全矢RNN的軸承故障診斷研究

謝遠(yuǎn)東，雷文平，韓 捷，陳 磊

（鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所，河南 鄭州450001）

1 引言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械以至于機(jī)械系統(tǒng)領(lǐng)域中關(guān)鍵性的部位，以支持旋轉(zhuǎn)軸正常穩(wěn)定的工作狀態(tài)。任何軸承的意外故障可能導(dǎo)致一些負(fù)面影響，例如停機(jī)時(shí)間增加，生產(chǎn)力降低，甚至造成人員安全等重大問(wèn)題。隨著大數(shù)據(jù)以及深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，依靠算力的智能型診斷方法將會(huì)逐漸在智能診斷領(lǐng)域中占主導(dǎo)地位。對(duì)于模式識(shí)別問(wèn)題［1］，目前可以分為兩種應(yīng)用場(chǎng)景：（1）用于對(duì)軸承剩余壽命進(jìn)行評(píng)估預(yù)測(cè)；（2）對(duì)于軸承的故障類型進(jìn)行分類。對(duì)于RUL（可用剩余壽命）預(yù)測(cè)，可以分為數(shù)據(jù)采集、指標(biāo)系統(tǒng)建立、剩余壽命預(yù)測(cè)。對(duì)于軸承故障分類，即原始信號(hào)采集以及數(shù)據(jù)集預(yù)處理、信號(hào)特征的提取和選取故障類型。

對(duì)于軸承壽命預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，近幾年，合成的健康指標(biāo)通常是通過(guò)一些數(shù)據(jù)融合技術(shù)構(gòu)建的，其中多維統(tǒng)計(jì)特性均方根（RMS）、方差、峰值被轉(zhuǎn)化成一維特征［2］，取得不錯(cuò)的效果。但是還存在以下缺點(diǎn)：（1）不同的傳統(tǒng)的靜態(tài)特征是從時(shí)域和頻域中獲得，其度量和范圍是不一致的；（2）很難確定一個(gè)故障閾值（FT）不同機(jī)器的故障時(shí)間（HI）值有一個(gè)很大的變化范圍。

對(duì)于軸承故障分類來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的方法如文獻(xiàn)［3］中對(duì)信號(hào)降噪，使用EMD和LSTA以及SVM進(jìn)行分類；文獻(xiàn)［4］使用小波進(jìn)行特征的提取進(jìn)行了對(duì)比以驗(yàn)證傳統(tǒng)特征提取方法只適用于一些特定的信號(hào)，故方法的通用性不強(qiáng)。設(shè)計(jì)專用網(wǎng)絡(luò)［5］成為了傳統(tǒng)手工提取故障特征不可忽視的缺點(diǎn)，從而影響進(jìn)一步發(fā)展。

深度學(xué)習(xí)由科研人員提出，通過(guò)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合的方式，得到數(shù)據(jù)不同維度的特征。科研人員使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的軸承故障特征進(jìn)行提取［6］；科研人員利用相空間重構(gòu)與SVD結(jié)合深度置信網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷［7］；科研人員使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合全矢譜理論對(duì)軸承故障中的特征進(jìn)行提取［8］。

以上均采集的是單通道信號(hào)，故提取的故障特征是不完善的，無(wú)法準(zhǔn)確的表征信號(hào)的原始信息，而全矢譜［9］技術(shù)結(jié)合雙通道信息，使數(shù)據(jù)更加的完備。本文將全矢譜與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合并提出基于全矢RNN模型，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比CEEMD算法以及單通道LSTM算法從而驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性。

2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 RNN原理

RNN結(jié)構(gòu)類似于鏈條，這樣的鏈條結(jié)構(gòu)對(duì)于處理序列和列表數(shù)據(jù)十分有效。例如對(duì)于語(yǔ)句進(jìn)行識(shí)別，Xi就是相對(duì)應(yīng)的詞語(yǔ)的one-hot向量，A為網(wǎng)絡(luò)記憶單元，一般有非線性激活函數(shù)如tanh或Relu，同時(shí)將處理結(jié)果作為輸入到下一個(gè)記憶單元，?i為相對(duì)應(yīng)的輸出，一般有激活函數(shù)softmax處理。

