基于多步法就地熱再生工藝的瀝青路面養護加熱控制研究

劉筑縈

(貴陽觀山湖投資(集團)有限公司，貴州 貴陽 550081)

瀝青路面裂縫修復技術作為市政從業人員重要的道路預防性養護措施，具有修復路面裂縫、防止水滲入道路內部的效果，可減緩市政路面病害、延長路面使用壽命的[1]。而在眾多的瀝青道路養護技術中，重點對瀝青路面的就地熱再生技術進行研究。其核心工藝需要對瀝青路面進行加熱軟化處理，從而降低瀝青路面材料破碎和骨料碎裂等危害，減少修復骨料的用量。

通常而言，在瀝青路面就地熱再生技術施工過程中，瀝青路面加熱時間長、速度慢等問題，限制了瀝青路面就地熱再生作業的施工效率和工藝推廣。因此，國內外學者對在瀝青路面上利用就地熱再生技術開展溫度提升的研究，主要運用導熱原理探討瀝青路面在不同條件下其溫度場的變化規律，并提出了相應的溫度變化模型[2-5]。文獻[6]通過在一維空間下構建非穩態導熱方程，對不同工況下位于瀝青路面下方4 cm處的測試點計算其加熱施工溫度所需的時間，但該類文獻未深入分析設備加熱的功率對瀝青路面溫升梯度的影響，從而對施工加熱設備的功率作用程度指導有限。此外，為了提高就地熱再生技術對瀝青路面的加熱速度，眾多學者進行了深入研究。其中，文獻[7]通過構建瀝青路面的溫度加熱模型，充分探討了其內部溫度和施工加熱所需時間的內在聯系；文獻[8]結合一維空間下瀝青路面的非穩態導熱模型，對其施工加熱過程中的溫度場進行求解，并提出了瀝青路面分級加熱的控制方法；文獻[9]探討了瀝青路面加熱過程中對溫升梯度的計算方法；文獻[10]采用數值模擬的方法對瀝青路面就地熱再生加熱的溫度場進行計算分析，提出了提高瀝青路面加熱速度的往復式加熱方法；文獻[11]結合數值模擬分析的方法，重點分析了加熱能量在瀝青路面內部結構中的傳導規律，并提出促進加熱速度的功率配置參數。以上研究內容均是探討瀝青路面在施工加熱過程中其內部變化溫度場的求解問題，但考慮到瀝青路面結構的整體性和傳熱性能的差異性，運用就地熱再生技術對瀝青路面的加熱過程只能由其表面緩慢向深處輸入傳遞[12]。因此，針對瀝青路面的就地熱再生技術的施工加熱過程，本文結合有限元差分方法對其過程中的加熱功率和瀝青混凝土之間的溫升關系進行了深入分析，并由此提出基于多步法施工工藝技術來提高瀝青路面加熱速度的方法，并采取分層逐次的加熱措施來提高瀝青路面的加熱速度，并結合試驗結果驗證了本文你所提方法的合理性和有效性。

1 瀝青路面的非穩態導熱模型

通常，施工加熱設備只能在瀝青路面的上表面通過熱風對流或輻射將熱能導入其內部，而利用紅外輻射的方法可實現對瀝青路面的穿透性加熱，但與瀝青道路再生深度4 cm相對比，該方法的穿透強度可忽略。因此，結合瀝青路面就地熱再生技術進行建模施工，其模型如圖1所示。其中，X為加熱設備的作用寬度；Y為加熱設備的作用長度；L為加熱設備的作用面和道路上表面的距離；H為路面瀝青厚度。

圖1 就地熱再生技術加熱示意Fig.1 Schematic diagram of in-situ heat regeneration technology heating

1.1 構建導熱方程

通常，利用熱輻射、熱氣流和明火烘烤等加熱方式，均可與路面的瀝青表層進行熱傳導至瀝青內部[12]。本文僅探討熱交換完成后導入瀝青材料內的熱能對瀝青路面的受熱影響，不對具體加熱方式進行分析。選取瀝青路面就地熱再生施工深度為4 cm范圍內，且該加熱技術的作用面積應大于20 m2。此外，忽略瀝青路面材料中的瀝青、骨料等組成和分布的微觀不均勻性影響。并作出如下假設[13]：①路面材料同質同向、均勻連續；②路面材料各處的傳導系數、密度和比熱無差別；③無對流交換；④路面材料層間緊密結合，各層溫度和熱流交換連續，即層間接觸熱阻忽略不計。

基于以上假設，利用傅里葉非穩態導熱方程對瀝青路面任一微元體積進行數學解析[11]，其相應表達式：

(1)

式中，T為路面的材料溫度；t為作用時間；Φ為單位體積內熱源介質的產能；λ為瀝青路面的傳導系數；ρ為瀝青路面的材質密度；c為瀝青路面的比熱。

(2)

