三層組合槳葉片安放位置的混合特性分析

羅 松，周啟興

（華東交通大學理工學院，江西 南昌330000）

1 引言

組合槳式拌攪槽在化工、食品、冶金等行業都具有廣泛應用，尤其在深槽型大容量攪拌設備中，其混合過程包含物質傳遞以及化學反應。作為混合過程中向介質提供能量的攪拌槳，其結構形狀與布置位置均會影響設備的混合效果。隨著計算軟件的以及試驗手段的發展，通過計算流體力學方法來研究混合槽內流場信息是目前常用的方法之一。文獻［1］對向心槳、Rushton槳、三斜葉槳進行研究發現高剪切的Rushton槳與斜葉槳組合的微觀混合效率最高。梁瑛娜等人［2］對雙層六直葉槳攪拌槽的流動特性以及混合過程進行模擬發現在劇烈的混合區域加入混合介質可以縮短混合時間。文獻［3-4］通過對雙螺帶槳與渦輪槳構成的組合槳所產生的流場進行研究發現在轉速為240r/min時將雙螺帶槳置于上方時混合效果更充分。

隨著工業發展以及大型攪拌罐應用，對攪拌槳需求也從單層攪拌槳逐步向多層組合槳結構發展。本文利用計算流體動力學方法（Computational fluid dynamics，CFD）對三種槳：折葉槳式（PBT-2）、四直葉圓盤渦輪式（RT-4）與六折葉開啟渦輪式（PBT-6）所構成的三層組合槳在各葉片放置位置不同時，產生的流場特點以及對混合過程和混合時間的影響。

2 攪拌槽與槳葉結構尺寸

2.1 攪拌槽結構

計算采用柱型圓底槽體為模擬對象，如圖1所示，攪拌槽內徑φ=400mm，高H=550mm，容器流體介質高度h=480mm。轉軸直徑ds=20mm，采用的三種攪拌槳分別是：折葉槳（PBT-2，葉片角度50°，以下簡寫P2）、四直葉圓盤渦輪式攪拌槳（RT-4，以下寫R4）以及六折葉開啟渦輪式攪拌槳（PBT-6，葉片角度30°，以下簡寫P6），各槳葉片直徑均相等為200mm，葉片寬度均為40mm，厚度為5mm，其中RT-4型槳中間圓盤直徑d=130mm厚度為5mm，頂層槳葉與中間層槳之間距離為140mm與低部槳間距為290mm，底部槳葉距離槽底距離為80mm，攪拌轉速80r/min。

圖1 攪拌槽結構示意圖Fig.1 Structure Diagram of Mixing Tank

2.2 攪拌槳結構

通過對三類槳：R4槳（用于顆粒物料破碎）、P2槳（增加破碎能力以及軸向排液能力）、P6槳（提高軸向排液能力促進介質全槽循環運動）進行排列組合得到六種型號三層攪拌槳，各槳型葉片安放相對位置距離不變，只將葉片排列順序進行改變，為了方便分類本文以葉片位置至上而下順序進行簡寫攪拌槳，如R4-P2-P6型攪拌槳，如圖2所示。其它槳型分別為R4-P6-P2、P6-R4-P2、P2-R4-P6、P2-P6-R4、P6-P2-R4。

圖2 R4-P2-P6攪拌槳結構示意圖Fig.2 Schematic Diagram of R4-P2-P6 Impeller Structure

3 數值模擬計算方法

3.1 網格劃分

通過三維軟件建立幾何模型并導入軟件中進行網格劃分與邊界處理?？紤]到葉片周圍旋轉區域較為復雜且對周圍流場影響較大。因此，在槳葉周圍采用增長率較小的非結構化網格進行加密處理，來提高葉片周圍區域的計算精度，同時對旋轉區域以外部分采用較大增長率非結構化網格進行劃分。其中，R4-P2-P6型攪拌槳整槽網格劃分結果，如下圖3所示。

圖3 R4-P2-P6攪拌槽整體網格劃分Fig.3 The Overall Meshing of R4-P2-P6 Impeller Type Stirred Tank

