線柵參數(shù)對雙錐- 平面線柵水平極化輻射波模擬器的影響

肖晶， 吳剛， 謝霖?zé)觯?王海洋， 孫楚昱

(1.西北核技術(shù)研究所， 陜西 西安 710024； 2.強脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點實驗室， 陜西 西安 710024)

0 引言

電磁脈沖環(huán)境模擬與生成是電子系統(tǒng)電磁脈沖效應(yīng)研究的基礎(chǔ)，被廣泛用于微電子化敏感設(shè)備、裝備系統(tǒng)等電磁脈沖防護(hù)領(lǐng)域[1-3]。目前，水平極化電磁脈沖環(huán)境主要通過雙錐- 籠形或雙錐- 橢圓籠形天線[4-5]生成，該型天線具有常阻抗、寬頻帶等特點，在法國、美國等建設(shè)的水平極化電磁脈沖模擬器中被廣泛采用。但是，雙錐- 籠形天線的工作空間通常位于天線的正下方或側(cè)面，為了降低雙錐向籠形過渡段電流負(fù)反射對脈沖寬度造成的影響，往往需要將天線直徑設(shè)計得很大才能使輻射波形滿足標(biāo)準(zhǔn)電磁脈沖的要求[6]。

雙錐- 平面線柵水平極化輻射波天線是一種新型水平極化輻射波天線，具有便于機動架設(shè)、可靈活調(diào)節(jié)等特點。更重要地是，與雙錐- 籠形水平極化輻射波天線相比，雙錐- 平面線柵天線可以減小電流負(fù)反射引起的輻射場脈沖寬度的損失[7]，使輻射場脈沖寬度接近于脈沖源在匹配負(fù)載上輸出的脈沖寬度，有利于脈沖源的設(shè)計。2009年，美國白沙導(dǎo)彈靶場首次將雙錐- 平面線柵天線用于新研制的先進(jìn)快前沿核電磁脈沖模擬器。2010年， Bailey等通過實際加載比較了雙錐- 平面線柵天線和原有雙錐- 橢圓籠形天線的輻射波形，驗證了雙錐- 平面線柵天線在減小半寬損失、改善輻射波形方面的優(yōu)勢，并提出用這一新型天線替換原有的橢圓籠形天線[7]。需要指出的是，Bailey等設(shè)計的雙錐- 平面線柵天線并不是最優(yōu)的，天線參數(shù)，如構(gòu)成線柵天線的金屬導(dǎo)線根數(shù)和天線阻抗加載方式等對輻射場的影響并未進(jìn)行討論，有必要進(jìn)行深入研究。因此，本文在建立雙錐- 平面線柵天線仿真模型的基礎(chǔ)上，重點對線柵天線金屬拉線的粗細(xì)和疏密程度對天線輻射特性影響進(jìn)行了研究。

1 雙錐- 平面線柵水平極化輻射波模擬器的結(jié)構(gòu)及建模

1.1 雙錐- 平面線柵水平極化輻射波模擬器的結(jié)構(gòu)

雙錐- 平面線柵水平極化輻射波天線的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括雙錐、線柵天線和終端負(fù)載3部分。圖1中：線柵天線由雙錐底部均勻拉出，經(jīng)負(fù)載接地，參數(shù)d為地面上兩個線柵極板之間的距離；W為單側(cè)極板的寬度；H為雙錐中心距離地面的高度；dc為雙錐錐頂間距；R為錐底半徑。這種模擬器結(jié)構(gòu)可理解為將垂直極化有界波模擬器[8-9]的前過渡段旋轉(zhuǎn)90°得到，在模擬器內(nèi)部電磁波自上而下傳播，生成水平極化輻射環(huán)境。

圖1 雙錐- 平面線柵水平極化輻射波模擬器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of EMP radiating-wave simulator with biconical-wire grating structure

1.2 雙錐- 平面線柵水平極化輻射波模擬器的模型

設(shè)雙錐天線的特征阻抗為150 Ω，根據(jù)傳輸線阻抗計算(1)式[10]，當(dāng)傳輸線寬高比為3∶2時對應(yīng)的特征阻抗約為149 Ω，滿足阻抗匹配要求。

(1)

