換熱管與管板脹接順序對換熱器脹接質量的影響

段明德,盛青志,張壯雅,劉靜波

（河南科技大學機電工程學院,河南 洛陽471003）

1 引言

換熱器是一種將熱流體的多余熱能傳遞給冷流體的裝置，在工業、化學、能源及其它很多領域中占有重要地位。換熱管和管板的連接方式對換熱器的質量有很大影響，常用的有焊接、脹接和脹焊結合，其中脹接又包括機械脹接、液壓脹接及爆炸脹接等［1-3］。液壓脹接過程對換熱管及管板沒有機械損傷，施載壓力大小和脹接長度能自由調節，脹接步驟簡單等優點得到廣泛的應用［4-6］。脹接階段隨著施加載荷的作用換熱管開始發生變形，直到換熱管和管板孔相互貼合，繼續增大脹接壓力，管板也會發生彈性或者塑性變形，脹接壓力卸載以后，換熱管和管板發生不完全彈性回彈，這一階段換熱管和管板孔始終因殘余接觸應力而貼合，滿足脹接結果所需要的密封要求和抗拉要求。因此，換熱管的殘余接觸應力對脹接結果的好壞有較大的影響［7-11］。

針對換熱器脹接后，換熱管-管板的殘余接觸應力較小以及脹接壓力過大時出現換熱管脹裂的問題，目前國內外學者進行了比較深入的研究，文獻［12］建立一個解析模型來預測液壓脹接接頭的殘余接觸壓力，并對有限元結果進行比較。文獻［13-15］用二維有限元的方法研究了換熱管伸出長度、換熱管-管板的初始間隙脹接的影響。文獻［16］通過蒸汽發生器液壓脹管的數值模擬研究，得出殘余接觸應力隨施載的增大而增大。這些研究主要是針對普通的換熱管和管板，且主要用簡化的力學解析法和簡單的二維有限元法進行研究。文獻［17-18］提出周期性“單元流道”和全截面模型對換熱器殼程流體流動進行數值模擬。文獻［19］對新型組合板式換熱器及新型導流區導流效果進行研究。文獻［20］對比分析了5種孔板的傳熱效果，研究了支撐板的幾何參數對換熱器傳熱的影響；文獻［21］利用彈塑性理論建立脹接模型，得到液壓脹接壓力、換熱管的幾何尺寸與脹接后的殘余接觸應力的關系；文獻［22］建立三維有限元模型模擬熱交換器管子脹接過程，考察接頭材料和脹接間隙對徑向位移和應力分布的影響。文獻［23］用三維有限元法對不同脹接壓力下的脹接及拉脫力學行為進行數值模擬。文獻［24］建立脹接成形過程有限元仿真模型，分析不同規格脹頭下，脹接成形過程中應力變化及分布；文獻［25］針對蒸汽發生器液壓脹接進行脹接試驗及拉脫力試驗，確定合理的保壓時間。文獻［26-27］通過換熱管和管板表面殘余接觸應力的結果，得到殘余接觸應力的密封。文獻［28］通過ASME工程材料曲線對脹接進行模擬計算，模擬換熱管貼脹過程。

目前換熱器脹接質量的研究取得了豐碩的成果，但是多根換熱管在的不同脹接順序下，受載換熱管變形對周圍管板孔的影響目前還沒有人進行研究。基于此，本文采用脹接參數化模擬研究方法對液壓脹接進行可靠性研究，建立換熱管-管板脹接的彈塑性參數化幾何模型，基于ABAQUS分析軟件研究換熱管-管板在不同的脹接順序時對脹接質量的影響，得到合理的脹接順序。

2 換熱器管板結構

研究換熱器的脹接質量時，只需考慮換熱管和管板的幾何結構即可，其幾何結構如圖1所示，換熱器管板孔和管熱管共有204個，其中換熱管的內直徑D1為12.5mm，換熱管的外直徑D2為15mm，管板的厚度為130mm，管板孔內的直徑D3為15.2mm，換熱管的總長度為1000mm。施載位置從接近管板封端15mm處開始，到遠離管板封端15mm處終止。

圖1 管板二維模型結構Fig.1 Tube Plate Two-dimensional Model Structure

3 液壓脹接過程的力學分析

假設換熱管和管板為標準的塑性變形材料，脹接過程符合VonMises準則，且忽略換熱管和管板的軸向應力。其理論分析分為3個階段，第一階段：在換熱管的內表面需要脹接的位置施加載荷，隨著壓力的增大換熱管開始發生形變，換熱管外表面和管板內孔開始貼合；第二階段：持續增加脹接壓力，換熱管受到足夠大的壓力而促使換熱管和管板同時發生形變，管板內壁部分或者完全發生塑性變形；第三階段：當脹接壓力加載到最大脹接壓力后，保壓一段時間并開始泄載，換熱管和管板都要發生不完全彈性回復，利用換熱管和管板脹接過程的貼合面位置位移計算換熱管殘余接觸應力［29］。

