面向觸覺通信的預測窗口和計算卸載策略優化

吳巖 吳丹 王嵩

摘要：構建了聯合預測和邊緣計算的觸覺通信框架，明確了時延和能耗之間的折中關系，并定義了發送者的預測效益。以總預測效益最大化為目的，構建了多發送者的預測窗口和計算卸載策略聯合優化問題。為便于求解，將該優化問題轉化為多發送者預測與計算卸載博弈，并提出了一種基于最優響應的預測與計算卸載聯合優化算法以收斂納什均衡解。仿真結果表明，所提算法可以獲得近乎最優的預測窗口和計算卸載策略。

關鍵詞：觸覺通信;超低時延;預測;邊緣計算;博弈

Abstract：Ajointpredictionandedgecomputingframeworkforhapticcommunicationsisconstructed.Thetradeoffbetweendelayandenergyconsumptionisclarified，andthepredictionbenefitofthetransmitterisdefined.Inordertomaximizethesumpredictionbenefit，ajointoptimizationproblemofmulti-transmitterpredictionwindowandcomputingoffloadingstrategyisconstructed.Then，theoptimizationproblemistransformedintoamulti-transmitterpredictionandcomputingoffloadinggame，andajointoptimizationalgorithmofpredictionandcomputingoffloadingbasedonthebestresponseisproposedtoconvergetotheNashequilibrium.Simulationresultsshowthattheproposedalgorithmcanachievenear-optimalperformance.

Keywords：hapticcommunication;ultra-lowlatency;prediction;edgecomputing;game

無線通信、信號處理和多媒體通信技術的進步推動了觸覺互聯網的發展，使觸覺互聯網可以在傳統視聽信號的基礎上實現觸覺信息的實時傳輸。觸覺通信的發展為用戶帶來了更具沉浸感的服務體驗，也開啟了遠程操作、自動駕駛等多媒體應用的新時代[1]。

觸覺通信一般包含主域、網絡域和控制域3個部分。觸覺表現需要依靠膚覺的即時性和力覺的反饋性，對時延有著極高的要求，否則會使得通信雙方對環境認知出現偏差。為了滿足這一要求，文獻[2]從觸覺設備信號采集、數據壓縮、網絡傳輸協議和編碼、資源管理等方面展開了研究。但由于處理時延、傳輸時延等固有時延的存在，傳統方法在降低觸覺通信時延方面并不理想。

考慮到觸覺信號在時間上的連續性和關聯性，通過引入預測思想，發送者可以根據預測窗口大小對未來動作進行預測并提前發送，以有效降低端到端時延。現有預測方法大致分為基于模型和基于數據的兩種。前者較為簡單，但過于依賴模型的選擇和構建，因此適用場景有限;后者較為復雜，但可以通過機器學習等算法，通過挖掘歷史數據中的潛在規律來預測未來趨勢。特別地，由于神經網絡具有時間序列預測的優勢，因此基于神經網絡的預測方法在網絡流量、車流量預測方面得到了廣泛應用[3-5]。然而，這種方法的性能優勢建立在對大量歷史數據進行訓練的基礎上，加大了發送者自身計算資源的損耗。特別是當發送者計算資源受限時，僅在本地進行計算卸載很可能會增加預測未來動作所需的時延。為此，嘗試在預測的同時加入邊緣計算，可以使得發送者有機會將預測任務卸載到邊緣服務器上，以減少由預測帶來的額外時延。

目前，已有一些研究將邊緣計算與神經網絡相結合，例如：文獻[6]將邊緣計算融入深度神經網絡架構，以應對計算敏感型的處理任務;文獻[7]利用邊緣計算將深度學習過程從云服務器遷移到邊緣節點，以減少工業物聯網網絡中的數據傳輸需求并緩解網絡擁塞。

