智能RGV-CNC動態調度問題研究*

2021-10-09 08:33:38史愛武李林峰薛少杰邵鑌彬

計算機與數字工程 2021年4期

史愛武李林峰薛少杰邵鑌彬

（武漢紡織大學武漢 430200）

1 引言

RGV（Rail-Guided Vehicle）為軌道式自動引導車，國內一般稱為穿梭小車，是一種在車間或者自動化立體倉庫中沿著軌道（可以是鐵軌或者合金軌道）運行的物料運送工具。RGV能夠根據指令自動控制移動方向和距離，自帶一個機械手臂加上機械手爪，從而完成上下料和物料的清洗時間。

本文的研究背景為目前市場上流水車間調度方案的優化，在給定的時間中，對可用的系統資源集進行加工任務，將調動安排系統環境內有限的資源，使之效率最大化。目前有劉豐瑞［1］、李夢琳［4］等提出的基于各種模型而形成的高效率的調度策略，但是并沒有去突出在遇到各種情況后這些調度策略是否還能高效率的運行、Dotoli M和Fanti MP［8］研究了RGV系統的死鎖、Liu YK［9］等研究了RGVCNC系統的作業策略等，這些方案優點是給出了相應的解決方案，但是在特定的環境下可能會出現一定的問題，比如故障情況的考慮等。因此本文針對不同的情況做出了相應的分析和研究，而車間中流行的8臺CNC和1輛RGV小車組成的智能加工系統是本文主要研究對象，圖1給出了該系統的基本模型，通過一輛直行軌道式RGV，它可以通過往復運行實現上下物料的目的。

圖1 智能加工系統示意圖

2 模型假設和符號說明

2.1 模型的假設

1）每次RGV進行上下料動作都會完整地進行一次，不會因為CNC沒有物料而不進行下料動作；

2）RGV可以及時地獲得CNC給出的需求信號，并在空閑時刻可以及時做出選擇；

3）RGV到達CNC面前可以立即上下料；

4）RGV的調度系統無故障，可實時知道材料加工情況和小車實時位置；

5）在計算上料開始時間、下料開始時間是分別取用上下料時間的平均值。

2.2 符號說明

符號說明如表1所示。

表1 所使用的數學符號說明

3 問題分析

該問題是一定約束條件下的最優化問題，在智能加工過程中，通電啟動后，如果某CNC處于空閑狀態，則向RGV發出上料需求信號；否則，CNC處于加工作業狀態，在加工作業完成即刻向RGV發出需求信號。RGV在收到某CNC的需求信號后，它會自行確定該CNC的上下料作業次序，并依次按順序為其上下料作業。之后進行清洗（時間很短），清洗完成之后，即判別去完成另一任務指令，周而復始。

我們所需要做的就是盡可能在連續作業八小時內完成更多的任務，即完成每一組時間盡可能少。在智能加工過程中，分為四種情況：

1）情況一：一道工序的物料加工作業；

2）情況二：兩道工序的物料加工作業；

3）情況三：一道工序的物料加工作業發生故障；

4）情況四：兩道工序的物料加工作業發生故障。

4 模型建立

我們可以發現當每次循環完畢后，取出這次循環的最小時間，然后將該時間加在時間軸上，即依據貪心算法得到所需的理想最優解。基于這樣的一個建模方向，建立了如下的Ttask關于Twork和Twait的數學模型。

其中，Tworkij的時間是由Twalkij、Tuponij、Twashij組成。Ttaskij是目標函數、Tworkij是RGV單個任務開始執行到執行結束所需的總時間、Twalkij是RGV行走時間、Tuponij是上下料時間、Twashij是清洗時間、Twaitij是CNC的等待時間。

依據實際生產系統實際的數據范圍，分別針對情況一、二、三、四分別進行分析，該智能加工系統在各種情況下作業參數數據見表2。

表2 智能加工系統的作業參數

5 模型求解方程建立

5.1 針對情況一

依據上述建立的數學模型，使用Matlab模擬智能加工系統的工作過程，該過程利用了貪心算法求的局部最優解，每一次選取任務從任務開始下達到完成所需要的總共的工作時間最少的時間，求和從而得到整體最優解。

由于該情況只有一道工序且不出現故障，則直接可以利用上述模型，無需加上任何限制條件求得相應完成一次任務所需要得時間Ttaskij，再在時間軸上進行累加即可。

但是在實際的操作之中，我們發現求出來的整體最優解發現只能達到350次加工作業，并不是理想之中的最優解，因為等待最先完成任務的CNC發信號的時間包含著RGV到達要去的CNC的時間，需要在模型的基礎上，將RGV的等待時間必加上去，但是這個優化只針對情況一有效，對于后面的情況因為CNC的工作時間較短，RGV的一次工作時間較長，所以不存在RGV處于等待的狀態。于是針對情況一，該數學模型為如下：

此模型相比于第一次建立的模型在第8次任務結束后立刻到達率先到發布任務的CNC，節省穿梭車到達任務發布地的時間。

5.2 針對情況二

當加工物料變成兩道工序之后，按照實際要求，在CNC初始化的時候，必須規定該CNC是執行哪一道工序。但是這種指定是不唯一的，可以是執行第一道工序的CNC數量多一些，也可以是執行第二道工序的CNC數量多一些。但是這沒有影響到模型的改變，我們只需要加上相應的流程進行流程類型判斷。加上對于CNC的類型判斷，并且同樣依照CNC中是否有無物料去區分CNC是否處于第一次加工，因為如果是第一次加工，則Ttaskij不需要加上RGV的清洗時間Twashij，用于該情況的模型是原模型，并沒有改變。

