機(jī)場(chǎng)出租車(chē)“去留選擇”決策模型及機(jī)場(chǎng)通行管理問(wèn)題

李一涵，武 昂，田若曦，吳艷香，高 韡

（天津醫(yī)科大學(xué) 藥學(xué)院，天津 300041）

機(jī)場(chǎng)出租車(chē)作為銜接機(jī)場(chǎng)交通和城市交通的核心環(huán)節(jié)，已成為大多數(shù)乘客下飛機(jī)后前往周邊目的地所乘坐的主要交通工具之一[1-2]。下飛機(jī)后想打車(chē)的乘客需要到指定的“乘車(chē)區(qū)”按先后順序乘車(chē)，出租車(chē)管理人員會(huì)依據(jù)“分批定量”原則放行出租車(chē)進(jìn)入“乘車(chē)區(qū)”并安排乘客上車(chē)[3]。

送客到機(jī)場(chǎng)的出租車(chē)司機(jī)都面臨前往到達(dá)區(qū)排隊(duì)等待載客返回市區(qū)和直接放空返回市區(qū)拉客兩個(gè)選擇。選擇前者的出租車(chē)須消耗時(shí)間成本到指定的“蓄車(chē)池”排隊(duì)等候，而選擇后者的出租車(chē)將付出空載費(fèi)用和可能損失潛在的載客收益[4]。上述選擇為一基本的決策模型，核心要素是綜合利益最大化，問(wèn)題為如何構(gòu)建該決策模型并對(duì)其進(jìn)行求解和應(yīng)用，以期提高機(jī)場(chǎng)總體乘車(chē)效率，具有較高的實(shí)踐價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[5-6]。

1 思路及變量

首先，初步研究與出租車(chē)司機(jī)決策相關(guān)因素并進(jìn)行定性分析，利用多元線性回歸分析法和層次分析法分別構(gòu)建機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量變化規(guī)律模型和出租車(chē)司機(jī)凈收益模型，以定量闡述各變量的影響機(jī)理；綜合不同類(lèi)型變量選定評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立多因素決策的模糊評(píng)價(jià)模型。

其次，選取基礎(chǔ)設(shè)施更新較快、人流量較大、代表性較強(qiáng)的上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)收集有效數(shù)據(jù)，利用相關(guān)性檢驗(yàn)和AIC算法篩選有效變量，再利用最小二乘法對(duì)模型進(jìn)行擬合，根據(jù)求得的具體模型為上海市出租車(chē)司機(jī)提供合理決策方案。

然后，針對(duì)機(jī)場(chǎng)出租車(chē)“上車(chē)點(diǎn)”的安置問(wèn)題分情況討論，引入小區(qū)域相互選擇模型提高人車(chē)互選效率，引入大區(qū)域流量密度模型合理分配人流，提高總體乘車(chē)效率。

最后，從平衡長(zhǎng)、短途載客出租車(chē)收益的立場(chǎng)考慮，從人工放“特權(quán)票”和智能GPS監(jiān)測(cè)雙方面研究為短途出租提供“優(yōu)先權(quán)”的方案。

針對(duì)上述研究思路給出本文變量符號(hào)（見(jiàn)表1）。

表1 論文變量符號(hào)匯總表

2 模型建立

建立關(guān)于機(jī)場(chǎng)出租車(chē)司機(jī)“留下接客或驅(qū)車(chē)離開(kāi)”的選擇決策模型：

擬定最優(yōu)決策方案為函數(shù)Y，機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量變化規(guī)律為函數(shù)Y1，出租車(chē)司機(jī)凈收益為函數(shù)Y2，司機(jī)主觀因素為函數(shù)Y3。以圖1表征建模整體思路：

圖1 建模思路示意圖

2.1 模型Y1的建立

初步考慮機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量變化規(guī)律可能與時(shí)段、淡旺季、機(jī)場(chǎng)設(shè)施、城市GDP、城市第三產(chǎn)業(yè)比重、年末總?cè)丝凇㈣F路客運(yùn)量、公路客運(yùn)量、民航航線里程、飛機(jī)票價(jià)等有不同程度的相關(guān)性，且整體近似符合廣義模型下的多元線性回歸。

查閱各大機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，篩除相關(guān)系數(shù)小于0.8的變量時(shí)段、城市第三產(chǎn)業(yè)比重、公路客運(yùn)量，并對(duì)剩余相關(guān)性較強(qiáng)的7個(gè)變量進(jìn)行最小二乘法擬合，可得Y1多元線性回歸的初步模型：

