異步電機矢量控制系統中自適應滑模變結構控制器研究

中國船舶第七一五研究所 張天俊

PI控制器是目前異步電機矢量控制系統中較通用的控制器。但異步電機的參數極易受到環境變化的影響，如果加入電機在線參數辨識又會增加系統的復雜性，不利于矢量控制變頻器的實用化。本文采用積分型滑模變結構面和自適應控制律對轉速控制器改進來減小轉速的超調，提高系統的抗擾性。

1 自適應積分型滑模面變結構控制器的設計

滑模變結構控制(SMC)可以提高系統的魯棒性和抗干擾性。系統但控制器若選用SMC會引入開關信號，易使系統不穩定且引入高頻噪聲。為此，本文在滑模面設計時選用積分型滑模面，可以很大程度上抑制噪聲。此外，矢量控制中控制器設計依賴電機參數精度，尤其是電機的轉動慣量J的誤差直接影響系統性能。然而異步電機參數J的辨識實驗要在電機轉軸上安裝定制的齒輪，操作復雜、辨識精度不高且難以測量其持續變化的量。因此，本文在設計轉速控制器時引入自適應滑模控制律，將J作為系統未知量進行估算，仿真驗證系統得到很好的控制性能。

1.1 積分型滑模面變結構控制器設計

轉速控制器的狀態變量為：

式中，ω*為給定轉速，ω為實際轉速。電機的運動方程為：

式中，Te為電磁轉矩、TL為負載轉矩、J為轉動慣量。

本文設計系統的積分型滑模面s為：

選取上述滑模面積分的初始值為：

指數趨近律的形式如下：

式中，-ks為指數趨近項。采用飽和函數sat(s)替換式(5)中的符號函數，進一步削弱系統的抖振。選Te作為轉速SMC的輸出：

1.2 自適應滑模控制律的設計與分析

定義J的上下界為0≤Jmin≤J≤Jmax，取θ為J的估計值。令J1=θ-J，定義李雅普諾夫函數為：

經過整理則得到最終控制律：

選取自適應律如下：

V≥ 0且≤0，可知t→∞時，V有界，θ有界。但根據拉薩爾不變形定理1只能證明s→0，無法得到J1→0。為避免θ≤ 0或θ過大造成Te也過大，本文設計自適應律來確保θ∈[Jmin，Jmax]。

本文控制器參數如表1所示。

表1 控制器參數

2 基于改進的滑模變結構矢量控制系統仿真研究

異步電機的參數為：P=370W，f=50Hz，U=380V，I=1.05A，ω=1400r/min，Rs=14.96Ω，Rr=14.86Ω，Lls=96.72mH，Llr=109.49mH，Lm=829.49mH，J=0.004kg.m2。

如圖1、2所示，給定轉速為80rad/s空載啟動，在1.5s時加入1N·m負載。當電機運行過程中突加負載，采用積分型滑模面SMC轉速波動比PI控制器下小，且Te跟蹤負載轉矩更快。因此，積分型滑模面變結構控制器提高異步電機系統的啟動性能與抗干擾性能。

圖1 突加負載時轉速

圖2 突加負載時轉矩

圖4 自適應SMC轉矩波形

將J的給定值在5s時間內從1-5倍按指數增長曲線連續變化，如圖3、4所示，利用自適應積分型SMC的速度控制器，仍能保持系統的ω、Te可以很好的跟隨給定。綜上，本文所述方法在轉速控制器上的應用提高了異步電動機矢量控制系統的魯棒性與抗干擾性。

圖3 自適應SMC轉速波形