式中：Zg為傳輸線的阻抗；h為傳輸線高度；w為傳輸線寬度(m)。

令圓錐半錐角為32°，圓錐底面半徑為1.25 m，雙錐錐頂間距dc=2 cm，雙錐中心距離地面的高度H為10 m，單側(cè)極板寬度取W=48 m，兩個線柵極板之間的距離d=32 m.每根金屬拉線在距離地面1 m處經(jīng)負(fù)載接地，并保證單側(cè)極板所接負(fù)載的等效阻值為75 Ω.圖2為利用CST三維電磁仿真軟件微波工作室建立的雙錐- 平面線柵天線模型。為使研究問題聚焦于天線本身，仿真時將實際脈沖源與雙錐天線的設(shè)計簡化為直接在雙錐頂點處通過離散端口向天線施加激勵，并采用(2)式的雙指數(shù)脈沖激勵電壓U(t)生成符合文獻(xiàn)[11]標(biāo)準(zhǔn)的電場波形。

圖2 模擬器的仿真模型Fig.2 Simulation model of simulator

U(t)=kVmax(e-αt-e-βt)，

(2)

式中：t為時間；k是補償系數(shù)；Vmax為脈沖源輸出電壓的峰值；α和β是決定脈沖上升時間和半寬的參數(shù)。當(dāng)Vmax=50 kV，α=4.0×107s-1，β=6.0×108s-1，k=1.3時，激勵的上升沿約為2.5 ns(10%～90%)，脈沖半高寬約為23 ns，并且在約4.8 ns時脈沖達(dá)到峰值。可以估計，上述激勵脈沖主要能量集中在頻率150 MHz之內(nèi)。

仿真邊界條件為“Open(add space)”。為提高仿真效率，依據(jù)雙錐- 平面線柵天線的幾何對稱關(guān)系和輻射場的對稱關(guān)系將Oxz平面設(shè)為磁壁，Oyz平面設(shè)為電磁。仿真頻率范圍取0～200 MHz，按照每個波長20個網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格剖分。

2 線柵疏密程度對輻射電場波形的影響

2.1 模型有效性驗證

在討論線柵天線對輻射場的影響之前，先對模型的有效性和仿真結(jié)果的可靠性進(jìn)行驗證。令線柵天線單側(cè)極板拉線根數(shù)為192根，金屬拉線半徑為10 mm，單側(cè)極板負(fù)載的等效阻抗為75 Ω，監(jiān)測雙錐中心正下方距離地面9 m高度上測點(坐標(biāo)為(0 m,0 m,9 m))的輻射電場波形，結(jié)果如圖3所示。

圖3 測點(0 m,0 m,9 m)輻射場x軸方向分量Fig.3 x component of radiation field at (0 m, 0 m, 9 m)

由圖3可知測點輻射波形在大約7.86 ns到達(dá)峰值，而激勵由脈沖源到達(dá)測點的時間約1/0.3=3.33 ns，則該點在大約3.33+4.8=8.13 ns到達(dá)峰值，計算結(jié)果與圖3中波形峰值時刻基本一致。另外，依據(jù)天線原理，空間任一位置輻射電場的峰值可以按(3)式理想錐天線的輻射場E(r,t)[12]估算為

(3)

2.2 線柵疏密程度對輻射電場的影響

為考察線柵疏密程度對輻射場波形的影響，分別令單側(cè)天線拉線根數(shù)為24根、48根、96根和192根，并保證每側(cè)極板負(fù)載的等效阻抗為75 Ω.仿真過程中金屬拉線半徑、天線結(jié)構(gòu)參數(shù)等保持不變。在雙錐中心正下方以及天線內(nèi)部偏離雙錐正下方的位置設(shè)置若干測點，分析線柵疏密程度對輻射場的影響。圖4給出了雙錐正下方距離地面3 m和5 m兩個測點(坐標(biāo)(0 m,0 m,3 m)和坐標(biāo)(0 m,0 m,5 m))，以及偏離雙錐正下方坐標(biāo)為(5 m,0 m,3 m)測點的輻射場波形。

圖4 不同線柵疏密程度時3個測點的波形Fig.4 Waveforms of radiation field at several observating points for different wire densities

