一種平滑式調(diào)制切換策略

張玨冰 ，陳鴻蔚

（1.湘潭大學(xué) 自動化與電子信息學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.哈電風(fēng)能有限公司，湖南 湘潭 411102；3.湘電股份電氣傳動事業(yè)部，湖南 湘潭 411104）

0 引 言

在交流牽引系統(tǒng)中，隨著電力電子器件和微處理器的發(fā)展，對異步電機采用了矢量控制。變頻器的輸出是PWM電壓波形，該波形在不同調(diào)制比及基波頻率條件下的調(diào)制方式有所不同，基本上分為異步調(diào)制和同步調(diào)制。

異步調(diào)制是指載波頻率保持不變，輸出的脈沖數(shù)在單位時間內(nèi)固定，不隨頻率變化而變化。異步調(diào)制時，功率器件IGBT的開關(guān)次數(shù)較高，對應(yīng)的開關(guān)損耗也較高，但可以減小牽引電機的噪聲。同步調(diào)制是指載波頻率和輸出的基波頻率有對應(yīng)關(guān)系，兩者的比值（載波比）固定，其優(yōu)點是可以降低IGBT的開關(guān)損耗，但可能會增加牽引電機的噪聲。在交流異步牽引電機的控制系統(tǒng)中，為了降低損耗同時兼顧牽引電機的噪音，往往采用兩種調(diào)制方式。但是如果從異步調(diào)制到同步調(diào)制切換過程中不能實現(xiàn)平滑過渡，則會導(dǎo)致牽引電機的電流出現(xiàn)畸變，嚴重時產(chǎn)生過流等故障，對系統(tǒng)的運行帶來隱患[1]。

1 調(diào)制方式在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

1.1 異步調(diào)制和同步調(diào)制

定義載波比N為：

式中，fc為載波頻率，fs為調(diào)制波頻率。

異步調(diào)制時，載波頻率fc固定，不隨調(diào)制波頻率fs變化。由于載波比N是變換的，因此每個輸出脈沖對應(yīng)的電壓相位不固定。

同步調(diào)制時，載波比N固定，載波頻率fc隨調(diào)制波頻率fs變化，每個調(diào)制波周期內(nèi)輸出的脈沖波頭數(shù)固定，每個脈沖輸出的電壓相位為：

式中，θ為電壓相位，k為第k個脈沖（k=1,…,n），n為同步調(diào)制周期波頭數(shù)。

1.2 調(diào)制方式的應(yīng)用

在交流牽引系統(tǒng)中，逆變器的輸出頻率范圍廣，輸出最高頻率可達到近200 Hz。異步調(diào)制時，載波頻率fc固定，逆變器每個輸出頻率對應(yīng)的脈沖波頭數(shù)是變化的，當輸出頻率較低時，對應(yīng)的脈沖波頭數(shù)較多，對輸出電壓的波形影響不大。但頻率較高時，由于對應(yīng)的脈沖波頭數(shù)減少，往往導(dǎo)致調(diào)制波周期內(nèi)1/4周期和正負半周期的波頭數(shù)不對稱，從而使得電壓輸出的相位在每個調(diào)制波周期隨機變化，對電壓輸出的波形影響較大。

另外，異步調(diào)制時的載波頻率fc較高，功率器件IGBT的開關(guān)損耗較大，對系統(tǒng)散熱器件的要求也過高，導(dǎo)致散熱系統(tǒng)體積相對較大。而同步調(diào)制的載波比N等于常數(shù)，每個波頭的相位也是固定的，與調(diào)制波的頻率無關(guān)，同時也降低了IGBT的開關(guān)損耗，因此在交流牽引系統(tǒng)中，逆變器往往采用兩種調(diào)制方式相混合的模式。圖1表示了某軌道交通用牽引逆變器的調(diào)制方式與輸出頻率的關(guān)系。

