一種適用于中壓直流配電網單極故障的保護方法

高淑萍，邵明星?，宋國兵，段必聰，徐振曦

（1.西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054；2.西安交通大學 電氣工程學院，陜西 西安 710049）

近年來，電力電子器件的快速發展推動了直流配電網的快速發展，直流配電網在電能質量、穩定性、傳輸容量等諸多方面都較交流配電網有優勢[1-3].另外，采用直流配電網能很好解決電網對直流負荷供電時所需換流設備的問題，降低了投資成本.直流配電網還具有潮流可控性強[4]、電網升級改造方便[5]等諸多優點.因此，直流配電網無疑是未來配電網發展的主流方向.

繼電保護作為保證配電網長期穩定運行的關鍵技術仍處于探索和完善階段[6-7].對于直流配電網保護的研究主要是借鑒交流配電網以及直流輸電的相關保護原理.目前應用于直流配電網的保護技術有過流保護[8-9]、微分欠壓保護[10-11]、距離保護[12]、行波保護[13]、差動保護[14]等.直流配電網的線路可根據是否存在明顯的邊界分為兩種情況，當直流配電網線路中存在明顯的邊界時，可以根據邊界特征來構造保護方案.文獻[15]根據線路邊界的電抗器對故障信號的高頻阻滯作用，區外的電流高頻分量遠小于區內故障的高頻分量，利用暫態能量作為識別區內外故障的判據，并利用電抗器壓降的正負來區分正反向的故障.文獻[16]對MMC 換流器和VSC 換流器共存的環狀直流配電網利用線模和零模網絡對其故障特征進行分析，提出了一種利用線路邊界電感電壓初始值差異的單端量保護方法，有效解決了利用雙端量帶來的通訊延時的問題.

基于線路邊界所設計的保護適用性較窄，當直流配電網中不存在明顯的邊界條件時便不再適用，因此需要根據直流配電網的特點設計恰當的保護措施.文獻[17]在分析了直流配電網發生雙極故障時全電流方向特征的基礎上，提出了一種利用全電流方向特征的縱聯保護方法.同時為了避免單極故障時，非故障極線路由于耦合帶來的影響，有學者提出了一種適用于直流線路的相模變換矩陣[18]，對直流線路進行解耦，通過對故障電流進行模量分解，并分析其特征.文獻[19]提出了一種利用線模故障分量動態偏差值極值極性與大小的故障識別方法，該方法能快速識別線路故障的類型，可以作為直流配電網的一種快速保護方法.

現有文獻雖然對直流配電網的故障特征進行了詳細分析，并且提出了一些行之有效的保護方法，但是目前直流配電網的保護方法還比較少，仍處于探索開發階段.

針對輻射狀直流配電網的線路保護問題，本文首先對輻射狀VSC 直流配電網的故障特征進行了理論分析，在對故障分量進行模量分解的基礎上，提出了一種當線路發生單極故障時利用零模功率的保護方法.最后在PSCAD/EMTDC 下搭建了仿真模型進行保護方法的驗證，驗證結果表明所提的保護方法能夠準確識別故障并隔離故障.

1 中壓直流配電網結構

本文所搭建的輻射狀中壓直流配電網的拓撲結構如圖1 所示，該系統采用交流10 kV 系統經變壓器進行供電，VSC1、VSC2 為兩電平電壓源換流器，輸出電壓為±12 kV，且均為偽雙極接線方式.對于系統的接地方式，變壓器采用Y/Yn 且二次側經高阻接地，直流側采用分裂電容中點經高阻接地.集中式新能源由光伏、風電、蓄電池組成，系統中負載主要由直流和交流兩種負載組成，其中直流負荷占80%，交流負荷占20%.DAB1 為直流變壓器，可進行能量的雙向流動，對電壓進行降壓到800 V 之后供給直流負荷2 和4，并且光伏發電機組（PV）經過DAB1 升壓之后并入到直流配電網中，DAB2 把電壓降到1 500 V 之后供給直流負荷3.L1～L5為直流線路，且L1、L4、L5的長度為10 km，L2和L3的長度為5 km，均采用頻變參數模型（Frequency Dependent（Phase）Model，FDPM）的同軸電纜，單位長度電纜的電阻值為0.12 Ω/km，電感值為0.17 mH/km，f1～f7表示不同位置的故障.

圖1 輻射狀中壓直流配電網Fig.1 Radial medium voltage DC distribution grid

2 中壓直流配電網故障特征

由于圖1 所示的輻射狀中壓直流配電網出線復雜，負載多樣化，因此在進行故障分析時需要對直流線路進行分類處理.本文按照直流線路是否含有子饋線分為兩類[20].線路1、2、4、5 屬于主饋線，線路3屬于線路2 的子饋線.

