拱橋吊桿腐蝕疲勞可靠性評估方法研究

陳紹軍，張強，楊鈞杰

（1.四川省公路規劃勘察設計研究院有限公司，成都 610041；2.北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044）

1 引言

吊桿作為中承式拱橋的一種傳遞荷載的構件，長期處在高應力狀態下工作[1]。若防護不當，極易造成材料腐蝕。腐蝕能顯著劣化材料的疲勞性能。疲勞和腐蝕2 種損傷模式耦合在一起時，材料疲勞壽命大大縮減。另外，腐蝕和疲勞的復合損傷失效往往是瞬間的，失效前無任何征兆，極易造成工程事故，產生巨大的經濟損失和不良社會影響。

國內外研究學者針對拱橋吊桿的疲勞耐久性問題進行了一定的研究。研究內容主要從吊桿高強鋼絲的疲勞抗力和效應2 方面著手考慮。疲勞抗力方面，大部分研究人員通過電化學腐蝕方法對高強鋼絲進行定量銹蝕，開展未銹蝕、輕微銹蝕和嚴重銹蝕的高強鋼絲疲勞試驗研究，得到不同銹蝕程度鋼絲的疲勞強度曲線[2]。部分學者則通過拆卸需要更換的既有吊桿構件，對既有高強鋼絲進行疲勞試驗。學者李曉章以服役10 a 吊桿為研究對象，對其進行疲勞實驗銹蝕吊桿的疲勞強度曲線[3]。疲勞荷載效應研究方面主要通過2 種途徑開展工作。一是通過對橋梁荷載的監測，通過建立橋梁的有限元數值模型將荷載信息轉換成效應信息[4]。這種方法的局限性在于難以綜合橋梁服役狀態、環境因素干擾，吊桿的實際效應與計算值有較大的差值。如學者殷新鋒[5]分析了不同橋面平整度對拱橋的吊桿的疲勞壽命的影響，2 種計算模型下吊桿的疲勞壽命相差15～30 年。二是直接對吊桿的應變數據進行實時監測。通過高強鋼絲的本構關系，將應變數據轉換成應力數據，這種方法能夠直接反映吊桿的受力情況[6，7]。

上述研究成果均假設吊桿的疲勞抗力強度曲線不變，均不涉及吊桿在侵蝕環境和疲勞應力耦合作用下的劣化行為研究。本文基于某中承式拱橋吊桿的實測應力數據，用單調遞減函數來描述銹蝕材料的疲勞強度曲線的變化，提出了一種考慮環境侵蝕作用下吊桿的疲勞可靠度指標評估方法。

2 工程背景

文中主橋為中承式勁性骨架鋼筋混凝土肋拱橋（見圖1），該橋主跨徑為243 m，拱肋凈矢高48 m，采用懸鏈線作為主拱圈設計線型，拱軸系數取1.756，主拱結構為2 條分離式平行拱肋無鉸拱。作者對該橋進行定期檢查的過程中發現橋梁南北岸短吊桿錨定區域腐蝕嚴重，需要對圖1 中32#、32’#短吊桿進行更換。針對拱橋吊桿更換周期遠小于設計使用壽命的問題，作者開展拱橋吊桿腐蝕疲勞可靠性評估研究。

圖1 某中承式拱橋立面圖

3 吊桿荷載效應概率建模

3.1 索力監測數據

對拱橋代表性吊桿（邊跨32#吊桿、L/4 跨（L 為跨徑）64#吊桿及中跨96#吊桿）埋設振弦式傳感器，通過吊桿振動加速度、吊桿長度與索力之間關系式求解吊桿的應力時間序列。圖2 分別列出了3 類典型吊桿日應力時程曲線。由2 圖可知，吊桿應力時程曲線具有很強的時效性，吊桿應力脈沖與車輛運營時間相關性強。吊桿應力變化幅值在-5～15 MPa 范圍內。采用雨流計數法計算吊桿的應力序列數據，進行應力幅值的提取，并采用等效疲勞損傷計算表達式計算日等效應力幅值和日等效循環次數：

圖2 典型吊桿應力時程曲線

式（1）和（2）中，Δσeq和Nd分別為日等效應力和日等效應力幅次數；ΔσD為高應力水平疲勞應力幅和低應力水平疲勞應力幅之間的界限值；Δσi和Δσj分別為大于和小于ΔσD的疲勞應力幅；KC和KD分別為低周期和高周期對應的疲勞強度系數，KC和KD的取值依據應力幅值的大小，參照Eurocode 規范[8]；n為總應力循環次數；ni和nj分別為第i 和j 次應力循環次數。表1 給出了為期1 a 監測的吊桿日等效應力幅值與日等效循環次數均值。

