小學數學游戲化課程的開發與實踐

羅柳萍

加拿大學者巴格利曾經分析了美國新媒體聯盟2004—2012年間發布的一年一度的《地平線報告》，他發現：這些報告中先后提出了37項新技術，只有7項被后續的4份地平線報告所證實，其中基于游戲的學習和移動學習名列前二。上海市在2014年頒布的《上海基礎教育信息化趨勢藍皮書》，預測游戲化學習（教育游戲）將在未來幾年得到普及性應用。美國、歐盟的一些發達國家和中國紛紛投入巨資開展腦科學研究，并在Nature、Science等國際著名期刊中發表文章探討游戲化學習與腦認知能力的關系。事實證明，游戲化學習將成為一種新的教育手段，與移動學習、VR、AR、STEM學習、編程學習等有機結合，成為未來教育的發展趨勢。

為了了解學生對數學學習的興趣和對數學游戲的喜歡程度，筆者曾經對學生進行廣泛的問卷調查，結果表明：97.1%的學生喜歡數學游戲比賽，97.87%的學生希望老師能夠用游戲的方式上數學課。而在我校12名數學教師中，11名教師的教齡在5年以下，教學經驗不足顯而易見，用游戲的方式執教數學課對他們來說似乎有些苛刻。基于我校小學數學教與學的現狀和學生的學習需求，筆者在兩年前開始帶領小學數學學科組集中力量開發小學數學游戲化課程，并以專題教研的方式培訓教師，以課程開發的成果服務于學生的游戲化學習，營造出濃郁的數學游戲化課程文化氛圍，一定程度上發展了學生的數學思維能力等學科素養。

一、數學游戲化課程的本質及數學課程中游戲設計的基本原則

數學游戲就是將數學問題蘊含在游戲當中，讓做游戲的人從中獲得豐富的數學活動經驗，潛移默化地掌握數學知識、數學思想和思維方法。數學游戲是數學知識與游戲形式的完美結合，是培養學生數學素養的有效途徑。眾所周知，游戲應包含四個要素：明確的游戲規則，適度的游戲障礙，真切的游戲體驗，激烈的游戲競爭。而數學課程中的游戲設計，必須明確兩個核心要素：一是數學性，二是游戲化。缺乏數學性，數學游戲將失去其核心目標;缺乏游戲趣味，課程將失去激發學生興趣、保持學生學習專注力的意義。因此，筆者為小學數學游戲化課程的開發提出了“規則的簡明性”“難度的適宜性”“挑戰的層次性”和“能力發展的多元性”四條基本原則。

（一）規則的簡明性

游戲活動需要明確的游戲規則。數學游戲化課程中的數學游戲活動，不僅應有明確的游戲規則，而且游戲規則的表述也應盡量做到語言簡明，既不可過于啰唆，也不可模棱兩可，以利于學生正確理解和執行規則，順利開展基于游戲的數學學習。

（二）難度的適宜性

游戲活動需要適度的游戲障礙。人天性喜歡挑戰困難、追求卓越，但只有適宜的難度，才能讓大多數的學生都能享受到接受挑戰和挑戰成功的愉悅。難度過大，學生沒有機會成功或成功的希望渺茫，畏難和逃避心理便會油然而生;難度過小或干脆沒有挑戰性，則學生極易失去接受挑戰的興趣。

（三）挑戰的層次性

游戲活動需要真切的活動體驗和激烈的競爭。數學游戲化課程中的數學游戲，亦應創設真實化的情境，觸發學生的真實體驗，同時設置層次遞進的挑戰活動，讓學生收獲挑戰的亢奮和挑戰成功的樂趣，培養數學學習的專注力。

（四）能力發展的多元性

數學游戲化課程的本質是數學學習以及數學思維的發展。因此，設計數學游戲必須關注學生在游戲過程中的數學思考以及數學活動的基本策略，讓學生在開展游戲活動的過程中習得數學問題解決的方法，發展語言表達能力、邏輯推理能力、空間想象能力、靈活運算能力等數學學習的綜合能力。