根據以上階段得出脹接過程的計算公式。換熱管恰好產生塑性變形時的施載：

管板開始變形階段的施載：

換熱管和管板恰好貼合時的施載：

管板孔內表面恰好發生塑性變形時的施載：

管板孔外表面開始發生塑性變形時的施載：

貼脹的脹接壓力范圍為：

強度脹的脹接壓力范圍為：

式中：pi—脹接壓力，MPa；Rc—屈服界面半徑，mm；σss—管板材料的屈服強度，MPa；σst—管子的屈服強度，MPa；Kt、Ks—管子、管板的外內半徑比。

脹接過程中，施加的脹接壓力小，換熱管和管板發生彈性變形或不完全彈性變形，卸載后換熱管和管板回彈，殘余接觸應力較小，達不到換熱器的抗拉和密封要求；施加的脹接壓力大，超過材料的屈服極限，換熱管和管板發生塑性變形，繼續增加脹接壓力，管材會脹裂破壞。

4 液壓脹接數值模擬

換熱管和管板液壓脹接過程為標準的彈塑性形變過程，材料所用的應力-應變曲線是由拉伸試驗得到，具有高度非線性特征。基于ABAQUS軟件模擬復雜的非線性問題，在非線性模擬中能很好的選擇相對應的載荷增量和收斂限度，可以不斷調節各項參數來保證在模擬過程中得到有效的準確解。

4.1 幾何模型的建立

對換熱器進行脹接順序研究時，換熱管和管板的脹接階段近似為換熱管內壁受載產生應力和變形階段，換熱管自身結構較為簡單，多孔管板結構則相對復雜，根據圣維南原理對模型非重要研究位置進行局部細小改動，減少計算機運算量，加快計算速度，且采用簡化幾何模型的計算結果與完整幾何模型計算結果進行對比，結果沒有產生太大變化。故對管板的參數化幾何模型進行相應的局部簡化進行模擬。

圖2 換熱器簡化幾何模型Fig.2 Heat Exchanger Simplified Geometry Model

4.2 材料選取

充分考慮幾何模型材料力學性能，換熱器各部件材料力學性能參數，如表1所示。

表1 換熱器各部件材料力學性能參數Tab.1 Heat Exchanger Parts Material Mechanical Roperties Parameters

材料的應變是由彈性和塑性應變構成，設置材料的塑性力學指標時，需將應變中的彈性范圍去掉，只考慮材料的塑性應變

式中：εtrue—真實應變；εp1—塑性應變；εe1—彈性應變。

脹接過程中，換熱管發生彈塑性變形，鈦合金Ti31材料的真實應力-應變曲線，如圖3所示。

圖3 鈦合金Ti31的真實應力-應變曲線Fig.3 True Stress-strain Curve of Titanium Alloy Ti31

4.3 施加脹接壓力和邊界條件

脹接壓力模擬實際工況施加，把換熱管分為內-中-外三層，根據不同脹接順序分三步進行模擬。每一層脹接，施加載荷的步驟相同，升壓時間為6S，施載從0MPa上升到最大壓力值P，保壓時間為9S，在此過程中脹接壓力保持P不變，隨后進行壓力卸載，脹接壓力從P減小到0MPa。壓力施加過程，如圖4所示。

圖4 脹接壓力施加過程Fig.4 Expansion Pressure Application Process

第一步：0-6S為升壓階段，施載從0MPa上升到最大壓力值P，保壓時間為6S，保壓階段保持P不變，隨后進行卸載，施載從P減小到0MPa。

第二步：當第一步換熱管脹接壓力卸載完全后，開始進行第二步脹接，脹接過程和方法與第一步相同。

第三步：當第二步換熱管脹接壓力卸載完全后，開始進行第三步脹接，脹接過程和方法與前兩步相同。

邊界條件的施加以換熱管和管板的實際脹接工況為依據，合理設定邊界條件，換熱管結構為對稱結構，因此采用對稱邊界條件，即在該邊界軸向位移為零，管板孔內表面、換熱管外表面為自由表面，管板外側表面限制軸向、法向的位移約束。

4.4 換熱器幾何模型網格劃分

數值模擬結果的精確度和網格劃分的致密程度相關，網格密度越大，計算結果精度越高，但是計算機的計算量也增大大，影響計算速度，對計算機的各種性能要求也高；反之，網格密度越小，計算機運行越快，但計算精度難以保證。

換熱器在脹接過程中，管板與換熱管接觸部分具有較高的精度要求，而換熱器的其他部分則不需要過高的精度要求。基于此，在管板與換熱管接觸部分采用密度較大的網格，而其他部位采用較為稀疏的網格，這樣既可以保證精度，也可以加快計算速度。

圖5 簡化幾何模型網格劃分Fig.5 Simplified Geometry Model Meshing

4.5 模型驗證

運用ABAQUS/Standard分析求解器，使用隱式求解方法，可以精確的模擬多個領域的非線性問題，包括靜態、動態以及非線性耦合分析等，適合模擬靜力問題，有較高的精度。單根管脹接，卸載以后殘余等效應力對周圍區域管板孔的影響，如圖6所示。