2.2 LSTM向前傳播

LSTM（長(zhǎng)短時(shí)記憶）是相對(duì)于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改良版本，由Hochreiter和Schmidhuber（1997）提出以克服RNN難以訓(xùn)練和梯度消失問(wèn)題［10］，能夠?qū)W習(xí)長(zhǎng)期依賴關(guān)系。對(duì)于每一個(gè)單元結(jié)點(diǎn)相對(duì)于簡(jiǎn)單RNN，添加了遺忘門、更新門和輸出門對(duì)于元數(shù)據(jù)的連接進(jìn)行更多的非線性的控制。LSTM網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)向前傳遞結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 LSTM（長(zhǎng)短時(shí)記憶）網(wǎng)絡(luò)向前傳播結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of Long and Short Time Memory Forward

一旦我們遺忘了了所討論的主題是單一的，我們需要找到一種方法來(lái)更新它以反映新主題是復(fù)數(shù)。以下是更新門的公式：

要確定我們將使用哪些輸出，我們需要輸出門：

式中：Wf、Wu、Wo和bf、bu、bo—控制遺忘門、更新門、輸出門輸出的參數(shù)矩陣和偏置向量，σ—激活函數(shù)，這里通過(guò)Logistic Sigmoid激活函數(shù)來(lái)控制門的開關(guān)程度以控制信息的流動(dòng)，a＜t-1＞—上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。這里的[a＜t-1＞,x＜t＞]是將上一節(jié)點(diǎn)的輸出和該節(jié)點(diǎn)的輸入進(jìn)行合并矩陣操作，式中a＜t-1＞和x＜t＞做如下操作：

要更新新狀態(tài)，我們需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的數(shù)字向量，我們可以將其添加到之前的單元格狀態(tài)。我們使用的等式是：

最終新節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為：

2.3 LSTM向后傳遞

節(jié)點(diǎn)進(jìn)行向前傳遞后，需要向后傳遞獲取梯度從而進(jìn)行優(yōu)化，基礎(chǔ)RNN網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)向后傳遞結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 基礎(chǔ)RNN網(wǎng)絡(luò)向后內(nèi)傳播結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of Base RNN Backpropagation

我們對(duì)于基礎(chǔ)RNNa＜t＞進(jìn)行求導(dǎo)，如下：

在Base RNN的基礎(chǔ)上，使用通過(guò)時(shí)間的反向傳播（Back Propagation Through Time，BPTT）算 法［11］，求 得

最后將計(jì)算相對(duì)于之前隱藏狀態(tài)，之前的記憶狀態(tài)以及輸入：

2.4 Adam優(yōu)化器

這里使用Adam［12］作為優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，它計(jì)算過(guò)去梯度的指數(shù)加權(quán)平均值v以及指數(shù)加權(quán)平方值s，并將其存儲(chǔ)在變量（偏差校正前）和（偏差校正）中。t代表adam的步數(shù)，L是層數(shù)，β1和β2是控制指數(shù)加權(quán)平均值的超參數(shù)，α是學(xué)習(xí)率，是一個(gè)很小的數(shù)保證分母不為0。

3 全矢譜理論

全矢譜簡(jiǎn)單理解就是轉(zhuǎn)子的渦流現(xiàn)象是諧波頻率的組合，其渦旋軌跡是一系列橢圓。定義橢圓的長(zhǎng)半軸是振動(dòng)強(qiáng)度評(píng)估的主要振動(dòng)矢量，短半軸是振動(dòng)強(qiáng)度的子振動(dòng)矢量。而轉(zhuǎn)子在不同諧波頻率下的強(qiáng)度是對(duì)故障判別的基本依據(jù)［13］。

雙通道數(shù)據(jù){xn}和{yn}（n=0,1,2,…,N-1），傅里葉變換{Xk}和{Yk}（k=0,1,2,…,N-1），令復(fù)序列{zk}={xk}+i{yk}，式中i=，通過(guò)傅里葉變換得到{Zk}，并結(jié)合正反進(jìn)動(dòng)得到以下公式：

式中：Rai主振矢，Rbi—副振矢，αi—主振矢和x軸的夾角，φi—初相位角。

4 全矢循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

使用全矢譜對(duì)同源信號(hào)進(jìn)行融合得到主振矢，使用得到主振矢訓(xùn)練集對(duì)LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證集驗(yàn)證并進(jìn)行參數(shù)微調(diào)，通過(guò)Layer Normalization在通道方向做CHW歸一化避免數(shù)據(jù)分布不一致帶來(lái)長(zhǎng)尾特征提取不到問(wèn)題，使用Adam作為優(yōu)化器進(jìn)行優(yōu)化，最后在測(cè)試集上驗(yàn)證LSTM模型的有效性。如圖3所示。