表1 吊桿的日等效應力幅σeq 和應力幅次數Nd

3.2 荷載效應概率模型

采用雨流計數法，提取圖2 中的應力時程曲線，得到吊桿的應力幅和應力循環次數，再依據式（1）和式（2），計算吊桿的日等效應力幅和應力幅次數。對3 根典型吊桿的日等效應力幅和日等效應力循環次數一年的樣本數據（365 個樣本點）進行統計，采用正態分布擬合樣本點數據并對擬合模型進行參數評估，如圖3 和圖4 所示。

圖3 典型吊桿等效應力幅概率模型曲線

圖4 典型吊桿等效應力次數概率模型曲線

4 高強鋼絲的腐蝕疲勞抗力模型

4.1 高強鋼絲的抗力模型

吊桿采用高強鋼絲材料結合外保護套筒制作而成，主要由高強鋼絲提供結構抗力。歐洲Eurocode 規范給出了不同應力水平下的S-N 曲線表達式：

式（3）和式（4）中，Δσ 和N 分別為疲勞應力幅及對應的循環作用次數；m 為疲勞常數，一般由構件疲勞試驗確定；變量Δσc、ΔσD分別對應疲勞壽命為2×106和5×106次的常幅應力值，當疲勞壽命次數區間從（0，5×106]延長至（5×106，1×108]時，m 的數值從3 變為5。高強鋼絲對應歐洲規范細節類型H 類，屬于高周期疲勞破壞，m 取值為5，ΔσD的取值為52 MPa。

4.2 考慮腐蝕作用的高強鋼絲疲勞抗力模型

吊桿內部高強鋼絲受氯離子侵蝕后材料發生銹蝕，有效截面面積減小，材料疲勞抗力呈現非線性減弱。文獻[9]出了銹蝕鋼絲的S-N 曲線表達式：

式中，f(t)為考慮材料銹蝕的遞減函數。f(t)可表示為：

式中，C0為材料未銹蝕狀態下的疲勞強度系數；C(t)為腐蝕環境下材料的疲勞強度系數分布函數。

f(t)可以大致定義為3 個階段：第1 階段的鋼筋的腐蝕程度低、蝕坑淺，疲勞強度系數下降規律不顯著；隨著蝕坑深度的增長，C 參數值呈線性下降規律，此階段定義為第2 階段；當銹坑深度達到一定數值后，C 值將有急劇下降的趨勢，定義為第3 階段。f(t)的分段函數表達式為：

式中，d 為吊桿表面最大蝕坑半徑。依據2018 年現場更換下來服役10 年的吊桿，吊桿表面最大蝕坑深度為3 mm。為簡化計算，假設吊桿中鋼絲的腐蝕速率都為勻速的，材料表面最大蝕坑和吊桿服役時間為線性關系式。

5 疲勞可靠度指標計算與討論

橋梁運營m 年后，吊桿疲勞可靠性功能函數表達式為：

式中，e 為傳感器測量誤差，其概率模型服從對數正態分布，模型均值和方差取值分別為1 和0.03；M 為吊桿服役年限；Δσeq和Nd分別為日等效應力和日等效應力幅次數；KD為疲勞強度系數，見式（1）和式（2）。采蒙特卡洛抽樣法計算功能函數的失效概率并求其可靠度指標。

圖5 給出了3 根代表性吊桿的疲勞可靠度指標發展曲線，3 根代表性吊桿的疲勞發展曲線吻合度較高，在設計基準期內均高于目標可靠度指標。圖6 對比了考慮與不考慮吊桿材料銹蝕的疲勞損傷發展曲線。由圖6 可知，不考慮銹蝕對材料疲勞強度的影響時，吊桿呈現線性損傷特征。考慮銹蝕作用后，吊桿的疲可靠度指標顯著下降，在后期材料的損傷損率不斷增加。

圖5 典型吊桿疲勞可靠度指標

圖6 32#吊桿疲勞可靠度指標

6 結論

本文基于某中承式拱橋吊桿實測應變和交通荷載監測數據，提出了一種能夠考慮環境侵蝕作用下吊桿疲勞壽命評估方法，并得到以下結論：

1）3 根典型吊桿疲勞可靠度指標值相差較小，短吊桿的疲勞可靠度指標明顯小于長吊桿的可靠度指標值，檢測及設計人員對拱橋的短吊桿的質檢及設計應提高重視。

2）考慮與不考慮環境侵蝕作用下吊桿的疲勞可靠度指標值相差較大，不容忽視環境侵蝕荷載的作用。