如此一來，在聯合預測和邊緣計算的觸覺通信中，發送者根據本地計算資源和預測所需計算資源，既可以將預測任務進行本地卸載，也可以進行服務器卸載。值得注意的是，雖然邊緣服務器比本地終端有著更為豐富的計算資源，但過多的發送者同時選擇將預測任務卸載到服務器，會使得每個發送者分得的計算資源無法滿足相應需求，反而會增加預測所需的時延。因此，在眾多發送者之間合理規劃計算卸載策略對于每個發送者而言至關重要。此外，值得注意的是，雖然引入預測和邊緣計算有利于滿足觸覺通信的低時延要求，但是預測和計算卸載也會造成發送者能耗的增加。這對于能量受限的發送者而言是不可忽略的。實際上，發送者的能耗不僅與計算卸載策略有關，還與預測窗口的大小有關，即預測窗口越大，預測所需的計算資源越多，由此帶來的能耗則越大。因此，為了保證發送者的預測所耗時延和能耗性能，對預測窗口和計算卸載策略進行聯合優化勢在必行。

鑒于此，本文通過引入預測和邊緣計算的思想，提出了預測窗口和計算卸載策略聯合優化方案，以滿足觸覺通信超低時延和低能耗的雙重要求。主要工作總結如下：

（1）構建了聯合預測和邊緣計算的觸覺通信框架，其核心思想是根據優化的預測窗口大小，采用基于長短期記憶神經網絡預測模型來預測發送者未來時刻的動作，同時引入邊緣計算，激勵發送者在本地和邊緣服務器之間自主選擇計算卸載策略，以避免本地卸載導致的預測所耗時延過高的問題。

（2）定量分析了預測窗口和計算卸載策略對預測所耗時延和發送者能耗的影響，明晰了時延和能耗之間的折衷關系，進而提出預測效益的概念，以定義發送者對于低時延和低能耗的雙重要求。

（3）以總預測效益最大化為目標，建立了預測窗口和計算卸載策略聯合優化問題。為便于求解，將該優化問題轉化為多發送者預測與計算卸載博弈，并證明了納什均衡的存在性，而后提出一種基于最優響應的預測與計算卸載聯合優化算法，以分布式、低復雜度的方式獲得近乎最優的預測窗口和計算卸載策略。

1聯合預測和邊緣計算的觸覺通信框架

圖1展示了聯合預測和邊緣計算的觸覺通信框架，包含主域、預測模型、網絡域和控制域。位于主域的發送者通過網絡域向位于控制域的接收者發送觸覺信號，以對其進行實時操作。其中，觸覺信號采用短數據包的形式進行傳輸。各部分的主要結構和作用概括描述如下。

·主域：由發送者和人機接口組成，其中發送者為具備一定計算資源的終端設備，人機接口負責將發送者的動作通過編碼轉化為觸覺信號。所有發送者構成集合N={1，…，n，…，N}，其中N為發送者的數目，發送者n自身具備的計算資源表示為Vn。

·預測模型：由于觸覺信號在時間上的連續性和關聯性，發送者根據優化獲得的預測窗口大小，采用基于長短期記憶（LSTM）神經網絡預測模型對未來時刻動作進行預測并提前發送，以滿足觸覺通信超低時延的要求。

·網絡域：由基站和核心網組成，負責為觸覺通信提供傳輸媒介。基站1配備有一個邊緣服務器，可提供的計算資源總量為VB。

·控制域：由觸覺信號接收者組成，可以和遠程環境進行交互。

圖2展示了聯合預測和邊緣計算的觸覺通信流程。首先，發送者根據接收者的反饋判斷端到端時延是否滿足觸覺通信超低時延要求。若滿足，則無須引入預測和邊緣計算，發送者可直接與接收者進行觸覺通信;若不滿足，則引入基于LSTM神經網絡的觸覺動作預測模型，并根據預測所耗時延和發送者的能耗確定預測窗口大小。隨后，考慮到預測需要以計算資源為支撐，計算資源越多，預測所耗時延就越低。若此時發送者自身具備的計算資源能夠滿足預測所耗時延要求，則直接采取本地卸載策略;否則引入邊緣計算，發送者根據預測效益，聯合優化預測窗口和計算卸載策略。令xn表示發送者n的卸載策略，則xn=0表示本地卸載策略，xn=1表示服務器卸載策略。

1.1基于LSTM神經網絡的觸覺動作預測模型

針對觸覺動作所具有的時間序列特性，本文采用基于LSTM的神經網絡預測方法。LSTM神經網絡不僅可以很好地解決時間序列的預測問題，而且可以通過在神經元中引入門結構，很好地協調歷史信息和當前信息，從而有助于解決時間序列中的長期依賴問題。

