石油低滲透儲層安全損害評價方法

侯祥麗，鄧 璐

(上海長海醫院，上海 200433)

開采石油前都需要將石油管道提前埋在地下，但地下環境復雜，隨著時間增長，可能會出現儲層的安全性能問題，但深埋地下導致難以查看，其中最危害石油儲層的就是流體，接觸后都會對儲層造成較大傷害[1]，如何評價儲層的安全損害程度是石油開采的一大難題[2]。從油管儲層滲透出的流體對環境和地質均有危害，其中的污染物濃度較高且種類較多，自然環境下難以分解，水量波動過大會嚴重影響環境發展，對于石油低滲透儲層進行安全損害評價具有重要的現實意義[3]。

劉厚彬等[4]提出基于低滲透氣藏氣體鉆井井壁穩定性的石油低滲透儲層安全損害評價方法，該方法通過監測石油儲層中高速非達西滲流和流體間的徑向拖曳力而得知石油儲層是否有損害，徑向拖曳力會直接導致坍塌壓力升高，進而使得井壁穩定性下降，且石油井壁會第一時間會出現破漏，井壁穩定性與損害程度呈正比，井壁穩定性越差說明石油儲層損害程度越高，實現了石油低滲透儲層安全損害評價，但該方法在評價儲層安全損害前沒有構建流體滲流模型，無法篩選出可能存在損害的滲透點，只能將油管全部評價，大大降低評價儲層安全損害效率，無法精確測量地質污染程度，進而降低評價儲層安全損害的適用度。張路鋒等[5]提出基于壓力傳導儀的石油低滲透儲層安全損害評價方法，該方法通過壓力傳導儀測出石油低滲透儲層的傷害規律，記錄了流體通過儲層壓力隨時間的變化獲取石油低滲透儲層損害程度，實現石油低滲透儲層安全損害評價，但該方法沒有計算出流體的關鍵因素偏差因子以及黏度，無法肯定所有流體對油管儲層是否有安全損害。因此，只能評價過于簡單且單一的流體，從而降低評價方法的適用度。趙福隆等[6]提出基于ANSYS的石油低滲透儲層安全損害評價方法，該方法首先在CAD模型的基礎上構建石油低滲透儲層的三維模型，并基于ANSYS有限元分析軟件分析石油低滲透儲層靜力學，得出石油低滲透儲層在靜載荷下的應變分布，實現石油低滲透儲層安全損害評價，但該方法只是構建儲層模型模擬出儲層是否有動蕩，沒有根據流體模型得出的石油低滲透儲層的孔隙壓力判斷是否存在安全損害，這種方法十分不準確，極可能導致誤差過大，將滲透較嚴重的部位檢測成無滲透，進而降低評價精度。

為了解決上述方法中存在的問題，提出石油低滲透儲層安全損害評價方法。

1 石油低滲透儲層特征

以某石油低滲透儲層為例進行分析，其受沉積、成巖等作用形成了較為特殊的孔隙結構，具體如圖1所示。

圖1 儲層孔隙空間分布特征Fig.1 Spatial distribution characteristics of reservoir pores

由圖1可知，該儲層的孔隙主要為溶蝕粒間孔和原生粒間孔，是主要的儲集空間。其孔、滲相關性如圖2所示。

圖2 孔隙率與滲透率關系Fig.2 Relationship between porosity and permeability

由圖2可知，該儲層的孔隙度與滲透率具有較大的相關性，相關系數為0.839 6。當孔隙度在20%以內時，孔隙度的增加對滲透率的影響不大；當孔隙度在20%以上時，滲透率增加速度較快，這主要是因溶蝕孔的分布增多。在此基礎上，對石油低滲透儲層進行空隙壓力的分析。

2 計算石油低滲透儲層空隙壓力

2.1 構建流體滲流模型

通常情況下石油低滲透儲層流體會滿足達西滲流原理[7]，由于流體是單相滲流且等溫，可通過質量守恒定律以及達西定律構建石油儲層滲流模型，則油管儲層路徑上的連續方程式、地下流體方程式和達西線性滲流方程式分別為：

(1)

式中，ρsc為石油在標準狀態下的密度；ρg為天然石油密度；T為石油溫度；Tsc為石油在標準狀態下的溫度；psc為油管內石油的壓力值；Z為石油的壓縮因子；Zsc為石油在標準狀態下的壓縮因子；φ為石油儲層孔隙度；K為石油儲層流體滲透率；vg為石油滲流速率。

經計算后得出最終的石油滲流調控表達式為：

(2)

由于地下與外界的壓差過大，因而儲層中流體滲透速率較快，造成紊流以及慣性對滲流的影響過大，導致流體滲透不符合達西線性滲流原理[8]，此時的非線性滲流模型方程式為：

(3)

地下流體滲透率較大時，油管內極易生成高速非達西滲流，此時的非線性滲流模型變換成如下方程式：

(4)

