脈沖負載下模糊PID調速器控制柴油發電機的研究

趙志魁 徐 曄 黃克峰 李欣鵬

脈沖負載下模糊PID調速器控制柴油發電機的研究

趙志魁1徐 曄1黃克峰1李欣鵬2

（1. 陸軍工程大學國防工程學院，南京 210007；2. 解放軍95928部隊，山東 臨沂 276216）

為解決脈沖負載條件下，常規PID調速系統控制的柴油發電機會出現電壓波形嚴重畸變和頻率劇烈波動等電能質量問題，本文通過借鑒模糊控制在非線性控制中的優點，提出一種利用模糊PID調速器控制調速系統改善柴油發電機輸出電能質量的方法，分析模糊PID控制原理，在Matlab/Simulink中搭建柴油發電機帶脈沖負載仿真模型，并針對兩種調速系統進行仿真對比。結果表明，在脈沖負載條件下，模糊PID調速系統相較于常規PID調速系統有更好的實時調節性能，能夠較好地改善系統電能質量。

柴油發電機；脈沖負載；模糊PID控制；建模仿真

0 引言

隨著信息技術的迅猛發展，電力系統中以相控陣雷達、激光武器為典型代表的脈沖負載所占比重越來越高。其負荷特性具有峰值功率高、平均功率低的特點，且呈連續的脈沖特性，周期從幾十到數百毫秒不等。與大電網不同，柴油發電機組的容量和慣性都比較小，脈沖負載的連續沖擊作用使柴油發電機組帶脈沖負載系統母線電壓幅值和頻率不斷波動，電能質量不能滿足負荷需求，嚴重時甚至造成系統崩潰。其直接原因是脈沖負載條件下，柴油機的調速系統不能維持轉速穩定。在實際應用過程中，為了使柴油發電機組在帶脈沖負載工作時既能可靠穩定運行又能保證電能質量滿足負荷需求，多采用“大馬拉小車”的方式，造成機組過度配置，浪費資源。因此，提高柴油發電機組的轉速穩定性，使柴油發電機組可靠穩定運行，既有利于提高系統電能質量，又可以提高經濟效益。

在針對脈沖負載的研究中，文獻[1]針對雷達電源設計了一種高效開關拓撲，使電源能夠實現同步快速控制，具有較強的功率釋放能力；文獻[2]建立了含脈沖負載的綜合電力系統，并通過仿真分析了影響系統穩態的因素。在改善電能質量問題的研究中，文獻[3]設計了改善輸出電能質量的濾波裝置；文獻[4]采用蓄電池加超級電容的儲能補償方案，以減小脈沖功率負載對柴油機發電機組供電系統的影響；文獻[5]采用電動輔助機構增強柴油發電機組抗脈沖負載連續波動的方法，以減小轉速調整率。但是這些方法都要增加額外的裝置，無疑會增加系統體積和成本，改進調速系統控制算法則可以克服這兩個缺點。文獻[6]仿真驗證了模糊自適應PID控制相較于常規PID在單個階躍信號擾動下響應時間更短，但是并未討論驗證連續脈沖下的轉速調節性能。

本文以柴油發電機帶脈沖負載系統為研究對象，首先在Matlab的工具箱Simulink中搭建單臺柴油發電機-整流器-脈沖負載（diesel generator-rectifier- pulsed load, DRP）仿真模型，然后介紹模糊控制在非線性控制中的優越性，針對傳統PID調速系統調節性能差的問題，提出利用模糊PID控制器提高調速系統調節性能的方法。最后利用仿真對模糊PID和常規調速系統進行對比。仿真結果表明，模糊PID控制器控制下的帶脈沖負載柴油發電機組具有更好的實時調節性能，輸出的電能質量更高。

1 DRP系統

DRP系統主要由柴油機、調速系統、同步發電機、勵磁系統、整流器及脈沖負載組成，調速系統和勵磁系統分別控制柴油發電機組的轉速和同步發電機的輸出電壓。柴油機給同步發電機提供機械轉矩，同步發電機通過整流器整流向脈沖負載供電，實現系統的機電能量轉換。DRP系統結構原理如圖1所示。

圖1 DRP系統結構原理

在圖1中，柴油發電機輸出三相交流電經整流器可等效為直流電源為直流脈沖負載供電。隨著直流側開關S的頻繁通斷，脈沖負載實際消耗的功率并不均勻，而是呈現周期性脈動特征，脈沖負載的周期為s，主要由直流開關S的切換頻率決定，脈沖負載的占空比為，主要由直流開關S的導通時間與脈沖周期決定，負載在s時間內的功率為脈沖負載的峰值功率L，通過改變電阻L的阻值大小和控制負載的端電壓大小可以模擬不同脈沖負載的峰值功率。

