礦井通風系統健康評價研究

任子暉， 陳澤彭， 吳新忠， 錢曉喻， 李昂

(中國礦業大學 信息與控制工程學院， 江蘇 徐州 221116)

0 引言

礦井通風是煤礦安全生產過程中必不可少的環節，礦井通風系統存在較多不確定因素，具有隨機性、動態性和復雜性[1]。對礦井通風系統進行健康評價，即對整個系統的安全穩定性進行科學衡量，從而保障礦井生產安全。

國內外學者針對礦井通風系統健康評價已開展了大量研究工作，如：前蘇聯Lyapounov提出了礦井通風系統的穩定性分析源于控制論中的系統穩定性概念[2]；P.S.Paul等[3]提出了以人機交互為主的安全評價和災害預測方法，較好地應用于礦山安全評價；王瑤[4]采用基于德爾菲-層次分析法及熵權法的模糊綜合評價法對礦井通風系統進行評價，其結果具有一定的適用性與廣泛性；畢娟等[5]采用模糊灰靶決策建立礦井通風可靠性評價模型,對系統可靠性進行量化分析，結合10個礦井通風系統數據，確定了通風系統評價等級；楊德智[6]分析了通風網絡單元模型，提出了基于神經網絡算法的通風系統可靠性預計方法；陳圓超等[7]針對礦井通風系統評價中的隨機性和模糊性，將級差最大化組合賦權法和云模型綜合運用于礦井通風系統評價工作。上述研究能較好地評價礦井通風系統健康水平，但評價指標均采用常權權重，評價結果易與客觀實際背離，無法反映系統真實狀態。陳開巖等[8]提出將變權理論引入礦井通風系統可靠性評價，但其研究偏重于軟件開發，且應用的變權模型較復雜，存在一定的主觀性與不確定性。此外，以往研究在選取通風系統健康評價指標時，由于技術不成熟，設備較落后，需要考慮的指標較多，導致各指標權重較低，某些指標異常對通風系統整體健康度的影響難以發現。隨著科技不斷進步及相關部門監管力度的加強，部分指標對系統的影響已解決，無需作為評價指標。

本文在充分考慮礦井通風系統健康評價要求與影響因素基礎上，選取21項因素構建礦井通風系統健康評價指標體系，綜合運用模糊綜合評價法、層次分析法、變權理論，設計了礦井通風系統健康評價方法，通過實例驗證了該方法得到的評價結果更接近實際情況。

1 數學方法選擇

(1) 綜合評價方法。綜合評價方法一般采用主觀與客觀相結合的方式，根據實際數據選擇相應單一評價方法進行組合。目前常用的單一評價方法包括主成分分析法、加權平均法、模糊綜合評價法、層次分析法、灰色綜合評估法等。對于相對復雜的礦井通風系統，采用模糊綜合評價法和層次分析法相結合的綜合評價方法[9]，可以較好地減小評價誤差。

(2) 變權理論。變權理論是相對于常權理論而言的。在實際評價中一般有較多的評價指標，分配給各指標的權重相對較低，一旦某些指標出現突變或異常變化，會出現該指標與其他指標中和現象，導致評價結果失真。因此，有必要在評價礦井通風系統健康度時引入變權理論[10-11]。

(3) 變權模糊層次分析法。設計變權模糊層次分析法進行礦井通風系統健康評價。首先，采用層次分析法確定礦井通風系統各級評價指標的權重；然后，采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權模型對評價指標權重進行變權計算，以反映權重隨評價指標嚴重程度的變化情況；最后，采用模糊綜合評價法將各指標權重與其隸屬度相結合進行綜合評價。

2 礦井通風系統健康評價指標體系構建

2.1 評價指標

通過理論分析、現場調研、查閱文獻等方式，確定了通風動力、通風網絡、通風質量、通風設施4項因素(B1—B4)作為評價礦井通風系統健康度的一級指標，主要通風機穩定性、等積孔、風速合格率、通風設施合格率等21項因素(C1—C21)作為二級指標[12]，建立礦井通風系統健康評價指標體系，如圖1所示。