式中，q(x)為與x軸垂直面上的單位導熱速度，即熱流密度。

1.2 簡化導熱方程

為了簡化分析模型，在導熱系數為常數、系統內無自生熱源時，導熱方程可簡化為：

(3)

考慮除了加熱設備的邊緣區傳遞給瀝青路面的熱量擴散外，瀝青路面中部所接收的熱量僅沿縱深方向傳遞。基于此假設，僅考慮瀝青路面的中間部分，可認為該傳熱過程只沿縱深方向一維傳熱，此時，瀝青路面的非穩態導熱方程再可簡化為：

(4)

2 瀝青路面非穩態導熱模型求解

本文選擇有限差分法對瀝青路面的非穩態導熱方程進行求解[12]。首先選擇Δz和Δt作為坐標z軸方向和時間t上的步長，且設z=mΔz，t=kΔt(m、k為整數)。利用有限差分對式(4)模型進行離散化：

式中，k為溫度和時間的關聯因子，其導數用k+1時刻和k時刻間的溫差表示，因此需對每個時刻離散化，從而利用有限差分法確定空間上離散點的溫度。

對于式(4)二階簡化方程在對應節點m處的有限差分方程可近似表達如下：

(6)

其中，溫度梯度可用節點溫度函數表示，即：

(7)

(8)

綜合式(6)—式(8)后的有限差分方程為：

(9)

T(m，k+1)=F0[T(m+1，k)-2T(m，k)+

T(m-1，k)]+T(m，k)

(10)

式中，F0為傅里葉數的有限差分形式，F0=αΔt(Δz)-2。對瀝青表面的節點控制需滿足能量平衡的原則，即計算出瀝青表面的熱流密度q的差分方程為：

(11)

式中，A為瀝青表面的導熱面積。

綜上分析，利用試驗初始和邊界條件，結合有限元差分法推導結果，可迭代出每個測試點的溫升和時間的對應關系。

3 就地熱再生工藝對加熱過程的影響

結合就地再生技術對瀝青路面裂縫進行施工養護，其施工工藝對于瀝青路面的修復效果有著關鍵作用。因此，本文利用多臺加熱銑刨機對熱再生區域內的材料進行分層、分次加熱銑刨，并采取集中攪拌和再生措施，實現多步法的就地熱再生技術工藝流程(圖2)。

圖2 多步法就地熱再生施工工藝流程 Fig.2 Multi-step in-situ heat regeneration construction process

結合式(11)和圖2的工藝流程，選取4 cm厚的道路瀝青材料開展多步法熱再生技術加熱工藝，其步驟如下。

(1)步驟1：選取初始溫度為20℃的瀝青路面作為研究對象，當t>0時，設定在坐標的邊界處注入速率為q(z)的熱能，直至其溫度升到最大值(180 ℃)時結束，設上升時間為τ1，此時溫度函數表述為T(z，τ1)。

(2)步驟2：選取溫度為T(z，τ1)的瀝青路面作為研究對象，當t>τ1時，保持坐標軸的邊界處的溫度180 ℃不變，直至測試點z=2 cm處的溫度升至100℃時結束，時間設定為τ2，此時溫度函數可為T(z，τ2)。

(3)步驟3：選取溫度為T(z，τ2)的瀝青路面作為研究對象，當t>τ2時，設定在坐標z=2 cm邊界處注入速率為q(z)的熱能，直至該點處的溫度達到最高溫度(180 ℃)時結束，時間設定為τ3，此時溫度函數可為T(z，τ3)。

(4)步驟4：選取初始溫度為T(z，τ3)的瀝青路面作為研究對象，當t>τ3時，保持z=2 cm邊界處的溫度為180 ℃，至測試點z=4 cm處的溫度達到100℃時結束，時間設定為τ4，此時溫度函數為T(z，τ4)。

4 試驗驗證

為了驗證有限差分法對瀝青路面的熱傳導過程中溫度預測函數的準確性，利用某施工單位提供的熱再生技術加熱設備，對30 cm×30 cm×5 cm的AC16標號的瀝青混凝土測試樣本進行熱再生加熱模擬，其參數如下：密度為2 500 kg/m3；比熱容為900 J/(kg·℃)；導熱系數為2.25 W/(m·K)；熱擴散系數為1.015×10-6m2/s。

選用裝置的加熱功率設為恒功率，并在測試樣本上標注深度1、2、3、4 cm處設置測試點，進行溫度測試試驗后并利用數據采集儀監測測試點的實時溫度。測試點布置如圖3所示，且測試點分層布局間隔按照90°分布，其分布點距測試樣本中心的距離均勻遞增，圖3中數字表示測試點距瀝青測試樣本表面的深度。