則最靠近石油管道的流體高速滲流表達式為：

(5)

式中，δ為在慣性阻力基礎上選取的達西滲流系數。

達西滲流系數與滲透率的關系如圖3所示。

圖3 達西滲流系數與滲透率的關系曲線Fig.3 Relationship curve between Darcy′s seepage coefficient and permeability

2.2 求解模型

構建出氣體滲流模型后需要對其進行求解，首先求解流體的壓縮系數以及黏度，偏差因子是求解壓縮系數以及流體黏度的前提條件[9]，為保證結果準確選用最常用的八參數法進行求解，得出的方程式為：

(6)

式中，A為八參數法中擬合出的系數。

由于石油管道處于高壓環境下，因此流體黏度會與地下的壓力成正比，與溫度成反比，則流體黏度為：

(7)

x=3.5+548/T+0.29γg

式中，R為流體常數；μg為流體黏度。

當石油儲層有損害時，地層與油管間的負壓差會直接導致油管內空隙壓力發生極大變化，之后的有效應力變化也十分明顯，而有效應力的變化可直接影響流體滲透率，其中還應考慮油管附近巖石的應力敏感性，則巖石滲透率與有效應力之間的表達式為：

K=K0eakΔpe

(8)

式中，K0為最初的地下滲透率；pe為地質間有效應力；ak為有效應力的地質敏感性系數。則有效應力與滲透率的關系如圖4所示。

圖4 有效應力與滲透率關系曲線Fig.4 Relationship between effective stress and permeability

將所有模型參數代入高速滲流方程中，得出的結果為：

(9)

當δ等于1時，即可獲取達西線性滲流時的流體滲流方程。根據最終確定的流體滲流方程式得出低滲透孔隙壓低滲流的邊界p|r→∞=p0，p|r→rw=pw以及原始條件p|t→∞=p0|，因為流體滲流方程屬于拋物型偏微分方程，可通過有限差分法計算出油管附近的孔隙壓力[10]，通過Taylor級數擴展開后的滲流表達式為：

(10)

根據邊界、原始條件以及擴展后的滲流表達式得出最終的低滲透孔隙壓力表達式為：

(11)

孔隙壓力隨時間變化如圖5所示。

圖5 孔隙壓力隨時間變化曲線Fig.5 Curve of pore pressure variation with time

計算出石油低滲透儲層的孔隙壓力，并與正常情況下的壓力進行對比，判斷石油儲層是否受損，進而確定是否進一步評價儲層的安全損害情況。

3 儲層損害程度評價

目前儲層損害最有效的評價方法就是評估儲層損害程度以及地層損害半徑[11]，此方法不僅可有效評價還可將決策錯誤率降到最低，在開采石油時，每個階段都會對儲層造成危害，為保證油管壽命，不僅需要判斷油管是否受損，還需評價油管的損害程度。已知當油管儲層受損時原油在儲層會因滲透率的變化導致阻力增加，進而使得孔隙壓力發生較大變化[12]，根據此特點得出儲層的具體損害程度。

3.1 真實表皮系數的推導

在埋入油管時通常不會考慮各種阻力，即表皮系數，但實際開采過程可根據表皮系數總和直接推導出儲層的損害情況，將表皮系數分解并消除所有影響阻力的因素進而精確獲取表皮系數總和[13-14]，則表皮系數總和公式為：

St=∑S1=Sd+Spt+SH+Spf+SP+SCP+SnD+SCA+San+…

(12)

式中，St為儲層表皮總系數；∑S1為所有可生成擬儲層表皮系數的元素；Sd為埋藏油管時對儲層產生損害后的阻力系數；Spt為儲層開孔后的阻力系數；Spf為儲層射孔時的阻力系數；SH為油井斜擬表皮系數；SP為油管低滲透流體變化后的擬皮系數；SnD為非達西流擬表皮系數；SCP為相變擬表皮系數。

油管儲層沒打開時，流體直接滲進油管內會生成附加阻力并產生小部分擬表皮系數[15]，由此得出，儲層鉆開的厚度與儲層的擬表皮系數成反比，由此可總結出擬表皮系數：

(13)

式中，h為油管儲層的厚度；hp為已鉆開的油管厚度；k為實際地質可滲透的程度；kv為地層垂直向下的滲透能力；rw為油管的半徑。

油管的擺放位置需隨地質排放，因此油管包含直井和斜井[16]，在流體深入斜井時會生成阻力Spt，油管的傾斜度越大，Spt越大，則斜擬表皮系數為：

(14)

為提高產油量需在油管內射孔，連接油氣流與油管，生成可以提取石油的通道[17]，提高產油效率，但射孔過程極易損害石油儲層并生成阻力系數：

Spf=SP+Sg+Sdp

(15)