基于初步模型Y1，1代入數(shù)據(jù)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)系數(shù)b2處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在1～2個(gè)數(shù)量級(jí)之間波動(dòng)。考慮是直接忽略經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)引發(fā)的輕度通貨膨脹所致，對(duì)此引入價(jià)格指數(shù)換算方法對(duì)其進(jìn)行誤差修正，設(shè)修正值為ξ，則一次優(yōu)化后的模型Y1，2為：

在一次優(yōu)化的基礎(chǔ)上，我們對(duì)變量進(jìn)行了多重共線性AIC檢驗(yàn)，使用逐步回歸和嶺回歸法盡可能消除多重共線性，去掉重復(fù)變量，得到最終模型。

代入數(shù)據(jù)對(duì)Y1再次擬合得到各項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)其正負(fù)可定性判斷：

機(jī)場(chǎng)容量、年末總?cè)丝凇⒊鞘蠫DP以及民航航線里程與其機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量有正線性相關(guān)關(guān)系；飛機(jī)票價(jià)、鐵路客運(yùn)量與其有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系。此外，季節(jié)分為淡季和旺季，淡季近似于負(fù)相關(guān)，旺季呈明顯的正相關(guān)。

2.2 模型Y2的建立

出租車(chē)司機(jī)的凈收益問(wèn)題可歸結(jié)為“城市機(jī)場(chǎng)與出租車(chē)供需配比是否平衡”的問(wèn)題，引入機(jī)場(chǎng)出租車(chē)的供求匹配度Z并建立層次分析模型。

供求匹配度越高，出租車(chē)司機(jī)的凈收益整體而言也越高，二者近似成正比關(guān)系，我們可通過(guò)Z值直接對(duì)凈收益Y2進(jìn)行衡量：

機(jī)場(chǎng)出租車(chē)的供求匹配度Z主要受出租車(chē)?yán)眯省⒊鞘谐鲎廛?chē)數(shù)量與機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量比值、二者時(shí)間匹配度等因素的影響，可定義里程利用率α、人車(chē)供求比β、時(shí)間利用率γ三個(gè)指標(biāo)，根據(jù)其所占權(quán)重衡量機(jī)場(chǎng)出租車(chē)相對(duì)乘客的有效利用率。

2.2.1 里程利用率α

里程利用率表征出租車(chē)載客效率，即單位公里內(nèi)的載客里程。設(shè)n為司機(jī)日均行駛里程，m為日均營(yíng)業(yè)里程，則有：

2.2.2 人車(chē)供求比β

人車(chē)供求比表征給定時(shí)間域內(nèi)乘車(chē)人數(shù)與載客車(chē)輛的供需關(guān)系。設(shè)N1為日均乘車(chē)人數(shù)，N2為日均機(jī)場(chǎng)接客出租車(chē)的總數(shù)，則有：

2.2.3 時(shí)間利用率γ

一般以（1-γ）表征司機(jī)空載所消耗的時(shí)間成本占比，設(shè)t為日均營(yíng)業(yè)時(shí)間，T為日均出車(chē)時(shí)間，則有：

圖1的層次分析結(jié)構(gòu)可定性表征方案層各指標(biāo)與目標(biāo)層的關(guān)系，但若要進(jìn)一步研究各指標(biāo)對(duì)Z值的影響程度，則需要通過(guò)空間矩陣分別計(jì)算三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重ωi（i=1，2，3），計(jì)算公式如下：