圖3 全矢LSTM方法故障診斷流程圖Fig.3 Flow Chart of Full-vector LSTM Fault Diagnosis

具體步驟如下：

（1）確定LSTM模型結(jié)構(gòu)，我們選擇雙向LSTM，相對(duì)于LSTM更關(guān)注上下文信息的傳遞性；對(duì)樣本采樣信息中的雙通道數(shù)據(jù)進(jìn)行全矢融合并得到主振矢譜，作為訓(xùn)練的訓(xùn)練集；

（2）確定訓(xùn)練的超參數(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率、確定目標(biāo)函數(shù)θ，確定epoch、batch-size、學(xué)習(xí)率、節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)類型等；

（3）計(jì)算全矢LSTM模型每一層的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)a＜t＞，通過(guò)增加BatchNormalization在通道方向上做歸一化，解決輸入分布不一致問(wèn)題，解決梯度消失問(wèn)題，提高收斂速度即訓(xùn)練時(shí)間。

（4）使用Adam算法計(jì)算輸出結(jié)果與標(biāo)簽的損失函數(shù)φFV-LSTM，根據(jù)BPTT算法fine-tune模型，更新W和b。

（5）將全矢LSTM輸出層與使用測(cè)試集標(biāo)簽數(shù)據(jù)做對(duì)比，統(tǒng)計(jì)正確率，召回率等評(píng)價(jià)指標(biāo)。

5 實(shí)驗(yàn)研究

使用Center for Intelligent Maintenance at Sinatra University的滾動(dòng)軸承全生命周期故障數(shù)據(jù)［14］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。四個(gè)Rexnord ZA-2115滾動(dòng)軸承在的位置，如圖4所示。每列包含16個(gè)滾動(dòng)體，節(jié)圓直徑為71.5mm，滾子直徑為8.4mm，接觸角為15.17°。通過(guò)摩擦帶將轉(zhuǎn)速連接到軸上的轉(zhuǎn)速保持恒定在約2000r/min。通過(guò)彈簧機(jī)構(gòu)，軸和軸承承受6000磅的徑向載荷。所有軸承都是強(qiáng)制潤(rùn)滑的。對(duì)于數(shù)據(jù)集每個(gè)軸承上安裝了兩個(gè)PCB 353B33高靈敏度石英ICP加速度傳感器（分別裝在X軸和與之垂直的Y軸）。所有故障均發(fā)生在軸承超過(guò)設(shè)計(jì)壽命1億轉(zhuǎn)以上的情況下。ICP傳感器的采樣頻率為20 kHz，每次采集了20480個(gè)點(diǎn)。信號(hào)樣本采集間隔為10 min，于2003年10月22號(hào)至2003年12月25號(hào)持續(xù)采集信號(hào)保存在2156個(gè)文件中，其中前43個(gè)文件中的數(shù)據(jù)的采集間隔是5 min，軸承3、4分別為內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障。

圖4 軸承及傳感器布置圖Fig.4 Bearing and Sensor Placement Illustration

選擇test1中的雙通道數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因?yàn)閷?duì)于三種軸承來(lái)說(shuō)并不是在一開始的情況下就處于故障的階段，所以在對(duì)于三種軸承的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定標(biāo)簽的時(shí)候不能簡(jiǎn)單的全部標(biāo)定。我們選擇軸承2的全部2156組數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)。軸承3最終出現(xiàn)了內(nèi)圈故障，我們對(duì)于軸承3的前1800組數(shù)據(jù)標(biāo)定為正常數(shù)據(jù)，在1800到2156組數(shù)據(jù)標(biāo)定為內(nèi)圈故障。軸承4最終出現(xiàn)了滾動(dòng)體故障，我們對(duì)于軸承4的前1600組數(shù)據(jù)標(biāo)定為正常的軸承數(shù)據(jù)，在1600到2156組數(shù)據(jù)中標(biāo)定為滾動(dòng)體故障。由于每一組數(shù)據(jù)的維度都是20480，在經(jīng)過(guò)全矢譜融合后得到的主振矢的維度為10240，考慮到LSTM節(jié)點(diǎn)數(shù)太多會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量急劇增加，并且可能會(huì)導(dǎo)致梯度在傳遞過(guò)程中出現(xiàn)消失的現(xiàn)象，確定輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為1024，得到試驗(yàn)樣本集。最終數(shù)據(jù)集的長(zhǎng)度為64680x1024，雖然其中的每個(gè)故障類型的數(shù)量不一致，但是是符合現(xiàn)實(shí)情況的。訓(xùn)練集和測(cè)試集按照8：2的比例分配，試驗(yàn)數(shù)據(jù)集，如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承故障類型數(shù)據(jù)集Tab.1 Rolling Bearing Fault Type Data Sets