1.1 柴油機調速系統模型

柴油機是原動機，提供動力來源，調速系統使柴油發電機能保持轉速恒定，從而使輸出的電能頻率穩定。當負荷增大時，阻力矩變大，致使轉速降低，調速器控制油門開度變大以增大供油量，提高機械轉矩；當負荷減小時，阻力矩變小，致使轉速升高，調速器控制油門開度變小以減小供油量，降低機械轉矩[7-9]。柴油機及調速器的工作原理如圖2所示。

圖2 柴油機及調速器工作原理

由圖2可知，同步發電機的實際轉速與給定轉速之間的差值為轉速調節器的輸入量，輸出信號控制油門執行器，油門執行機構通過調節油門信號位置o，調節進入汽缸的進油量，進而直接影響柴油機的輸出功率，根據達朗貝爾原理，轉軸的運動方程為

式中：為同步發電機的轉動慣量大小；為轉速；m為柴油機的機械轉矩；e為同步發電機的電磁轉矩；D為同步發電機的阻尼轉矩。令r為阻力矩，則

在平衡時刻，機械轉矩和阻力矩的初始值相等，即m0=r0。當負載功率變化后，阻力矩也會相應發生改變，為了滿足系統的穩定運行，柴油機通過調速器調節進油量，使機械轉矩滿足電磁轉矩的需求，進而維持系統平衡。負載變化時，假設柴油發電機的機械轉矩增量為Dm，則有

機械轉矩為轉速和噴油量的函數，按照泰勒級數[10]展開可以得到

式中：i為噴油量；Di為噴油量增量。

根據無調速器柴油機的速度特性曲線，假設油門大小維持不變[11]，則

式中：0為轉速的初始值；1為常數，可根據柴油機手冊查出。

當柴油機轉速穩定時，機械轉矩與噴油量的關系可從柴油機速度特性曲線中獲得，即

式中，i0為柴油機初始油量大小。

根據文獻[10]可以得到柴油機的簡化數學模型為

以常規PID轉速調節器為例，實際轉速與給定轉速的差作為控制器的輸入，噴油量作為控制器的輸出，則

式中：p、i和d分別為比例、積分和微分系數；為仿真步長。

綜上，柴油發電機調速器的數學模型可以表示為

1.2 脈沖負載模型

柴油發電機組輸出交流電經過三相橋式整流器為直流脈沖負載供電，本文建立的整流器后端包括濾波器的脈沖功率負載數學模型。三相不可控整流器及脈沖負載電路原理如圖3所示。

圖3 三相不可控整流器及脈沖負載電路原理

圖3中，同步發電機輸出交流電經整流后輸出電壓為dc，當接入負載時，電感上的電流為dc，負載上的電流為，電壓為d，濾波電容上的電壓為。以雷達二次電源為代表的直流脈沖負載為例，脈沖負載的理想工作波形如圖4所示。

圖4 脈沖負載的理想工作波形

圖4中，s為脈沖負載工作周期，為占空比，L為脈沖負載瞬時功率，av為平均功率。直流開關S的開斷可以將脈沖負載劃分為兩種狀態，每種狀態下電路的工作特性不同。直流可控開關導通狀態代表脈沖負載處于工作狀態，此時負載電流由負載功率決定；直流可控開關關斷狀態代表脈沖負載處于不工作狀態，此時脈沖負載的負載電流為零（不考慮實際裝備的其他常規負載）。按照這兩種工作模式可以將脈沖負載分段描述出來，分別如圖5和圖6所示。

圖5 開關S導通

根據KCL和KVL定理，當直流開關導通時，得到電路中的基本關系為

圖6 開關S關斷

根據KCL和KVL定理，當直流開關關斷時，得到電路中的基本關系為

2 PID控制器

2.1 常規PID控制器

常規PID控制是一種同時將比例、積分和微分作用規律結合起來的控制器，關系式為

式中：為比例系數；i為積分時間；d為微分時間。

常規PID控制器在工作時，以比例環節為主，通過積分環節消除靜態偏差，利用微分環節實現超前控制。其由于結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便的特性而成為一種普遍的控制方法，但是其控制參數并不能自動調整，一旦參數確定后只能應用于某個特定的條件下，而在實際工作中的脈沖負載屬于典型的非線性負載，工作模式具有不確定性，因此僅靠常規PID控制不能達到較好的控制 效果。

