考慮電價(jià)彈性矩陣及波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)售電策略研究

逯景濤 王屹然

摘要：新一輪電力體制改革以來(lái)，售電商面臨著市場(chǎng)價(jià)格和用戶側(cè)負(fù)荷雙重波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，深入研究考慮風(fēng)險(xiǎn)特征的不同售電策略，從而制訂最優(yōu)售電策略，成為售電商面臨的關(guān)鍵問題。現(xiàn)首先建立電量電價(jià)彈性矩陣，分析用戶購(gòu)電量與售電商出售電力價(jià)格的關(guān)系;其次考慮電價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，建立以售電商收益最大化為目標(biāo)函數(shù)的售電模型;最后針對(duì)在用戶呈現(xiàn)出不同的電量電價(jià)彈性特征時(shí)售電商最優(yōu)的售電策略進(jìn)行了算例分析。

關(guān)鍵詞：電量電價(jià)彈性矩陣;電價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn);售電策略

0 ? ?引言

隨著電力市場(chǎng)改革的加快，售電側(cè)市場(chǎng)正逐步開放，其中售電商因作為售電市場(chǎng)的主體而決定著市場(chǎng)活力。但是，在交易過程中，售電商既承擔(dān)負(fù)荷預(yù)測(cè)的不精確和用戶需求電量的實(shí)時(shí)波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，又承擔(dān)市場(chǎng)電價(jià)的波動(dòng)性和不確定性的風(fēng)險(xiǎn)，來(lái)自購(gòu)電側(cè)和售電側(cè)的雙重波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)使售電商難以保證自身收益。因而，考慮相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的售電策略成為售電商需要研究的關(guān)鍵問題之一。

關(guān)于售電商在市場(chǎng)交易中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)及其度量方法，文獻(xiàn)[1]研究了購(gòu)電電價(jià)和售電電價(jià)固定的供電公司在計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)偏好的基礎(chǔ)上對(duì)購(gòu)售電策略的優(yōu)化;文獻(xiàn)[2]為降低購(gòu)售電風(fēng)險(xiǎn)，提出了一種考慮需求彈性矩陣和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子的供電公司購(gòu)售電優(yōu)化決策模型;文獻(xiàn)[3]基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法和實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制，提出了一種考慮不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的供電商的優(yōu)化購(gòu)售電組合決策模型。上述研究對(duì)用戶購(gòu)電量與電價(jià)的關(guān)系鮮有考慮，因此本文首先建立電量電價(jià)彈性矩陣，以此反映用戶面對(duì)售電商出售電力價(jià)格的購(gòu)電量;其次分析電價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，將條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）納入售電商不同售電方案的收益之中，建立了售電商在不同用戶之間的售電分配方案;最后，所提模型和方法的有效性可用算例來(lái)證明，為售電商的售電決策和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一條新的途徑。

1 ? ?電量電價(jià)彈性矩陣

經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理指出，建立價(jià)格機(jī)制是建立市場(chǎng)機(jī)制的主要任務(wù)之一。由此看來(lái)，為建立有秩序、可持續(xù)的電力市場(chǎng)，充分利用市場(chǎng)的杠桿作用來(lái)實(shí)現(xiàn)電價(jià)的調(diào)節(jié)尤為重要。用戶對(duì)電價(jià)的響應(yīng)是售電商應(yīng)該考慮的重點(diǎn)，表現(xiàn)為用戶需求對(duì)價(jià)格的敏感度，即用戶的價(jià)格需求彈性。

電量電價(jià)彈性是指電價(jià)的相對(duì)變動(dòng)引起的電能需求量的相對(duì)變動(dòng)，即在一定的時(shí)間段內(nèi)，用電量變化的百分率與相應(yīng)的價(jià)格變化的百分率之比。由經(jīng)濟(jì)學(xué)原理可知，典型的需求曲線如圖1所示。