圖3展示了LSTM神經元結構，包含輸入門in（t）、輸出門on（t）和遺忘門rn（t）。其中，輸入門用來處理當前序列位置的輸入，輸出門用來控制信息的輸出，遺忘門用來控制是否遺忘細胞歷史狀態。相應的更新規則如下：

（1）

其中，yn（t-1）、yn（t）和yn（t+1）分別表示發送者n在時刻t-1、t和t+1的動作，cn（t）表示發送者n對應的t時刻的細胞狀態，en（t）表示t時刻的中間過程輸入，hn（t-1）、hn（t）和hn（t+1）分別表示時刻t-1、t和t+1的中間過程輸出，σ為sigmoid激活函數，tanh表示雙曲正切函數，?表示對應元素相乘。此外，Zr、Zi、Zo、Ze、Gr、Gi、Go、Ge、Ir、Ii、Io、Ie均為線性關系的系數和偏倚。

結合圖3所示的LSTM神經元結構，圖4展示了基于LSTM神經網絡的觸覺動作預測模型。令t為當前時刻，T0為預測未來動作所需要的歷史動作數據量，wn為預測窗口。觸覺動作的預測采用迭代預測方式，即當預測未來t+wn時刻動作時，先用t-T0+1到t時刻的連續T0個數據作為輸入向量，并經過兩層LSTM隱藏層和全連接層，此時輸出t+1時刻的預測動作;而后再用t-T0+2到t+1時刻的數據作為輸入向量來預測t+2時刻的觸覺動作，依次迭代進行，直至輸出t+wn時刻預測動作。由此可見，LSTM神經網絡預測所需要的計算資源與預測窗口大小密切相關，即預測窗口越大，迭代預測的次數越多，所需要的計算資源也越多。

進一步地，本文采用均方根誤差（RMSE）作為上述預測模型的預測誤差指標。當預測窗口為wn時，發送者n的預測差錯概率為：

（2）

其中，yn（t+i）為發送者n在t+i時刻實際采取的動作，n（t+i）為發送者n在t+i時刻預測的動作。

1.2發送者預測效益定義

雖然引入預測和邊緣計算有利于滿足觸覺通信超低時延要求，但是預測和計算卸載也會造成發送者能耗的增加。這對于能量受限的發送者而言是不可忽略的。因此，本文通過明晰時延和能耗之間的折衷關系，定義預測效益這一性能指標。該指標的物理意義在于表征觸覺通信低時延和低能耗的雙重要求。

當采用本地卸載策略時，即xn=0，發送者n的預測所耗時延取決于預測窗口和自身的計算資源，即：

（3）

其中，wn為發送者n的預測窗口大小，μ為預測一個傳輸間隔需要的計算資源，Vn為發送者n自身具備的計算資源。迭代預測方法可以使預測所需的計算資源與預測窗口呈正相關關系。因此，這里采用線性計算方法，即預測窗口為wn時需要的計算資源為μwn。

根據文獻[8]，本地卸載策略下的能耗為：

（4）

其中，κ為芯片結構的能量系數。

結合公式（3）和（4），本地卸載策略下發送者n的預測效益為：

（5）

其中，t0為數據包的傳輸間隔，t0wn-tpnredict表示本地卸載策略下觸覺通信端到端時延的減少量，τ為能耗的權重系數。在本地卸載策略下，考慮到發送者能量的有限性，為了避免發送者一味地增大預測窗口而造成過大的能耗，令τ=τ0，其中τ0為常數。相應地，能耗的權重系數將隨著預測窗口的增加而不斷增加，以實現時延和能耗的折衷。

當采用服務器卸載策略時，即xn=1，發送者n的預測所耗時延取決于預測窗口wn和邊緣服務器分配的計算資源，即：

（6）

其中，V為邊緣服務器分配給發送者n的計算資源。為了滿足計算資源分配的公平性原則，邊緣服務器為采用

服務器卸載策略的發送者等額分配計算資源，即：

（7）

其中，VB為服務器可提供的計算資源總量，xi表示所有采用服務器卸載策略的發送者數目。

由于邊緣服務器為有源節點，其能耗相對于能量有限的發送者而言可以忽略不計，即En=0。因此，在服務器卸載策略下，發送者n的預測效益為：

（8）

其中，t0wn-tpnredict表示在服務器卸載策略下觸覺通信端到端時延的減少量。需要注意的是，我們之所以沒有考慮發送者上行傳輸的能耗，是因為在觸覺通信中發送者本來就需要先向基站1發送觸覺信號，而后才能向核心網傳送。這也從側面體現了在觸覺通信中引入邊緣計算的優勢，即降低能耗并減少回傳時延。結合公式（5）和（8），發送者n的預測效益可以表示為：