2.2 模糊PID控制器

常規PID控制無法對其參數進行實時在線整定，可以通過與模糊控制相結合來實現。模糊PID控制框圖如圖7所示，本文采用2輸入-3輸出的模糊控制方法，將誤差()和誤差變化率c()作為模糊控制的輸入變量，PID控制器的控制參數p、i、d的實時增量Δp、Δi、Δd作為輸出變量，利用模糊控制規則對PID參數進行實時整定，以滿足不同時刻的()和c()對PID參數自整定的要求[12-14]。因為誤差()和誤差變化率c()分別表征了系統的穩態和動態性能，所以模糊PID控制器可以做到兩者同時兼顧。

圖7 模糊PID控制框圖

圖7中每一個輸入和輸出變量的隸屬度函數分別包含七個模糊子集：負值最大（NB）、負值中度（NM）、負值最小（NS）、零（ZO）、正值最小（PS）、正值中度（PM）及正值最大（PB）。設定輸入變量誤差()和誤差變化率c()的模糊論域為[-3, 3]，輸出變量Δp的模糊論域為[-0.3,0.3]，Δi的模糊論域為[-0.06, 0.06]，Δd的模糊論域為[-3, 3]。變量全部采用三角形隸屬度函數。輸入變量()和c()進入模糊控制器后，先被模糊化接口模塊模糊化變換成一個以隸屬度函數表示的模糊語言值，再依據知識庫模塊進行模糊推理，最后由解模糊接口模塊轉變成精確值輸出，模糊控制器結構如圖8所示。

圖8 模糊控制器結構

根據模糊規則表，選擇適當的模糊化和去模糊化方法，可以對pid進行動態整定，設p0、i0、d0為常規PID的預定值，則模糊PID控制器的計算公式為

3 系統評價指標

脈沖負載的典型特點是功率變化幅度和頻度大，相當于頻繁的加載和卸載，對電源的輸出影響遠遠大于常規負載的影響。在其正常工作范圍內，當在一個固定工況時，系統中的各個變量經過一段時間調整后均可以達到動態平衡。文中以脈沖負載的峰值功率L為15kW，占空比為40%，開關周期s為40ms為例進行詳細分析，兩組仿真模型全都設定發電機的額定功率為30kW，輸出頻率為50Hz，線電壓為400V，只有控制調速系統的控制器不同，進行在帶脈沖負載條件下兩種調速器性能的比較。為更好地分析兩種控制方法的實際效果，對仿真結果進行量化，定義以下評價指標對實驗結果進行分析。

3.1 直流側

脈沖負載正常工作時，直流側電壓是最直接受到影響的電氣量，直流電壓的變化比較明顯，因此可以通過直流側電壓的波動率反映脈沖負載對柴油發電機組供電系統的影響程度，直流電壓波動率δ的計算方法為

式中：為采樣時間內的開關周期數；o為采樣時間內直流電壓的平均值；max和min分別為第個開關周期內電壓最大值和最小值。

轉速波動率為

式中：max、min分別為第個采樣時間內轉速的最大值、最小值；av為采樣時間內的頻率平均值。

3.2 交流側

根據文獻[15]提出的平均幅度差補償函數方法，計算采集信號的頻率大小。基于該頻率定義交流頻率波動率為

式中：av為采樣期間頻率的平均值；為第個交流周期的頻率。

相對偏差度指的是電壓波形偏離正弦電壓波形的程度，正弦波形的幅值、相位及頻率和采樣的波形一致，記為相對偏差率（relative deviation rate, RDR），則定義電壓相對偏差率為

式中：為采樣時間內的交流電壓周波數；Dac()為第個交流電壓周波與標稱電壓信號的偏差量；ref()為與第個交流電壓周波對應的標稱電壓信號有效值。

4 仿真結果分析

仿真時采用控制變量法，即兩組仿真模型除了調速系統的調速器不同以外，其他各個參數完全一致。各指標變化趨勢及對比如圖9所示。

圖9 各指標變化趨勢及對比

圖9（a）為常規PID和模糊PID控制下的轉速對比，可以看出模糊PID控制的轉速曲線響應速度更快，雖然在1.14s左右出現了較大的超調量，但此時發電機還屬于起動狀態，更關注的是系統穩定以后轉速的變化趨勢，明顯看出模糊PID控制下的轉速更加穩定，波動幅度更小。

圖9（b）為常規PID和模糊PID控制下的頻率對比，由于同步發電機的轉速直接決定了輸出電能的頻率，因此頻率波形對比圖中體現的模糊PID控制下的頻率比常規PID控制的波動范圍更小、更加穩定，與轉速對比圖相互印證。

圖9（c）為常規PID和模糊PID控制下A相交流電壓的波形對比，且在每個波形的峰值處標識出來，可以明顯看出來標識模糊PID控制下的波形點更接近一條直線，說明波形更加穩定。