由于直流配電網線路發生單極接地故障的概率較高，且直流配電網常采用高阻接地方式以限制故障極電流，因此，當線路發生單極故障時檢測難度變大，保護裝置的靈敏性難以得到保證.鑒于此，本文主要對直流配電網單極故障進行研究.

2.1 不含子饋線的線路暫態電流分量極性

為了便于分析，首先規定線路正極電流的正方向為母線流向線路，負極電流的正方向為線路流向母線.對于不含有子饋線的線路分析如下，以線路1發生區內單極接地故障為例，如圖1 中f1處.當故障發生的瞬間，直流配電網的運行狀態還未發生改變，可以利用疊加定理把故障后的等效網絡視為非故障狀態與故障附加狀態的疊加[21]，其中故障附加狀態的電路圖如圖2 所示，可計算得到線路的電流為：

式中：Ifi表示線路的故障電流；ΔIpmi、ΔIpni表示線路兩側電流的故障分量；Ii表示線路故障前一時刻的電流；i 表示第幾條線路，i=1、2、3、4、5；ILi表示線路的全電流；P 表示線路正極；N 表示線路負極.

由圖2 可以分析出，當線路1 正極發生接地故障時，線路m1側的暫態電流分量為母線流向線路，極性為正.

圖2 線路1 正極故障Fig.2 Line 1 positive fault

當直流線路發生區外故障時，如圖1 所示的f7處發生單極故障，其等效電路圖如圖3 所示.因為圖1 中各條主饋線為并聯關系，所以此處只畫出了線路1 的等效電路，標注了線路暫態電流分量的流向，接近故障點的m1側的暫態電流分量為線路流向母線，極性為負.

圖3 區外單極故障Fig.3 External single-pole fault

2.2 含子饋線的線路暫態電流分量極性

對于含有子饋線的線路，當主饋線正極發生故障時，如圖4 所示，此時線路m2側暫態電流分量的極性判別結果與上述不含子饋線的線路判別結果相同，線路m2側暫態電流分量的極性為正.子饋線正極發生故障時，如圖5 所示，此時線路m2側暫態電流分量的極性判別結果仍然為正；故僅依靠線路m2側暫態電流分量的極性并不能準確判別故障所存在的區段，存在誤判的可能.

圖4 主饋線單極故障Fig.4 Single-pole fault of main feeder

圖5 子饋線單極故障Fig.5 Single-pole fault of sub-feeder

進一步分析可知，當主饋線正極發生故障時，線路m3側暫態電流分量的極性為負，此時主饋線和子饋線的暫態電流分量的極性相反；當子饋線正極發生故障時，線路m3側暫態電流分量的極性為正，此時主饋線和子饋線的暫態電流分量的極性相同.

基于以上特征差異，對于含有子饋線的線路可以根據主、子饋線m 側暫態電流分量的極性是否相同來區分主、子饋線故障.當判別為子饋線故障時，為避免主饋線的誤切除而導致供電質量不能保證，此時應當準確動作子饋線的保護裝置，而主饋線的保護裝置不應誤動作.

其余同類型的線路故障特征可按照上述方法進行分析，不再贅述.

綜上所述，對于不含子饋線的線路可以采用線路m 側暫態電流分量的極性進行區內、外故障的判別；對于含有子饋線的線路采用主饋線m2側暫態電流分量的極性和子饋線m3側暫態電流分量的極性進行輔助判別.

2.3 故障線路與非故障線路特征分析

當直流配電網中線路1 區內發生正極接地故障時，由于單極接地故障往往是直接接地或經一過渡電阻接地，接地支路與接地點之后的線路和負載為并聯關系，雖然可能存在一定的過渡電阻，但其值也遠小于線路和負載的等效阻抗，因此故障點之后的線路和負載可認為被切除，線路因此過流.而對于非故障線路來說，線路電流基本不發生波動.

為了消除極間線路可能因耦合作用而存在的影響，引入模量分解的方法對故障分量進行解耦，文獻[18]中介紹了一種適用于直流線路的解耦矩陣.

式中：xp、xn為直流線路正、負極電氣量；x1、x0分別為對應的線模和零模量；S 為解耦矩陣；S-1為解耦逆矩陣.

由（2）式可以得出線路電流、電壓的零模分量為：

式中：ip、in分別表示線路的正、負極電流；up、un分別表示線路的正、負極電壓.

由于直流配電網中常采用小電流接地方式以限制故障電流的上升，因此考慮采用功率量進行分析，在此定義線路的零模功率為：

式中：p0表示線路的零模功率；u0表示線路的零模電壓；i0表示線路的零模電流.

