永磁同步電機無位置傳感器混合控制策略*

曲 浩，曲寶軍，周海安，王藝淇，魏家曉

(山東理工大學機械工程學院，山東 淄博 255000)

0 引言

永磁同步電機因具有結構相對簡單、調速范圍廣、響應速度快、功率密度高等優點，在對要求可靠性較高和精度要求較高的場合獲得了廣泛的應用[1-3]。而在高精度應用場合，高精度控制的前提是通過轉速閉環來獲取的。當電機工作在極惡劣環境中，受到濕度、溫度、振動等的影響，或是電機尺寸受限時，電機傳感器的精度就很難保證[4]。

無位置傳感器控制技術通過特定的算法對電機繞組中相關的易測變量，如繞組磁鏈、定子電流、定子電壓等進行估測，進而獲取電機轉子的位置和速度[5]。近年來國內外對永磁同步電機無位置傳感器技術做了很多深入研究，文獻[6]提出了一種將高頻信號注入法與反電動勢模型法相結合的混合控制方法，通過對位置誤差信號進行歸一化和加權的方式獲取混合后的轉子和位置信息，這種方法需要設計單獨的滑模觀測器。文獻[7]提出了一種改進的基于電流自適應狀態觀測器的轉子位置和速度估計方法，該方法需要運用仿射投影算法進行參數辨識，運算量較大。目前普遍存在的研究方法分為電機運行在零速低速及電機運行在中高速兩種方法[8]。當電機在零速低速運行時通過電機凸極特性來獲取轉子位置及轉速信息，主要通過脈振高頻信號注入法[9]、旋轉高頻信號注入法、高頻方波信號注入法，這類方法主要通過在電機繞組中注入高頻電流或電壓信號，然后通過反饋的電流響應得到轉子的位置和轉速信號[10]。當電機在中高速運行時，一般通過各種算法獲取磁鏈、電流、電壓等與轉速有關的易測變量，通過電機的基波模型從這些相關變量中提取轉子位置和轉速信號[11]。中高速常用的估算方法有基于數學模型的開環估計方法、有效磁鏈估計法、觀測器估計法等[12]。內置式永磁同步電機本身具有結構凸極，更適合無傳感器控制技術的應用。

本文提出了一種將改進高頻信號注入法與改進的基于電流自適應觀測器相結合的無位置傳感器混合控制策略。通過對兩種方法所得到的位置誤差信號進行歸一化處理，以加權的方式對歸一化后所得到的的位置誤差信號進行計算，從而得到轉子的位置和轉速信息。

1 內置式永磁同步電機無位置傳感器控制策略

1.1 改進的高頻正弦波注入法

傳統的脈振高頻注入法的原理是將高頻正弦波信號注入到估計的同步旋轉坐標系直軸，該方法得到的位置估計系統的穩定性并不高。傳統的高頻旋轉注入法的原理是將高頻電壓信號通過電壓源型逆變器注入到電機的靜止軸系中，該方法的信號解調過程較為復雜。

提出了將脈振高頻正弦波信號注入到兩相靜止坐標系的方法，注入的高頻電壓表達式為：

(1)

永磁同步電機的高頻電壓方程為：

(2)

式中，uαh、uβh為兩相靜止坐標系中的高頻電壓；L=(Ld+Lq)/2為定子共模電感;ΔL=(Ld-Lq)/2為定子差模電感；θr為轉子的位置角。Uh為注入的高頻電壓幅值；ωh為注入高頻電壓的角速度；t為高頻信號注入時間。原理結構如圖1所示。

圖1 脈振高頻電壓信號注入法原理

由式(1)、式(2)得靜止坐標系的電流表達式為：

(3)

式中，iαh、iβh為兩相靜止坐標系中的高頻電流；Ip為電流的正序分量幅值；In為電流的負序分量幅值。由于iαh的幅值中存在直流分量Ip，在信號解調過程，通過一個截止頻率較低的低通濾波器去除iαh幅值中的Ip。此時iαh的幅值在靜止坐標系的表達式為：

(4)

轉子位置信息通過反正切法從上式獲得。

1.2 改進型自適應狀態觀測器

狀態觀測器是根據系統的外部變量的實測值得出狀態變量的估計值的一類動態系統。通過對永磁同步電機的數學模型建立對電機狀態變量的觀測，永磁同步電機的電流狀態觀測器是以電流為觀測器中的狀態變量。電流自適應狀態觀測器的原理結構如圖2所示。

圖2 電流自適應狀態觀測器的原理結構

(5)

將內置式永磁同步電機三相靜止坐標系下的數學模型經Clark、Park變換得到其d-q坐標系下的電壓方程為：

(6)

將式(6)變換成電流狀態方程可得：

(7)

(8)

其中，

C=(k-1)Ak≥1

(9)

所設計的自適應律方程如下：

(10)