圖1 調(diào)制頻率和調(diào)制方式

在f1頻率以下，系統(tǒng)采用異步調(diào)制，超過f1以后系統(tǒng)依次進入15脈波和9脈波同步調(diào)制，直至最后進入1脈波模式，即方波模式。

在這種模式下，低頻時采用異步調(diào)制，每個調(diào)制波周期脈沖數(shù)足夠，輸出的電壓波形基本沒畸變，電流諧波小，牽引電機啟動平滑無沖擊。高頻時采用同步調(diào)制，保證了每個頻率周期的輸出電壓波頭數(shù)，減少了因電壓波形畸變產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波動[2]。

2 調(diào)制方式的切換

2.1 SVPWM調(diào)制

由于SVPWM是在傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制方法上疊加了三次諧波，因此電壓利用率更高。受架線網(wǎng)等供電條件限值，為了更好地利用供電電壓，一般牽引系統(tǒng)采用SVPWM調(diào)制方式[3]。對于圖2的逆變器三相逆變電路，由于同一橋臂上下兩個IGBT不能同時開通，因此逆變電路有8個開關(guān)狀態(tài)。

圖2 三相逆變電路

在同一時刻，UVW三相上下橋臂不同開關(guān)組合時逆變器輸出的空間電壓矢量如表1所示，其中上橋臂開通為1，下橋臂開通為0。

表1 橋臂狀態(tài)及其相應(yīng)基本矢量

表1中，U0(000)和U7（111）為零矢量。8個電壓矢量對應(yīng)的空間位置如圖3所示。

圖3 8個基本電壓矢量

8個電壓矢量將整個電壓矢量空間分為6個扇區(qū)。對于逆變器要求輸出的任意電壓矢量Us，由所在扇區(qū)的兩個電壓矢量和零矢量組成，圖4所示為U4和U6扇區(qū)輸出電壓Us的示意。

圖4 輸出電壓矢量的組成

其中電壓矢量U4和U6作用的時間T4和T6分別為：

式中：Ts為開關(guān)周期，也就是載波周期；|Us|為輸出電壓矢量幅值。不進入過調(diào)制的情況下，T6和T4之和不會大于Ts，此時用零矢量進行補充。逆變器各個橋臂的開關(guān)時間Ta、Tb以及Tc通過T6和T4計算得到，對應(yīng)公式為：

由此可見，根據(jù)輸出電壓矢量扇區(qū)的不同，SVPWM調(diào)制是通過組成該扇區(qū)的電壓矢量和零矢量的組合進而得到各橋臂的開關(guān)時間，從而輸出控制牽引電機所需的電壓[4]。

2.2 調(diào)制方式切換時的沖擊

為了減少逆變器輸出電壓的諧波，降低電機輸出轉(zhuǎn)矩的波動，不管采用何種調(diào)制方法，都必須滿足同步條件（三相電壓是以2π為周期、相位為自變量的周期函數(shù)）、三相對稱條件以及半波對稱條件[5]。異步調(diào)制由于輸出電壓頻率低，每個輸出頻率周期內(nèi)波頭數(shù)足夠，可以不用考慮上述要求。在同步調(diào)制模式下，為了達到上述要求就必須滿足下列條件[5]。

一是載波比必須是3的倍數(shù)，如9、15、21。二是輸出電壓相位必須滿足式（2）的要求，即滿足同步角的要求。當異步調(diào)制向同步調(diào)制模式轉(zhuǎn)換時，如果強行將電壓輸出相位定位在同步角上，由于轉(zhuǎn)換前輸出電壓的相位是隨機的，因此導(dǎo)致轉(zhuǎn)換輸出電壓前后相位差也是隨機的，牽引電機電流極有可能將出現(xiàn)畸變，輸出轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)突變，嚴重情況下將導(dǎo)致電機過流等故障[6,7]。