由于本文所研究的中壓直流配電網的換流器的接線方式為偽雙極接線方式，所以當線路1 發生正極接地故障時，其線路零模電流和零模電壓為：

式中：uN表示直流配電網的額定電壓24 kV.

通過式（4）可計算得到線路1 的零模功率為：

線路1 發生負極接地故障時，其線路零模電流和零模電壓為：

通過式（4）可計算得到線路1 的零模功率為：

由于正極故障時負極電流只產生微小波動，故i1p+i1n的值可認為是線路正極的暫態電流分量，只對暫態電流分量和零模功率的數值進行對比.

式中：|·|表示對其中的值取模值，即只考慮其值大小.

因此，理論上對暫態電流分量的放大倍數可達12 倍.而非故障線路的正負極電流基本無波動，由式（4）計算得到的零模功率的值基本為0.并且當線路正極故障時通過式（4）計算得到的零模功率的值小于0，同時零模電壓小于0；當線路負極發生故障時，由式（4）計算得到的零模功率的值小于0，同時零模電壓大于0.

對于非故障線路而言，其線路電壓、電流波動范圍很小，在一定程度上可以認為是無波動的，通過式（4）計算得到零模功率.

基于以上分析，可以考慮采用暫態電流分量的極性進行區內外故障的判定，采用各線路零模功率的幅值進行故障選線，采用零模電壓的正負進行故障選極.

3 零模功率保護原理

由上述分析可知，對于不含子饋線的線路，通過線路m 側暫態電流分量極性的不同可以實現區內外故障的識別.對于含有子饋線的線路，通過主、子饋線m 側暫態電流分量極性的異同可以實現區內外故障的識別.區內故障時，可以利用各線路零模功率幅值的差異進行故障線路的選擇并由零模電壓的正負實現故障極的選擇.

3.1 故障啟動判據

由上述分析可知，當直流配電網中發生單極接地故障時，故障線路的電流發生變化，采用電流在時間域的變化量大于整定值作為本文所提保護的啟動判據.即，

為了避免保護的誤啟動，預設當連續三個采樣點計算得到的值均滿足式（11）時，保護啟動.

3.2 區內外故障判據

當線路電流的變化滿足式（11）時，線路保護啟動.由第2 節分析可知，當不含子饋線的直流線路正極發生接地故障時，線路m 側的暫態電流分量的極性為正；當直流線路的負極發生接地故障時，線路m側的暫態電流分量的極性為正；而當區外故障時，線路m 側的暫態電流分量的極性為負.所以判別區內、外故障的依據可整定為：

式中：ΔIPmi、ΔINmi表示線路m 側電流的故障分量；P表示線路正極，N 表示線路負極；i 表示線路的編號.

式（12）表示，當暫態電流分量的極性為正時，判斷為1，屬于主饋線區內故障；當暫態電流分量的極性為負時，判斷為0，屬于主饋線區外故障.

當含有子饋線的直流線路發生單極故障時，根據第2 章所介紹的僅依靠D1并不能準確識別故障所處的區段，區分主、子饋線故障的方法是結合主、子饋線m 側暫態電流分量的極性是否相同進行輔助判別，故障判據可整定為：

式中：ΔIPm2、ΔIPm3表示線路2 和線路3 正極m 側電流的故障分量；ΔINm2、ΔINm3表示線路2 和線路3 負極m側電流的故障分量.

式（13）表示，當主、子饋線暫態電流分量的極性同為正時，判斷為1，屬于子饋線區內故障；當主、子饋線暫態電流分量的極性相反時，判斷為0，屬于子饋線區外故障，此時若D1的值為1，則可判定為主饋線區內故障，反之，主饋線也不存在故障.

3.3 選線和選極判據

由3.2 節介紹的區內外故障判據可以實現故障區段的判定，但不能最終確定出具體是哪條線路哪一極發生了接地故障，需要進行選線和選極判據的設計.

利用2.3 節所介紹的零模功率的方法進行故障線路的選擇以便于實現保護的檢測識別，達到保護靈敏度的要求.

當線路區內發生單極故障時，通過式（4）所計算得到的故障線路零模功率的幅值遠大于0，而非故障線路零模功率的幅值接近于0.如果發生的是正極故障，故障線路的零模電壓小于0，如果發生的是負極故障，故障線路的零模電壓大于0.

因此，基于上述零模功率的理論可以實現故障線路的選擇，并且可以根據零模電壓的正負實現故障極的選擇.具體的選線選極判據可整定如下：

式中：|·|表示線路零模功率的幅值；ui0表示故障線路i 的零模電壓.

