流水施工計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的差異研究

左小德 林鎮(zhèn)全 陳自華

(暨南大學(xué)管理學(xué)院，廣東 廣州 510632)

1 概述

在土建行業(yè)的建設(shè)施工中，依據(jù)施工組織方式的不同可以分為依次施工，即各施工段或各施工工程依次開(kāi)工、依次完成的施工組織方式，優(yōu)點(diǎn)是單位時(shí)間被投入的資源較少，但是專(zhuān)業(yè)工作隊(duì)的工作有間歇，適用于工作面有限、規(guī)模小、工期要求不緊的工程。

平行施工是全部工程的各施工段同時(shí)開(kāi)工、同時(shí)完成的一種施工組織方式，優(yōu)點(diǎn)是工期短，充分利用工作面，缺點(diǎn)是專(zhuān)業(yè)工作隊(duì)數(shù)目成倍增加，施工現(xiàn)場(chǎng)管理復(fù)雜，適用于工期緊，大規(guī)模的建筑群。

綜合以上兩種施工方式的優(yōu)缺點(diǎn)就是流水施工方式，即把某一項(xiàng)工作拆分成若干段進(jìn)行施工,將所有的施工過(guò)程按一定的時(shí)間間隔依次投入施工，各個(gè)施工過(guò)程陸續(xù)開(kāi)工，陸續(xù)竣工，使同一施工過(guò)程的班組保持連續(xù)、均衡，不同施工過(guò)程盡可能按平行搭接施工的組織方式(左小德，2016)。在流水施工的組織方式中，有全等節(jié)拍、成倍節(jié)拍、異節(jié)拍和無(wú)節(jié)奏流水施工方式，以及這些施工組織方式過(guò)程中客觀要求的搭接或間歇關(guān)系。但是這些施工方式的基礎(chǔ)還是基于項(xiàng)目管理的工作分解結(jié)構(gòu)(Work Breakdown Structure,WBS)、邏輯網(wǎng)絡(luò)圖(Activity on Node/Arc,AON/AOA)等基本工具和手段來(lái)進(jìn)行計(jì)算和分析各節(jié)點(diǎn)或工作包的最早開(kāi)工時(shí)間(ES)、最早完工時(shí)間(EF)、最遲開(kāi)工時(shí)間(LS)、最遲完工時(shí)間(LF)的，以及總時(shí)差(TF)和自由時(shí)差(FF)，但是工期的計(jì)算結(jié)果和按照潘特考夫斯基法(Panterkovsky Method)累加數(shù)列錯(cuò)位相減得到的工期有時(shí)不一致，很多論文進(jìn)行了分析和探討(宋協(xié)青和何亞伯,2002；趙曦,2014),但是都沒(méi)有給出完整的算法描述，只是在潘特考夫斯基法計(jì)算出工期的基礎(chǔ)上，再按照連續(xù)施工的要求倒排出流水網(wǎng)絡(luò)圖。本文對(duì)于不同的流水施工進(jìn)行了統(tǒng)一的梳理，并給出了不同施工方式計(jì)算結(jié)果具有同一性的算法。

2 潘特考夫斯基法和邏輯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算

在不同的流水施工中，全等節(jié)拍是成倍節(jié)拍倍數(shù)為1的特例，而成倍節(jié)拍是異節(jié)拍的特例，因?yàn)楫惞?jié)拍的同一施工過(guò)程流水節(jié)拍相等，不同施工過(guò)程的流水節(jié)拍不一定相等，則把不同施工過(guò)程流水節(jié)拍的最小公倍數(shù)看作是一個(gè)虛擬的施工流水節(jié)拍過(guò)程，這樣，這個(gè)最小公倍數(shù)流水節(jié)拍可以看作是其他施工過(guò)程的成倍節(jié)拍。對(duì)于全等節(jié)拍、成倍節(jié)拍和異節(jié)拍情況，不管有否搭接或間歇，用潘特考夫斯基法和邏輯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期的結(jié)果是一致的。

而更一般的情況則是無(wú)節(jié)奏專(zhuān)業(yè)流水施工，即每個(gè)施工過(guò)程在各施工段上的流水節(jié)拍不相等，而且無(wú)變化規(guī)律，這個(gè)時(shí)候用潘特考夫斯基法和邏輯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期的結(jié)果有時(shí)是不一致的，一般用潘特考夫斯基法計(jì)算得到的工期Tp不小于邏輯網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算得到的工期Tn，即Tp≥Tn。

產(chǎn)生這種差異的原因是潘特考夫斯基法的計(jì)算既考慮了各施工過(guò)程的邏輯關(guān)系，還照顧到了統(tǒng)一施工過(guò)程的連續(xù)性，既包括施工的“工藝連續(xù)型”，也包括“空間連續(xù)型”。而邏輯網(wǎng)絡(luò)圖則只是考慮了邏輯關(guān)系一個(gè)方面，自然兩者的工期計(jì)算結(jié)果會(huì)有差異，按照優(yōu)化模型的定律“求最小化問(wèn)題，如果加入一個(gè)約束條件，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值不會(huì)小于原模型的最優(yōu)值”來(lái)判斷，潘特考夫斯基法是求項(xiàng)目的最早完工工期，相比邏輯網(wǎng)絡(luò)圖加入了施工的“工藝連續(xù)性”和“空間連續(xù)性”兩個(gè)約束，因此Tp≥Tn。

