混合制冷劑參數對離心壓縮性能的影響研究

張周衛，張梓洲，田 源

（1.蘭州交通大學環境與市政工程學院，甘肅 蘭州730070；2.甘肅中遠能源動力工程有限公司，甘肅 蘭州730070）

1 引言

多元混合制冷劑離心式壓縮機是大型LNG工藝流程中的核心動力設備，常與主液化裝備大型纏繞管式換熱器結合使用［1］，在制冷量、流量、壓比、效率和維護等方面有著綜合優勢。在混合制冷劑循環中，制冷劑組分及進口參數對壓縮機性能有非常大的影響。制冷劑配比變化直接影響壓縮機耗功、壓縮機出口狀態及制冷量的變化。不同的進口參數會導致制冷劑在葉輪中流動狀態不同，進而能量損失也不同。并且六元混合制冷劑離心壓縮機涉及多元混合介質多級高壓比壓縮，壓縮過程制冷劑參數復雜多變。為此，以《離心壓縮機原理》［2］為基礎，將入口質量流量為42.388kg/s的混合制冷劑離心壓縮機進行兩段六級設計，并利用MATLAB建立葉輪損失模型［3］，編程迭代計算壓縮機葉輪出口溫度、壓比、多變能量頭及多變效率，分析混合制冷劑中重組分配比和混合制冷劑進口溫度對離心壓縮機葉輪性能的影響。由于離心壓縮機葉輪性能研究過程中，采用試驗方法需要較長的周期和經費。為使預測更接近為真實過程，筆者通過MATLAB編程計算及ANSYS-CFX數值模擬對比分析的方法對影響葉輪性能的混合制冷劑配比及進口溫度問題進行研究，旨在為優化混合制冷劑配比、提高離心壓縮機葉輪性能提供理論參考。

2 葉輪損失模型及編程計算

2.1 建立葉輪損失模型

葉輪損失模型主要分為三大類：流動損失、輪盤摩擦損失、漏氣損失。其中流動損失分為：葉片表面摩擦損失、分離損失、尾跡混合損失二次流損失，由于流動損失中二次流損失主要取決于二次流速度和方向、尾跡區氣流速度和有效能與主流區相差很大，缺乏可參考的模型，故主要考慮摩擦損失和分離損失［4］，模型建立主要公式如下所示。

多變過程壓力比：

式中：m—多變指數。

旋轉葉輪產生的理論能量頭：

式中：φ2u—周速系數；u2—葉輪出口氣體流速。

周速系數：

式中：β2A—葉輪出口安裝角。

流量系數：

式中：τ2—出口阻塞系數；l—葉輪出口處氣流容積比。

摩擦損失：

式中：λ—摩擦阻力系數；l—葉道中間流線長度；dhm—平均水力直徑；cm—平均流速。

分離損失：

式中：c2r和c2ro—實際工況和最佳流量工況下出口徑向速度；ξ—沖擊損失系數。

漏氣損失系數：

輪阻損失系數：

式中：輪蓋密封直徑比D D2=1.1D1D2；密度比ρm ρ2；s—密封間隙大小；τ2—阻塞系數；b2—葉片出口寬度；φ2r—流量系數。

多變效率：

2.2 編程迭代計算

采用以上損失模型及氣動計算公式，基于多變過程壓力關系式（1）假定葉輪出口溫度壓力求得多變指數，利用MATLAB建立葉輪損失模型程序進行迭代計算，分析離心壓縮機葉輪多變能量頭、多變效率隨混合制冷劑中丁烷含量變化的關系。為體現模型準確性，本文采用離心壓縮機單級葉輪進行性能預測，按照損失模型計算結果將用數值模擬進行驗證，離心葉輪尺寸如表1所示，程序計算流程如圖1所示。

表1 離心葉輪尺寸表Tab.1 Design result of centrifugal impeller

圖1 離心壓縮機葉輪性能預測計算流程Fig.1 Calculation Process of Centrifugal Compressor Impeller Performance Prediction

