粉質黏土地層盾構施工地表沉降關鍵參數分析與預測*

楊 益 李興高 蔣興起 金大龍

(1.北京交通大學土木建筑工程學院，100044，北京；2.北京交通大學城市地下工程教育部重點實驗室，100044，北京；3.常州市軌道交通發展有限公司，213022，常州∥第一作者，博士研究生)

盾構法施工由于其技術和經濟的優越性，且能夠在不影響城市正常功能的情況下快速完成隧道建設，已成為地鐵區間隧道建設的主流施工方法。在建構筑物密集的城市區域，盾構掘進時不可避免地會對土體產生擾動從而造成土體位移場發生變化，位移過大則會對鄰近建構筑物安全性造成威脅[1]。長久以來，大量學者致力于隧道施工引起的地表沉降和變形預測研究。但對于一個特定地區來說，由于地層環境及施工水平的差異，隧道施工引起的地層沉降有其自身的特點，準確預估地層沉降對指導施工有重要意義。

目前，預測隧道引起地層變形的主要方法有經驗法、解析法、數值模擬法。早在1969年，Peck建立了隧道開挖引起地表沉降的經驗公式[2]，是經驗法的代表，因其具有簡單、適用等特點，成為應用最廣泛的分析方法。隨著對盾構施工引起地層沉降的深入研究，解析方法逐漸發展，目前主要的解析方法包括應力函數法[3]、復變函數解[4]和虛像法[5]等，可以求解不同邊界條件下地層變形情況。此外，隨著計算機技術的發展，數值模擬方法越來越多地應用于預測地層變形。有限元[6]、有限差分[7]等方法能考慮到復雜的施工工藝、地質條件等影響因素，具有其獨特的優勢；但這些方法的建模過程較復雜，參數較多、較難確定。

本文基于常州地鐵1號線、2號線大量的地表沉降監測數據，對Peck公式在常州地區的適應性進行了分析，并給出了預測盾構開挖引起的橫向地表沉降相關計算參數的取值范圍?；谒淼澜Y構-土體相互作用理論，并考慮地層損失和盾構施工荷載，建立了適用于常州地鐵當前施工水平的預測盾構掘進時地表隆沉的計算方法，并與實測數據進行了對比。可為后續類似地層中地鐵施工地表隆沉預測提供參考。

1 常州地鐵工程概況

常州地鐵1號線一期工程線路全長約 34.076 km，其中，地下線長31.474 km，高架線長2.189 km，敞開段長0.413 km，目前已全線貫通并通車；2號線一期工程線路起于西部青楓公園站，終于東部顏家站，工程線路全長19.8 km，其中地下線長約18.23 km，目前仍在建設中。常州地鐵工程主要采用土壓平衡式盾構掘進，盾構機直徑6.34 m，管片外徑6.2 m。

常州市地處長江下游三角洲蘇南平原，地形較為平坦，區域地質構造較穩定。地質勘察資料顯示，地下區間盾構隧道主要穿越粉質黏土層，土體多呈軟塑～流塑狀，具有含水量較高、孔隙比大、強度低、壓縮性較高等不良工程特性，同時還具有低滲透性、觸變性和流變性等軟土特點。

2 橫向地表沉降分析

2.1 地表沉降預測的Peck方法

Peck提出了地層損失的概念，且假定實際土體損失體積等于沉降槽的體積。同時，基于對大量隧道開挖引發的地表沉降測試數據的分析結果，Peck提出了估算隧道開挖地表下沉的實用方法，即距隧道中線x處的地表沉降值S(x)可按式(1)計算[2]：

(1)

式中：

Smax——地表最大沉降量，被認為位于隧洞軸線位置；

x——從隧道軸線到計算點的距離；

i——沉降槽寬度系數，代表從沉降曲線中心點到拐點的距離。

對于盾構施工的不排水條件，最大沉降值Smax可按式(2)計算[3]：

Smax=0.313VLD2/i

(2)

式中：

VL——單位長度地表沉降槽的體積占隧道開挖名義體積的百分比，稱為地層損失率；

D——盾構開挖直徑。

雖然Peck公式因其簡便性、合理性被國內外廣泛應用于預測盾構隧道開挖引起的地表沉降[8]，但對于具體工程而言，應用Peck公式對地表沉降進行估算需要確定兩個參數：沉降槽寬度系數i和地層損失率VL。其中，VL與施工工藝、施工管理水平及土層性質等因素相關，一般可依據經驗取值或預先在試驗段確定。當VL一定的情況下，i值決定了地表沉降的影響范圍。長期以來國內外對i的取值問題，仍未形成統一的理論。i的取值與土層的性質、隧道埋深和洞徑等均有關系，目前的研究均認為i值與隧道埋深Z呈正相關規律。即在相同VL的條件下，隧道埋深越大，沉降槽越寬，Smax越小，沉降曲線寬而淺。