由上述可知，矩陣I為正互反矩陣，利用aij=（aji）-1即可求解aji以計(jì)算aij。

aji值的確定可依據(jù)以下標(biāo)度（見(jiàn)表2）：

表2 層次分析法標(biāo)度含義表

根據(jù)數(shù)據(jù)利用最小二乘法擬合得出出租車(chē)供求匹配度Z的函數(shù)解析式：

只需利用公式（8）和（9）即可求得各個(gè)指標(biāo)在目標(biāo)層的所占權(quán)重ωi，將其代入（10）即可求得Z值。

綜上所述，可求得出租車(chē)司機(jī)凈收益Y2模型：

2.3 模型Y的建立

按照系統(tǒng)性、不相容、易于操作、定量與定性相結(jié)合和橫向比較與縱向比較相結(jié)合的原則確定指標(biāo)體系內(nèi)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定了“等待載客A”與“驅(qū)車(chē)返回B”兩種選擇方案，確定了城市GDP、城市第三產(chǎn)業(yè)比重、鐵路客運(yùn)量、飛機(jī)單位里程票價(jià)、航班起落次數(shù)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、上海市出租車(chē)日均客運(yùn)量、出租車(chē)年總里程數(shù)這8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以上述選擇方案和評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)特征值構(gòu)成一個(gè)指標(biāo)值矩陣，記為二行八列矩陣H=（xij）2×8，并對(duì)指標(biāo)采用極差交換法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。后經(jīng)由模糊指標(biāo)的定量化綜合評(píng)價(jià)模糊優(yōu)選模型，以此為基礎(chǔ)判斷出租車(chē)司機(jī)的決策模型。

3 模型求解及應(yīng)用

本文選定上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)對(duì)上述選擇決策模型進(jìn)行應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步分析模型合理性和對(duì)相關(guān)因素的依賴性。

3.1 模型Y1的求解

3.1.1 變量確定及分析

引入旅客吞吐量Ω作為可視化Y1值。初步考慮機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量變化規(guī)律Y1與淡旺季、時(shí)段、城市GDP、城市第三產(chǎn)業(yè)比重、年末總?cè)丝凇㈣F路客運(yùn)量、公路客運(yùn)量、飛機(jī)單位里程票價(jià)等11個(gè)變量有關(guān)且近似多元線性回歸。

對(duì)于自變量時(shí)段，乘客數(shù)量的變化規(guī)律可用一天內(nèi)各時(shí)段的航班起降數(shù)衡量。浦東機(jī)場(chǎng)一天內(nèi)不同時(shí)段航班的起降數(shù)增減無(wú)序，可判斷時(shí)段與乘客數(shù)量的變化規(guī)律并無(wú)明顯相關(guān)性，去除變量時(shí)段。

對(duì)于余下的9個(gè)變量，設(shè)城市GDP、城市第三產(chǎn)業(yè)比重、年末總?cè)丝凇㈣F路客運(yùn)量、公路客運(yùn)量、飛機(jī)單位里程票價(jià)、航班起落次數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額依次為x1-x9，以年為依據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，得到各變量之間的相關(guān)系數(shù)表，見(jiàn)表3。

表3 各變量相關(guān)系數(shù)表

相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，篩除相關(guān)系數(shù)小于0.8的變量年末總?cè)丝趚3，剩余8個(gè)相關(guān)性較強(qiáng)、符合要求的變量。

3.1.2 初等模型建立

基于上述8個(gè)相關(guān)性較強(qiáng)的變量建立多元廣義線性回歸的初步模型：

3.1.3 初等模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

模型建立后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)某些變量的P>0.05，由此判斷部分變量之間存在多重共線性問(wèn)題。因此，采用逐步回歸分析方法，在去掉不同變量的情況下多次計(jì)算Y1，1的值，當(dāng)系統(tǒng)去掉x5、x8時(shí)AIC值達(dá)到最小，即盡最大可能消除了多重共線性問(wèn)題，逐步回歸分析終止。

基于剩余6個(gè)變量城市GDP x1、城市第三產(chǎn)業(yè)比重x2、鐵路客運(yùn)量x4、飛機(jī)單位里程票價(jià)x6、航班起落次數(shù)x7和社會(huì)消費(fèi)品零售總額x9，擬合最優(yōu)廣義線性回歸模型Y1，2。

3.1.4 最小二乘法擬合參數(shù)

基于余下6個(gè)變量及Y1對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，利用Matlab編寫(xiě)代碼運(yùn)算（見(jiàn)表4）。

表4 數(shù)據(jù)擬合運(yùn)行結(jié)果表

帶入?yún)?shù)得到多元線性回歸模型Y1。

由表4可知R2=0.999849793，即所選取的自變量與因變量之間相關(guān)性極強(qiáng)；且b0～b6這7個(gè)參數(shù)以及相關(guān)系數(shù)均在標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)部，證明整體擬合程度較好。再根據(jù)殘差圖（如圖2）進(jìn)行分析，對(duì)稱(chēng)性較好，不存在明顯偏度，認(rèn)為該模型基本合理。

圖2 殘差模型圖

3.1.5 初等模型實(shí)際優(yōu)化

基于最小二乘法擬合后的模型Y1代入浦東機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)系數(shù)b2不穩(wěn)定狀態(tài)相較之前更為嚴(yán)重，引入價(jià)格指數(shù)換算方法進(jìn)行誤差修正，得到最終優(yōu)化模型Y1：