圖1中，橫坐標(biāo)p表示電價(jià)，縱坐標(biāo)q表示電量。

準(zhǔn)確確定該曲線是非常困難的，故往往對(duì)其做線性化處理，定義彈性系數(shù)如下：

式中：Δq和Δp分別為電量q和電價(jià)p的相對(duì)增量。

在實(shí)際情況中，一個(gè)用戶在某一階段的用電量，不僅與當(dāng)時(shí)的電價(jià)有關(guān)，在一定程度上還會(huì)受相鄰階段的電價(jià)的影響，因此需要引入由式（1）推出的自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)：

其中i，j代表不同的階段。運(yùn)用偏導(dǎo)符號(hào)的意義在于表明i階段的用電量不僅與當(dāng)時(shí)階段的電價(jià)有關(guān)，還與其他時(shí)間段的電價(jià)有關(guān)。

則對(duì)于時(shí)間段1～n，可以得到如下公式[4]：

其中，E=ε11 ?ε12 ?… ?ε1nε21 ?ε22 ?… ?ε2εn1 ?εn2 ?… ?εnn為相應(yīng)的電量電價(jià)彈性矩陣。

為了求取相應(yīng)的需求彈性矩陣，基于文獻(xiàn)[5-6]中對(duì)E的特征分析，做出如下假設(shè)：

ε11=ε22=…=εnn=ε0，ε12=ε23=…=ε（n-1）n=ε1，ε13=ε24=…=ε（n-2）n=ε2， ? ? ? ? ? ? …ε21=ε32=…=εn（n-1）=ε-1，ε31=ε42=…=εn（n-2）=ε-2， ? ? ? ? ? ? … ? ? ? ? ? ? （5）

該假設(shè)的含義為：對(duì)于任意給定的時(shí)間間隔l，任意時(shí)間段i的電價(jià)對(duì)時(shí)間段i+l的同一類電能消費(fèi)具有相同的影響程度。此時(shí)，公式（4）可以簡(jiǎn)化為：

式中：pi+l為與i時(shí)間段相鄰距離為l的該時(shí)間段的電價(jià);εl為相應(yīng)的彈性系數(shù);m為對(duì)i時(shí)間段電量有影響的時(shí)刻范圍。

因?yàn)檎麄€(gè)時(shí)間段選為1～n，所以當(dāng)i+l<1或者i+l>n時(shí)，取？鄣pi+l/pi+l=0。

2 ? ?售電商售電模型

售電商在不同的市場(chǎng)購(gòu)買電能，并把它賣給不同的用戶，從中獲取差價(jià)利潤(rùn)。但是，在交易過程中，售電商面臨著來(lái)自市場(chǎng)電價(jià)和負(fù)荷預(yù)測(cè)及用戶需求電量的不準(zhǔn)確性及波動(dòng)，當(dāng)波動(dòng)比較大的時(shí)候，售電商就有可能面臨負(fù)的收益，因此，風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為售電商不得不考慮的問題。

2.1 ? ?考慮價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)CVaR的計(jì)算方法

對(duì)于某一確定的售電方案，該方案下的售電商的損失可以表示為收益的相反數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：C為售電商購(gòu)電成本;pi為售電商向用戶i供應(yīng)電力的價(jià)格;qi為向用戶i供應(yīng)的電量;K為用戶個(gè)數(shù)。

此時(shí)：

式中：a為該購(gòu)電組合在某一置信水平β下的最大可能損失，即VaR損失;m為所取歷史數(shù)據(jù)或模擬樣本的個(gè)數(shù)。

2.2 ? ?考慮價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)CVaR的最優(yōu)售電策略數(shù)學(xué)模型

售電商以最大化收益為目標(biāo)，并將條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值考慮進(jìn)收益之中，其數(shù)學(xué)模型可以描述為：

式中：Q為售電商總購(gòu)電量;qimin和qimax分別表示用戶i最小用電量和最大用電量。

3 ? ?算例分析