5.3 針對情況三

當需要在第一種情況下考慮故障問題時，需要在該模型上加上一個修理時間Tre pai rij，其他的時間變量不需要改變。按照一道工序加工作業流程，我們發現CNC修理時間一旦小于加工記錄時間，表示該故障已經修好，即回到正常狀態。這樣就相當于是將修理時間加在了時間軸上。所以該模型方程如下：

5.4 針對情況四

當需要在第二種情況下考慮故障問題時，同樣需要在該模型上加上一個修理時間Ttaskij，其他的時間變量不需要改變。按照二道工序加工作業流程，我們發現CNC修理時間一旦小于加工記錄時間，表示該故障已經修好，即回到正常狀態。這樣的話，就相當于是將修理時間加在時間軸上。所以該模型方程如下：

6 模型求解

由于兩道工序中兩個工序所需時間不同，因此，兩種刀片的放置比例會與最后的加工數量有關系：因為RVG對第一道工序做了上下料之后，機械手上有第二工序物料，因此RGV必須找一個可以完成第二道工序的CNC進行上下料動作。而當第一道工序加工時間和第二道工序加工時間存在很大差距時，需要安排不同數量的第一工序CNC和第二工序CNC。當一對工序不在同一列時，RVG就會存在移動，每當存在移動時就會存在時間浪費。因此放置要盡量使工作快的CNC附近有多個工作慢的CNC。讓RGV盡量少的移動，減少時間在移動上的花費。

為了使完成一個兩道工序物料的第一道工序所需的總時間與完成一個兩道工序物料的第二道工序的總時間之比接近于1∶1，建立CNC數量及位置分配模型，模型描述如下：

其中T1表示第一道工序所需的時間，T2表示第二道工序所需要的時間，N1表示完成第一道工序刀片的CNC，N2表示完成第二道工序刀片的CNC。

6.1 針對第一組數據

針對表1的第一組數據，第一道工序所需時間為400s，第二工序所需時間為378s，兩道工序之比接近1∶1，因此安排安裝兩種刀片的CNC數量之比為1∶1，在每一列，一上一下放置。由于工序時間之比越接近CNC數量之比，CNC的等待時間就會越少。第一道工序更長一點，所以把第一道工序的刀片安排在在上下料時間較短的單數CNC上。最終安排如圖2所示。

圖2 第一組數據下的CNC的完成情況

完成第一道工序的CNC為淺色；完成第二道工序的CNC為深色。

6.2 針對第二組數據

第一道工序所需時間為280s，第二工序所需時間為500s，兩道工序之比接近3∶5，因此安排安裝兩種刀片的CNC數量之比為3∶5。由于加大執行第二道工序的CNC的數量則可以讓兩種工序消耗總的時間之比更接近1∶1，因此把盡量多的第一道工序放在上下料時間較長的雙數CNC上。且又要考慮讓工作快的CNC附近有多個工作慢的CNC，最終安排有圖3的四種。

圖3 第二組數據下的CNC的完成情況

完成第一道工序的CNC為淺色；完成第二道工序的CNC為深色。通過使用窮舉法比較以上四種情況的，最終發現后者效率更高些。因此，選用第三種位置安排。

6.3 針對第三組數據

第一道工序所需時間為455s，第二工序所需時間為182s，兩道工序時間之比接近3∶1，因此安排安裝兩種刀片的CNC數量之比為3∶1。由于加大第一道工序的執行數量可以讓兩種工序時間之比更接近1∶1，因此把盡量多的第二道工序放在上下料時間較長的雙數CNC上。且又要考慮讓工作快的CNC附近有多個工作慢的CNC，最終安排有圖4的四種。

圖4 第三組數據下的CNC的完成情況

完成第一道工序的CNC為淺色；完成第二道工序的CNC為深色。通過使用窮舉法比較以上四種情況的，最終發現第三種效率更高些。因此，選用第三種位置安排。

但是通過Matlab仿真發現RGV沒有使用CNC#8。因此，可以推斷第一道工序生產力不足，造成機器浪費，因此，將CNC#8直接設置為第一道工序。再次仿真之后確定生產力增加后把第三種數據的機器安排最終設定為圖5。

圖5 確定生產力增加后把第三種數據的機器安排

在無故障情況下，利用表1中系統作業參數的3組數據分別檢驗模型的實用性和算法的有效性，給出RGV的調度策略和系統的作業效率理想最優解解思路：讓一臺RGV和一臺CNC一起加工一個物料，不讓CNC有等待時間，即一個加工物料完整工序需要的最短時間。

Tupon是一個物料的上下料所需要的時間，taskTime是CNC加工完成一個物料所需要的時間，washTime是物料的清洗時間。

Num是最優解，T為每班作業時間（8h），Ttask是加工物料完整工序需要的最短時間。

由于如果要實現最優解必須存在以下條件：

1）必須所有CNC上下料時間都是最短情況；

2）必須每次上下料都是完整的上下料，不存在機器空轉；

3）每個CNC面前都有一個專屬RVG，RVG不需要移動。

由于雙數號CNC比單數號CNC上下料時間長，計算最優解時用的是較短的單數CNC上下料時間，實際情況是雙號數CNC和單號數CNC都要使用，因此理想最優解并不會達到；另一方面，第一輪上下料工序機器做了上下料動作，但實際效果只有上料，機器存在空轉現象，因此存在時間浪費；其次，時間達到8h時所有工作都會停滯，一定會存在有工作只做了一半，因此也會造成很大程度的時間浪費。RGV一定會移動，因此，沒有計算的移動時間也會導致仿真結果一定會與理想最優解有一定差距。

在無故障的狀態下，將題目中所給的三組數據分別代入單刀片和雙刀片的求解算法中得到的相應的理想情況下和仿真出來的結果如表3、表4、表5所示。