不同工況下圓形隧道開挖模擬研究

薛丹丹

（山西工程職業(yè)學(xué)院，山西 太原 030009）

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展水平不斷地提高，隧道工程建設(shè)也在不斷地發(fā)展，與此同時相關(guān)的問題也在不斷出現(xiàn)。隧道開挖是一個在時間和空間上不斷變化的復(fù)雜過程[1]，國內(nèi)外諸多學(xué)者都對其工程及圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行過研究。

秦康、袁偉澤、徐干成[1]等采用理論分析和數(shù)值計算的方法對不同跨度下隧道的圍巖變形、應(yīng)力分布以及塑性區(qū)范圍等指標(biāo)進(jìn)行了對比分析，得到了隧道拱頂沉降、水平收斂的擬合公式。吳波等人[2]依托深圳某隧道區(qū)間，用有效應(yīng)力分析來建模，模擬隧道實際的動態(tài)開挖過程，獲得了地表沉降值曲線的動態(tài)變化；中南大學(xué)的李曙光[3]依托南京地鐵某區(qū)間隧道開挖，使用3D數(shù)值模擬的方法，討論了不同的埋深、支護(hù)壓力等原因?qū)Φ乇沓两诞a(chǎn)生的變化。

本文將理論分析和數(shù)值模擬這兩種方法有機結(jié)合起來，分析隧道在僅受自重、開挖和支護(hù)三種工況下的塑性區(qū)分布、圍巖變形及應(yīng)力集中情況，得出隧道在不同工況下的變形規(guī)律。

1 建立模型

1.1 模型參數(shù)

1.1.1 幾何參數(shù)

如圖1所示,某圓形隧道內(nèi)徑為5.8 m，外徑為5.8 m，襯砌厚度為0.28 m，埋深為12 m。按照原有的計算經(jīng)驗及隧道開挖的影響范圍，本文選取隧道外徑的3倍作為其左右邊界，即17.4 m；取隧道外徑的1.5倍為隧道底部至模型下邊界的距離，即8.7 m。因此整個計算模型寬40.6 m，高26.5 m[4]。

圖1 圓形隧道示意圖（m）

1.1.2 材料參數(shù)

隧道材料選用摩爾-庫倫模型（Mohr-Coulomb Model），該模型一般適用于普通土壤和巖石的力學(xué)行為（如邊坡穩(wěn)定和地下開挖等）的隧道圍巖；圓形隧道開挖部分選用空模型（Null Mode），該模型適用于后階段的開挖或孔；隧道襯砌結(jié)構(gòu)采用C30混凝土。

在FLAC3D中需要的材料參數(shù)有兩組，一組為彈性變形參數(shù)，即所需的材料參數(shù)有：密度ρ、彈性模量E、泊松比v、體積模量K及剪切模量G；另一組為強度參數(shù)，即所需的材料參數(shù)有：內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ、抗拉強度σt，如表1所示[5]。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

在FLAC3D中，常用常量K和G，而不用彈性模量E和泊松比ν。它們之間的關(guān)系如下[6]：

1.2 邊界條件

對模型的四個側(cè)面（X和Y方向）進(jìn)行法向位移約束，底面全約束，以保證豎直方向自由沉降。即約束X=20 m、X=-20 m、Y=0 m、Y=1 m、Z=-12 m面上所有點的位移和應(yīng)力。隧道開挖后無邊界條件的約束，允許其變形。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 隧道僅受自重的影響分析

由圖2可知，隧道在僅受自重時，圍巖下方塑性區(qū)面積較大，字母“n”的單元體表示現(xiàn)在正在被破壞；字母“p”表示的區(qū)域內(nèi)其中隧道附近中心區(qū)域發(fā)生剪切破壞，紫色塑性區(qū)部分表示過去受到張拉破壞。

圖2 隧道僅受自重時的塑性區(qū)分布

由圖3和圖4可以看出，在自重應(yīng)力場下，由于隧道附近區(qū)域單元大小不一，故豎向位移和應(yīng)力分布有輕微變化，其余部分的豎向位移和應(yīng)力（分布較均勻）呈水平條狀分布。由于未進(jìn)行開挖，全部單元均處于彈性狀態(tài)，圍巖出現(xiàn)初始沉降現(xiàn)象。

圖3 隧道僅受自重時的豎向位移（m）分布

圖4 僅受自重時的豎向應(yīng)力（Pa）分布

2.2 隧道開挖數(shù)值模擬分析

由圖5可知，隧道開挖后，附近圍巖受到不同程度的破壞。拱頂和隧道底部區(qū)域主要顯示為“tension-p”狀態(tài)，主要表現(xiàn)為過去受到張拉破壞，左右拱腳區(qū)域有受拉和剪切塑性區(qū)出現(xiàn)。

圖5 開挖后的塑性區(qū)分布

由圖6可知，最大主應(yīng)力出現(xiàn)在隧道頂部，大小為9.98×103Pa，方向向上，受到拉應(yīng)力。此時隧道開挖打破了隧道主應(yīng)力的均勻分布狀態(tài)，拱頂周邊出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。隧道開挖部分的拱頂、側(cè)墻、拱腳及底板是應(yīng)力集中程度較大的位置，拱頂及其附近表現(xiàn)為拉應(yīng)力，不利于圍巖的穩(wěn)定性；拱腳和側(cè)墻區(qū)域表現(xiàn)為壓應(yīng)力。如果隧道圍巖自身具有較大裂縫或由于爆破產(chǎn)生較大裂縫，就會導(dǎo)致不穩(wěn)定體發(fā)生冒落，引起整個隧洞的損壞。