對(duì)于有搭接和間歇的情況這個(gè)結(jié)論也是一樣成立的，而且和沒(méi)有搭接與間歇的計(jì)算過(guò)程沒(méi)有任何差異，為了分析方便，論文就沒(méi)有搭接和間歇的情況展開(kāi)分析，也不影響結(jié)論的一般性。

3 工期計(jì)算的統(tǒng)一性算法

潘特考夫斯基法工期的計(jì)算是簡(jiǎn)單而適用的，其缺點(diǎn)是只能得到總的項(xiàng)目工期，但是每個(gè)流水施工過(guò)程的ES和EF沒(méi)有顯示出來(lái)，不便于施工過(guò)程的組織，還得配合甘特圖或者時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明，但是甘特圖和時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖都是以邏輯網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算為基礎(chǔ)進(jìn)一步得到的。土建施工行業(yè)慣用的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖(AOA)表達(dá)搭接和間歇非常繁瑣，而且要在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行，下面以更方便表達(dá)搭接和間歇關(guān)系的單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖(AON)為例進(jìn)行分析。

一般的邏輯網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間計(jì)算的公式：工作包i的工期為Di。ESi=max{工作包i所有緊前工作包的EF}；EFi=ESi+Di。

為了保持和潘特考夫斯基法計(jì)算的工期保持一致，算法描述如下：

步驟1：工作包的ES和EF按從第1施工過(guò)程到最后一個(gè)施工過(guò)程的順序逐層計(jì)算。

步驟2：工作包的ESi=max{工作包i所有緊前工作包的EF}；EFi=ESi+Di。

步驟3：從第2施工過(guò)程開(kāi)始，為了保持“工藝和空間的連續(xù)性”，對(duì)剛完成計(jì)算的施工過(guò)程從最后一個(gè)階段的EF開(kāi)始，按照連續(xù)施工時(shí)間，反推各工作包的ES，即工作包i的EFi=工作包i緊后工作包的ES;ESi=EFi-Di；更新步驟2的計(jì)算結(jié)果。

步驟4：重復(fù)步驟2、步驟3的計(jì)算過(guò)程，直到最后一個(gè)施工過(guò)程計(jì)算的結(jié)束。

步驟5：在步驟4的基礎(chǔ)上，可以完成各工作包LS，LF，TF，F(xiàn)F的計(jì)算。

4 算例說(shuō)明

某項(xiàng)目經(jīng)理部擬承建一項(xiàng)工程，該工程有Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ五個(gè)施工過(guò)程，各施工過(guò)程的流水節(jié)拍及施工段如表1所示，計(jì)算項(xiàng)目的工期。

表1 項(xiàng)目的流水施工信息

1)按照潘特考夫斯基法。

不同施工過(guò)程累加斜減取最大差值，得到相鄰兩個(gè)施工過(guò)程的流水步距，見(jiàn)表2。

表2 步距計(jì)算結(jié)果

最后一段施工過(guò)程Ⅴ的全部工期長(zhǎng)3+4+2+1+2=12；各施工過(guò)程流水步距之和為4+6+2+4=16；應(yīng)用潘特考夫斯基法計(jì)算：

項(xiàng)目工期=施工過(guò)程Ⅴ的流水時(shí)間之和+各施工過(guò)程流水步距之和=12+16=28 d。

2)邏輯網(wǎng)絡(luò)圖算法。

按照一般網(wǎng)絡(luò)計(jì)算規(guī)則得到的項(xiàng)目工期結(jié)果為27 d，如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算的工期短過(guò)潘特考夫斯基法計(jì)算的結(jié)果。但是可以很明顯地看到，這樣的結(jié)果保證了各施工邏輯的正確，但是Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ這四個(gè)施工過(guò)程是不連續(xù)的。

3)統(tǒng)一性算法。

a.完成過(guò)程Ⅰ的每段工作包ES和EF的計(jì)算。

b.完成過(guò)程Ⅱ的每段工作包ES和EF的計(jì)算,如圖1

所示結(jié)果；從Ⅱ的最早完工17開(kāi)始，按照連續(xù)施工的原則，倒推每段工作包的EF和ES，如圖2中所示。

c.按類(lèi)似的算法完成Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ每段工作包的ES和EF計(jì)算,得到整個(gè)施工網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算結(jié)果，如圖2所示。其中，Ⅲ的EF為23，Ⅳ的EF為25，Ⅴ的EF為28。

為了保證施工過(guò)程的連續(xù)，施工過(guò)程Ⅱ的第①段延遲到4開(kāi)工；施工過(guò)程Ⅲ的第①段延遲到10開(kāi)工；施工過(guò)程Ⅳ的第①段延遲到12開(kāi)工；施工過(guò)程Ⅴ的第①段延遲到16開(kāi)工，就能保證流水施工的不間斷進(jìn)行，最后的工期為28 d，如圖2所示。

5 結(jié)語(yǔ)

一般邏輯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法主要考慮的是工序邏輯之間的正確性，而實(shí)際施工過(guò)程還要考慮施工面的實(shí)際情況，因此，潘特考夫斯基法計(jì)算的項(xiàng)目工期更加貼近實(shí)際應(yīng)用，由于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖為基礎(chǔ)，可以表達(dá)更多的項(xiàng)目信息，因此，采用更新的算法可以將兩者很好地結(jié)合起來(lái)。采用這種算法，可以保證所有的流水施工情況按照不同的計(jì)算思路得到的工期都是一致的。