基于BP神經網絡的核探測器故障診斷方法研究

謝宇希，顏擁軍，李 翔，丁天松，馬 川

(1.南華大學 核科學技術學院，湖南 衡陽 421001； 2.衡陽師范學院 物理與電子工程學院，湖南 衡陽 421008)

核探測器是輻射安全防護監測與核動力裝置安全監測中的重要裝置[1]，長期工作在高溫濕度與高輻射強度的環境中，易導致老化、工作性能下降或出現部分功能故障等現象，最終會降低監測場所的核安全性。而人工檢測故障不僅需消耗大量時間且會出現判斷錯誤的情況，情況嚴重則會引發核安全事故[2-3]。本項目組前期開展了基于統計診斷方法和基于多分類支持向量機的核探測器智能故障診斷方法[4-5]的研究，嘗試人工智能在數字化核儀器故障檢測方面的應用。

本文以閃爍體探測器為研究對象，構建硬件實驗平臺，探索利用BP神經網絡故障診斷模型對探測器進行故障類型的智能識別與分類，并通過Matlab仿真平臺將此方法與之前研究的兩種方法進行對比研究。

1 故障診斷機制

首先采用小波包變換提取核信號的波形特征，構造特征向量，然后利用Matlab軟件中的BP神經網絡工具箱對網絡進行參數訓練，以得到分類性能最優的神經網絡診斷模型。故障診斷機制如圖1所示，關鍵步驟如下：1) 采用db4小波基函數對采樣信號進行3層分解，獲得反映故障信號波形特征的向量；2) 建立故障特征向量訓練庫，其分為70%的訓練集、15%的測試集和15%的驗證集，并利用這些特征向量對BP神經網絡的診斷模型進行訓練，其網絡結構設置為8-20-5，即輸入層的特征節點數為8，隱含層的神經元節點數為20，輸出層的目標節點數為5(其分別表示閃爍體探測器是正常狀態、閃爍體老化故障、光電倍增管故障、RC電路故障和輻射損傷故障共5種狀態)；3) 利用訓練完成的最優診斷模型對新的探測器輸出信號進行智能分類并輸出其診斷結果。

圖1 故障診斷機制Fig.1 Fault diagnosis mechanism

2 核信號故障模擬及特征提取

2.1 核信號故障模擬

核探測器輸出信號是一系列具有特定形狀的隨機脈沖信號，其差異性根據探測器種類的不同而不同。其中，閃爍體探測器輸出信號脈沖具有統計特性且服從指數分布規律，其輸出脈沖v0(t)可用式(1)的雙指數函數[5]近似表示為：

v0(t)=u(t)A(e-t/τ1-e-t/τ2)+v(t)

(1)

式中：u(t)為階躍函數；A為信號振幅；v(t)為疊加在信號上的白噪聲；τ1和τ2分別為雙指數函數的慢時間常數和快時間常數，其兩者共同決定了衰減時間。利用式(1)設定信號的幅值、白噪聲和衰減時間，可分別建立上述5種狀態的數學模型，其具體表征如下。

探測器正常工作時其信號的平均脈沖幅度、白噪聲標準差、快時間常數和慢時間常數分別為1 V、0.005、5和30[6]。閃爍體老化故障可表征為閃爍體發光效率的降低和光輸出的減少。在本模型中，將發光效率降低20%認定為老化故障[7]，其表現為脈沖高度的變化，在參數變化上對應式(1)中的振幅A。為了在BP神經網絡訓練中提供足夠的訓練集樣本，本類別實驗以發光效率每變化5%為刻度標準，模擬了發光效率為原效率的35%～80%區間內的10×100組故障信號。

光電倍增管故障可表征為由暗電流引起的噪聲增加。以常規光電倍增管為例，其噪聲超過正常工作噪聲的10倍以上被認定為故障。因此，在本模型中，噪聲的增加在參數上對應于式(1)中v(t)的變化。本實驗以噪聲每增加1倍為刻度標準，模擬了其噪聲增加10～15倍范圍內的6×100組故障信號。

RC電路故障可表征為RC元件參數的變化[8]。該模型中將R或C中的參數變化50%視為軟故障模型[9]。本實驗模擬了RC增大至4～8倍、RC減少至1/8～1/4倍及RC趨向于無窮大3種情況的11×100組故障信號，以上RC均可通過式(1)的衰減時間常數τ1和τ2設定。

輻射損傷故障可表征為兩個特征的變化，即噪聲的增加和發光效率的降低。在正常情況下，若閃爍體的發光效率降低15%，探測器將無法滿足耐輻照要求[10]。因此，本實驗模擬了發光效率為原效率的35%～85%與噪聲增加10～15倍區間內的6×6×100組故障信號，前者可通過式(1)中的振幅A來設置，后者可通過噪聲參數v(t)來設定。

