聯合循環中旁路系統蒸汽流量計算及其應用

程嘉其，周康偉，封 坤

(中國能源建設集團西北電力試驗研究院有限公司, 西安 710000)

燃氣輪機因其可快速升降負荷，在電網調峰方面有較大優勢。燃氣-蒸汽聯合循環中蒸汽旁路的精確控制是確保其升降負荷靈活性的重要環節，而流經旁路閥的蒸汽流量則是蒸汽旁路系統控制的重要參數。工程中，部分閥門廠家會提供閥門的開度-流量特性曲線，亦有部分閥門廠家僅提供不同工況下的設計數據表，不利于旁路系統連續精確的控制，需要工程人員根據實際工程特點去解決。

閥門廠家一般根據閥門的流量系數按照工況需求選取合適尺寸的調節閥，而按照萊昂斯的閥門技術手冊一書[1]，流量系數有多種計算方法。根據陳彥娟等人的研究[2]，不同的計算方法有不同的適用階段，膨脹系數法比較適用旁路流量計算的工況。CRANE工程部在其書中[3]提出角式調節閥的流量計算滿足包含凈膨脹系數的達西公式。本文通過簡化流動模型，對流量計算經驗公式進行變形，滿足蒸汽旁路系統運行需求。

1 系統概述

約旦侯賽因電廠的機組配置為3臺額定功率為110 MW的GE 9E系列燃氣輪機與1臺額定功率為183 MW的Skoda單缸雙壓純凝汽輪機。每臺燃氣輪機對應一臺高/低雙壓NEM余熱鍋爐，每臺鍋爐均配置100% BMCR容量的高/低壓旁路，蒸汽可全部通過旁路進入空冷島。汽輪機的設計參數為高壓蒸汽壓力10.08 MPa，高壓蒸汽溫度540 ℃，高壓蒸汽流量515 t/h，低壓蒸汽壓力1.08 MPa，低壓蒸汽溫度300 ℃，低壓蒸汽流量98 t/h，汽輪機正常運行背壓16 kPa。

單個鍋爐退出運行與鍋爐并入運行或汽輪機跳閘而鍋爐不跳閘在母管制的系統配置下是經常發生的工況，這便要求旁路蒸汽系統的動作具有足夠的靈活性與穩定性。通過蒸汽流量在跳閘時預開旁路閥控制蒸汽壓力并通過旁路蒸汽流量計算減溫水流量是提高蒸汽系統靈活性和穩定性的一種方法。本工程廠家并未提供閥門流量特性曲線，需根據現場工況計算求取。

2 旁路流量計算模型

2.1 旁路閥廠家提供的資料

2.1.1 旁路閥數據表

廠家按照不同工況下的熱力平衡圖，提供了流經旁路閥的蒸汽在特定工況下的各項參數，高壓旁路閥相關參數見表1。

由表1可知：多數工況下，高壓旁路閥進口流速<50 m/s；多數工況下，高壓旁路閥開度在40%～80%區間內。高壓旁路閥后蒸汽即為飽和蒸汽，高壓旁路閥出口流速基本變化不大，從自由射流的角度去理解，說明閥門后的膨脹已完成。

表1 高壓旁路閥設計參數表

2.1.2 高壓旁路閥開度與通流面積關系

廠家提供了高壓旁路閥的開度與通流面積比例的關系曲線，見圖1，為近似線性閥門。在40%～80%的閥門開度區間內，可以認為閥門開度即可代表通流面積。其中高壓旁路閥總通流面積220 cm2，高壓旁路閥前管道通流面積為490 cm2。

圖1 高壓旁路閥開度與通流面積比例關系曲線圖

2.2 流動模型的簡化

在實際流動過程中，10 MPa/540 ℃的過熱蒸汽是可壓縮流體，流經高壓旁路閥的過程可視為一個絕熱節流的過程，是典型的不可逆絕熱過程，閥門前后蒸汽焓值不變但熵增加。蒸汽流過閥門后進入凝汽器，是一個膨脹加冷凝的非絕熱過程。可壓縮的、不定熵的流動計算公式都比較復雜，即便是閥門流量系數的經驗公式也需要通過閥門技術手冊所提到的各種表去查取[1]，不便于通過組態邏輯實現，故需對流動模型進行簡化。

