機載通信中Turbo碼性能研究

中國電子科技集團公司第十研究所 龍小鳳

機載通信設備通常接收處于低信噪比環境，且發射功率受限，本文基于機載通信系統可靠性高、有效性高的雙重特點，對比分析了1/3碼率Turbo碼和經過刪余處理后的Turbo碼性能和特點。仿真表明，碼長越長，誤碼性能越好，機載通信系統應折衷選擇合適的碼長；此外經過刪余處理的Turbo碼既能提升通信系統可靠性，還具備更高的傳輸效率，更加適合高速機載通信系統使用。

機載通信系統業務需求越來越多樣化，要求通信系統能夠對話音、數據、圖像和視頻等多類型業務實現高速實時可靠傳輸，同時，航空無線電磁環境復雜，機載設備尺寸、重量和功耗均有限，因此機載通信設備特點為：

（1）通信設備之間常處于弱連接狀態，對低信噪比條件下通信傳輸的可靠性要求高。

（2）機載發射功率受限，對頻譜利用率，即信息傳輸的有效性要求高。

糾錯編碼作為無線通信系統的關鍵技術，已是公認的保障數據可靠傳輸的基本手段。糾錯編碼通過在傳送的信息中加入冗余信息來保障通信的可靠性，如果傳輸過程中出現差錯，在信道解碼的過程中可以發現并糾正差錯，恢復出正確的數據。顯然信道編碼是通過增加冗余傳輸來提升可靠性，但同時也犧牲了信息傳輸有效性。

在過去的幾十年里，糾錯編碼技術相關研究已經取得了眾多成果。Turbo碼由于其具有近Shannon界的優異糾錯能力，目前已經廣泛應用于3G、4G民用通信系統和航天深空通信中，但在機載通信系統中使用并不常見。

本文基于機載通信系統高可靠性、高有效性雙重特點，對不同碼長Turbo碼性能進行了仿真分析，同時對比分析了編碼效率更高的刪余Turbo碼性能，對不同需求的機載通信系統Turbo碼的參數選取提供指導。

1 Turbo碼編譯碼原理

一個常見的并行級聯卷積Turbo碼編碼器如圖1所示，包括分量編碼器，交織器和刪余器。每個分量編碼器獨立對信息序列進行編碼，在多個分量編碼器間使用交織器以保證各序列盡量不相關，編碼后的序列稱為校驗序列。信息序列和校驗序列進行刪余處理，最后復接完成編碼。

1.1 Turbo碼編碼器結構

圖1所示的是一個典型的并行級聯卷積Turbo碼編碼器結構框圖，信息序列u={u0,u1,u2,...,uN－1}經過一個N位的交織器交織后生成一個新序列新序列與原序列相比僅比特位經過重新排列，長度不變。將u與u'分別送到兩個分量碼編碼器，生成X p1與X p2兩個校驗序列。如果要提高碼率需要對u、X p1與X p2進行刪余，刪余即從信息序列和兩個校驗序列中刪除一些比特位（可以是周期刪除或者非周期刪除方式），刪余后的信息序列和校驗序列經過復接后，生成Turbo碼序列X。

圖1 Turbo碼編碼器結構

為簡化編碼，兩個分量碼編碼器一般選取相同的結構。

1.2 分量編碼器

Turbo碼被首次提出時采用的分量編碼器是遞歸系統卷積(Recursive Systematic Convolutional，RSC)碼。

遞歸系統卷積碼的結構如圖2所示。其中D為移位寄存器，可以看出遞歸卷積碼存在反饋回路，則遞歸系統卷積碼生成多項式可以表示為：

圖2 遞歸系統卷積碼結構圖

其中，n(D)表示前向生成多項式，d(D)表示反饋生成多項式。若反饋多項式d(D)=1，則為常規的卷積碼。

v代表移位寄存器的總個數，寄存器在某時刻的取值si∈{0，1}（i=0,1,2…,v-1），稱為寄存器的狀態，則移位寄存器的狀態總數有2v個。

1.3 交織器

在Turbo碼編碼器中，交織器的作用是把輸入序列的比特位打亂順序再輸出，交織器的存在使得Turbo碼可以很好地應對突發錯誤，Turbo碼中常用交織類型包括分組交織器、分組螺旋交織器、s-隨機交織器、迭代譯碼匹配交織器等等。

1.4 刪余矩陣

對于圖2所示的編碼器，如果不進行刪余處理，編碼后碼率為1/3，即編碼后碼序列中有效信息序列占比為1/3，編碼冗余高，傳輸效率和有效性低。更高碼率的信道編碼更適合用于頻譜利用率要求高的機載無線通信系統，Turbo碼的刪余處理采用刪余矩陣去掉特定位置的碼字，保證可靠性的同時還能夠提高傳輸有效性，這對于機載通信系統而言非常有意義。

1.5 譯碼算法

并行級聯卷積碼Turbo譯碼器結構見圖3所示。其中解交織器為交織器的逆過程。

圖3 Turbo碼譯碼器示意圖

其譯碼特點是對應兩個分量編碼器，有兩個分量譯碼器，其輸入和輸出都為軟輸入和軟輸出(Soft Input Soft Output，SISO)，分量譯碼器有3個輸入，系統比特，校驗比特以及另外一個譯碼器提供的先驗信息，而輸出為計算得到的外信息Le以及對數似然比LLR。