3.2 模型Y2的求解

由模型建立部分可知，可利用層次分析法分別計(jì)算三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重ωi（i=1，2，3）作為各指標(biāo)對(duì)Z值影響程度的研究依據(jù)。

經(jīng)構(gòu)建判斷矩陣、指標(biāo)間兩兩比較后對(duì)aij的值利用最小二乘法擬合，進(jìn)而得出準(zhǔn)則層的比較矩陣和指標(biāo)權(quán)重ωi。

3.3 模型Y的求解

帶入上一部分多因素評(píng)價(jià)的模糊決策模型，綜合Y1、Y2解析式進(jìn)行考慮，則當(dāng)Y≥臨界值θ0時(shí)選擇“留下待客”，否則選擇“驅(qū)車(chē)離開(kāi)”。

4 乘客“上車(chē)點(diǎn)”的設(shè)置

人流量很大的機(jī)場(chǎng)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)出租車(chē)排隊(duì)載客和乘客排隊(duì)乘車(chē)的情況，一定程度上增加了諸多乘客的等待時(shí)間，也消耗了司機(jī)的時(shí)間成本。在確保車(chē)輛和乘客安全的情況下，合理設(shè)置“上車(chē)點(diǎn)”，能有效提高總體乘車(chē)效率。

4.1 小區(qū)域相互選擇模型

分析某一乘客到達(dá)上車(chē)點(diǎn)后的單人移動(dòng)模型K，以一個(gè)正六邊形的區(qū)域?yàn)槔丝鸵畛顺鲎廛?chē)有以下兩種選擇（如圖3）：

圖3

（1）由出站點(diǎn)A1可到達(dá)上車(chē)點(diǎn)A2、B2，里程分別記為SA1A2，SA1B2；

（2）由出站點(diǎn)A1出發(fā)，分別經(jīng)過(guò)上車(chē)點(diǎn)A2、B2到達(dá)上車(chē)點(diǎn)A3、B3，里程分別記為：

其次，提高總體乘車(chē)效率即增加單位時(shí)間內(nèi)乘客與出租車(chē)的匹配數(shù)量，核心要素是增加二者之間相互選擇的幾率。縮短乘客幾次選擇出租車(chē)的距離之和S，以乘客單人移動(dòng)模型K將對(duì)上車(chē)點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)（如圖4）。

圖4

該模型是由正六邊形覆蓋的小區(qū)域，一部分圓點(diǎn)為旅客的出站口，另一部分圓點(diǎn)為機(jī)場(chǎng)設(shè)置的上車(chē)點(diǎn)。這些圓點(diǎn)相間分布，每相鄰兩個(gè)旅客出站口與就近的五個(gè)上車(chē)點(diǎn)即構(gòu)成一個(gè)正六邊形的區(qū)域。正六邊形區(qū)域盡可能覆蓋更多數(shù)量的出站點(diǎn)與上車(chē)點(diǎn)，不僅利于提高乘客出站速度、舒緩人流壓力，而且使出租車(chē)到達(dá)上車(chē)點(diǎn)的選擇更充足，在一定程度上緩解了交通堵塞。

4.2 大區(qū)域人流密度模型

上述相互選擇模型L為出站點(diǎn)與上車(chē)點(diǎn)周邊的小區(qū)域，對(duì)于一些重要的宏觀統(tǒng)計(jì)量缺乏考慮；此外，從各個(gè)出站口出站的乘客數(shù)量的不同將導(dǎo)致各出站通道乘客密度與出租車(chē)密度的不均衡，即由于各流管流量不均導(dǎo)致密度分布不均勻，而平衡各個(gè)出站口的流量密度是保證較高人車(chē)匹配度的必要條件之一。

因此，引入人流密度模型：

其中Q為人流量，v為人流速度，vf為最大人流速度。

根據(jù)此公式可實(shí)時(shí)計(jì)算不同時(shí)段內(nèi)人流量變化，進(jìn)而估測(cè)人車(chē)密度。根據(jù)以往大數(shù)據(jù)系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)出站口人員相對(duì)最密集和最稀疏的幾個(gè)站點(diǎn)，對(duì)于密集站點(diǎn)適當(dāng)進(jìn)行人數(shù)限制、乘客引流等措施，并增加稀疏站點(diǎn)的容量體積，提高通道開(kāi)放質(zhì)量，增強(qiáng)乘客進(jìn)入通道的主觀意愿，盡量使多條通道的人流量趨于均衡。