3.2 計算方法

計算所使用的控制方程遵從物理守恒定律［5］，計算坐標系采用多重參考系法［6-7］，將槽內旋轉區與靜止區分別采用不同坐標系進行求解，不同區域內的速度和速度梯度在兩坐標系之間相互轉化的表達式為：

式中：速度v→—絕對慣性速度相對非慣性速度非慣性平移速度。

攪拌槽內壁和攪拌槳均為無滑移壁面邊界條件。求解模型選用基于湍流輸送方程和湍流耗散率的標準k-ε模型，且基于壓力-速度耦合的隱式求解方式。在求解離散化算法中，動量、湍流動能、湍流耗散采用一階迎風求解算法?；旌辖橘|為水與甘油組成的低粘度混合物，選用飽和Nacl溶液作為示蹤劑。示蹤劑通過前期計算的初始流場達到所設定收斂值（本文設定值為10-5）時，以補丁的方式加入，然后在非穩態的條件下通過開啟組分輸送方程得到示蹤劑擴散的濃度場，擴散過程滿足組分質量方程與組分濃度方程［8-9］。

組分質量方程：

式中：cs—組分S體積濃度，ρcs—S組分的質量濃度，Ds—組分擴散系數，Ss—單位時間體積內化學反應所產生組分的質量。濃度運輸方程：

式中：c—組分濃度，mol/L；r—徑向距離，m；t—時間，s；uz、ur、uθ—軸向速度、徑向速度、切向速度，m/s；Sc—方程的源項；Deff—擴散系數，Deff=veff/sc；veff—運動粘度，Pa·s；sc—Schmidt數。

3.3 混合評價與監測參數

攪拌槽混合效果常用混合時間作為評價指標，通過在攪拌槽的不同位置建立示蹤劑濃度監測點來觀察槽內混合情況，本文采用國際上常用的θ95原則即各點監測濃度達到最終穩定值的±5%所用時間［10］作為混合完成時間。各槳型下示蹤劑添加方式均采用上置式投料（T點）?？紤]到監測點越靠近槳葉附近得到的混合時間越短，離槽壁越近監測混合時間越長，這主要是受葉片排液作用加速了附近介質混合，而壁面阻礙作用又減緩了混合速度。前者容易出現混合不均，后者在混合要求不高時易出現混合“過渡”現象而造成混合時間超過實際混合需要時間。本文主要分析各槳相對混合時間，對全槽混合要求不高，因此，選取介于攪拌槳與桶壁中間位置上中下三處作為監測點（P1、P2、P3），具體位置，如圖4所示。

圖4 監測點位置與示蹤劑添加位置Fig.4 The Monitoring Point and Tracer Feeding Position

4 計算結果與討論

4.1 流場速度矢量分析

槽內介質混合所需能量主要由葉片提供，而槳葉主要以推動周圍液體使周圍介質獲得能量，并以一定規律帶動介質向其他區域進行運動，即產生流場，從而達到混合目的。因此，有必要對各葉片共同作用所產生的流場進行分析。

計算發現，在“R4-P2-P6、P2-R4-P6、P2-P6-R4”與“R4-P6-P2、P6-R4-P2、P6-P2-R4”這兩組槳型下所產生的流場具有對應相似的特點。因此，本文以第一組攪拌槳產生流場為觀察分析對象，通過截取攪拌槽在X=0處鉛垂面內速度矢量進行分析，如圖5所示。從圖中可以看出四直葉圓盤渦輪式攪拌槳（R4）呈現出明顯徑向排液特點，而從六折葉開啟渦輪式攪拌槳（P6）、折葉槳式（P2）周圍可以看出其軸向排液較為明顯。從圖5（a）可以看出，R4槳在頂部位置時葉片上下側各形成一個環形渦旋，而在中間與下層的P2、P6槳則連貫出一個較大的渦環。因此，上方介質容易在頂部形成局部循環且不利于其向下方運動。通過圖5（b）可以看出，在P2槳軸向排液作用下，中上區域連接成一個較大的循環區域，在中間R4槳徑向強排液以及P6槳較強的軸向排液共同作用下，在底部形成一個區域較小且循環速度較快渦環。從圖5（c）可見，在上方與中間P2、P6槳軸向排液作用干擾下，削弱了R4槳上方局部對流循環并與其排液區域進行連接，使整個攪拌槽形成一個較大渦環，這有利于流體介質在整槽內循環運動。

