基于Creo2.0的19×7鋼絲繩建模與參數化設計

韋 磊，王 駿

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

鋼絲繩是將力學性能和幾何尺寸符合要求的鋼絲按照一定的規則捻制在一起的螺旋狀鋼絲繩股[1]，運輸領域的港口集裝箱吊裝設備、建筑領域的塔式起重機、機械領域的車間行車、生活中的電梯無不彰顯鋼絲繩的優勢，鋼絲繩自身具有質量輕、承載大、工作平穩等特點，廣泛地應用于各種工業場合。

鋼絲繩繩股具有一定截面形狀，鋼絲繩按照截面的形狀可以可分為圓股、橢圓股、三角股等，如圖1所示。其中多層圓股鋼絲繩具有復雜的螺旋捻制特征、更長的加工工序，在相同直徑下比普通鋼絲繩更加柔軟，破斷力也更大，因此廣泛應用于港口起重機和普通吊車等場合，如圖2所示。其中19×7鋼絲繩常用于港口提升，同時結構復雜，對其進行研究具有重要的參考意義。本文主要以19×7鋼絲繩為例，通過Creo2.0三維軟件進行鋼絲繩建模和參數化設計。

圖1 鋼絲繩的種類

圖2 鋼絲繩的應用

1 19×7鋼絲繩內部鋼絲接觸狀態分析

19×7鋼絲繩內部由1股中心股、6股內側股和12股外側股由內向外3層組成，其中每股中心股、內側股和外側股均包含1根中心絲和6根側絲，如圖3所示。

圖3 19×7鋼絲繩三維Creo2.0模型

19×7鋼絲繩內部包括線接觸和點接觸2種接觸形式，其中中心股、內側股和外側股內部中心絲和側絲的接觸為線接觸，如圖4所示。中心股內部中心絲和側絲的接觸線為一次螺旋線，內側股和外側股內部中心絲和側絲的接觸線為二次螺旋線。中心股側絲、內側股中心絲和外側股中心絲的母線為一次螺旋線，內側股側絲、外側股側絲的母線為二次螺旋線。

圖4 19×7鋼絲繩線接觸狀態

中心股和內側股、內側股和外側股之間的接觸均為點接觸形式，其接觸狀態如圖5所示。中心股側絲和內側股側絲、內側股側絲和外側股側絲每過一定的周期就會產生點接觸。

圖5 19×7鋼絲繩點接觸狀態

2 19×7鋼絲繩幾何模型的構建

2.1 幾何數學模型

對19×7鋼絲繩內部鋼絲幾何參數作出如下定義：中心股中心絲、側絲、內側股中心絲、側絲、外側股中心絲、側絲的絲徑分別表示為d01、d02、d11、d12、d21、d22；中心股、內側股和外側股的股徑分別表示為d0=d01+2d02，d1=d11+2d12和d2=d21+2d22；內側股和外側股的股捻徑分別表示為D1=d0+d1，D2=d0+2d1+d2，股捻距分別表示為P1和P2，股螺旋角分別表示為β1和β2；中心股、內側股、外側股內部側絲的絲捻徑表示為D01=d01+d02，D11=d11+d12和D21=d21+d22，絲捻距分別表示為P00、P11和P22，絲螺旋角分別表示為α0、α1和α2。

一次、二次螺旋線的幾何參數方程[2-3]分別可以表示為：

(1)

(2)

2.2 參數方程的坐標變換

公式(1)和(2)列出的一次、二次螺旋線的空間曲線方程能夠表示19×7鋼絲繩內部所有鋼絲母線和接觸線的空間曲線軌跡，但是由于自變量參數設置不合適，無法通過設置自變量準確地在三維Creo2.0軟件中繪制出1根定長的19×7鋼絲繩模型。利用鋼絲繩內部參數之間的關系，通過坐標變換可以得到帶有新自變量的參數方程，進而可以通過控制自變量的取值得到1根定長的19×7鋼絲繩。

鋼絲繩內部繩股、繩股內側絲的螺旋角與捻距關系如下：

(3)

(4)

通過坐標變化，公式(1)和(2)所示的一次、二次螺旋線的參數方程可以表示為：

(5)

(6)

2.3 Creo2.0建模

19×7鋼絲繩所有鋼絲的母線和接觸線的參數方程都可以通過公式(5)和(6)表示，將公式(5)和(6)中的參數t設置為0～1，Z的數值即為鋼絲繩軸向的長度。對曲線參數方程中鋼絲繩參數進行賦值，能夠實現19×7鋼絲繩的參數化建模。下面以外側股中心絲建模為例說明具體的Creo2.0三維建模方法[4]：

(1) 生成空間曲線。打開Creo2.0軟件并新建零件，利用輸入曲線方程的方法生成空間曲線，在笛卡爾坐標系下輸入外側股中心絲母線和接觸線的曲線方程，生成空間曲線。

(2) 掃描生成實體。打掃描命令，選取可變截面掃描，N軌跡選取母線，X軌跡選取接觸線，創建掃描平面，畫出圓形截面，生成鋼絲實體模型。

(3) 切除多余實體。定義基準平面，通過拉伸切除命令切除鋼絲兩端多余實體。

(4) 重復上述(1)、(2)、(3)步驟得到其余鋼絲的三維實體模型，建立完整的19×7鋼絲繩三維模型。

2.4 參數化設計

19×7鋼絲繩截面形狀沿著鋼絲繩軸向變化，中心股側絲、內側股側絲相互接觸且內側股側絲、外側股側絲相互接觸的截面定義為接觸截面，如圖6所示。

圖6 接觸截面示意圖

本文設計的鋼絲繩存在多個接觸截面，相鄰的接觸截面之間的距離表示為ZT。中心股、內側股、外側股內部側絲均為左捻，內側股、外側股分別為左捻和右捻。假設z=0的截面為接觸截面，該截面到相鄰的接觸截面中心股側絲、內側股、外側股轉過的角度φ0、ψ1和ψ2分別為：

φ0=2πZT/P00

(7)

ψ1=2πZT/P1

(8)

ψ2=2πZT/P2

(9)

內側股側絲、外側股側絲轉過的角度φ11和φ21均為π/3的整數倍，分別為：

(10)

(11)

內側股轉過的角度ψ1與外側股轉過的角度ψ2之和是π/6整數倍：

(12)

中心股側絲比內側股側絲多轉過π/3的整數倍：

(13)

下面說明直徑為42 mm的19×7鋼絲繩參數選取方法：

(1) 根據鋼絲繩直徑42 mm確定內部鋼絲絲徑d01、d02、d11、d12、d21、d22。

(2) 選取中心股側絲的捻距P00和ZT，選擇整數n1、n2、n3、n4的值，可以由上述公式確定P11、P22、P1、P2、α0、α1、α2、β1和β2的值。

(3) 令ZT=8.5，同時保證β1=β2，P00=P1,得到19×7鋼絲繩的參數如表1所示。

表1 19×7鋼絲繩參數

3 結束語

分析了19×7鋼絲繩內部鋼絲的接觸狀態，求得內部所有鋼絲母線和接觸線的曲線參數方程，通過Creo2.0軟件生成了19×7鋼絲繩模型，為任意復雜鋼絲繩的三維Creo2.0建模提供了參考。提出了一種19×7鋼絲繩參數化設計方法，選取了直徑42 mm鋼絲繩的內部鋼絲參數，為該類型以及其它類型鋼絲繩的參數化設計提供了理論參考。