（9）

1.3觸覺通信時延和可靠性約束

結合圖1所示的觸覺通信框架，發送者n的端到端時延可以表示為：

（10）

其中，tunp為發送者n到基站1的傳輸時延，tpnredict為預測所耗時延，tcnorn為基站1到基站2的傳輸時延，tdnown為基站2到相應接收者的傳輸時延。

令tmax為觸覺通信端到端時延約束，則有：

（11）

發送者n的總傳輸差錯概率可以表示為：

（12），

其中，εunp為發送者n到基站1的傳輸差錯概率，εpnredict為預測差錯概率，εcnorn為基站1到基站2的傳輸差錯概率，εdnown為基站2到相應接收者的傳輸差錯概率。

由于在高可靠傳輸下的差錯概率一般為10-4～10-5，因此公式（12）可以近似為εn=εunp+εpnredict+εcnore+ε令εmax為觸覺通信傳輸差錯概率約束，則有：

（13）

2預測窗口和計算卸載策略聯合優化

本節中，我們首先以總預測效益最大化為目標，建立預測窗口和計算卸載策略聯合優化問題;隨后，將該優化問題轉化為多發送者預測與計算卸載博弈，通過定義博弈的勢能函數證明納什均衡的存在性;最后，提出一種基于最優響應的預測與計算卸載聯合優化算法，并分析其收斂性和復雜度。

2.1問題形成

由以上的分析可知，無論是卸載策略還是預測窗口，都對發送者的預測效益產生非常關鍵的影響。令an={xn，wn}為發送者n的聯合卸載策略和預測窗口策略。本文旨在優化所有發送者的策略以最大化總預測效益。優化問題可以表示為：

（14），

其中，約束條件C1和C2分別表示觸覺通信的時延和可靠性約束，C3為卸載策略約束。對于C3，xn=0表示本地卸載策略，xn=1則表示服務器卸載策略。由公式（10）可知，預測窗口僅會影響t0wn和tpnredict兩項時延。根據公式（9），不管采取哪種卸載策略，預測窗口越大，端到端時延的減少量就越多，因此約束條件C1可以視為預測窗口wn的下界約束。同理，由公式（12）可知，預測窗口僅會影響預測差錯誤差ε并且預測窗口越大，預測差錯誤差就越大，因此約束條件C2可以視為預測窗口wn的上界約束。

2.2博弈模型

公式（14）中的優化問題為混合整數非線性規劃問題。集中式的解決方案將導致較高的復雜度。此外，發送者的卸載策略將影響其他發送者可分配的服務器計算資源，進而影響其他發送者的預測效益。考慮到不同發送者策略之間的交互關系，我們采用博弈論[9-10]對優化問題進行求解。相應地，優化問題被建立為多發送者預測與計算卸載博弈G=[N，A，{un}n∈N]，其中N={1，…，N}為發送者的集合，A=A1×…AN為所有發送者的策略空間，An=an?wn為發送者n的策略空間，un為發送者n的效用函數。

本文中發送者n的效用函數被定義為：

（15）

其中，a-n為除發送者n外其他發送者的策略集，δi（ai，a-i＼n）為不考慮發送者n策略時發送者i的預測效益。因此，δi（ai，a-i）-δi（ai，a-i＼n）表示在發送者n采取策略前后，發送者i預測效益的變化量。公式（15）的第1項表示發送者n的預測效益，第2項表示發送者n的策略對其他發送者的影響。

2.3納什均衡的存在性

定義1（納什均衡）：當且僅當沒有發送者可以單方面改變策略使得自身效用函數得到提升時，a*=（a，…，a*n，…，a）被認為是所提多發送者預測與計算卸載博弈G的納什均衡，如公式（16）所示。