二、數學游戲化課程的目標和內容

我校的數學游戲化課程是國家課程方案中規定的數學國家課程的有益補充，其課程目標與內容設計遵循教育部頒發的《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《數學課標》）的有關規定，從我校學生數學學習和學科核心素養發展的實際需要出發，配合我校所使用的人教版教材中的有關內容進行開發。為了幫助教師更好地理解和實施數學游戲化課程，筆者擬定了如下課程目標和內容。

（一）課程目標

1.促使學生在游戲活動中進一步掌握本年段《數學課標》所規定的數學基本知識和基本技能，獲得基本的數學思想方法和數學活動經驗。

2.幫助學生學會用數學的眼光去觀察、分析數學游戲活動中的各種現象，用數學的語言表述游戲中的數學事實，用數學的思維探究游戲中的規律。

3.進一步提高學生的數學學習興趣，激發學生的好奇心和創造力，讓學生體會到數學的價值，培養積極樂觀的學習態度。

4.促進學生的社會化發展，引導學生在游戲活動中提高交往、合作的意識和能力。

（二）課程內容

數學游戲化課程遵循《數學課標》所倡導的基本教學理念，結合教材內容與學生年齡特點，側重培養學生的學習動機、數感、推理能力、空間觀念、幾何直觀、創新意識等學科素養。近兩年，筆者帶領數學學科組已經開發了一些典型的數學學習內容（見表1）。

三、數學游戲化課程大課時教學的基本策略

數學游戲化課程以游戲實踐活動為課程實施的基本策略，遵循“玩中學、學中玩”的游戲化學習理念，旨在引導學生在接受挑戰的過程中培養游戲精神，在攻克難關的過程中培養創新意識，在完整的游戲活動中發展數學思維。為此，筆者為數學游戲化課程大課時教學設計了“一起來玩→不服來戰→葵花寶典→我是魔法師”四個環環相扣的教學流程。“一起來玩”環節，重點是讓學生了解游戲規則，引發好奇心，激發想玩的愿望，進而自主體驗玩游戲，從老師那里“求”來游戲的“秘訣”;“不服來戰”環節承接上一個環節中求來的游戲“秘訣”，展開分組游戲體驗，讓學生在挑戰同伴和挑戰自我的游戲體驗中積累游戲經驗和數學活動經驗;“葵花寶典”環節重點是解密“秘訣”背后的游戲原理，引導學生學會用數學的眼光去觀察和分析數學游戲中的現象，用數學的語言陳述游戲中的數學事實，用數學的思維去探索數學游戲的活動規律;到了“我是魔法師”環節，學生已然明了游戲背后的數學原理，此時便有了進一步“設計”游戲的愿望——要么創造一個類似的游戲，要么在此規律之上創造新的玩法。下面筆者以小學數學游戲化課程“神奇的讀心術”大課時教學為例，談談該課程在各個教學環節的具體實施策略。

1.“一起來玩”環節：了解游戲規則，自主體驗玩游戲。在該教學環節，教師宣布游戲規則如下：“請你拿出數字1—9共9張數字牌，將每3張牌擺成一行組成一個三位數——可以打亂數字的順序，這樣可擺成3行，得到3個三位數;蓋住這9張牌中的任意一張，讓蓋住的這張牌臨時代表數字0。如果你能告訴老師這3個三位數的和是多少，老師很快就能知道你蓋住的這張牌是幾，你相信嗎？”學生聽到這個規則以后，最初的反應是搖頭，表示難以置信。也有學生試探著報出自己所擺的3個三位數的和（176+209+543=）928，教師很快說出答案“8”。接下來學生們開始躍躍欲試，嘗試的結果，便是不得不相信老師的“神奇”，這又進一步激發了學生的好奇心：老師怎么會有這么“神奇”的本領？于是老師順勢說出學生所想：“你們想知道老師是怎么猜出來的嗎？”接著說出自己的“秘訣”——利用了“9的倍數特征”，如928除以9余1，也就是還差8就能被9整除，所以蓋住的這張數字牌一定是8。該教學環節的操作要領是，教師只能帶著學生“一起來玩”，并在玩的過程中故意制造神秘感，引發學生的好奇心，而好奇的結果是教師直接宣布自己的策略方法，讓學生貌似“知其所以然”，這是淺層次的數學規律探索。