圖3 測試點深度分布Fig.3 Test point depth distribution

將瀝青測試樣本的表面溫度加熱至200 ℃后停止，選取樣本每層4組測試數據進行分析，得出樣本瀝青表面和4個測試點的溫度變化曲線(圖4)。從圖4可以看出，在加熱設備采用恒功率控制模式下，瀝青樣本表面的溫度會連續上升，但將瀝青樣本混凝土材料的導熱性能綜合分析比較后可得出，測試點(深度z=4 cm處)的溫度上升的速度有所減緩；若繼續保持恒功率加熱，當測試樣本在4 cm測試點處的溫度增加到100 ℃時，測試瀝青樣本的表面會產生焦化反應。

圖4 測試點的溫度變化曲線Fig.4 Temperature change curve of test point

此外，結合試驗樣本的初始和邊界條件進行理論計算，其理論計算和試驗結果如圖5所示。

圖5 不同測試點的理論計算和試驗結果對比Fig.5 Comparison of theoretical calculations and test results at different test points

由圖5可知，通過理論計算和試驗結果進行對比，由于加熱設備很難在短時間內達到設定功率，可看出在2～3 min內其結果相差最小；其后考慮散熱的影響，其兩者結果差距較大，且最大差值位于10 ℃內；但對于深度4 cm處的測試點，其兩者結果接近。因此，采用恒功率加熱模式無法達到瀝青路面高品質的加熱效果，而采用間歇恒功率加熱模式或者變功率加熱模式，結合有限差分法計算后和試驗結果相對比，不難發現兩者溫度結果相差較小，可驗證本文試驗方法能夠合理預測瀝青路面的溫度變化。

多步法工藝中瀝青路面溫度變化曲線如圖6所示。由圖6可知，當測試瀝青樣本表面溫度穩定加熱到180 ℃并保持恒定后，除4 cm測試點外，其余測試點的溫度可在短時間內升到180 ℃。原因在于考慮到瀝青材料的傳熱差異性，其加熱溫度的變化方向是沿縱深方向發展的。

圖6 多步法工藝中瀝青路面溫度變化曲線 Fig.6 Curve of asphalt pavement temperature in multi-step process

由圖6可知，瀝青路面的理想熱流密度曲線為加熱后其表面溫度瞬間升至180 ℃，顯然在實際施工中很難達到。因此，需綜合考慮瀝青路面的材料特性和施工加熱的進度，適應性調節溫度變化，以便維持瀝青路面表層的恒定溫度；且加熱機在初始階段要調至最大功率，隨后加熱功率可逐步降低。

為了進一步說明多步法加熱工藝可有效提升瀝青路面的加熱速度，現場搭建瀝青路面加熱施工的就地熱再生試驗平臺(圖7)。

圖7 熱流密度曲線試驗結果合理論計算對比Fig.7 Comparison of theoretical results and theoretical calculation of heat flux curve

分別選取瀝青路面厚度為0、2、4 cm的測試點，并在樣本分層處均勻涂抹薄層導熱硅脂，用于降低空氣間隙對瀝青路面導熱影響，并結合埋設的熱電偶可實現臨瀝青臨表面處、測試點2 cm和4 cm處的溫度監測。現場施工加熱過程中，可利用銅制加熱器從瀝青上表面處傳導熱量，并在樣本周圍纏繞隔熱材料，以減小熱量損失。加熱電源為直流控制電源，可實時調節加熱功率。

通過理論計算和實驗測試結果對比，可說明多步法加熱工藝能提高瀝青路面的加熱速度(圖8—圖10)。通過圖9、圖10對比可知，本文所采用的瀝青路面加熱溫度的數值計算結果較為準確，能夠用于反映瀝青路面的加熱溫度，從而驗證了多步法工藝能提高瀝青路面的加熱速度。

圖8 現場加熱試驗裝置Fig.8 On-site heating test device

圖9 數值理論計算結果Fig.9 Numerical calculation results

圖10 現場試驗測試結果Fig.10 Field test results

5 結論

結合有限差元方法對瀝青路面就地熱再生技術過程中的加熱功率和瀝青混凝土的溫升關系進行了深入分析，并提出基于多步法加熱施工工藝來提高瀝青路面熱再生加熱速度的方法。通過仿真計算，其結果可表明：

(1)瀝青材料屬于熱的不良導體，其加熱過程中需合理調整加熱功率來保證瀝青表層溫度恒定，且在不影響瀝青混合料的性能，可提高瀝青路面的加熱溫度，可以減小其再生加熱時間。

(2)僅考慮提高設備加熱功率來提高施工效率會加速瀝青老化，使用多步法就地熱再生工藝可減少瀝青路面加熱時間，降低實際施工中的加熱能量損耗。

(3)從理論角度闡述了多步法就地熱再生工藝可提升加熱速度的原因，并以測試點4 cm厚瀝青路面為測試樣本，通過理論和試驗結果對比論證了本文所提方法對提升瀝青路面加熱速度的作用。

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