圖1 礦井通風系統健康評價指標體系Fig.1 Health evaluation indexes system of mine ventilation system

2.2 評價指標分級標準

參考其他健康評價領域內健康等級劃分方法[13-15]，將礦井通風系統健康評價等級定義為F={f1,f2,f3,f4,f5}={健康，較健康，臨界狀態，不健康，病態}。根據《礦井通風質量標準及檢查評定方法》、AQ 1011—2005《煤礦在用主通風機系統安全檢測檢驗規范》、《煤礦安全規程》，在進行大量系統分析及文獻查閱基礎上[16]，制定了礦井通風系統健康評價指標分級標準，見表1。

表1 礦井通風系統健康評價指標分級標準Table 1 Grading standard of health evaluation indexes of mine ventilation system

2.3 評價指標權重

采用層次分析法確定評價指標權重[17]。首先，確定一級評價指標相對于礦井通風系統健康評價等級的權重；其次，確定二級評價指標相對于一級評價指標的相對權重；再次，采用Matlab計算判斷矩陣的特征值和特征向量，計算一致性指標；最后，計算隨機率，進行一致性檢驗[18]，防止出現嚴重的反邏輯錯誤，若判斷矩陣未通過一致性檢驗，則需重新調整，直至滿足條件。礦井通風系統健康評價指標權重計算結果見表2。

表2 礦井通風系統健康評價指標權重計算結果Table 2 Calculation results of health evaluation indexes weights of mine ventilation system

2.4 評價指標隸屬度函數

采用隸屬度函數對各評價指標原始值進行處理，將不同維度的數值轉換為[0,1]區間的隸屬度。根據礦井通風系統健康評價指標特點，將其劃分為效益型(數值越大越好)和成本型(數值越小越好)2種[19]，其中主要通風機穩定性、主要通風機備用系數、主要通風機綜合效率、局部通風機安全裝備合格率、等積孔、有效風量率、風速合格率、通風設施合格率、防災設施合格率為效益型指標，其余為成本型指標。指標分級界限由u1—u4表示[12]。本文擬定的隸屬度函數為線性函數，如圖2所示，函數表達式見表3，其中μ為隸屬度，x為評價指標原始值。

(a) 效益型指標

(b) 成本型指標圖2 礦井通風系統健康評價指標隸屬度函數Fig.2 Membership functions of health evaluation indexes of mine ventilation system

表3 礦井通風系統健康評價指標隸屬度函數表達式Table 3 Membership function formulas of health evaluation indexes of mine ventilation system

3 實例分析

對平頂山天安煤業股份有限公司某煤礦綜采工作面通風系統進行實地調查，獲取各評價指標原始值，采用層次分析法確定指標相對權重。將各評價指標原始值代入相應的隸屬度函數，獲得其隸屬于不同評價等級的隸屬度。需要注意的是，由于采用線性隸屬度函數，會出現各指標的3個隸屬度中至少有1個為0的情況，使其變權后的權重無窮大，導致結果無法計算。為解決該問題，取足夠小的量δ取代值為0的隸屬度，并在其他非零隸屬度中相應地減去δ，確保每個指標的各隸屬度之和為1。引入δ對評價結果的影響極小[20]。

(1)

式中n為值為0的隸屬度數量。

礦井通風系統健康評價指標相對權重及隸屬度計算結果見表4。

表4 礦井通風系統健康評價指標相對權重及隸屬度計算結果Table 4 Calculation results of relative weight and membership of health evaluation indexes of mine ventilation system

對煤礦通風系統健康度進行二級評價，先用二級指標評價相應的一級指標(一級評級)，再用一級指標評價結果評價整個通風系統的健康度(二級評價)。

以通風動力B1為例介紹一級評價過程，步驟如下。

(1) 根據B1權重確定二級評價指標C1—C6的相對權重。

(2) 根據各指標在不同評價等級下的隸屬度構造模糊關系矩陣。

(3) 計算各指標的狀態影響量[21]：

(2)