2.3 平滑切換策略

減少切換時的電流沖擊，關(guān)鍵在于保證切換前后電壓矢量的相位差不能過大也不能過小。針對該問題，本文提出了一種平滑切換策略。由文獻[2]可以得知，同步比N是3的倍數(shù)，因此在半個輸出頻率周期內(nèi)，每個扇區(qū)內(nèi)包含N/3個同步角。在N為9時，各個同步角的空間位置如圖5所示。

圖5 N=9時的同步角

進入同步調(diào)制后，輸出電壓相位應(yīng)定位在同步角上。假設(shè)進入同步調(diào)制指令發(fā)出前一刻的輸出電壓幅值為Uo1、電壓相位為αo1，此時為第k個脈沖，則發(fā)出進入同步調(diào)制指令時該電壓矢量與同步角度的相位差Δαk為：

在當前輸出電壓頻率fs和開關(guān)周期Ts條件下，根據(jù)式（9）和式（10）可以預(yù)計出到達各個同步角度的開關(guān)周期數(shù)Tnumk以及到達各個同步角度時的輸出電壓相位與同步角度的差Δβk，對應(yīng)公式為：

定義一個同步定位角度閾值γ，其取值應(yīng)根據(jù)控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)矩輸出精度的要求設(shè)定，本文中選取γ為1o。對于Δβk，如果k=kloc時，有下式成立，則進入同步調(diào)制的條件成立，否則在下一個控制周期再進行判斷。公式為：

如進入同步調(diào)制條件成立（k=kloc）時，根據(jù)相應(yīng)的Δαkloc和Tnumkloc，修正載波周期為Tsys，三者的計算公式為：

根據(jù)新的載波周期Tsys，維持輸出電壓頻率不變，經(jīng)過Tnumkloc個載波周期后，電壓的相位將準確定位在同步角度上，從而開始同步調(diào)制。

為了準確定位到同步角度，在滿足式（11）到正式進入到同步調(diào)制，逆變器輸出電壓的頻率需保持不變，考慮到牽引系統(tǒng)是一個大慣性系統(tǒng)且此時電機轉(zhuǎn)速較高、調(diào)整時間小，因此對系統(tǒng)的控制性能的影響可以忽略。

為了防止電機工作在轉(zhuǎn)換頻率附近從而引進調(diào)制方式不停切換，采用滯環(huán)來決定轉(zhuǎn)換的頻率點，如圖6。

圖6 滯 環(huán)

圖6中，電機頻率達到f2時，由異步調(diào)制進入同步調(diào)制，f1時由同步調(diào)制進入異步調(diào)制。f1應(yīng)小于f2，頻率間隔2 Hz左右。

3 仿真結(jié)果

采用MATLAB/Simulink搭建的交流異步牽引電機系統(tǒng)仿真模型[8,9]。模型中，額定功率為160 kW、額定電壓為400 V、額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，電機控制采用轉(zhuǎn)子磁場定位的矢量控制方法。調(diào)制方式切換點定義在22 Hz[10]。

圖7為未采用平滑控制策略的調(diào)制方式切換的結(jié)果，可以看出在0.55 s切換時三相異步電動機定子電流ia、ib、ic有明顯的突變，且電流有毛刺不平整。圖8為采用平滑控制策略的調(diào)制方式切換的結(jié)果，在0.55 s切換時可以看出三相異步電動機定子電流無明顯突變，電流毛刺消失。

圖7 直接定位在同步角上的電流波形

圖8 采用平滑式切換策略的電流波形

4 結(jié) 論

本文針對交流異步牽引系統(tǒng)調(diào)制方式由異步調(diào)制向同步調(diào)制切換時，由于電壓相位突變導(dǎo)致電流產(chǎn)生畸變的現(xiàn)象，提出了一種平滑式切換策略。該方式根據(jù)輸出電壓相位與同步角度的差值來調(diào)整轉(zhuǎn)換過程中的載波周期，從而最終將輸出電壓的相位精確定位在同步角度上。仿真表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在調(diào)制方式的平滑切換，電流不會畸變且計算簡單。下一步工作將在試驗平臺上進行進一步的試驗驗證。