式中，SP為油管射孔孔眼阻力；Sg為射孔充填線性阻力；Sdp為射孔壓實帶擬阻力。

油管儲層對壓力非常敏感，地層壓力與儲層滲透率成正比[18]，即壓力敏感表皮系數，得出其公式為：

(16)

式中，B為地層體積系數；ki為地層最開始的有效滲透率；q為油管產油量；a為地層對油管的壓力敏感系數；μ為油管低滲透流體黏度；pw為油管內壓力；pi為最初的地層壓力。

不同的油井油藏方式也大相徑庭，進而生成不同的形狀效應，即相變擬皮系數：

(17)

式中，kro為石油的相對滲透程度；Soi為油管最初可儲存石油的飽和度；So為油管目前可儲存石油的飽和度；rb為相變半徑。

當油管產量較高時，油管內會生成非達西滲流，并提高附近地帶的表皮系數[19]，因此只需在產量很大時加入此項系數，則非達西流擬皮系數為：

Sru=DQ

(18)

式中，Q為流體流量；D為非達西流。

3.2 計算儲存損害深度

根據所有擬皮系數可計算出流體滲流處的油管半徑，即有效半徑rwe，當rwe等于鉆頭半徑rw時，說明儲存已經滲透，儲層及地層受污染，當rw≤rwe時，說明儲層未受污染，其滲透力與最初保持一致[20]，當rw>rwe時，說明儲層情況很優。假設石油油管已經受到損害的滲透率是常數項，根據表皮系數總和得出油管損害地層的半徑為：

(19)

式中，rs為滲透后的地層半徑；rw為鉆頭半徑；ks為油管損害處的地層滲透率；S為所有表皮系數的總和。

在達西定律以及表皮系數總和的基礎上，可獲取地層損害深度表達式為：

(20)

3.3 表皮系數與滲透率的關系

通常通過表皮系數和滲透率之間的關系描述儲層安全損害程度，其表達式為[20]：

(21)

根據上式即可實現對儲層的安全損害評價。

4 實驗與結果

4.1 儲層環境

為了驗證所提方法的整體有效性，采用所提方法對石油低滲透儲層進行評價分析，得到儲層損害程度的評價結果。選擇某市較為典型的石油開采區的儲層進行實例分析，其巖層主要成分為砂巖，測試厚度為15 m，具體儲層環境數據見表1。

表1 石油低滲透儲層環境參數Tab.1 Environmental parameters of oil low permeability reservoir

4.2 表皮系數

表皮系數描述了油井壁表皮由于儲層滲透導致流體阻力變化的尺度，能夠有效反映儲層的滲透率，采用所提方法進行運算，得到該石油低滲透儲層的表皮系數分解結果(表2)。

表2 表皮系數分解結果Tab.2 Decomposition results of skin coefficient

由表2可知，該石油低滲透儲層的安全受到損害，主要是射孔及壓力敏感導致的，可以分析到，應當是在射孔時不當操作使該儲層出現了損害，但通過壓裂使損害程度有所降低，則壓裂后地層表皮系數為0.31，地層損害半徑為0.86 cm。由此，所提方法可有效實現石油低滲透儲層的安全損害的判斷，不僅可判斷損害程度，也可判定損害發生階段，從而為儲層保護工作提供依據。

4.3 評價方法性能

為驗證所提方法對石油低滲透儲層安全損害評價的性能，利用2種指標判定評價方法的性能，分別為適用度和精度。

(1)評價適用度。利用所提方法對不同地質污染條件的儲層安全損害進行評價，得到結果如圖6所示。根據圖6可知，所提方法可評價出任何地質污染度下的儲層安全損害，這是因為所提方法在評價儲層安全損害前建立流體滲流模型，根據模型求出儲層是否存在損害，若存在則進一步評估，因此可精確測量出地質污染程度，進而大大提高評價適用度。

圖6 評價適用度Fig.6 Evaluation applicability

(2)評價精度。評價儲層安全損害的最終目的是延長油井壽命、及時止損，其中評價精度尤其重要，若誤差過大無法評價儲層安全損害會浪費大量人力和財力，且無法發現安全損害點，會導致安全損害程度增大，降低油管使用壽命，現選擇5組不同的油管損害點，利用所提方法進行評價，根據圖7可知，所提方法可準確評價出油管儲層的安全損害點，這是因為根據流體模型求出石油低滲透儲層的孔隙壓力，檢測出異常壓力后立即進一步勘測油管，不會錯過任何油管儲層的安全損害點，進而提高評價精度。

圖7 評價精度Fig.7 Evaluation accuracy

5 結語

為更加完善目前石油低滲透儲層安全損害評價方法，提出石油低滲透儲層安全損害評價方法，該方法首先構建流體滲流模型，判斷石油儲層是否有流體滲出，其次利用表皮系數與滲透率的關系對儲層安全損害程度進行評價，解決了評價適用度低和評價精度低的問題，不僅大大降低石油開采的人力物力，也將油管的壽命提升到最高。

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