由經(jīng)驗(yàn)［15］設(shè)置全矢LSTM網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定激活函數(shù)為tanh函數(shù)，lr為0.05，epoch為400，batchsize為64。考慮到一般的軸承信號(hào)中噪聲，為了使提取的特征更加的泛化，特征的方差更小，我們采用去噪技術(shù)［16］重構(gòu)輸入，其中噪聲比率為12%。根據(jù)故障結(jié)果為正常、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障確定輸出層為3，分別對(duì)于全矢LSTM、X通道LSTM、Y通道LSTM的模型的識(shí)別效果進(jìn)行比較。

為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加嚴(yán)謹(jǐn)，我們每次從64680組樣本中隨機(jī)抽取劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，一共完成了20次重復(fù)試驗(yàn)，這里取的是在400epoch中各模型的最高的測(cè)試集上的準(zhǔn)確率，消除偶然性的影響，全矢LSTM和X通道LSTM測(cè)試集以及Y通道LSTM準(zhǔn)確率對(duì)比，如圖5所示。

圖5 全矢LSTM和單通道LSTM測(cè)試集準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.5 Accuracy Comparison between Full-vector LSTM and Single-channel LSTM on Test Set

Epoch=400，驗(yàn)證集上驗(yàn)證的結(jié)果，如表2所示。

表2 試驗(yàn)結(jié)果比較（平均準(zhǔn)確率±標(biāo)準(zhǔn)差）Tab.2 Results Trials（Average Accuracy±Standard Deviation）

從圖7和表2可以看出，Y通道LSTM的軸承識(shí)別故障準(zhǔn)確率要高于X通道LSTM，而全矢LSTM方法在模型的準(zhǔn)確率和模型的泛化性上都優(yōu)于單通道LSTM，證明了全矢LSTM方法是有效的。

圖7 三種方法準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.7 Comparison of Accuracy of the Three Methods

我們分別采集全矢LSTM，X通道LSTM和Y通道LSTM提取的特征向量，用T-SNE非線性降維算法對(duì)提取到的特征向量進(jìn)行降維，得到T-SNE的特征維度圖。如圖6所示，三種顏色藍(lán)色、綠色、橙黃色分別代表正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障的特征分量。從圖中可見全矢LSTM方法提取的特征對(duì)于故障分類能力特別強(qiáng)，幾乎沒有誤判，而單通道LSTM提取的特征都誤判現(xiàn)象，并且對(duì)于特征的擬合并不完善，故全信息融合技術(shù)是有效以及必要的。

圖6 測(cè)試集分類結(jié)果PCA特征對(duì)比Fig.6 Test Set Classification Results

為了驗(yàn)證LSTM相對(duì)于手工提取有效特征的優(yōu)越性，我們選擇CEEMD能量熵作為手工特征提取方法的典型代表與Y通道LSTM以及全矢LSTM的特征向量作比較，最后都使用softmax多分類器中，結(jié)果，如表3所示。

表3 特征提取方法與softmax結(jié)合測(cè)試集診斷準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.3 Comparison of Diagnostic Accuracy Between Different FeatureExtraction Methods Combined with Softmax in Test Dataset

由于softmax對(duì)于多分類的優(yōu)化，Y通道DNN和Y通道LSTM都取得比較好的分類效果。由表3和圖7所示，CEEMD作為手工特征提取準(zhǔn)確率較低，并且出現(xiàn)的波動(dòng)比較大；而單通道LSTM的準(zhǔn)確率有所提升達(dá)到83.67%，并且波動(dòng)變小，表示其泛化性較強(qiáng)；而全矢LSTM的準(zhǔn)確率達(dá)到99.34%，并且在準(zhǔn)確率提升的同時(shí)不存在波動(dòng)，可以進(jìn)一步驗(yàn)證了全矢LSTM相對(duì)于手工提取軸承故障特征，判斷軸承故障類型具有很大的優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié)論

經(jīng)過(guò)IMS數(shù)據(jù)集的驗(yàn)證，全矢譜融合雙通道信息，對(duì)于數(shù)據(jù)增強(qiáng)以及模型對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合都有明顯的作用。通過(guò)全矢譜和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的LSTM模型結(jié)合得到全矢LSTM模型提高了對(duì)于軸承故障診斷分類的準(zhǔn)確率以及模型泛化性的全面提升。