2 無位置傳感器混合觀測器設計

2.1 轉子位置誤差信息融合方案

圖3為所設計的將兩種位置誤差檢測方法相融合的混合控制方案，零速低速時采用高頻信號注入法所得位置誤差信號作為輸入，中高速時采用自適應狀態觀測器得到的位置誤差信號作為輸入，切換階段由兩種方法共同決定。加權函數h(wr)如圖4所示。

圖3 轉子位置混合觀測器結構框圖

圖4 切換控制加權函數

由于所得到的兩個位置誤差信號已經進行了歸一化處理，因此兩個位置誤差信號可以直接融合，并且最終的位置信號觀測值通過一個鎖相環便可以獲取，省略了對高頻信號注入法和自適應狀態觀測器法鎖相環參數的單獨設計。該方案在將兩種無位置傳感器控制方法位置觀測器統一設計的同時，算法也相對簡單。

2.2 觀測器穩定性分析及參數設計

對高頻信號注入法和自適應狀態觀測法獲得的位置誤差信號進行了歸一化處理后所得到的位置誤差融合信號可表示為：

(11)

建立的位置和轉速觀測狀態方程為：

(12)

(13)

(14)

(15)

配置觀測器極點為：

3 結果及分析

為了分析研究上述方法的可行性和有效性，本節對上述方法進行了仿真和實驗分析。實驗采用兩電平逆變器，輸入電壓為直流電壓336 V，輸出端連接永磁同步電機，主控芯片采樣頻率為5 kHz，搭建的實驗平臺如圖5所示。

圖5 兩電平逆變器試驗臺

在MATLAB/Simulinks仿真平臺上搭建了永磁同步電機無位置傳感器調速系統的仿真模型，仿真采用變步長ode23tb算法，相對誤差為0.001 s。為了驗證所搭建仿真模型的正確性，高頻注入階段參考轉速設定為Nref1=400 r/min,MRAS階段參考轉速設定為Nref1=1000 r/min，電機主要參數如表1所示。

表1 PMSM主要參數

實驗通過示波器檢測單相電流波形如圖6所示。

圖6 單相電流波形

所示電流波形總體上較為穩定，雖然隨著時間變化出現誤差，但誤差能夠得到快速消除，使得總體誤差維持在可接受范圍內。

圖7～圖10分別為采用傳統脈振高頻電壓注入法、傳統MRAS和本文所設計的混合控制策略控制的電機實際轉速和估計轉速、電機轉速估計誤差、電機轉子位置的估計值與實際值、電機轉子位置估計誤差對比的響應波形。傳統脈振高頻注入法選擇參考轉速為400 r/min，傳統MRAS選擇參考轉速為1000 r/min，以進行和所設計的混合控制方法進行結果對比分析。

通過圖7可以看出相對于傳統的高頻注入法和MRAS控制法，混合控制法轉速估計的穩定性得到了有效提高；通過圖8可以看出混合控制法在切換狀態時出現了估計轉速誤差的不穩定現象，但是當轉速達到1000 r/min，相對于傳統MRAS法的轉速誤差已經達到±30 r/min，而混合控制法轉速誤差穩定在±2 r/min，且總體上誤差能夠很好的保持較好的穩定；通過圖9可以看出三種方法轉子位置的估計值都能夠很好的跟隨實際值；通過對比圖10，采用混合控制的電機轉子位置的估計值誤差小于傳統控制的誤差，由于零速低速時低通濾波器濾除了大部分高頻信號，并且混合控制采用了積分型的自適應律，基本消除了電機擴展反電動勢的抖震。

(a)傳統脈振高頻注入法(b) 傳統MRAS法(c) 混合控制法圖7 實際轉速與估計轉速

(a)傳統脈振高頻注入法 (b) 傳統MRAS法(c) 混合控制法圖8 實際轉速與估計轉速誤差

(a)傳統脈振高頻注入法 (b) 傳統MRAS法(c) 混合控制法圖9 實際轉子位置與估計值

(a)傳統脈振高頻注入法 (b) 傳統MRAS法 (c) 混合控制法圖10 轉子位置估計誤差

4 結束語

針對內置式永磁同步電機無傳感器控制系統，提出一種由改進的高頻信號注入法與改進的自適應狀態觀測器相融合的混合觀測策略。低速運行時注入高頻電壓信號，通過對高頻電流幅值處理獲得轉子位置誤差信號，針對傳統的模型參考自適應算法速度估算的收斂速度較慢的缺點，中高速運行時提出了改進的基于電流自適應狀態觀測器的轉子位置和速度估計方法，對兩種方法所得位置誤差信號進行歸一化處理，并根據運行轉速，對歸一化后的位置誤差信號以加權的方式進行信息融合。最后通過仿真模型和實驗驗證得出結論表明所設計的無傳感器混合控制系統具有較好的低速及中高速性能，達到了預期效果。