圖6 單根管脹接等效應力Fig.6 Single Tube Expansion Joint Equivalent Stress

圖7 單根管脹接的換熱管殘余應力-時間Fig.7 Residual Stress of a Heat Exchanger Tube Expanded by a Single Tube-time

圖8 換熱管脹裂實驗結果對比Fig.8 Comparison of Explosion Test Results of Heat Exchange Tubes

根據單根管模擬情況，當施載在183MPa時，換熱管的法向變形剛好0.1mm，開始與管板接觸，繼續增加脹接壓力，當增量很小的時候，換熱管法向變形量會發生激增，因此Ti31鈦合金材料在液壓脹接過程中，施載為183MPa時，管板與換熱管之間的間隙由初始間隙0.1mm變為0mm。

繼續增大脹接壓力，換熱管與管板變形增大，等效應力和等效變形也不斷增大，當脹接壓力增大到460MPa時，換熱管出現應力畸變，產生損壞，與實驗結果相符合。因此本文采用管板簡化模型是正確的。

5 不同脹接順序模擬結果對比

當脹接壓力為300MPa、初始間隙為0.1mm時，模擬脹接順序為內-中-外、內-外-中、外-中-內等三種情況，卸載后得到殘余等效應力和殘余接觸面應力，在管板上選取相對應的5個結點進行對比，殘余等效應力云圖、數值大小及不同結點處殘余等效應力-時間曲線，如圖9～圖16所示。

圖9 脹接順序為內-中-外模擬結果Fig.9 Expanding Order is Internal-Medium-External Simulation Result

圖10 脹接順序為內-外-中模擬結果Fig.10 Expanding Order is Internal-External-Medium Simulation Result

圖11 脹接順序為外-中-內模擬結果Fig.11 Expanding Order is External-Medium-Internal Simulation Result

卸載以后，脹接順序不同，殘余等效應力和殘余接觸應力有較大區別，殘余等效應力對相鄰管板孔殘余等效應力影響較大，脹接過程對外層管板孔的影響可以忽略，距離施載管板越近，殘余等效應力越大。

脹接順序不同時，不同結點處殘余等效應力-時間變化，如圖12～圖16所示。

圖12 結點1殘余等效應力-時間Fig.12 Node 1 Residual Equivalent Stress-Time

圖13 結點2殘余等效應力-時間Fig.13 Node 2 Residual Equivalent Stress-Time

圖14 結點3殘余等效應力-時間Fig.14 Node 3 Residual Equivalent Stress-Time

圖16 結點5殘余等效應力-時間Fig.16 Node 5 Residual Equivalent Stress-Time

圖15 結點4殘余等效應力-時間Fig.15 Node 4 Residual Equivalent Stress-Time

脹接過程中，保壓階段同一結點處等效應力差別較大。脹接順序分別為內-中-外、內-外-中、外-中-內時，結點1處最大等效應力分別為296.11MPa、343.9MPa、317.13MPa；結點2處最大等效應力分別為414.9MPa、418.5MPa、420.45MPa；結點3處最大等效應力分別為249.67MPa、271.38MPa、265.7MPa；結點4處最大等效應力分別為355.57MPa、433.83MPa、444.56MPa；結點5處最大等效應力分別為69.28MPa、77.29MPa、81.6MPa。保壓階段，脹接順序為外-中-內的等效應力最小。

卸載以后，殘余等效應力差別較小。脹接順序分別為內-中-外、內-外-中、外-中-內時，結點1處殘余等效應力分別為15.1MPa、13.2MPa、14.64MPa；結點2處殘余等效應力分別為17.48MPa、17.26MPa、17.54MPa；結點3處殘余等效應力分別為18.4MPa、13.59MPa、13.72MPa；結點4處殘余等效應力分別為16.68MPa、20.16MPa、21.08MPa；結點5處殘余等效應力分別為4.78MPa、4.81MPa、7.29MPa，完全卸載以后，脹接順序為外-中-內的殘余等效應力最小，殘余接觸面應力值最大。脹接順序為外-中-內時的脹接質量最好。

6 結論

（1）Ti31合金材料在脹接過程中，當施載約為183MPa時，換熱管的法向變形量為0.1mm，此時換熱管外壁恰好和管板接觸，管板與換熱管的間隙由0.1mm變為0mm，隨著脹接壓力的增大等效應力和等效變形液不斷增大，當脹接壓力達到460MPa時換熱管出現應力畸變。

（2）脹接順序不同時，保壓階段，換熱管和管板發生塑性變形，同一結點處不同脹接順序下的等效應力差別較大，保壓階段脹接順序為外-中-內的等效應力最小。

（3）脹接順序不同時，卸載以后，脹接順序為外-中-內的殘余接觸面應力值最大，殘余等效應力最小，距離施載的管板越近，殘余等效應力越大。脹接順序為外-中-內時的脹接質量最好。