2.2 常州地鐵地表橫向沉降的統計參數

對于一個確定的工程而言，盾構施工引起的地表位移取決于沉降槽寬度系數i和地層損失率VL。VL決定了沉降的大小，i決定了沉降槽的形狀。文獻[9]根據在倫敦地區的經驗，認為i與隧道埋深Z之間可以建立簡單的線性關系：

i=KZ

(3)

式中：

K——沉降槽寬度參數。

當隧道的直徑D和埋深Z已知時，準確估計VL與K值成為預測地表橫向沉降的關鍵。在一個地區特定的地質條件下，VL與K值具有一定的普遍規律。選取常州地鐵1號線4個區間共59個橫斷面的監測數據進行分析，隧道埋深Z在9.4～26.7 m之間，涵蓋了目前常州市地鐵穿越的各類典型粉質黏土地層。對選取的斷面進行Peck曲線擬合而得到Smax和i，通過換算得到VL以及K值。

圖1 a)為VL與深跨比Z/D的關系圖。由圖1 a)可知，在當前施工水平條件下，常州地鐵采用土壓盾構施工的VL控制值在1.5%以下。當Z/D小于3時，VL值普遍為1%以下；當Z/D大于3時，其中一些斷面的VL值超過1%，以隧道上覆地層為粉砂層居多。

圖1 b)為地層損失率VL的分布范圍統計結果。由圖1 b)可知，粉砂夾粉土層與粉砂夾粉質黏土層的分布相似，VL值在0～0.25%范圍內的占50%以上，控制地層損失的難度較小。上覆地層為粉砂層時，VL值在0.25%～0.5%范圍內得占70%左右，控制地層損失的難度較前者更大。整體來看，VL值在0.75%以下的比例在90%以上，可在該范圍內取值對地表沉降進行估計。

圖1 地層損失率VL統計分析結果

圖2 a)為i/D與Z/D的關系。盡管不同上覆地層的數據分布較離散，但整體而言，數據點符合公式(3)呈現的線性關系，且絕大部分斷面的K值在0.3～0.7范圍內。

圖2 沉降槽寬度參數K統計分析結果

圖2 b)為隧道在不同上覆地層中的K值分布統計結果。整體而言，K值在0.3～0.4區間內的約占20%，在0.4～0.5區間內的約占50%，在0.5～0.6區間內的約占30%。粉砂層及粉砂夾粉土層中K值分布在0.4～0.6范圍內的斷面占80%以上，K值可按此范圍進行估計。黏質粉土夾粉質黏土層中K值在0.3～0.5范圍內的約占90%，對該地層內的斷面，K值可按此范圍進行估計。

3 施工過程中的地表位移分析

利用Peck公式并選用合理的預測參數i和VL可以有效預測盾構施工后的橫向地表沉降。但在盾構機掘進過程中，由于施工荷載引起的地層變形同樣不容忽視。

3.1 盾構機對土體的作用力學模型

文獻[10]提出了綜合考慮地層損失、盾殼摩擦、附加支護壓力、刀盤扭轉切削4個方面影響的盾構機對土體的作用力學模型，如圖3所示。通過將4個方面各自引起的位移場疊加可以得到盾構掘進引起天然地層位移場。

圖3 盾構機對土體作用力學模型

3.2 地層損失引起的地表位移

在文獻[10]提出的模型中，因地層損失產生的任意一點的豎向位移uzV為：

(4)

(5)

(6)

式中：

h——球形空腔中心的覆土深度；

V0——球形空腔引起的體積損失；

H——隧道中心軸線的埋深；

R——隧道斷面的半徑；

V(x,z)——隧道邊界沿環向的收斂位移分布函數；

x,y,z——x,y,z軸的位置坐標；

ξ——隧道開挖長度；

g——用于定義盾尾空隙大小的間隙參數。

根據文獻[11]對g的定義，g可以表達為：

g=Gp+u3D+ω

(7)

式中：

Gp——盾構機外緣與襯砌外緣在幾何上所形成的空隙；

u3D——因土體擠入隧道工作面產生的三維彈塑性變形等效的徑向位移量；

ω——考慮施工精度產生的額外地層損失量。

隨著土壓盾構技術的發展，在土倉壓力設定良好的條件下，開挖面前方土體可基本保持穩定，u3D可以被忽略。同時，由于同步注漿技術的發展，Gp可通過壁后注漿被有效填充。文獻[12]基于同步注漿漿體變形試驗結果，考慮了壁后注漿體的體積收縮損失，將g修正為：

g=G′p+ω=Gpε+min(G′p,ui/3)

(8)

式中：

ε——壁后注漿體隨時間的體積收縮率；

G′p——壁后注漿收縮后的盾構機外緣與襯砌外緣剩余的空隙；

ui——平面應變頂拱的彈塑性位移量。

根據文獻[13]的研究成果，ui可定義為：

(9)

式中：

Eu,ν,cu——分別是土體不排水彈性模量、泊松比和抗剪強度；

σv——隧道拱頂的垂直土壓力；

Pi——隧道掌子面支護壓力。

根據式(8)和式(9)可計算得到當前施工水平及地質條件下的g。

3.3 臨時施工荷載引起的地表位移

文獻[14]推導出水平和豎向點荷載作用于彈性半無限空間內部某位置時土體中任意一點的位移。對于盾構施工荷載(如盾殼摩擦力、附加支護力、刀盤扭轉力)對地層影響的研究，采用Mindlin公式能夠得到較為理想的結果[10]。