（16）

定義2（精確勢能博弈）：若存在勢能函數?（an，a-n）使得公式（17）成立，則所提多發送者預測與計算卸載博弈G為精確勢能博弈。

（17）

公式（17）表示任意發送者策略變化引起的效用函數變化量等于勢能函數變化量。

定理1：所提多發送者預測與計算卸載博弈G為精確勢能博弈，且最優的聯合預測窗口和計算卸載策略為博弈G的純策略納什均衡。

證明：定義勢能函數為所有發送者的總預測效益，如公式（18）所示。

（18）

當發送者n的策略從an改變為a時，發送者n效用函數的變化量可以表示為：

（19）

因為δi（ai，a-i＼n）為不考慮發送者n策略時發送者i的預測效益，所以即使發送者n的策略從an改變為a，δi（ai，ai＼n）=δi（ai，a-i＼n）依然成立。公式（19）可以進一步表示為：

（20）

可以看出，所提多發送者預測與計算卸載博弈G為精確勢能博弈。對于精確勢能博弈，勢能函數的最大值為博弈G的純策略納什均衡解[11]，因此定理1得證。

2.4基于最優響應的預測與計算卸載聯合優化算法

如算法1所示，我們提出了一種基于最優響應[12]的預測與計算卸載聯合優化算法來獲得所提博弈的納什均衡解。具體地，在每次迭代中，只有一個發送者n被隨機選擇來更新其策略。在發送者n計算自身效用函數時，需要知道其他發送者的策略，這意味著策略的更新需要發送者之間的信息交互。一般而言，信息交互可以通過公共信道廣播來實現。在每次算法迭代時，只有被隨機選出的發送者更新策略，其他發送者將保持他們的策略不變。因此，在迭代過程中由信息交互導致的信令開銷非常有限。

算法1基于最優響應的預測與計算卸載聯合優化算法

1：初始化t=0，根據公式（14）中約束條件C1和C2確定預測窗口的下界wmnin和上界w初始化每個發送者的策略an={xn，wn}，其中xn∈{0，1}，wmnin≤wn≤w每個發送者在公共信道上廣播其初始策略。

2：隨機選擇一個發送者，將其記為n。發送者n計算策略空間An中每一個策略對應的效用函數值，即un（an，a-n），?an∈An。其他發送者的策略保持不變。

3：在t+1時刻，發送者n選擇策略空間中效用函數值最大的策略。

（21）

發送者n在公共信道上廣播其更新后的策略。如果存在多個策略使得效用函數達到最大值，則從多個策略中隨機選擇一個策略。

4：如果運行到達了最大迭代次數，則算法終止，否則返回步驟2。

定理2：算法1可以收斂到所提多發送者預測與計算卸載博弈的納什均衡解。

證明：由定理1可知，所提多發送者預測與計算卸載博弈G為精確勢能博弈，因此發送者策略變化引起的效用函數變化量等于勢能函數變化量。由于在算法每次迭代中，發送者的策略更新總是可以使其效用函數值得到增加，相應地，勢能函數值也在不斷增加。由于發送者的策略空間為有限空間，因此，算法1可以在有限的迭代次數中收斂到勢能函數的局部最優解或者全局最優解，即所提多發送者預測與計算卸載博弈的納什均衡解。

算法1的復雜度主要由發送者的效用函數計算過程決定。具體地，在每次迭代中，發送者需要計算策略空間An中每一個策略對應的效用函數值。由于xn∈{0，1}，wmnin≤wn≤w因此每次迭代的復雜度為2（wwmnin+1）。令Tmax為最大的迭代次數，則算法1的復雜度為O（Tmax（wmnax-wmnin+1））。

3數值仿真結果

3.1基于LSTM神經網絡的觸覺動作預測模型

本節首先對基于LSTM神經網絡的觸覺動作預測模型進行仿真分析。該模型采用兩層LSTM隱藏層結構，每層神經元個數分別設置為80和100，預測所需要的歷史數據量T0為1000。圖5給出了訓練次數分別為10、20和30的預測誤差曲線。隨著預測窗口的增加，每條曲線的預測誤差都不斷增加。這是因為預測窗口越大，由LSTM所引發的預測誤差傳播對后續的觸覺動作預測影響就越大。此外，訓練次數的增加并不一定會降低預測差錯概率，這是因為訓練次數過多可能導致過擬合的現象。因此，在后續仿真中，我們設置訓練次數為20。