分量譯碼器之間通過交織器和解交織器相聯，兩個子譯碼器輸出的軟信息會相互迭代調用，從而加強后驗概率對數似然比（Log-LikelihoodRatio，LLR），從而提高判決可靠性。SISO譯碼器的譯碼常見的是最大后驗概率（Maximum A Posteriori，MAP）算法。MAP算法是在1974年由Bahl等人提出，它是一種最優的算法。它在譯碼的同時輸出每個比特譯碼的可靠性信息，被廣泛應用于Turbo碼的譯碼中。目前，用于Turbo碼譯碼算法都是基于MAP算法的簡化算法：LOG-MAP算法和MAX-LOG-MAP算法。

2 性能仿真與分析

為了探究Turbo碼的性能，本文使用C語言對Turbo碼的誤碼率性能進行了仿真分析，仿真條件在加性高斯白噪聲信道（Additive White Gaussian Noise，AWGN）下，采用BPSK調制，譯碼使用Max-Log-MAP算法。

王嘉梅研究分析過Turbo碼譯碼次數對性能影響，綜合考慮本仿真譯碼迭代次數選擇8次。

2.1 仿真步驟

仿真步驟和流程如圖4所示。

圖4 仿真流程

2.2 編碼器參數選取

2.2.1 分量編碼器

仿真使用移動通信LTE標準中所采用的1/2碼率系統遞歸卷積編碼器，生成矩陣GRSC(D)為：

其中，前向生成多項式n(D)=1+D+D3，反饋生成多項式d(D)=1+D2+D3。示意圖如圖 5所示。

圖5 系統遞歸卷積編碼器示意

其中u為信息序列，X p為編碼后的校驗序列。

2.2.2 交織器

使用LTE標準中的交織器，其交織地址∏(i)通過以下多項式生成：

其中參數f1和f2的取值由信息長度(或稱幀長)K決定，具體參數通過查閱LTE標準文檔獲取。

2.3 不刪余Turbo碼性能仿真

對1/3碼率Turbo碼進行性能仿真，觀察不同幀長的誤碼率性能，仿真條件見表1所示。

表1 Turbo碼仿真條件

為了性能對比，同時仿真了無糾錯編碼的BPSK調制性能。圖6所示是無信道編碼BPSK調制和幀長為40、128、480及1024的Turbo碼的誤比特率性能仿真結果。其中X軸為信噪比Eb/N0，Y軸為誤碼率（BER，Bit Error Rate）。

從圖6可以看到，無信道編碼BPSK調制在Eb/N0=4.5時，誤碼率在10-2，而帶Turbo碼編碼的BPSK有非常可觀的編碼增益，幀長K=40時，在Eb/N0=4.5時誤碼率達到了5×10－5，這證明了Turbo碼優異的糾錯性能。從圖上還能看出，隨著碼長增加，Turbo碼性能越好，在幀長K=1024時，Eb/N0約1.2左右，誤碼率能達到5×10－5，即其他仿真條件相同情況下，幀長K=1024比幀長=40的Turbo碼性能提升了約3.3dB。仿真結果說明低信噪比環境，應考慮選擇長幀Turbo碼。

圖6 不同長度Turbo碼性能仿真結果

2.4 刪余Turbo碼性能仿真

考慮到機載通信系統功率受限，傳輸效率要求高的特點，有必要研究更高編碼效率的Turbo碼性能，本文對1/3碼率Turbo碼進行刪余處理，為了方便分析，采用周期刪余方式，使用2種刪余矩陣，得到1/2碼率和2/3碼率的Turbo碼，仿真條件見表2所示。

表2 刪余Turbo碼仿真條件

選用周期刪余矩陣對校驗比特進行周期性刪除，刪除位置見表2，仿真結果如圖7所示。

從圖7可以明顯地看出，與BPSK調制相比，1/2碼率、1/3碼率和2/3碼率的Turbo碼的性能均有可觀的編碼增益。

圖7 刪余Turbo碼性能仿真結果

通常我們認為誤碼率10-5可滿足機載通信工程應用，從仿真結果可以看到，幀長為1024，1/3碼率Turbo碼在Eb/N0=1.1時，誤碼率達到10-5，1/2碼率Turbo碼在Eb/N0=1.7時，誤碼率達到10-5，2/3碼率Turbo碼達到同樣性能Eb/N0需要2.6，仿真結果表明經過刪余處理后的1/2碼率和2/3碼率的Turbo碼性能比1/3碼率Turbo碼性能要差。其中1/2碼率性能比1/3碼率性能差約0.5dB，2/3碼率性能比1/3碼率性能差約1.5dB，這是由于高碼率Turbo碼刪除了冗余的校驗比特，提高了傳輸有效性但是帶來了性能損失，但性能損失在1.5dB內，刪余Turbo碼提高了編碼效率，同時在低信噪比條件下依然有優異的誤碼率性能。

結論：本文介紹了Turbo碼編譯碼原理，通過仿真分析了不同碼長Turbo碼性能，此外對比了編碼效率更高的刪余Turbo碼性能。分析結果表明，相同碼率，幀長更長的Turbo碼性能更好；對于機載超視距通信系統——短波通信和衛星通信，傳輸距離遠，可以考慮選用長碼Turbo碼，以滿足低信噪比下優異的接收性能；而對于視距通信超短波而言，帶寬窄、傳輸速率低，選擇Turbo碼時應在性能、碼長和時延中折衷考慮；

經過一定刪余處理的Turbo碼在小信噪比時性能有一定損失，但依然有可觀的編碼增益。Turbo碼的刪余技術既能提升通信系統可靠性，還具備更高的傳輸效率，更加適合功率受限的高速機載通信系統使用。

在實際工程中，機載系統Turbo碼的選擇應結合工作頻段、通信距離、機載功率等具體要求在誤碼率性能和編碼效率之間進行折衷考慮，選擇適合的碼長和刪余矩陣，即能滿足性能又能保證傳輸效率。