2.2.1 蒸汽理想化與流動初速的影響

本機組蒸汽參數為10 MPa/540 ℃，其過熱度為230 ℃，離液化狀態比較遠，可以視其為理想氣體[4]。

有研究表明，流體流動的形式除了完全紊流外，閥和管件內的摩擦力比通道的流向、斷面變形或有阻礙物的影響更大，在過渡區和層流區雷諾數的減少，會增加阻力和摩擦系數[5-6]。由于實際過程中流速較小的工況比較少，且現在噴管結構工藝比較先進，噴管的沿程摩擦系數一般在0.94～0.98之間[4]。我們可忽略噴管中蒸汽流動的摩擦損失，將其視為一個定熵過程。定熵過程中，50 m/s的初始蒸汽速度在滯止時僅在蒸汽初焓值的基礎上增加1.25 kJ/kg的變化量,即其滯止焓僅比初焓值大了1.25 kJ/kg，相對于3 500 kJ/kg的過熱蒸汽焓值而言可忽略不計[7]。故在計算過程中可直接用閥門前的蒸汽參數近似作為滯止參數，且滿足狀態方程[7]：

P=ρRT

(1)

式中：P為氣體的絕對壓強，kPa；ρ為氣體的密度,kg/m3；R為氣體常數， J/(kg·K)；T為氣體的絕對溫度，K。

2.2.2 流動模型邊界的選取

本項目旁路閥為角型閥門，不妨將旁路閥門與旁路管道一體視為一個喉部面積變化的縮放噴管。按照流體力學、工程熱力學的相關研究，對于縮放噴管，當其出口壓力降低到一個足夠低的值時，噴管質量流量與背壓無關，喉部流速即是其臨界流速[4,7]。

可認為理想氣體的比熱容是常數，因為只有在溫度大范圍變化時值有變化，幾乎不受壓力的影響[8]。對于過熱水蒸氣而言，其經驗性的比容比κ=1.33。根據臨界壓力比的公式，當流經縮放噴嘴的蒸汽的出口與進口壓力之比小于0.54時，質量流量僅與蒸汽參數和喉部面積有關[4]。而根據表1中閥門前后的蒸汽壓力可知，出口壓力與進口壓力之比遠小于0.54，蒸汽早在閥門出口前達到所謂臨界流量，并在之后通過一系列膨脹波膨脹到與出口壓力(即機組背壓)相同，直至換熱凝結。

由表1可知閥門出口蒸汽已是飽和蒸汽且流速相近，說明通過閥門之后在很短時間很小空間內就已膨脹充分，故而我們可以不考慮閥門出口以后的流動狀況，只需分析達到臨界流速部位之前的流動，即將一個縮放噴管問題變成一個出口面積是臨界面積的漸縮噴管問題。

需要說明的是實際通過閥門和管道尺寸選取及配合，閥門處不可能真實發生臨界流速(阻塞流動)工況[9]，但實際在求取閥門流量系數時有一種臨界流量系數法，故不妨礙我們用臨界流動的思維去理解出口壓力對閥門流量的作用。

2.2.3 蒸汽可壓縮性流動的簡化

對于不可壓縮的理想氣體，其初速為零的絕熱流動的臨界流速滿足式(2)[7]：

(2)

帶入噴嘴通流面積和氣體密度，則蒸汽流量見式(3)：

(3)

式中：μ為流量系數；A為噴嘴通流面積，m2；κ為氣體的比容比。

通常，氣體在流動過程中的體積變化超過5%～10%就被認為是可壓縮的，氣體的馬赫數不超過0.1～0.2時才可以假設氣體的壓縮效果忽略不計[10]。本模型中蒸汽流動的馬赫數會達到0.5以上，故不可忽略其氣體壓縮性。在絕熱流動完整的理論分析[11]的基礎上建立一個用于彌補因流體通道擴大而導致的流體性質變化的校正系數，稱為Y凈膨脹系數。蒸汽在閥門中的實際流動還受到摩擦力的影響，用阻力系數K表示。故需要在式(3)的基礎上引入凈膨脹系數Y以及阻力系數K的概念，則有式(4)[3]：

(4)

式中：阻力系數K與閥門管道結構有關，是管道摩擦系數的函數[3]。根據達西公式[12]和科爾布魯克關系式[13]計算摩擦系數均比較麻煩，故仍按照簡化模型，按照高壓旁路閥是縮頸的高阻力角閥，其進口處的阻力系數Kin符合式(5)[12]：

Kin=0.5(1-β2)

(5)