圖6 開挖后的最大主應(yīng)力（Pa）分布

由圖7可知，隧道開挖后最大豎向位移發(fā)生在拱頂處，為-1.05×10-2m，負(fù)號表示方向向下，主要由于該處受到上部土體的自重作用，故發(fā)生下沉；隧道底部中心區(qū)域豎直位移為9.56×10-3m，方向為正，表現(xiàn)為向上隆起。

圖7 開挖后豎向位移（m）分布

由圖8可知，最大水平位移發(fā)生在左右拱腳處，均為6.33 mm，方向相反。在這里水平位移分布沿著周邊逐漸衰減，且沿深度發(fā)生一定擴展，左邊顯示為紅色區(qū)域，方向為正，右邊顯示為藍(lán)色區(qū)域，方向為負(fù)，即隧道水平方向整體指向隧道中心。

圖8 開挖后水平位移（m）分布

綜合以上分析可知，沿隧道軸線方向的分布，水平方向的變形要比豎直方向均勻的多，即表示水平變形小于豎向變形。隧道開挖前后，由于周邊應(yīng)力解除，范圍內(nèi)的部分巖體發(fā)生變形，并向隧道內(nèi)移動，繼而使得巖體中的初始應(yīng)力也發(fā)生相應(yīng)變化，且應(yīng)力得到重分布。

2.3 隧道支護(hù)的豎直模擬分析

由圖9和圖10可知，隧道支護(hù)后周圍無剪切破壞和張拉破壞，即拱頂和底部顯示藍(lán)色區(qū)域，表示為tension-p狀態(tài)，即過去受到張拉破壞；側(cè)墻和拱腳處顯示僅過去受到剪切破壞和張拉破壞，即隧道此時不受破壞，處于穩(wěn)定狀態(tài)。最大主應(yīng)力仍發(fā)生在拱頂區(qū)域，為1.24×104Pa，方向為正，表示受到拉應(yīng)力。

圖9 支護(hù)后的塑性區(qū)分布圖

圖10 支護(hù)后的最大主應(yīng)力（Pa）分布圖

由圖11可知，隧道支護(hù)后，豎向最大位移發(fā)生在拱頂處，為1.17×10-2m，方向向下。由于圍巖的局部發(fā)生失穩(wěn)和破壞現(xiàn)象，使得隧道的邊界條件發(fā)生變化，二次應(yīng)力得到重分布，二次強度重新變化，繼而使得新的區(qū)域發(fā)生局部失穩(wěn)和破壞現(xiàn)象。即變化過程一般為破壞—變化—平衡—再破壞—再變化—平衡，因此在工作中要及時進(jìn)行人為支護(hù)，確保其處于穩(wěn)定狀態(tài)，并采取一定的安全措施，以防圍巖應(yīng)力發(fā)生重分布現(xiàn)象。

圖11 支護(hù)后的豎向位移（m）分布圖

由圖12可知，隧道支護(hù)后，水平最大位移發(fā)生在左右拱腳區(qū)域，為6.21×10-3m，表明開挖后及時對隧道支護(hù)，可以有效防止變形。隧道支護(hù)后，周圍巖體的能量部分被釋放、部分轉(zhuǎn)移到支護(hù)上、部分轉(zhuǎn)換到深部區(qū)域的圍巖上，使得圍巖變形受到一定程度的約束，即變形速度逐漸減慢。又因為對襯砌的混凝土進(jìn)行了柔性支護(hù)，支護(hù)剛度得到提高，因此也允許圍巖有一定變形的發(fā)生。

圖12 支護(hù)后的水平位移（m）分布圖

3 不同工況條件下的隧道結(jié)果分析

在本文研究條件下，選取隧道僅受自重、開挖及支護(hù)三種不同工況作為研究對象，在這里由于隧道未開挖時處于穩(wěn)定狀態(tài)，故僅選取隧道開挖及支護(hù)兩種工況，進(jìn)行分析。具體數(shù)值結(jié)果如表2所示。

表2 不同工況下隧道的變化值

計算結(jié)果顯示：隧道開挖后及時支護(hù)，有利于提高隧道圍巖的穩(wěn)定性。但僅僅依靠初期支護(hù)不足以達(dá)到對圍巖穩(wěn)定性的要求，而極有可能引發(fā)隧道發(fā)生局部冒頂和片幫現(xiàn)象，致使隧道局部發(fā)生破壞，繼而對施工人員的人身和財產(chǎn)安全造成威脅，甚至?xí)焕谒淼勒w的穩(wěn)定性，因此在后期，仍要持續(xù)觀察，對其不斷進(jìn)行加固和支護(hù)，確保長期的穩(wěn)定安全。

4 結(jié)論

本文采用FLAC3D有限元軟件較好地模擬了隧道開挖及支護(hù)的全過程，分別對隧道開挖前僅受自重、隧道開挖及支護(hù)這三種工況，進(jìn)行了分析計算，得到了開挖前后及支護(hù)狀態(tài)下的塑性區(qū)、最大主應(yīng)力、豎向位移與水平位移的分布規(guī)律。具體結(jié)果如下：

1）從隧道開挖前后的水平方向及豎直方向位移變化可以看出，水平方向相對于豎直方向要穩(wěn)定許多。

2）隧道開挖對豎直方向的變形影響較大，隨著隧道地不斷開挖，可能會影響到地表穩(wěn)定性，在隧道拱頂和拱肩部區(qū)域會出現(xiàn)應(yīng)力明顯集中的現(xiàn)象，但是對拱腳和側(cè)墻的影響較小。

3）根據(jù)隧道開挖前后的最大主應(yīng)力分布可以得出，隧道在開挖后及時進(jìn)行支護(hù)可以有效預(yù)防冒頂或片幫現(xiàn)象的發(fā)生，從而保證施工人員的安全及隧道的整體穩(wěn)定性。