3.2基于最優響應的預測與計算卸載聯合優化算法

這里，我們對算法1的性能進行仿真分析。仿真參數設置如下：發送者數目N為12，預測一個傳輸間隔需要的計算資源μ為106轉，邊緣服務器計算資源VB為20×109轉/s，每個發送者的計算資源Vn服從隨機分布[2，3]×109轉/s，傳輸間隔t0為1ms，能效權重系數τ0為0.12×10-9。由公式（14）中的約束條件C1和C2可知，觸覺通信中的預測窗口下界wmnin和上界wmnax需要結合主域、核心網以及控制域的傳輸時延和傳輸差錯概率共同求得。在仿真中，為便于算法1的仿真分析，我們設wmnin和wmnax分別為5和20，即wn∈[5，20]。

圖6分析了算法1的收斂性。隨著迭代次數的增加，系統總預測效益不斷增加，并最終達到收斂。需要注意的是，所提算法只能收斂到局部最優解，并不能保證收斂到全局最優方案。算法1的優勢在于復雜度較低，且可以以較快的收斂速度達到接近最優方案的性能。

圖7分析了系統總預測效益與發送者數目的關系。其中，“服務器卸載”是指所有發送者都采用服務器卸載策略，由公式（9）可知，此時每個發送者都采用最大預測窗口以使總預測效益最大;“本地卸載（最大窗口）”是指所有發送者都采用本地卸載策略，且預測窗口都采用最大值;“本地卸載（最優窗口）”是指所有發送者都采用本地卸載策略，且預測窗口都采用最優值;“隨機卸載”是指每個發送者的卸載策略和預測窗口都隨機分配。

首先，隨著發送者數目的增加，所提算法的系統總預測效益不斷增加，且優于其他方案的性能。這驗證了所提算法的可行性和優越性。其次，當發送者數目較小時，服務器卸載方案性能優于本地卸載方案性能。這是因為：一方面，服務器的能耗可以忽略不計;另一方面，當發送者數目較小時，每個發送者從服務器獲得的計算資源較多，從而預測所耗時延也就越低。然而，當發送者數目不斷增加時，服務器卸載方案性能先增加而后逐漸降低，且性能劣于本地卸載方案。這是因為隨著發送者數目的增加，每個發送者從服務器獲得的計算資源逐漸減少，預測所需的時延也就越多，進而導致總體預測效益逐漸降低。最后，不管發送者數目是多少，本地卸載（最優窗口）方案的性能都優于本地卸載（最大窗口）方案的性能。這驗證了優化預測窗口可以有效提升發送者的預測效益。

圖8分析了系統總預測效益與能效權重系數的關系。可以看出，除服務器卸載方案外，其他方案的系統總預測效益都會隨著能效權重系數的增加而不斷降低。這是因為能效權重系數越大，預測效益就越低。而對于服務器卸載方案，其能效可以忽略不計，所以總預測效益不受能效權重系數的影響。此外，當能效權重系數較小時，本地卸載（最優窗口）方案與本地卸載（最大窗口）方案的性能相同，這說明此時最大預測窗口就是最優預測窗口。而隨著能效權重系數的增加，本地卸載（最優窗口）方案逐漸優于本地卸載（最大窗口）方案的性能，且性能差距逐漸增大。

圖9分析了系統總預測效益與服務器計算資源的關系。除本地卸載策略下，其他方案的總預測效益都隨著服務器計算資源的增加而不斷增加。這是因為當服務器計算資源不斷增加時，發送者采用服務器卸載策略可以分配的計算資源就越多，預測所耗時延會不斷降低，預測效益就會不斷增加。對于本地卸載方案，其總預測效益與服務器計算資源沒有關系。當服務器計算資源較低時，本地卸載方案的性能優于服務器卸載方案。當服務器計算資源逐漸增加時，服務器卸載方案的性能逐漸超過本地卸載方案，且逐漸趨于所提算法。