式中：β為閥門通流面積與閥門入口管道面積之比。按照表1的數據，其主要工況下旁路閥門開度大多在40%～45%之間，加之閥門最大通流面積與閥門入口管道面積之比較小，我們可以認為閥門的進口阻力系數基本不變。

對于調閥而言，其凈膨脹系數Y與實際閥門壓降比、閥門的臨界壓降比、絕熱指數系數有關[9]。但由于閥門流量系數和管道系數的獲取比較困難，不能通過公式計算方式獲取閥門準確的凈膨脹系數。而在上述縮放噴管模型中，閥門進口至臨界流速處的壓力差與進口壓力的比值為0.46這個確定的值，可認為閥門實際流動中，閥門進口至臨界流速處的壓力差與進口壓力的比值是某個確定的值。

式(4)中凈膨脹系數Y在氣體比容比確定的情況下，由壓力差與進口壓力的比值和阻力系數K決定[3]，故可近似認為膨脹系數是某個固定參數。

2.2.4 最終經驗公式

作為一名合格的審計工作人員一定要意識到自己的責任是非常重大并且帶有一定風險的，這就需要審計工作人員一定要在思想上提高警惕，對工作始終專一，一定要將職業謹慎和專業懷疑當作執行審計業務的立身根本，對待事情還要遵循實事求是的態度。審計工作人員堅持具備職業謹慎和專業懷疑能夠在很大程度上迅速地發現舞弊的存在，從而有效地減少舞弊現象的發生。針對當前會計師事務所發展現狀的分析，依然存在部分審計工作人員沒有形成良好的工作態度，沒有樹立一種職業謹慎和專業懷疑習慣，因此相關管理人員一定要加強對審計工作人員的培訓和教育，提升自身的專業性技能和職業觀念。

結合上面的分析，流經高壓旁路閥的蒸汽流量計算公式可簡化為：

(6)

式中：μ在此時綜合代表了凈膨脹系數、阻力系統、氣體常數、氣體比容比等因素的作用；S為閥門百分比開度，代表閥門通流面積；Pin為閥門入口氣體的絕對壓強，MPa；Tin為閥門入口氣體的絕對溫度，K。

我們只需要求出流量系數μ，便可得出簡化的旁路閥流量計算公式。

需要說明的是，我們在簡化模型過程中忽略了蒸汽初速、閥門出口的阻力系數，近似的認為閥門進口阻力系數不變及進口蒸汽為理想氣體，勢必造成計算誤差，故需對此公式進行實際驗證。

3 旁路流量計算模型

為了讓流量計算公式通過高壓旁路閥額定工況點，故將式(6)變化為：

(7)

式中：T0為高壓旁路閥前蒸汽額定溫度，本機組為813 K。

3.1 使用設計參數對流量計算公式進行驗證

使用表1中的旁路閥的設計數據套入公式(7)得出擬合曲線，根據擬合曲線得出系數μ，如圖2所示。其中，縱坐標為高壓旁路閥的蒸汽流量，橫坐標M為式(7)中右側除流量系數μ外的各項乘積。

圖2 高壓旁路閥設計參數擬合曲線

由設計參數所得的高壓旁路閥流量滿足：

(8)

由于正常運行時高壓旁路閥開度大多在30%～70%之間，這兩類偏差比較大的情況并不影響工程上對此流量公式的應用。

3.2 使用實際運行參數求取流量計算公式

由于設計參數中高壓旁路閥開度大多為40%～60%，不能代表系統的真實運行狀態，故需采取實際運行參數進行擬合。

機組采用的是100%容量的旁路，且在余熱鍋爐汽包出口蒸汽母管上設有流量測點，在汽輪機未進汽時，蒸汽母管流量即是流經旁路流量。燃氣輪機在不同負荷時采集各工況參數如表2所示。

表2 高壓旁路閥實際參數記錄表

將表2中數據代入式(7)，擬合實際流經高壓旁路閥的流量計算公式，得到式(9)：

(9)

3.3 旁路流量公式實際工作中的可靠性驗證

3.3.1 高壓旁路閥后焓值的控制

本機組設計中蒸汽流經高壓旁路閥后進入直接空冷島，而直接空冷島允許最高蒸汽焓值為2 320 kJ/kg。為了相對準確地控制高壓旁路閥后(進入空冷島)的蒸汽焓值，減溫水流量是通過流經旁路的蒸汽流量通過熱量守恒原理計算得出，計算見公式(10)：

