的判別結(jié)果，但是可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)PAR最小值非常接近閾值，極易造成誤判。在DOA估計(jì)失配的情況下，分離的信號(hào)是各源信號(hào)的線性組合，因此分離的信號(hào)互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR還受到源信號(hào)功率差異的影響。對(duì)于目標(biāo)信號(hào)而言，DOA失配導(dǎo)致主基站和同頻基站信號(hào)的混入，其中同頻基站信號(hào)的混入導(dǎo)致目標(biāo)信號(hào)互模糊相關(guān)結(jié)果的PAR下降，如果同頻干擾基站的功率過大，則有可能造成目標(biāo)信號(hào)的PAR小于預(yù)設(shè)閾值，造成漏警。

3.3 同頻干擾功率影響分析

為了研究不同功率的同頻干擾基站信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)互模糊相關(guān)結(jié)果PAR的影響，設(shè)同頻基站及多徑干擾信號(hào)JNR=[10 dB,40 dB]，并以10 dB的間隔步進(jìn)，其他參數(shù)和表1相同，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 目標(biāo)信號(hào)PAR隨同頻干擾JNR的變化Fig.11 PAR of target signal versus JNR of co-channel interference

從圖11中可以看出，隨著同頻干擾基站的JNR不斷變大，在相同DOA估計(jì)誤差下，目標(biāo)PAR值不斷減小。在JNR=40 dB，信號(hào)PAR接近判決門限，可能會(huì)造成誤判。但是值得注意的是，DOA估計(jì)精度不是固定的，隨著同頻干擾基站的JNR提高，其DOA估計(jì)精度也越高，這又減少了其對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響。綜上所述，本文算法在一定的同頻干擾功率范圍內(nèi)仍適用。

4 結(jié)論

在傳統(tǒng)基于級(jí)聯(lián)對(duì)消思想的LTE同頻干擾抑制算法中，多級(jí)對(duì)消過程會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，并且同頻干擾抑制效果容易受到所選取的雜波對(duì)消算法以及設(shè)定的參數(shù)的影響。本文提出了一種基于信源分離和LTE信號(hào)在距離- 多普勒域上的差異進(jìn)行間接同頻干擾抑制算法，通過DOA估計(jì)得到陣列流型矩陣，實(shí)現(xiàn)干擾和目標(biāo)信源分離。同時(shí)結(jié)合信號(hào)特征，對(duì)分離的信號(hào)互模糊相關(guān)結(jié)果進(jìn)行判別，識(shí)別目標(biāo)信號(hào)。相比之下，本文算法具備更優(yōu)的干擾抑制效果，避免了雜波對(duì)消過程，雖然需要進(jìn)行多次互模糊相關(guān)處理，但是可以采用并行處理的方式，減少了多次互模糊相關(guān)運(yùn)算帶來的額外時(shí)間開銷。