由圖4可知，雙錐正下方測點輻射場的前沿幾乎不受拉線根數(shù)的影響，在波形下降沿出現(xiàn)一個較強的負(fù)反射使脈沖寬度變窄，并且對于不同的拉線根數(shù)，同一測點上負(fù)反射出現(xiàn)的時刻是一致的。以測點(0 m,0 m,5 m)為例，負(fù)反射大約在脈沖峰值后31 ns出現(xiàn)，而由脈沖源到達(dá)該測點的電磁波經(jīng)地面再反射回測點的光程差為10 m，對應(yīng)時間差33.3 ns，與負(fù)反射作用的時間基本相符。另外，圖4(a)中測點(0 m,0 m,3 m)的脈沖寬度明顯小于測點(0 m,0 m,5 m)，這是因為測點(0 m,0 m,3 m)處地面對波形下降沿的作用時間更靠前。因此可以確定，各測點的脈寬損失主要是由地面負(fù)反射引起的，并且距離地面越近，半寬損失越嚴(yán)重。

比較圖4(a)和圖4(b)還可以看出，雙錐正下方測點波形的上升沿和峰值幾乎不受拉線根數(shù)的影響，而測點(5 m,0 m,3 m)輻射場峰值在拉線根數(shù)不同時受到不同程度的影響。為定量考察拉線根數(shù)對各測點的影響程度，圖5和表1給出了4個測點波形的參數(shù)和變化率。

圖5 拉線根數(shù)取24根、48根、96根時相對192根時的峰值變化率Fig.5 Amplitude changing rates when antenna wires are 24, 48 and 96 compared to the amplitude of 192 wires

表1中，隨著線柵逐漸加密，各測點輻射場X軸方向分量的峰值逐漸增大，前沿逐漸減小。根據(jù)電磁輻射理論，電磁波沿傳輸線傳播時，當(dāng)波長與傳輸線之間的距離相比擬時，將產(chǎn)生電磁輻射。考慮到電磁脈沖頻率成分比較復(fù)雜，脈沖源輸出的高頻分量對應(yīng)的波長較短，會向外輻射。當(dāng)線柵天線拉線根數(shù)減小，間距變大時，會有更多頻率成分的電磁波泄漏出去。輻射電場的上升沿主要由高頻分量決定，高頻分量的泄漏將導(dǎo)致電場波形上升沿變緩，前沿變小。同時，高頻分量泄漏還會引起輻射能量的損失，因此輻射場峰值有所降低，而且線柵間距越大，能量損失越多，峰值降低越多。相應(yīng)地，低頻分量對應(yīng)的波長較長，基本不向外輻射，幾乎不受線柵疏密變化的影響。

表1 不同線柵疏密程度時電場的波形參數(shù)Tab.1 Waveform parameters of electric field fordifferent wire densities

拉線根數(shù)不同時測點(0 m,0 m,3 m)和(0 m,0 m,5 m)最大的峰值變化率分別為0.6%和0.3%，考慮求解過程中的計算誤差，可以認(rèn)為兩測點輻射場參數(shù)不受拉線根數(shù)的影響。該結(jié)論對雙錐正下方其他測點也成立[6，13]。測點(5 m,0 m,3 m)和(5 m,2 m,3 m)最大的峰值變化率分別為5.4%和4.5%，前沿變化率分別為11.1%和14.8%.可見，相比雙錐正下方的測點，天線內(nèi)部其他位置測點的峰值和前沿受線柵疏密變化的影響更大。這兩種變化趨勢可以理解為：雙錐正下方測點上電磁波同相位疊加，受到影響較小，而天線內(nèi)部其他位置電磁波還應(yīng)考慮不同相位疊加的作用，受到的影響較大。

由表1中還可以看出，測點(5 m,0 m,3 m)處輻射場前沿總體大于測點(0 m,0 m,3 m)。在激勵源理想的條件下，前沿變慢主要是由電磁波傳輸過程中高頻分量的輻射損耗和傳輸損耗引起的，并且傳輸距離越遠(yuǎn)、波形前沿越慢。

從圖5中可以看出，隨著拉線根數(shù)的增加，各測點相對根數(shù)為192根時的峰值變化率隨拉線根數(shù)的增加而減小，意味著增加拉線根數(shù)有利于獲得較高的電場強度，但增加到一定值時峰值不再出現(xiàn)明顯變化。例如，當(dāng)拉線根數(shù)由96根增加到192根時，峰值相對變化均在0.3%以內(nèi)，而由此增加的工程量巨大。綜合峰值、前沿、半寬的變化，并考慮工程建設(shè)的難易程度，可令本文結(jié)構(gòu)雙錐- 平面線柵天線的拉線取48根。