2.“不服來戰”環節：熟悉游戲玩法，挑戰同伴有策略。為了讓所有學生都能熟悉游戲玩法，筆者在該教學環節設計了一個單循環賽制，讓學生每4人一組兩兩對抗，兩位挑戰成功者和兩位挑戰失敗者再相互挑戰，勝者再挑戰，組內挑戰共5局。兩兩對抗，你出題，我挑戰;我出題，你挑戰。其間某人挑戰失敗，則對手幫助解析失敗原因所在（往往是被挑戰者加法運算錯誤）。學生互相挑戰的過程，就是不斷進行多位數的加法計算和除法計算，并熟練運用9的倍數特征進行判斷的過程，從中可發展學生快速運算和判斷9的倍數特征的能力，幫助學生形成自己的挑戰策略。如在一次課堂中，筆者隨機采訪了一名獲勝學生。

師：你是怎么快速判斷差幾就是9的倍數的特征的？也就是說，你獲勝的秘訣是什么？

生：我不用寫除法豎式，就看這個數里面哪些數字相加后可以被9整除，比如2 671這個數，2+7=9，于是可以劃去2和7，剩下6和1;6+1=7，還差2就是9的倍數，所以蓋住的這張牌應該就是2。

師：這個辦法你是怎么想到的？

生：原來學習3的倍數特征的時候就是這樣判斷的。

關于3的倍數特征的判斷及其背后的數學真相，當時的學習，便是利用了9是3的整倍數的原理進行推理運算：比如有一個三位數abc，a、b、c分別代表一個1—9之間的數字，因為a在百位上，b在十位上，c在個位上，于是三位數abc可以寫成100×a+10×b+c=99×a+a+9×b+b+c，其中的99、9都能被3整除，所以99×a和9×b都能被3整除，所以判斷三位數abc能否被3整除，就可以簡化為判斷數字a+b+c的和能否被3整除了;如果它們的和不能被3整除，那么余數就是原數除以3的余數。

3.“葵花寶典”環節：解密游戲原理，排疑解難思路明。在該教學環節，教師既可以采用出示探究單的方式，讓學生探究游戲的奧秘，亦可以通過課堂采訪，引導學生思考游戲背后的數學真相，使學生真正“知其所以然（游戲中的數學原理）”。

在反復挑戰游戲的過程中，學生基本熟練了如何運用9的倍數特征做出快速的判斷，接下來便不由得會產生這樣一個疑問：為什么游戲的“秘訣”就是用“9的倍數特征”去判斷蓋住的牌是幾呢？

師：玩過這個游戲以后，你還想知道什么？

生：我想知道，為什么用9的倍數特征來判斷就可以知道蓋住的牌是幾？

師：這是一個好問題！我們一起來思考吧。數字1—9可以在任意的位置，在個位的時候用9除，余數分別是相對應的1—9;如果在十位的時候呢？在百位的時候呢？

生：在十位的時候，比如20÷9，余數是2;在百位的時候，比如200÷9，余數也是2。所以不管在個位、十位、百位，用9除以這個數，余數都是相對應的1—9。

師：還有就是，1—9這9個數字加起來的和是45，剛好是9的倍數，所以這個游戲的秘訣就是基于9的倍數特征，找出余數與9的差額，便可以知道所蓋住的那張牌所代表的具體數字。

解密游戲原理，讓學生恍然大悟，心里終于變得透亮起來。

4.“我是魔法師”環節：創造新游戲，分享展示交流。從了解游戲規則、熟悉游戲玩法到知悉游戲原理，學生的成就感和自信心越來越強，此時此刻，教師“順水推舟”，給學生創造機會，引導學生自主創造新游戲或新玩法，由被動學習轉變為主動學習。

師：現在，你知道怎么玩這個游戲了，也知道了游戲的秘密，那么，你能試著改變規則創造一個新游戲或者創造一種新玩法嗎？

生1：拿出9張數字牌，第一行2張牌，第二行3張牌，第三行4張牌，蓋住其中的1張牌，告訴我3行數字的和，我就能知道你蓋住的這張牌是幾。

生2：拿出10張1—9的數字牌，其中有1張牌的數字是重復的，重復的這張牌可以是1—9中的任意一個數，現在第一行擺5張牌，第二行擺5張牌，告訴我兩行數字的和，我就能知道重復的牌是幾。