式中：bj為評價指標xj(j=1，2，…，m，m為評價指標數)調整水平，即xj隸屬于最低評價等級(病態)時的隸屬度閾值；μ(xj)為評價指標xj隸屬于病態時的隸屬度。

本文將b1,b2,…,bm取相同值，并規定某一評價指標隸屬于病態時的隸屬度大于0.6時，該評價指標已經很差，需進行相應調整，因此取bj=0.6。

(4) 采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權模型計算各評價指標的變權相對權重：

(3)

式中aj為評價指標xj的常權權重。

根據式(3)得通風動力B1二級評價指標變權相對權重向量WB1=(0.273 2，0.176 2，0.114 8，0.176 2，0.176 2，0.083 4)。可見由于二級評價指標在評價等級為病態時的隸屬度均小于0.6，因此權重未發生改變。

同理，采用Hardarmard乘積變權模型對通風網絡B2、通風質量B3與通風設施B4的二級評價指標權重進行變權計算，結果見表4。

(5) 模糊綜合運算。通風動力B1的健康評價值為

HB1=WB1RB1

(4)

式中RB1為通風動力B1的模糊關系矩陣，由二級指標隸屬度構成。

根據WB1及表2數據得HB1=(0.881 8，0.115 2，0.001 0，0.001 0，0.001 0)。

通風網絡B2、通風質量B3與通風設施B4評價過程同上，可得HB2=(0.403 0，0.1622，0.245 2，0.038 2，0.151 4)，HB3=(0.246 5，0.264 8，0.241 6，0.027 5，0.219 6)，HB4=(0.832 8，0.086 5，0.078 7，0.001 0，0.001 0)。

將一級評價結果作為二級評價的依據，評價過程同上，得系統健康評價值：

H=WR

(5)

分別采用常權權重、變權權重與模糊關系矩陣進行模糊綜合運算，得到該礦通風系統健康評價結果，見表5。

表5 礦井通風系統健康評價結果Table 5 Health evaluation results of mine ventilation system

根據最大隸屬度評定準則可知，該礦通風系統健康評價結果為健康，與2019年河南煤礦安全監察局安全技術中心出具的主要通風機性能測定報告與通風能力核定報告(報告表明該礦運行工況點處于安全、穩定、可靠、合理范圍內，且通風機能力有一定富余)吻合。評價結果提示通風系統存在一些風險因素，需要改善通風網絡結構，降低回風流中甲烷和氧氣濃度，提高風速合格率，保證礦井通風系統處于健康狀態。

由表5可看出:基于常權權重和變權權重得到的評價結果相同；基于變權權重得到的評價結果中“病態”等級比例為0.101 2，放大了不健康指標的影響，易引起相關人員關注，以及時發現隱患，做出相應調整與改進；基于常權權重得到的評價結果中“病態”等級比例僅為0.063 5，出現了不健康指標與其他指標中和的情況，導致評價結果失真，不能及時反映系統安全隱患。

4 結論

(1) 綜合應用模糊綜合評價法、層次分析法和變權理論，提出了礦井通風系統健康評價方法。該方法采用模糊綜合評價法與層次分析法相結合的綜合評價方法，較使用單一評價方法時極大地降低了評價誤差；引入變權理論，根據實際情況調整評價指標權重，放大不健康指標的影響，突出系統安全隱患，易引起相關人員重視。

(2) 根據礦井通風系統實際運行狀況及健康評價研究現狀，選取21項影響因素作為健康評價指標，避免了指標選擇過多導致各指標權重較低的情況，確保了變權理論的實用性。采用基于隸屬度的Hardarmard乘積變權模型進行變權計算，盡可能地避免了主觀因素的影響，使評價結果更加客觀。

(3) 采用本文方法對某煤礦通風系統健康度進行綜合評價，根據最大隸屬度評定準則，確定該礦通風系統健康評價等級為“健康”，與實際情況相符，驗證了本文方法的合理性與可行性。評價結果反映出該礦通風系統中存在一些問題，提示相關人員進行調整，以保障礦井通風安全。