3 線柵粗細(xì)對電場波形的影響

保持線柵天線拉線根數(shù)為48根，分別令線柵半徑在1～40 mm之間變化取值，天線結(jié)構(gòu)參數(shù)及其他仿真條件不變。表2統(tǒng)計了波形參數(shù)及其相對拉線半徑為40 mm時的變化率，圖6給出了不同線柵粗細(xì)時2個測點的輻射波形。

圖6 不同拉線粗細(xì)時2個測點的波形Fig.6 Waveforms of radiation field at several observatingpoins for different wire width

表2 不同拉線粗細(xì)時測點處的輻射波形參數(shù)Tab.2 Parameters of radiation waveforms at measuringpoints for different wire widths

對于測點(5 m,0 m,3 m)和(5 m,2 m,3 m)，隨著拉線半徑逐漸增大，各測點輻射場峰值先增大、再減小，前沿先減小、再增大，即輻射場波形在某一半徑下峰值取得最大值，前沿取得最小值。

在距離地面3 m高的水平面上，測點(5 m,2 m,3 m)的峰值相對測點(0 m,0 m,3 m)最大下降了20.85%(拉線半徑1 mm)、18.94%(拉線半徑5 mm)、18.36%(拉線半徑10 mm)、19.44%(拉線半徑30 mm)和19.96%(拉線半徑40 mm)。可見，在所設(shè)仿真條件下，拉線半徑取10 mm時輻射電場均勻性相對較好。

天線線徑發(fā)生了變化，其阻抗特性也會發(fā)生變化，這必然會引起輻射特性的變化。但在圖6中，從總體上看，對所有測點，線柵天線拉線半徑幾乎不影響輻射波形的峰值。

對于雙錐- 平面線柵結(jié)構(gòu)的天線，沒有精確的解析式可以計算其特性阻抗，但可以參考平行導(dǎo)線傳輸線特性阻抗的計算公式進(jìn)行定性分析。平行導(dǎo)線特性阻抗Zp的計算公式[14]為

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式中：Zp為平行導(dǎo)線的特性阻抗；s為兩導(dǎo)體的中心距；D為導(dǎo)體直徑。

由(4)式可知，經(jīng)過對數(shù)運算，線徑D對Zp的影響被大大減弱，加之高頻信號的趨膚效應(yīng)，電流主要集中在導(dǎo)線外表面的薄層，線徑的影響有限。因此，線徑變化對輻射場的影響很小。工程應(yīng)用中，相比線柵疏密對輻射場波形峰值的影響，拉線線徑的影響可以不計。

4 實驗區(qū)的確定與天線樣機實驗

依據(jù)美國軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-461E《分系統(tǒng)和設(shè)備電磁干擾特性的控制要求》進(jìn)行RS105電磁場敏感度實驗時，通常在平面內(nèi)選擇5個位置分別校準(zhǔn)場的幅度、脈寬和上升時間等特性，并認(rèn)為場幅度值變化在0～6 dB之間的區(qū)域為均勻區(qū)[15-16]。進(jìn)行效應(yīng)實驗的區(qū)域在滿足場峰值均勻性的基礎(chǔ)上，還要考慮國際電工委員會在IEC 61000-2-9標(biāo)準(zhǔn)[17]對前沿和半寬的要求。本文據(jù)此確定所建雙錐- 平面線柵天線的實驗區(qū)。

表3為天線拉線根數(shù)為48根、拉線半徑為10 mm、架高為9.5 m的雙錐- 平面線柵天線在距離地面4 m高水平面上7個測點仿真的場波形參數(shù)，并計算了各點相對中心點電場峰值的衰減量。仿真激勵為(2)式給出的標(biāo)準(zhǔn)雙指數(shù)激勵。

從表3可以看出，除測點(8 m, 0 m)外其他測點的波形參數(shù)均滿足要求。(8 m, 0 m)處峰值和半寬的急劇減小主要是由距測點較近的線柵極板的反射引起的。綜合表4結(jié)果并考慮輻射場的對稱性，仿真得到的雙錐- 平面線柵天線在距地面4 m高水平面上可用于效應(yīng)實驗的區(qū)域大小為12 m×12 m.