圖9（d）為兩種不同控制下直流側端電壓的波形對比，仿真模型用三相不可控整流器對三相電壓進行整流，因此三相交流電壓的品質也決定了端電壓的質量，從圖中可以明顯看出來模糊PID控制下的端電壓波動更小，更加穩定。

兩種控制的動態參數指標見表1。由表1可知，兩種控制下的A相電壓有效值基本相等，但是在模糊PID控制下的其他四項動態參數明顯優于常規PID，主要體現在轉速波動率和頻率波動率。

表1 兩種控制的動態參數指標

5 結論

柴油發電機帶脈沖負載工作時，對比兩種控制方法，模糊PID調速器柴油發電機的轉速調節效果要優于常規PID。當模糊PID控制使得柴油發電機的轉速更加穩定后，三相電壓相對偏差率和直流電壓波動率等動態參數數值也變小，表明輸出的電能質量得到明顯改善。目前關于模糊PID控制僅限于理論研究和仿真實驗，但是這給下一步的工程實際應用提供了重要參考。

[1] 趙皊, 唐登平, 陳善華. 同步控制的大功率機載相控陣雷達電源[J]. 現代雷達, 2006, 28(12): 126-128.

[2] 王勇, 劉金寧, 劉正春, 等. 有限容量系統感應電動機暫態特性研究[J]. 華北電力大學學報(自然科學版), 2016, 43(4): 42-46, 52.

[3] 譚親躍. 大容量脈沖功率系統對電能質量的影響研究[D]. 武漢: 華中科技大學, 2011.

[4] 戴詠喜, 徐沖, 劉以建. 應用于脈沖負載的蓄電池和超級電容器混合儲能的研究[J]. 通信電源技術, 2011, 28(4): 12-14.

[5] YUAN Liguo, ZENG Fanming, XING Guangxiao. Improvement and simulation study on turbocharged diesel generator set under pulsed load[C]//Inter- national Conference on Computer, Mechatronics, Control and Electronic Engineering (CMCE 2010), Changchun, 2010.

[6] 束長健, 曾潔, 鄒娟, 等. 基于模糊自適應PID控制的柴油機調速模型仿真研究[J]. 鐵道機車與動車, 2020(1): 9-12.

[7] 李保來, 蘭建軍. 帶整流負載的同步發電機設計特點[J]. 防爆電機, 2005, 40(4): 4-8.

[8] 向守兵, 張文貴. 基于積分分離式PID控制的柴油發電機組調速器優化設計[J]. 制造業自動化, 2010, 32(5): 20-22.

[9] 況涪洪. 柴油發電機組數字式電子調速器設計與研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2013.

[10] LIU Yancheng, WANG Chuan. Modeling and simu- lation on ship power station under large disturbance[J]. Advanced Materials Research, 2010, 121(3): 74-79.

[11] 王川. 負荷沖擊型大擾動下船舶綜合電網暫態電壓穩定性研究[D]. 大連: 大連海事大學, 2012.

[12] 蔣華勤, 潘杰. 基于Matlab的參數模糊自整定PID控制器的設計與仿真[J]. 中原工學院學報, 2008, 19(6): 68-71.

[13] 王三武, 董金發. 基于MATLAB模糊自整定PID控制器的設計與仿真[J]. 機電工程技術, 2006(2): 67-70.

[14] 肖奇軍, 李勝勇. 模糊自整定PID控制器設計以及MATLAB仿真分析[J]. 計算機仿真, 2005(9): 242-244.

[15] 侯朋飛. 柴油發電機組帶脈沖負載穩定性及其補償研究[D]. 南京: 中國人民解放軍陸軍工程大學, 2016.

Research on fuzzy-PID governor controlling diesel generator under pulsed load

ZHAO Zhikui1XU Ye1HUANG Kefeng1LI Xinpeng2

(1. Defence Engineering College, PLA Army Engineering University, Nanjing 210007;2. The 95928 Unit of PLA, Linyi, Shandong 276216)

In order to solve the power quality problems of diesel generator controlled by the conventional PID speed control system under pulsed load conditions, such as serious voltage waveform distortion and severe frequency fluctuations, by referring to the advantages of fuzzy control in nonlinear control, a method of using fuzzy-PID governor for controlling the speed governing system is proposed to improve the power quality of diesel generator. The fuzzy-PID control principle is analyzed. A simulation model of diesel generator with pulsed load in Matlab/Simulink is built, and comparative simulation experiments for the two speed control systems are conducted. The simulation results show that the fuzzy-PID speed control system has better real-time adjustment performance than the conventional PID speed control system under pulsed load conditions, and can better improve the power quality of the system.

diesel generator; pulsed load; fuzzy-PID control; modeling and simulation

2020-12-31

2021-02-02

趙志魁（1997—），男，碩士研究生，研究方向為新能源發電與智能微電網。