式（14）表示當第i 條線路的零模功率的幅值大于其余j 條線路零模功率的幅值且第i 條線路的零模電壓小于0 時，表明線路i 中發生了正極故障，發出跳閘指令，使得斷路器動作于跳閘.

式（15）表示當第i 條線路的零模功率的幅值大于其余j 條線路的零模功率的幅值且第i 條線路的零模電壓大于0 時，表明線路i 中發生了負極故障，發出跳閘指令，使得斷路器動作于跳閘.

3.4 保護邏輯

上述章節詳細闡述了每個階段的故障判別過程，首先根據直流配電網中配置的電流微分保護進行保護的啟動，然后對故障是否發生在區內進行判別，當故障發生在區內時，通過比較每條線路零模功率的幅值進行故障線路的選擇，根據故障線路零模電壓值與0 相比較的結果進行故障極的選擇，整個保護實現流程如圖6 所示.

圖6 保護實現流程圖Fig.6 Protection flowchart

4 仿真驗證

在PSCAD/EMTDC 中搭建了如圖1 所示的輻射狀中壓直流配電網，通過設置圖1 中不同位置的故障進行保護原理可行性的驗證.

本文所提的保護方法在進行區內外故障判別時需要交互主子饋線m 側的信息，目前電力系統中使用的GPS 對時系統可將時間誤差控制在10 μs 以內，完全滿足數據的同步性要求，數據采樣頻率設為10 kHz，考慮到VSC 直流配電網中電容放電速度以及零模信號的傳輸速度，數據窗口選擇為3 ms.故障發生的時間為0.7 s，持續時間為0.05 s.

4.1 不含子饋線的線路區內單極故障

對于主饋線的單極故障情況，以線路1 正極故障為例，設置正極直接接地故障，仿真結果如圖7 所示.圖7（a）（b）所示為線路零模電流和零模電壓，圖7（c）中所示線路1 發生故障時，故障電流的導數在所取的數據窗口內滿足式（11）所整定的啟動判據，保護裝置得以啟動.由圖7（d）所示的區內外故障判別結果可以得出發生的是區內故障，進一步的進行故障線路的選擇.圖7（e）所示的各條線路的零模功率的幅值中，線路1 零模功率的幅值遠大于其余各線路零模功率的幅值，且線路1 的零模電壓的值大于0，由式（12）可判斷出線路1 正極發生了故障.在所選擇的數據窗口內的判別結果和預設的故障類型相同，實現了故障線路的正確選擇，可快速切除故障.

圖7 線路1 正極故障仿真結果Fig.7 Line 1 positive fault simulating result

由于線路負極的故障特征與正極的故障特征類似，在一定程度上是相互對稱的，限于篇幅，仿真驗證結果在下文將會以表格的形式呈現.

4.2 含有子饋線的線路區內單極故障

4.2.1 含有子饋線的線路主饋線單極故障

對于含有子饋線的線路主饋線單極故障，以線路2 正極故障為例，仿真結果如圖8 所示.圖8（a）中所示的仿真結果表明，當線路發生故障后，啟動裝置所檢測計算到的數據迅速滿足整定值，保護裝置快速啟動.圖8（b）所示的邏輯結果表明可以迅速地把故障識別為區內故障，進而通過圖8（c）的選線結果在3 ms 內選出故障線路.因此，整體結果表明，即使線路中含有子饋線，當線路發生單極故障時，本文所提的方法仍能夠準確識別出故障線路.

圖8 線路2 正極故障仿真結果Fig.8 Line 2 positive fault simulating result

4.2.2 含有子饋線的線路子饋線單極故障

以線路3 正極發生接地故障為例，驗證結果如圖9 所示.圖9（a）表示，在0.700 s 時電流微分值瞬間超過整定值，并且可以連續三個點確認故障發生，保護得以正確啟動.圖9（b）所示結果D1、D2的邏輯值均在0.700 s 之后變為1.0，根據式（13）可判定為子饋線區內故障.圖9（c）的選線選極結果表明線路3 正極發生了故障.綜上所述，故障識別結果與預設故障類型相同，所提方案準確識別出了含子饋線的線路所發生的故障.

圖9 線路3 正極故障仿真結果Fig.9 Line 3 positive fault simulating result

按照類似方法驗證其余線路發生故障時是否準確識別故障線路，驗證結果如表1 所示.

從表1 可以看出，直流配電網中各條線路不論是發生正極故障還是負極故障，上述所提的保護方法均能準確識別出故障線路，可以實現故障的快速隔離.