基于Mindlin公式，可得到附加支護力Δp引起的任一點的豎向位移uzp為：

(10)

式中：

ζ——由Mindlin理論的水平力解確定的格林函數；

ρ——開挖面徑向坐標；

θ——開挖面角度坐標。

同理可得盾殼摩擦力f、刀盤扭矩T引起的任一點的豎向位移uzf、uzT。通過疊加上述各分量，可得到盾構隧道施工引起的空間變形uz如下：

uz=uzV+uzp+uzf+uzT

(11)

3.4 常州地區三維沉降預測實例分析

選取常州地鐵2號線某位置處監測數據進行實例對比分析。首先估算地層損失引起的地表位移。盾構機參數如下：D=2R=6.34 m；管片外徑6.2 m；盾構機長8.68 m。土體泊松比v=0.28，H=17 m。為計算g，根據地勘資料及掘進數據，相關參數取值如下：Eu=11 MPa，cu=10 kPa，σv=0.28 MPa，Pi=0.21 MPa。根據文獻[12]中試驗結果表明，壁后注漿體在注漿壓力192.6 kPa和240.7 kPa作用下的體積收縮率εc均為9.8%，利用式(8)，采用ε=εc=10%可得：

G′p=Gpε=(6.34 m-6.2 m)×0.1=0.014 m

(12)

利用式(9)計算可得，ω=0.014 m，則g取值為0.028 m。則由地層損失引起的地表位移如圖4所示。由圖4可知，地表位移關于隧道軸線呈對稱分布，在隧道橫斷面上呈現Peck曲線型分布?？傮w而言，地層損失對地表位移的影響范圍大致為隧道軸線兩側各20 m范圍內。

圖4 地層損失引起地表豎向位移場

其次，對施工荷載引起的地表位移進行估算。根據盾構機行進參數確定施工荷載計算參數如下：f=40 kPa，Δp=40 kPa，T=2570 kN·m。圖5為各施工荷載引起的地表位移場分布。f和Δp引起的地表豎向位移呈現前隆后沉規律。f引起的地表最大隆起值2.7 mm，Δp引起的地表最大隆起值僅為0.06 mm，相較于f而言，Δp對地表隆沉的影響較小。f和Δp對地表位移的影響范圍約為刀盤位置前后各40 m、隧道軸線左右各 25 m的范圍。T對地層位移場的貢獻極小，最大位移量僅0.002 mm，完全可被忽略。

圖5 施工荷載引起地表豎向位移場

將圖4、圖5的位移場疊加，得到圖6 a)的預測地表位移場。圖6 b)為實測地表位移場。二者對比可知，整體而言，預測值與實測值呈現的位移場規律基本吻合，以隧道軸線為中心線，寬度為50 m的區域內的地表位移場均受到盾構掘進的影響。以刀盤所在位置為分界線，刀盤前方地表產生隆起，刀盤后方地表呈現沉降。從盾構后方橫向沉降來看，由于實測時在X方向測點布置存在限制，致使圖6中預測位移場的沉降槽寬度較實測值稍寬。從縱向沉降來看，預測位移場中，最大沉降值產生于盾尾后方約5 m的隧道軸線處，最大隆起值產生于刀盤前方約10 m的隧道軸線處。

選取圖6 b)中SD3、SD4、SD5等3列測點進行縱向沉降對比分析，結果如圖7所示。刀盤位于Y坐標軸零點位置，SD3列測點位于隧道軸線正上方。由圖7可知，在Y坐標軸-20～40 m的范圍內，預測曲線能較好地反映地表位移的縱向演變規律。但在Y坐標軸-100～-20 m范圍內，預測沉降值較實測值更小，原因有以下2個方面：

圖6 預測與實測地表豎向位移場對比

圖7 盾構施工引起的預測與實測地表縱向位移對比

1) 預測值關于地層損失對沉降的貢獻是基于同步注漿體的體積收縮進行估算的，對注漿體體積收縮的估算可能存在誤差；

2) 由于常州地區屬于深厚富含承壓水地層，土層被盾構掘進擾動之后，超孔隙水壓力逐漸消散引起地層產生長期固結沉降，該部分沉降不在預測模型考慮范圍內。

4 結論

1) 從常州地區盾構施工的統計數據來看，地層損失率VL在0.1%～0.75%范圍內，沉降槽寬度參數K取值在0.3～0.7之間。

2) 考慮地層損失、盾殼摩擦力、附加支護力、刀盤扭轉的盾構機對土體的作用力學模型，可以有效預測盾構掘進時刀盤切口后方20 m至前方40 m的地表隆沉。

3) 基于Mindlin解求得的施工荷載對地表位移場的各種作用中，盾殼摩擦力f對地表位移起主要作用，附加支護力Δp的作用較小，刀盤扭矩T的作用可被忽略。