4結束語

本文構建了聯合預測和邊緣計算的觸覺通信框架以滿足觸覺通信的超低時延要求，其核心思想是根據優化的預測窗口大小，采用基于LSTM神經網絡預測模型來預測發送者未來時刻的動作，并通過引入邊緣計算激勵發送者在本地和邊緣服務器之間自主選擇計算卸載策略。此外，本文明晰了時延和能耗之間的折衷關系，并由此定義了發送者的預測效益;為便于求解，通過勢能博弈對優化問題轉化，并提出一種基于最優響應的預測與計算卸載聯合優化算法，以分布式、低復雜度的方式獲得近乎最優的預測窗口和計算卸載策略。

參考文獻

[1]AIJAZA，DOHLERM，AGHVAMIAH，etal.RealizingthetactileInternet：hapticcommunicationsovernextgeneration5Gcellularnetworks[J].IEEEwirelesscommunications，2017，24（2）：82-89.DOI：10.1109/MWC.2016.1500157RP

[2]ANTONAKOGLOUK，XUX，STEINBACHE，etal.Towardhapticcommunicationsoverthe5GtactileInternet[J].IEEEcommunicationssurveys&tutorials，2018，20（4）：3034-3059.DOI：10.1109/COMST.2018.2851452

[3]BIJ，ZHANGX，YUANHT，etal.AhybridpredictionmethodforrealisticnetworktrafficwithtemporalconvolutionalnetworkandLSTM[J].IEEEtransactionsonautomationscienceandengineering，7537，99：1-11.

DOI：10.1109/TASE.2021.3077537

[4]MACKENZIEJ，RODDICKJF，ZITOR.AnevaluationofHTMandLSTMforshorttermarterialtrafficflowpredictio[J].IEEEtransactionsonintelligenttransportationsystems，2019，20（5）：1847-1857.DOI：10.1109/TITS.2018.2843349

[5]KANNANS，YENGERAG，MUTTERD，etal.Future-statepredictingLSTMforearlysurgerytyperecognition[J].IEEEtransactionsonmedicalimaging，2020，39（3）：556-566.DOI：10.1109/TMI.2019.2931158

[6]LIE，ZENGLK，ZHOUZ，etal.EdgeAI：ondemandacceleratingdeepneuralnetworkinferenceviaedgecomputing[J].IEEEtransactionsonwirelesscommunications，2020，19（1）：447-457.DOI：10.1109/TWC.2019.2946140

[7]LIANGF，YUW，LIUX，etal.TowardedgebaseddeeplearninginindustrialInternetofThings[J].IEEEInternetofThingsjournal，2020，7（5）：4329-4341.DOI：10.1109/JIOT.2019.2963635

[8]吳學文，廖婧賢 .云邊協同系統中基于博弈論的資源分配與任務卸載方案[J].系統仿真學報 ，2021.DOI：10.16182/j.issn1004731x.joss.21-0077

[9]BACCIG，LASAULCES，SAADW，etal.Gametheoryfornetworks：atutorialongame-theoretictoolsforemergingsignalprocessingapplications[J].IEEEsignalprocessingmagazine，2016，33（1）：94-119.

DOI：10.1109/MSP.2015.2451994

[10]FANGT，YUANF，AOL，etal.Jointtaskoffloading，D2Dpairingandresourceallocationindevice-enhancedMEC：apotentialgameapproach[J].IEEEInternetofThingsjournal，7754，PP（99）：1.DOI：10.1109/JIOT.2021.3097754

[11]DUYQL，CHEWYH，SOONGBH.Potentialgametheoryapplicationsinradioresourceallocation[M].Berlin：SpringerInternationalPublishing，2016

[12]XUYH，WANGCG，CHENJH，etal.Load-awaredynamicspectrumaccessforsmall-cellnetworks：agraphicalgameapproach[J].IEEEtransactionsonvehiculartechnology，2016，65（10）：8794-8800.DOI：10.1109/TVT.2015.2508998

作者簡介

吳巖，陸軍工程大學在讀博士研究生;主要研究領域為跨模態通信、D2D內容共享;發表論文4篇。

吳丹，陸軍工程大學副教授、國家優秀青年基金獲得者;主要研究領域為跨模態通信、D2D內容共享、協同通信;先后主持國家自然科學基金項目10余項;獲中國通信學會科學技術獎一等獎、教育部自然科學獎二等獎等多項科研獎勵;發表論文20余篇。

王嵩，陸軍工程大學在讀碩士研究生;主要研究領域為觸覺通信、資源管理;發表論文1篇。