2.2 核信號特征提取

對于隨機的核信號特征提取來說，采用小波包變換并選用合適的小波基函數必須滿足正交性、緊支性、對稱性、正則性及大消失矩的特性。因此，根據其特性綜合考慮后，最終選擇了滿足條件的db4小波基函數對信號進行3層分解。小波包變換對探測器輸出信號的特征提取步驟[5,11]如下。

1) 對探測器輸出信號x標準化，則：

(2)

式中：x為探測器輸出信號序列；E(x)為x的期望；Dσ為x的標準差。

2) 對x′進行3層小波包分解，以x′30、x′31、x′32、x′33、x′34、x′35、x′36、x′37分別表示從低頻到高頻8個不同頻帶的小波包第3層分解的系數向量。

3) 依照式(3)計算每個頻段信號的總能量E3i為：

(3)

式中，n為每個頻段內分解系數的個數。

4) 對E3i歸一化，并構造特征向量T

(4)

(5)

表1列出探測器輸出信號經小波包變換并進行歸一化處理后的5組特征向量，類似這些特征向量將組成故障特征向量訓練庫輸入至后續的BP神經網絡診斷模型[12]。

表1 歸一化的特征向量Table 1 Normalized characteristic vector

3 基于BP神經網絡的故障診斷方法

BP神經網絡屬于多層前饋神經網絡，其是一種基于數理統計學類型的機器學習方法[13]。在核探測器故障的分類應用中，有時會遇到所測樣本是完全非線性的情況，這就可利用BP神經網絡強大的非線性映射能力和學習機制，將故障特征向量從輸入層傳播到隱含層，通過調整網絡的權值和閾值與配置隱含層的神經元數量，實現故障特征的非線性智能識別，其結構如圖2所示。該網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成。其數據的傳播機制是由信號的前向傳播與誤差的反向傳播兩個方面組成。在圖2中，xj為輸入層第j個節點的輸入，j=1,2,…,m；wij為隱含層第i個節點到輸入層第j個節點之間的權值；θi為隱含層第i個節點的閾值，i=1,2,…,q；h為隱含層的激活函數；wki為輸出層第k個節點到隱含層第i個節點之間的權值；ak為輸出層第k個節點的閾值，k=1,2,…,z；f為輸出層的激活函數；Ok為輸出層第k個節點的實際輸出值[14]。

圖2 BP神經網絡結構Fig.2 Structure diagram of BP neural network

根據上述參數，BP神經網絡的計算過程如下。

1) 信號的前向傳播

隱含層第i個節點的輸入Ni為：

(6)

將式(6)代入隱含層的激活函數h可得到隱含層第i個節點的輸出yi：

(7)

然后將yi作為輸出層的輸入節點，可得輸出層第k個節點的輸入Nk：

(8)

將式(8)代入輸出層的激活函數f可得到Ok：

Qk=f(Nk)=

(9)

2) 誤差的反向傳播

首先，從輸出層開始反向逐層計算各層神經元的輸出誤差，然后利用誤差梯度下降法來調節各層的閾值和權值。對于單個樣本p的均方誤差函數Ep[14]為：

(10)

式中，Tk為第k個節點的期望值。

系統對P個訓練樣本的總誤差函數E[15]為：

(11)

根據誤差梯度下降法依次可得出輸出層的權值修正量Δwki、輸出層的閾值修正量Δak、隱含層的權值修正量Δwij及隱含層的閾值修正量Δθi：

(12)

(13)

f′(Nk)·wki·h′(Ni)·xj

(14)

f′(Nk)·wki·h′(Ni)

(15)

式中，η為網絡學習率。

隱含層與輸出層的激活函數均采用正切Sigmoid函數，其表達式為：

(16)

式中，net為其各層相應參數的代入值。

BP神經網絡的學習機制屬于監督式學習，即在數據樣本訓練前需給出目標期望值，然后BP神經網絡通過以上的傳播機制不斷地調整網絡的權值和閾值使得實際輸出值無限地逼近于目標期望值，已達到訓練網絡與優化網絡分類性能的目的[15]。其網絡訓練的實質就是采用梯度下降法按誤差函數的負梯度方向調整相應的權值與閾值，最終求解誤差函數的最小值問題。

4 實驗測試

4.1 單故障診斷

實驗模擬了塑料閃爍體探測器發生故障前后的輸出信號(n+1)×100組(n為故障數)，將該方法的單故障診斷結果與支持向量機診斷方法和統計方法的診斷結果進行了橫向對比，結果如圖3所示。由圖3可知，閃爍體老化故障發生時，采用BP神經網絡診斷方法的診斷準確率最低在94.5%以上，該結果均優于其他兩種方法，3種方法的診斷準確率均隨發光效率的減小而增大。其他3類單故障診斷采用3種方法的診斷準確率均能達到100%。