表1 仿真識別結果Tab.1 Simulating results

4.3 區外故障

對于線路故障最難區分的是線路邊界處發生金屬性區外故障時的情況，保護判據在整定時需要躲過區外故障最嚴重的情況.為此本文主要考慮母線故障以及交流側發生短路故障.

當直流母線正極發生金屬性接地故障時（圖1中f7所示），其仿真結果如圖10 所示.圖10（a）所得結果表明，各線路電流的微分值計算結果不能連續三次滿足整定值，保護不能正確啟動，并且圖10（b）所示的結果也表明發生的是區外故障，因此保護不能誤動作，具有良好的選擇性.

圖10 母線正極金屬性故障Fig.10 Bus positive fault

當交流側發生單相接地故障時（圖1 中f6所示），其仿真結果如圖11 所示.圖11 所得結果同樣表明保護裝置不能啟動，判定為區外故障.

圖11 交流側單相接地故障Fig.11 AC side single-phase ground fault

4.4 過渡電阻對保護方法的影響

直流配電網的單極接地故障往往是存在大小不等的過渡電阻，因此需要對所提保護進行耐受過渡電阻能力的驗證，本文以20 Ω 電阻為最高過渡電阻[15]，以線路1 正極故障為例，驗證結果如表2 所示.

表2 過渡電阻的影響Tab.2 Effect of transition resistance

4.5 數據傳輸延遲對保護方法的影響

在對含有子饋線的線路進行區內外故障的判定時需要主子饋線m 側暫態電流的極性配合進行判定，若數據在傳輸過程中存在延遲可能會對判別結果產生影響.假設主饋線m 側暫態電流極性判別信號送往子饋線時存在1 ms 的延遲，以線路3 正極故障為例，仿真結果如圖12 所示.由圖12（b），D1的數據信息在故障后1 ms 傳輸到子饋線測量點，在0.700～0.701 s 之間，子饋線得到的D1的數據始終為0；0.701 s 之后數據送到，D1瞬間變為1，結合D2判定為子饋線區內發生故障，啟動選線、選極，圖12（c），在0.701 s 之后選線、選極裝置可以準確無誤地選出故障線路故障極.結果表明，數據不同步對本文所提的保護方法沒有影響.

圖12 數據不同步仿真驗證Fig.12 Data asynchronous simulation verification

4.6 抗干擾能力

性能優越的保護方法不僅在故障點處存在過渡電阻時能準確識別出故障線路，而且在存在干擾的情況下也應能準確識別出故障線路.為此，對于本文所提的保護方法驗證了當區內故障時信號中存在20 dB 的高斯白噪聲的故障識別情況，因篇幅有限，以線路1 正極故障進行驗證說明.

圖13 為采樣信號中加入了20 dB 白噪聲時仿真驗證結果，從圖13 中可以看出，即使采樣信號中存在噪聲干擾，本文所提的保護方案仍能準確識別出故障線路，具有較強的抗干擾能力.

圖13 噪聲干擾驗證結果Fig.13 Noise interference verification results

4.7 與其他方法對比分析

文獻[9]中介紹了一種基于電流微分的保護，該方法主要是利用電容放電電流微分值與放電時間相結合，進行故障的判定.本文所介紹的方法與之相對比有以下優點：

1）保護可靠性高，本文所提的保護方法采用故障電流分量極性進行區內外故障判別，各線路零模功率幅值的差別進行故障選線，理論和仿真均表明故障線路與非故障線路零模功率幅值相差很大，便于故障判定；而且本文所提的保護方法抗過渡電阻、抗噪聲干擾的能力較強，保護不易誤動作.文獻[9]利用電流微分作為故障識別判據，當故障點處存在較大的過渡電阻時，保護的正確性必然會受到影響.

2）數據窗口更短，本文所提的保護方法在3 ms內便可識別出故障線路，且從仿真數據可以看出數據窗口完全有進一步縮小的可能，有利于減小硬件電路處理數據的負擔.

5 結論

本文針對輻射狀直流配電網的線路保護進行了研究，分析了線路發生故障時的故障特征，由此提出了一種基于零模功率的新型保護方法，所提方法具有以下優點：

1）對于單極接地保護采用零模功率進行故障線路判別，故障判別采用的信號進行了相模變換，消除了線路極間耦合的影響.

2）數據窗為3 ms，可以實現線路的快速保護.

3）耐受過渡電阻的能力強，可耐受常規電網中20 Ω 的過渡電阻.

4）數據的傳輸延遲對所提保護方法沒有影響.

5）所提保護方法抗干擾能力較強，信號中存在20 dB 白噪聲時仍能準確識別故障線路.