……

筆者深知，不是所有的學生都能創造出新游戲或新玩法，成為筆者心目中的“魔法師”。但該教學環節的設置，旨在進一步激勵學生不斷提高創新思維能力，同時給學有余力的學生搭建更加富于挑戰的游戲化學習平臺。

四、數學游戲化學習在國家課程課堂教學中的靈活嵌入

一周一次的數學游戲化課程大課時教學，切實培養了學生對數學學習的興趣，同時也讓學生對數學游戲活動產生了更多的期待。于是，筆者開始帶領學科組嘗試在國家課程課堂教學中靈活嵌入游戲化學習，引導學生在玩中學、玩中練、玩中悟，有效提高學生的課堂參與度與獲得感。

（一）課前嵌入情景游戲，激發學習動機

計算復習課對小學生來說無疑都是枯燥乏味的：內容是學過的，計算是機械的，心里是沉悶的。因此，數學教師如何在開課伊始制造新意和趣味，成為極為燒腦的一件事。當我們嘗試嵌入情景游戲后，收到了極好的效果。例如：教學《小數乘法計算復習課》一課，筆者在開課伊始播放了一段密室逃脫的視頻，并在每一個密室中留下一條與小數乘法相關的線索，創設密室逃脫的游戲情境（如第一個密室的線索是4道小數乘法的豎式，學生從中找出正確的豎式就可以通往下一個密室），視頻的音效營造出一種緊張、刺激的“逃生”氛圍，有效激發了學生的好奇心和挑戰欲。

（二）課中嵌入闖關游戲，維持學習動機

在教學《多位數乘一位數的復習課》時，筆者在開課伊始創設了一個“去云南旅游”的教學情境，并在獲取旅游通行證、準備旅游物資、參加多種形式的游玩過程、參加最后的羌族舞蹈活動等與本次旅游相關的各種情境中“布下”一個個數學闖關游戲，引導學生依次復習了本單元的教學重難點口算、筆算和估算，將枯燥的復習課變得充滿趣味，吸引著學生在一次次的闖關過程中，通過攻克相應的計算問題獲得“獎勵”，圓滿完成“去云南旅游”的各項趣味活動。在有趣的學習過程中，學生還順勢構建了本單元的知識網絡，對本單元的知識進行了鞏固、提升。

（三）課后嵌入競賽游戲，悅納鞏固練習

在教完《除數是兩位數的除法》以后，筆者利用希沃軟件設計了一個“比一比，誰會估算”的競賽游戲，幫助學生鞏固商的范圍的有關知識;又設計了一個“判斷哪些算式的商是一位數”的游戲，引導學生思考“確定商的位數”的方法。這樣的游戲練習設計，打破了傳統教學中單一、被動的練習鞏固模式，課堂氛圍十分火熱，學生學得積極、主動，讓數學課堂散發出奇幻的魔力，教學效果亦是出奇的好。

在我校，每周一次的數學游戲化校本課程、每學期一次的趣味數學節，有效豐富了學生的數學學習體驗，使學生在游戲活動中“讀”出了數學思考，“動”出了數學體驗，“悟”出了數學思想，“用”出了數學價值，“玩”出了數學趣味。數學游戲化課程關注學生學習過程中的學習興趣、人際交往、思維能力和創造能力四個維度。對學生來說，該課程的學習過程，便是一個充滿快樂的問題解決過程：首先，游戲促使兒童自發地進行探索，調動了兒童的主動性;其次，游戲降低了兒童對結果的期望和對失敗的畏懼，使兒童沉浸在游戲的過程中，激發了兒童數學學習的內部動機;最后，游戲為兒童提供了在相關條件下大量嘗試的機會，激活了兒童的思維，使游戲中知識的獲得、轉化和評價悄然發生，有效擴展了課堂的容量。對教師來說，數學游戲化課程的開發，培養了教師研讀《數學課標》的習慣，提高了教師研課的能力，有效促進了教師的專業化發展。總之，開發數學游戲化課程，讓我校師生雙方同時受益，可謂一舉兩得。

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（責編 白聰敏）