重組分混合制冷劑由于相對分子質量大，直接影響壓縮機耗功、混合制冷劑葉輪出口狀態及制冷量的變化。本次研究為分析重組分混合制冷劑及混合制冷劑進口溫度對離心葉輪效率和壓比的影響，控制混合制冷劑總質量流量不變，針對混合制冷劑重組分異丁烷含量的變化和混合制冷劑進口溫度變化進行MATLAB編程計算預測，相應的改變輕組分甲烷及氮氣含量。為準確得到異丁烷含量對壓縮機葉輪壓比及多變效率的影響，擴大異丁烷比例分配區間，從5%到35%每隔5個百分點取值，在分析進口溫度對壓縮機葉輪壓比及多變效率的影響時，從283 K每3 K為一檢測區間進行取值。由REFPROP軟件查得混合制冷劑進口物性參數。壓縮機設計進口壓力為0.3MPa，轉速為6720r/min，設計流量為42.388kg/s，混合制冷劑配比分配變化表如下所示。

表2 混合制冷劑組分分配表Tab.2 The Mass Flow of Mixed-Refrigerant Component

隨著重組分的含量升高，壓縮機的出口溫度及壓力均隨之上升，出口溫度上升趨勢從異丁烷含量20%后逐漸趨于平緩，多變能量頭的變化亦呈現相同的趨勢，相反葉輪出口壓力則在異丁烷含量為20%之后增加趨勢上升，如圖2、圖3所示。而對于多變效率，當重組分含量在5%時，多變效率只有0.511，但隨著重組分含量的增加，多變效率也迅速上升，然而當重組分濃度達到25%時，多變效率的增加區域平緩，即繼續增加重組分含量并不能有效提高壓縮機效率，但會使得壓縮機功耗增加，從而影響換熱器重的換熱平衡［5］。因此應控制異丁烷含量在25%之內，使離心葉輪損失處于最小值。

圖2 t2、p2隨異丁烷含量的變化Fig.2 Change of t2、p2 with Increase of Iso-butane

圖3 hp、η隨異丁烷含量的變化Fig.3 Change of hp、η with Increase of Iso-butane

混合制冷劑在葉輪出口的壓力隨混合制冷劑進口溫度升高呈下降趨勢，并隨轉速增加下降趨勢更為明顯如圖4、圖5所示。轉速為6720 rpm和7413 rpm時，當進口溫度超過295 K時，混合制冷劑出口壓力下降趨勢較5679 rpm和6256 rpm時明顯增加。壓縮機葉輪多變效率變化近似于拋物線形式，在進口溫度為295 K之前多變效率呈上升趨勢，隨后隨進口溫度繼續升高多變效率開始下降。當轉速為5679 rpm、6256 rpm、6720 rpm時多變效率最高點出現在295 K，而當轉速為7413 rpm時，最高多變效率出現在轉速為303 K。在圖5中可得到在5679 rpm、6256 rpm、6720 rpm時，進口溫度為295K時葉輪損失為最小值，而在7413 rpm時在303 K為最小值。

圖4 p2隨混合制冷劑進口溫度的變化Fig.4 Change of p2 with Different Inlet Teperature

圖5 η隨混合制冷劑進口溫度的變化Fig.5 Change of η with Different Inlet Teperature

3 數值模擬驗證

3.1 三維模型的建立及網格劃分

使用SolidWorks軟件建立離心葉輪三維模型，在Ansys Workbench平臺用Meshing模塊進行網格劃分，網格形式為非結構化六面體邊界層網格，第一層貼體網格厚度為0.05 mm，其他層網格厚度在邊界層內以1：1.2比例增加，采用5層邊界層，共劃分485738個節點，546842個網格。湍流模型采用Shear Stress Transport模型，流體域設置轉動，轉速為6720r/min，入口邊界條件設置為質量流量、入口溫度值，出口邊界條件設定出口相對壓力值，壁面設定無滑移邊界，收斂判斷依據為殘差小于10-8，葉輪模型，如圖6所示［6］。

圖6 離心葉輪三維模型Fig.6 Mesh Model of Centrifugal Impeller

3.2 數值模擬過程

通過對異丁烷含量為5%、10%、15%、25%、25%、30%、35%六種情況進行數值模擬，得到混合制冷劑在流動葉輪過程中的溫度云圖、壓力云圖及速度矢量圖。由圖可驗證隨混合制冷劑中異丁烷含量增加，溫度及壓力與MATLAB計算所得變化趨勢基本一致，由于建立葉輪損失模型未考慮二次流損失與尾跡損失，所得多變效率計算值比模擬值最多高0.043。