4.2 混合故障診斷

探測器在實際工況下，有時會多個故障同時發生。因此，有必要對多故障混合診斷進行研究。與單故障診斷相比，混合故障診斷更為復雜，根據上述單故障診斷結果，統計方法的診斷性能與支持向量機和BP神經網絡兩種診斷方法的差距略大，因此混合故障診斷不再對統計方法作出圖形贅述。以光電倍增管故障與閃爍體老化故障混合和RC電路故障與閃爍體老化故障混合兩組診斷結果為例，圖4、5分別為采用BP神經網絡診斷方法與支持向量機診斷方法的兩組混合診斷結果對比。由圖4可知，光電倍增管故障引起的噪聲變化對診斷準確率的影響并不大，其主要的影響是閃爍體發光效率的變化所導致的。所采用的兩種診斷方法均顯示，隨閃爍體發光效率的降低，診斷準確率會隨之逐步提升并最終達到100%。這是因為閃爍體的發光效率越低，其故障特征向量與正常特征向量之間的差別越大，因此兩者更易區分。采用支持向量機診斷方法在發光效率降低到65%～50%時，診斷準確率出現一定的波動，這是因為在該區間段的混合故障信號特征與正常信號特征存在一定程度的相似性，而這種相似性易導致錯分現象。然而，由于BP神經網絡診斷方法具備更強大的非線性映射能力和網絡訓練學習機制，其診斷性能比支持向量機診斷方法更優更平穩，該診斷準確率可在發光效率降低至65%后迅速上升至100%。由圖5可知，采用支持向量機診斷方法在RC小于1且發光效率降低到65%～50%區間內，診斷準確率出現一定程度地波動。造成該現象的原因是由于上述錯分現象導致，但采用BP神經網絡診斷方法診斷結果顯然更出色，其可排除RC波動帶來的影響。圖6為RC電路故障、光電倍增管故障與閃爍體老化故障混合診斷結果對比，可看出，采用BP神經網絡診斷方法比采用支持向量機診斷方法的診斷準確率更高，其診斷效果更優。

a——閃爍體老化故障；b——光電倍增管故障；c——RC電路故障；d——輻射損傷故障圖3 單故障診斷結果對比Fig.3 Comparison of single fault diagnosis result

a——支持向量機方法[4]；b——BP神經網絡方法圖4 光電倍增管故障與閃爍體老化故障混合診斷結果對比Fig.4 Comparison of hybrid diagnosis result of photomultiplier fault and scintillator aging fault

表2所列為3類方法的部分混合故障診斷結果對比，由表2可知，基于機器學習的兩類診斷方法均優于傳統的統計方法，且BP神經網絡診斷方法的診斷結果最優。

a——支持向量機方法[4]；b——BP神經網絡方法圖5 RC電路故障與閃爍體老化故障混合診斷結果對比Fig.5 Comparison of hybrid diagnosis result of RC circuit fault and scintillator aging fault

a——支持向量機方法[4]；b——BP神經網絡方法圖6 RC電路故障、光電倍增管故障與閃爍體老化故障混合診斷結果對比Fig.6 Comparison of hybrid diagnosis result of RC circuit fault, photomultiplier fault and scintillator aging fault

表2 3類方法的部分混合故障診斷結果對比Table 2 Comparison of partial hybrid fault diagnosis result of three methods

4.3 實測驗證

核探測器信號采集實驗平臺如圖7所示。采用高速數據采集卡將采集到的探測器輸出核信號數據以Excel文件形式保存至上位機，再通過Matlab軟件讀取Excel中的數據進行故障診斷分析。選用NaI閃爍體探測器進行了兩種單故障診斷驗證實驗，一是在閃爍體與光電倍增管的接觸面上均勻地涂抹硅油以達到降低閃爍體發光效率的目的，以此模擬閃爍體老化故障；二是將探測器內部RC電路中原5.1 kΩ電阻與4.7 pF電容替換為10 kΩ電阻與10 pF電容，以此模擬RC增大4倍的電路故障情況。實驗測試了正常信號、閃爍體老化故障信號和RC電路故障信號各兩組，故障分類與實測結果分別列于表3、4。由表4可知，分類的實際輸出值與期望輸出值基本吻合，根據此實測結果可知該BP神經網絡診斷模型可較為準確地識別閃爍體探測器故障的類別。

圖7 核探測器信號采集實驗平臺Fig.7 Experimental platform of nuclear detector signal acquisition

表3 故障分類表Table 3 Fault classification table

表4 故障分類實測結果Table 4 Fault classification test result

5 結論

本文以小波包變換提取閃爍體探測器輸出信號的特征向量為基礎，探索基于BP神經網絡的智能故障檢測與分類方法。通過構建故障特征向量訓練庫對BP神經網絡的診斷模型進行訓練，利用網絡所具備的學習機制和非線性映射能力，改進了混合故障診斷中部分故障特征不可區分的問題，最終優化了閃爍體探測器的故障診斷性能。研究結果表明，該方法相較于支持向量機診斷與統計方法能快速且準確地確定故障類型，其在數字化核儀器智能故障檢測領域具有廣闊的應用前景。