表3 距地面4 m水平面上7個測點的波形參數(shù)Tab.3 Waveform parameters at 7 measuring points at 4 m from the ground

為了進(jìn)一步驗證輻射場的分布規(guī)律，搭建了雙錐- 平面線柵天線樣機系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要包括脈沖電壓源、雙錐- 平面線柵天線、電路氣路控制系統(tǒng)、電場傳感器、信號采集系統(tǒng)和主控計算機6部分。控制系統(tǒng)和信號采集系統(tǒng)置于屏蔽間內(nèi)，通過光纖實現(xiàn)信號傳輸。電場傳感器采用瑞士Montena公司生產(chǎn)的SFE1G型Free-field D-dot場傳感器。

依據(jù)第2節(jié)、第3節(jié)的結(jié)論，并兼顧天線架設(shè)的便宜性，取單側(cè)極板拉線根數(shù)為48根，金屬線直徑為2 mm，用吊車將天線吊至距地面9.5 m的高度，并保證吊車臂等金屬結(jié)構(gòu)距離天線足夠遠(yuǎn)。其他參數(shù)設(shè)置與1.2節(jié)相同。通過電容直接放電的方式給天線饋入雙指數(shù)激勵，充電電壓設(shè)為1 250 V，并令前沿和半寬滿足E1標(biāo)準(zhǔn)波形的要求。需要說明的是，實驗的激勵幅值雖然低于標(biāo)準(zhǔn)E1波形的幅值，但并不影響場分布規(guī)律和工作空間的確定。

在極化方向、垂直極化方向和45°方向上每間隔2 m設(shè)置測點，每個測點進(jìn)行多次測量，并選擇10次有效測量的平均值作為最終的結(jié)果。為了監(jiān)測激勵的狀態(tài)，每次測量同時使用兩個電場傳感器，一個置于雙錐正下方作為參考，另一個放在相應(yīng)測點上。表4給出了樣機實驗中距地面4 m高水平面內(nèi)7個測點的輻射場波形參數(shù)。

表4 樣機實驗中距地面4 m高水平面上7個測點的波形參數(shù)Tab.4 Waveform parameters at 4m from the ground in the prototype experiment

表4中，x軸方向上輻射場受線柵極板的反射影響較大：當(dāng)x=6 m時峰值衰減量已經(jīng)達(dá)到5.80 dB；當(dāng)X=8 m時，測點距一側(cè)極板僅2.4 m左右，實際波形參數(shù)已無法讀取。測點(8 m, 8 m)處峰值衰減量接近6 dB.因此，天線樣機實驗確定的輻射場參數(shù)指標(biāo)均滿足效應(yīng)實驗要求的區(qū)域大小為12 m(長)×16 m(寬)。

比較表3和表4可知，模擬仿真與天線樣機實驗的結(jié)果稍有差異。比較而言，樣機實驗中X軸方向輻射場受線柵極板的影響相對較大，Y軸方向輻射場受到的影響相對較小。造成上述差異的原因主要有：仿真分析中將大地和金屬天線均視為理想導(dǎo)體，而且實際樣機實驗還存在周圍環(huán)境等的影響。但總體上看，樣機實驗得到的實驗區(qū)大小與仿真結(jié)果基本一致，只在Y軸方向稍大于仿真結(jié)果。天線樣機實驗證明了仿真結(jié)果的有效性。

5 結(jié)論

本文通過CST電磁仿真建立了新型雙錐- 平面線柵水平極化輻射波天線的模型，重點討論了該型天線輻射特性與線柵疏密程度和線徑的關(guān)系，并進(jìn)行了天線樣機實驗驗證。得到以下主要結(jié)論：

1) 雙錐中心正下方測點基本不受拉線根數(shù)和線徑的影響，并且峰值反比于脈沖源到測點的距離。

2) 在其他測點上，線柵疏密程度主要影響雙錐- 平面線柵輻射波天線電場波形的前沿和峰值。隨著線柵加密，極化方向輻射場分量的峰值逐漸增大，前沿逐漸減小。增加拉線密度有利于提高輻射場強，但超過96根后再加密線柵天線輻射場強的變化率在1%以內(nèi)。實際應(yīng)用中綜合考慮輻射場和施工難易程度可取拉線根數(shù)為48根。

3) 相比線柵疏密程度，拉線半徑對測點的影響很小，在工程上可以忽略不計。

4) 本文設(shè)計的雙錐- 平面線柵天線在距離地面4 m的水平面上實驗區(qū)的范圍為12 m(長)×16 m(寬)。