圖7 離心葉輪內部溫度圖Fig.7 Internal Temperature Coutourof Centrifugal Impeller

圖8 離心葉輪內部壓力圖Fig.8 Internal Pressure Coutour of Centrifugal Impeller

離心葉輪流場壓力變化云圖如上圖所示，從葉片進口到出口，壓力幾乎是沿圓周方向有梯度的增加，葉片工作面的靜壓大于相同半徑吸力面的靜壓，葉片進口處存在低壓區，這是由于葉輪本身尺寸小，阻塞面積相對較大，使得流動速度增大，動壓增大，靜壓減小；同時由于進口處流體對葉片總會有一定沖擊，沖擊損失會使壓力下降，使此處成為易發生氣蝕的位置，隨著葉片做功，在葉片出口處壓力達到最高。隨著混合制冷劑中丁烷含量增高，出口壓力逐漸增大，在丁烷含量在15%之下時，出口壓力增加緩慢，隨丁烷含量從15%增加到35%，出口壓力增加趨勢變急，在丁烷含量為35%時，最大出口壓力達到550090.5 Pa。

在35%異丁烷含量下葉輪內緣進口速度為44.84m/s，混合制冷劑的速度沿流動方向不斷升高，整體流動狀態良好，未發現明顯回流現象。混合制冷劑速度進入葉片后緣區域速度增加變快，在葉輪出口處混合制冷劑速度達到248.53m/s。隨異丁烷含量升高到35%，葉輪出口速度增大明顯，伴隨摩擦損失及分離損失隨之增大，使多變效率未有明顯增大。但從子午面速度云圖可知，從輪蓋到輪盤，速度呈梯度上升，在葉輪靠近輪盤處出現高速區，但隨半徑增大至出口處分離損失增大，速度由253.81m/s下降到248.53m/s。在靠葉輪出口輪蓋角區存在輕微低速區域，會對混合制冷劑流動產生不利影響，如圖9所示。

圖9 離心葉輪子午面速度云圖Fig.9 Meridian Velocity of Centrifugal Impeller

3.2 數據對比分析

通過CFX驗證MATLAB計算結果進行對比分析，計算結果與CFX數值模擬結果如圖10圖11所示，在設計流量下改變混合制冷劑重組分配比和進口溫度所得壓比及多變效率變化趨勢與數值模擬所得趨勢基本一致，并比模擬值略高。在丁烷含量為5%時計算壓比為1.555、多變效率為0.511，模擬壓比為1.549、多變效率為0.502，在丁烷含量為35%時計算壓比為1.814、多變效率為0.703，模擬壓比為1.761、多變效率為0.678。

圖10 模擬值與計算值比較Fig.10 Comparison of Simulation Result and Calculation Result

圖11 模擬值與計算值比較Fig.11 Comparison of Simulation Result and Calculation Result

混合制冷劑進口溫度與多變效率的關系曲線驗證了在5679rpm、6256rpm、6720rpm下295 K為葉輪損失最小點，模擬多變效率值分別為0.6469、0.5994、0.6194，7413rpm為301 K為葉輪損失最小點，模擬多變效率值為0.5882。由于混合制冷劑進口溫度不同導致氣體狀態參數不同，而不同的轉速提供不同的氣體流動速度，導致壓縮機性能變化。通過計算值與模擬值的對比分析可預測整機葉輪出口壓力速度變化與單級形狀類似，研究所得規律可反應整機參數之間的關系。

由于建立葉輪損失模型為簡化模型，未考慮二次流損失與尾跡損失，且摩擦損失與分離損失中損失系數均采用通用值［7］。所得多變效率計算值較模擬值低，隨混合制冷劑中異丁烷含量增大，葉輪出口絕對速度增大，則流動損失對多變效率影響增強。

4 結論

本文采用編程計算與數值模擬對比分析的方法對混合制冷劑參數對壓縮機性能的影響進行研究，通過改變混合制冷劑重組分配比及進口溫度計算與比較，得到以下結論：

（1）隨混合制冷劑中重組分含量增加，使離心葉輪對混合制冷劑做功增加，從而導致混合制冷劑在葉輪旋轉壓縮過程中壓比增加，多變效率增加、葉輪損失減小。

（2）當異丁烷含量超過20%之后，多變效率增速變緩，葉輪損失有增大趨勢，使離心壓縮機功耗增加，從而導致影響換熱器換熱平衡，所以應控制異丁烷含量為在20%之內。

（3）通過對比分析可知，當轉速為5679rpm、6256rpm、6720rpm時，295 K為最小葉輪損失對應的進口溫度，轉速為7413rpm時，301 K為最小葉輪損失對應的進口溫度。

（4）數值模擬性能參數變化趨勢與編程計算所得結果基本一致，研究結果可為多元混合制冷劑高壓比離心壓縮過程設計提供參考。