此外，在機(jī)場(chǎng)不同時(shí)段可能會(huì)出現(xiàn)流量峰值、密度最值等情況，管理人員可令，根據(jù)以上模型求解最大流量和最大流量對(duì)應(yīng)的密度，基于開(kāi)放“上車(chē)點(diǎn)”的數(shù)量和位置等調(diào)整不同區(qū)域的人流。

5 短途出租“優(yōu)先”方案設(shè)計(jì)

機(jī)場(chǎng)出租車(chē)的載客收益與載客的行駛里程有關(guān)。機(jī)場(chǎng)規(guī)定出租車(chē)司機(jī)可以多次來(lái)回接客，但不能選擇乘客和拒載。因此，對(duì)某些短途載客再次返回的出租車(chē)可給予一定“優(yōu)先權(quán)”來(lái)平衡收益。

5.1 時(shí)間優(yōu)先

規(guī)定一出租車(chē)行駛距離臨界值μ0作為長(zhǎng)途、短途的分界，將出租車(chē)的載客業(yè)務(wù)分為“長(zhǎng)途業(yè)務(wù)”和“短途業(yè)務(wù)”。對(duì)于前一次接收“短途業(yè)務(wù)”的出租車(chē)給予返回后“不入蓄車(chē)池排隊(duì)，直接至緩沖區(qū)或短途出口載客”的優(yōu)待，降低其時(shí)間成本。

5.2 通道優(yōu)先

我們考慮開(kāi)放機(jī)場(chǎng)的特殊通道h作為給予短途司機(jī)的路徑特權(quán)。

如圖4所示，逐漸加深的箭頭表示高度升高，則已知h通道左側(cè)為上坡，獲得“優(yōu)先權(quán)”的車(chē)輛從地下通道駛?cè)耄?jīng)上坡到達(dá)陸地平面的優(yōu)先上車(chē)點(diǎn)。

乘客經(jīng)出站點(diǎn)后沿A箭頭直行通道去往出租車(chē)乘坐點(diǎn)，之后選擇左右任意通道按照B箭頭繼續(xù)前進(jìn)，“優(yōu)先上車(chē)點(diǎn)”的入口在C箭頭處，相對(duì)于R1、R2兩個(gè)蓄車(chē)池開(kāi)口更近，乘客選擇方便的“優(yōu)先上車(chē)點(diǎn)”的幾率更大，因此司機(jī)更易獲得較多客源。

逐漸變淺的箭頭表示高度降低，即特權(quán)車(chē)搭載乘客后經(jīng)通道h右側(cè)下坡，經(jīng)由地下通道離開(kāi)機(jī)場(chǎng)，不需因機(jī)場(chǎng)的地標(biāo)建筑繞行，不受機(jī)場(chǎng)周?chē)捎诤蚩退緳C(jī)較多而導(dǎo)致的擁堵等路況影響，到達(dá)相同目的地消耗的經(jīng)濟(jì)成本（老化、油費(fèi)）和時(shí)間成本更少。

5.3 接觸優(yōu)先

對(duì)于不設(shè)有特殊通道的二、三線城市，可在蓄車(chē)池車(chē)位上給予前排排位。在乘客離開(kāi)出口時(shí)與乘客具有最近的可接觸距離，即通過(guò)增加機(jī)會(huì)特權(quán)提高載客率。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文創(chuàng)新點(diǎn)在于構(gòu)建了多元嵌套回歸分析模型，熟練利用層次分析、最小二乘法擬合等方法構(gòu)建出多種模型。此外，對(duì)于機(jī)場(chǎng)出租車(chē)“上車(chē)點(diǎn)”的安置從周邊小區(qū)域和整體人流量?jī)煞矫嫒胧纸⒛Ｐ停w現(xiàn)了思考問(wèn)題的全面性。當(dāng)然，本文所建模型也存在不足之處，如司機(jī)主觀因素Y3由于缺乏系統(tǒng)性的有效數(shù)據(jù)而沒(méi)有在Y值擬合中對(duì)其進(jìn)行定量評(píng)估，后續(xù)研究可開(kāi)展意愿型調(diào)查或深入實(shí)際生活收集材料，相信會(huì)對(duì)此有更為深入的理解。