圖5 不同槳型下在X=0處速度矢量圖Fig.5 Velocity Vector Diagram at X=0 under Different Impeller type

4.2 示蹤劑擴散分析

取X=0鉛垂面作為示蹤劑觀察截面，并在不同時刻截取R4-P2-P6、P2-R4-P6、P2-P6-R4槳型下的示蹤劑濃度分布云圖，如圖6所示。從圖6（a）可以看出，在R4槳徑向排液作用影響下槽內示蹤劑擴散出現“隔斷”現象，示蹤劑集中在上層槳葉附近并形成局部循環。在經過一段時間混合后受渦環持續影響示蹤劑仍然主要集中上方，隨著時間不斷推移且在中間P2槳軸向排液作用下示蹤劑才逐步向槽體中下方區域緩慢擴散，這與圖5（a）中的介質流動特征具有一致性。同樣，通過觀察圖6（b）、6（c）也能發現示蹤劑擴散運動與介質流動特性保持高度一致，表明示蹤劑擴散快慢主要受到介質運動影響。

圖6 各槳型在不同時刻下示蹤劑濃度分布圖Fig.6 Tracer Concentration Distribution Diagram at Different Time of Each Impeller

4.3 濃度曲線與混合時間

受示蹤劑擴散特征的影響，各監測點對濃度響應曲線也不盡相同，如下圖7所示。從圖7（a）與圖7（b）可以看出兩槳型下各監測對濃度響應的曲線有一定相似性。其中，在監測點3處得到的曲線波動幅度最大。這主要由于在R4-P2-P6型槳與P2-R4-P6型槳產生的流場作用下，示蹤劑集中在上層區域與中上區域發生循環擴散，且因R4-P2-P6型槳作用下介質產生循環流動的區域相對較小，所以監測到的濃度波動要更大些同時響應也更快。通過圖7（c）發現，在P2-P6-R4型槳下三個監測所得到的濃度響應曲線相近且無較大的濃度波動，說明示蹤劑在全槽擴散較好。

圖7 不同槳型下各監測點濃度隨時間響應曲線Fig.7 Concentration Response Curves of Different Monitoring Points under Different Propeller Types Over Time

在各槳作用下的監測點濃度達到θ95所用時間以及最終混合時間（取用時最長監測點）如下表1所示。通過不同監測點所得混合時間各不相同，若以R4槳位置作為研究對象分為三組，可以看出隨著R4槳位置下移各組最終混合時逐步縮短。在R4槳位置固定時，P6槳處于P2槳上方時混合時間也更短些，這主要是因為P6槳軸向排液能力要高于P2槳可加速葉片上方介質向下運動。且P6-P2-R4槳的最終混合時間較R4-P2-P6型槳縮短了將近33s。

表1 各槳型下混合時間Tab.1 Mixing Time under Each Impeller Type

5 結論

（1）組合槳產生流場特征受內部槳葉排液特征與安放位置的影響，而攪拌槽內介質運動特征又將影響示蹤劑擴散快慢，最終影響混合時間。

（2）受監測點位置影響，不同監測點所得濃度曲線不同，各點得到的混合時間也不相同，為了避免出現混合不均以及過渡混合現象。監測點應根據混合要求合理選取，當混合要求較高時可選靠近槽體壁面一側進行監測。

（3）采用上置式投料時，通過改變組合槳中各葉片安放位置，得到P6-P2-P4型最終混合時間縮短為R4-P2-P6型槳的1/3，R4槳徑向排液對全槽循環具有一定“隔斷”作用，安放R4槳位置越接近槽底，其“隔斷”作用越弱，混合所需時間就越短。在R4槳位置不變的條件下將P6槳置于P2槳上方時混合所需時間也更短些。