(10)

式中：qi、hi分別代表旁路閥進口蒸汽的質量流量與焓值；qw、hw分別代表旁路閥減溫水的質量流量與焓值；qo、ho分別代表旁路閥出口蒸汽的質量流量與焓值，ho=2 320 kJ/kg。

記錄高壓旁路閥后的溫度和壓力，計算其對應焓值，驗證高壓旁路閥后蒸汽焓值在式(9)、式(10)的作用下是否超限，見表3。

表3 高壓旁路閥后蒸汽參數記錄表

其中對應溫度代表的是在當前壓力下焓值2 320 kJ/kg時的蒸汽溫度。 可見閥后蒸汽焓值大多低于2 320 kJ/kg，即便有焓值較高的工況出現，蒸汽溫度與焓值為2 320 kJ/kg對應的溫度差值也不多，可以通過非絕熱膨脹的方式快速使焓值降低到符合空冷島的要求，而旁路閥后距進入空冷島有足夠長的蒸汽母管。故可認為使用式(9)、式(10)后，高壓旁路閥后的焓值控制滿足工程要求。

3.3.2 汽輪機跳閘或者甩負荷后旁路預開開度對流量計算公式的驗證

本機組設置100%的旁路，要求機組在100%甩負荷后或汽輪機跳閘后可迅速再并網，故而要求高低壓蒸汽的參數在甩負荷后盡可能維持穩定，要求高壓旁路閥對應主蒸汽流量預開一個開度，將不能進入汽輪機的蒸汽快速通過旁路進入空冷島，從而保證蒸汽壓力和溫度的穩定。

將式(9)進行變形，可得高壓閥門預開開度SH計算公式：

(11)

需要說明的是，此時Qa為蒸汽母管上的實際流量，包括流經旁路和進入汽輪機兩部分的蒸汽流量。

高壓旁路閥需要預開的最極端工況即為汽輪機100%甩負荷，記錄100%甩負荷時高壓旁路閥閥前壓力、閥門開度、閥后壓力、閥后溫度等參數的變化曲線，見圖3。

(a) 功率隨時間變化曲線

(b) 閥前壓力和閥門開度隨時間變化曲線

(c) 閥后壓力和閥后溫度隨時間變化曲線圖3 100%甩負荷時各參數變化曲線

分析圖3，高壓旁路閥快速開至預開開度42%，最后在高壓旁路閥壓力PID控制下穩定開度28%；高壓旁路閥前蒸汽壓力由10.06 MPa最高升至10.31 MPa，最后穩定于10.2 MPa，最大變化量2.6%；高壓旁路閥后壓力穩定在0.086 MPa，高壓旁路閥后溫度穩定在107 ℃，焓值為2 692 kJ/kg。故可認為高旁流量計算公式能滿足100%甩負荷需求。

3.3.3 閥門管道老化對流動影響的修正可能性

由于腐蝕、沉淀、管內結垢、管壁突起或外物聚積而造成的管道老化，這往往會影響管道的表面粗糙度和內徑，內徑變化造成的摩擦損失比管壁粗糙造成的大很多[3]。造成老化的因素很多，很難預測管道老化的程度，一些研究試圖根據流體的pH值或碳酸鈣的含量來計算每年的管壁粗糙度的增加值[14-15]，但這些特定的經驗不適合推廣到所有管路系統。

因為老化造成的是摩擦損失增加，即阻力系數K的增加，可以將其包含在式(6)的流量系數中。只要后期旁路閥門實際運行參數仍能按本文中計算方法擬合出線性公式，則式(6)仍然可用，僅僅是調整了其流量系數μ的實際值。

由于機組運行時間較短，本流量計算公式對閥門管道老化影響的修正可能性待驗證。

4 總結

本文通過簡化的流動模型，得到流經高壓旁路閥的經驗流量計算公式，解決了約旦侯賽因項目蒸汽旁路系統的控制需求，為其他相似機組的旁路控制提供借鑒。但本公式有以下局限：

(1) 旁路閥前后的壓差要足夠大，否則不能忽略閥后壓力對流動的影響。

(2) 閥前蒸汽流速不能過大，否則不能忽略蒸汽初速對流動的影響。

(3) 閥門正常運行時開度不能太小，閥門開度小時流速低，不能忽略摩擦損失。

(4) 不同結構的閥門是否可利用本公式，仍需驗證。