基于遺傳算法的標記選擇方法

馬琳琳

摘要：該文提出一種基于遺傳算法選標記的智能算法，該算法利用遺傳算法解決了光刻過程中硅片對準選標記的問題，該算法的特點是可以不依賴對人的經驗需求，快速選擇標記，并且選擇的對準標記可以滿足套刻性能要求。

關鍵詞：遺傳算法;標記

中圖分類號：TN305? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）21-0111-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

A Choosing Mark MethodBasedon Genetic Algorithm

MA Lin-lin

（Shanghai Microelectronics Equipment Group Co.， Ltd， Shanghai201203， China）

Abstract：A new choosing marks method is proposed that uses Genetic Algorithm. This new method can be interpreted as selecting the marks which mainly attributable to the Overlay. Experimental results indicate that our proposed method is not only effective for overlay control， but also can used for the process operator without experiences.

Key words： Genetic Algorithm; mark

1 背景

投影掃描式光刻機通常用于將掩模上的圖像清晰、正確地成像在涂有光刻膠的硅片或基板上。為了簡化對準過程，通常采用硅片與掩模分離對準的方式，即先測量硅片的形變，再測量掩模的形變。

為了滿足套刻的要求，通常需要在裸片上制定對準標記，后續工藝層會根據標記進行對準。

由于產率的約束，對于每片硅片，我們不可能對硅片上的所有標記進行對準。此外，硅片生產過程中會產生一些污染進而損壞標記，因此也沒有必要對準所有的標記。

在硅片對準時，選擇有代表性的標記進行測量是很有必要的。

選擇不同的標記可以看成是用有限的離散點逼近整體的硅片柵格。而選擇不同位置的點，將得到不同的逼近結果。特別是選擇點的位置需要覆蓋整體硅片。

因此對準標記的選擇會直接影響到套刻的效果[1-4]。

目前標記選擇都是通過經驗豐富的設備工程師進行大量實驗來完成，一旦標記選擇完成，同一批的工藝都可以使用。

對于新的工藝來說，選擇標記不僅耗費人力還耗費大量機時，嚴重降低工藝成本。因此需要一種自動選標記的算法，可以將該問題看成一個全局搜索問題，當標記個數龐大時（如超過200個），該問題便成為一個NP問題，因此在滿足要求的同時，需要尋找一個比較快的搜索算法。

2 標記選擇的數學模型

假設有N個標記，在硅片上的理想位置為[xi，yi，i=1，2…N]，通過硅片對準系統得到標記的實際對準偏差為[dxi，dyi，i=1，2…N]，因此通過最小二乘擬合，可以得到硅片的形變量，公式如下：

[dxi=Tx+Mx.xi-（Rw+NO2）.yi]

[dyi=Ty+My.yi+（Rw-NO2）.xi]

其中Tx，Ty，[Rw]，NO，Mx，My分別為硅片的X向平移、Y向平移、旋轉、對角扭曲、X向倍率、Y向倍率，見下圖所示：

理想情況下，測量硅片上的全部標記可以得到硅片的“完美”形變，但是在實際使用中，這樣是不可行的。實際上不需要測量硅片上所有標記的位置，更多的測量對對準精度的改善很有限，卻會導致光刻機工作效率的較低。因此我們只需要找到少量可以代替整體的標記來達到同樣的效果，從數學建模的角度也就是說實際上需要找到M個標記，通過對準M個標記可以實現和對準所有N個標記同樣的效果。

采用如下模型計算每個標記的殘差，得到：

[Resxi=dxi-Tx+Mx.xi-（Rw+NO2）.yi]

[Resyi=dyi-Ty+My.yi+（Rw-NO2）.xi]

為了使所選的標記建模得到和全部標記建模近似的效果，可以用如下規則來評判：

規則一：M個標記的模型求解結果接近于N個標記的模型求解結果;

規則二：M個標記對所有N個標記實際測量位置的預測值和N個標記的實測值接近。

有了以上的規則，可以將該問題轉換為組合優化問題。窮舉法一般是比較通用的方法。雖然窮舉法可以找到最優解，但是當標記個數多時，搜索解的空間是非常龐大的，對內存資源及搜索時間都有很高要求，因此當標記數量多時無法使用。

3 基于遺傳算法的解決方案

遺傳算法是從生物的計劃過程中抽象出來的一種方法，通過模擬生物的遺傳和進化過程，找到最優解。與傳統的搜索方法不同，遺傳算法通常是從初始的種群開始搜索，種群中每個個體被稱作為染色體，通過選擇、交叉、變異來實現每一代的進化，根據適應度實現優勝劣汰，進而得到最優解。遺傳算法的實現過程通常是需要解決以下幾個問題：

3.1 編碼方式

將標記作為染色體，由于本問題是個選擇問題，可以用0，1來編碼，0表示不選擇該標記;1表示選擇該標記：