關于JT/T4-2019《公路橋梁板式橡膠支座》標準中形狀系數取值的探討

趙貴英，張紅永，谷立寧，龐二紅，常廣忠

(衡橡科技股份有限公司，河北 衡水 053000)

公路橋梁板式橡膠支座（下文簡稱橡膠支座）是由多層薄鋼板與多層橡膠片硫化粘合而成的一種橡膠支座產品，它是連接橋梁上部結構和下部結構的重要結構部件。橡膠支座的主要功能是將橋梁上部結構的反力可靠的傳遞給墩臺，并同時能適應梁體結構所需要的變形（水平位移及轉角）。根據這些要求，橡膠支座應在垂直方向具有足夠的剛度，從而保證在最大豎向荷載作用下橡膠支座產生一定的變形；在水平方向則應具有一定的柔性，以適應梁體由于受制動力、環境、溫度、混凝土的收縮和徐變及荷載作用等引起的水平位移；同時橡膠支座還應適應梁端的轉動。

橡膠支座抗壓彈性模量計算公式中引入了形狀系數的概念，并且在JT/T4-2019《公路橋梁板式橡膠支座》標準 5.4.7款中規定［1］：支座的形狀系數S應在5～12范圍內，并且給出了計算公式：矩形支座S=L0a×L0b/2t1(L0a+L0b)，圓 形 支 座：S=D0/4t1；式 中L0a：矩形支座加勁鋼板短邊尺寸，L0b：矩形支座加勁鋼板長邊尺寸，t1：支座中間單層橡膠片厚度；D0：圓形支座加勁鋼板直徑。

根據上述抗壓彈性模量標準值的計算公式：E=5.4GS2，G：支座抗剪彈性模量，一般取值為1.0，單位：兆帕（MPa）可以看出：形狀系數S直接影響抗壓彈性模量標準值，S和E值之間成函數關系。

在上述標準中，給出了形狀系數S應在5～12之間的范圍，這個范圍就對應了抗壓彈性模量135～777.6兆帕（MPa）這么大的標準值范圍。為了分析形狀系數對于不同的規格到底有什么樣的影響，我們對JT/T4-2019標準中的形狀系數和抗壓彈性模量進行了詳細計算。

1 分析討論

經計算，現有標準規格系列中的形狀系數平均值為9.21，根據抗壓彈性模量計算公式5.4GS2平均形狀系數的對應抗壓彈性模量標準值為466.56 MPa。經分析，各規格系列的標準抗壓彈性模量值上下偏差較大，相比于平均值存在-65.24%到52.27%的偏差。 將各規格系列按照承壓面積由低到高排列，從圖1中可以看出抗壓彈性模量標準值存在著跳躍式變化，其中部分節點出現了斷崖式下降。

圖1 抗壓彈性模量標準值變化統計表

實際使用過程中，相近的承壓面積對應著相近的承載力。目前規格系列中抗壓彈性模量標準值的跳躍性變化，意味著假如支座抗壓彈模都在合格范圍內，相近放置的支座會因為抗壓彈性模量不同即豎向變形量相差較大，這樣會發生支座的偏載和受力不均現象。過低的抗壓彈性模量標準值會導致制造商選擇更軟的膠料（定伸強度更低），使支座易產生豎向變形，支座直徑較小時不太明顯。當支座直徑較大，支座單層橡膠厚度較厚時產生的豎向變形就非常明顯。對于這種情況，市場上客戶接受程度有限。如D500、500×500系列的支座標準形狀系數為8.17，抗壓彈性模量標準值為360.44 MPa。市場上反饋此種標準結構的支座目視變形明顯，客戶普遍不能接受，經常為此投訴，甚至要求更換支座。

表1 橡膠支座形狀系數和抗壓彈性模量標準值統計計算表

續表

從抗壓彈性模量的計算公式E=5.4GS2中可以看出，支座的抗壓彈性模量與支座的抗剪彈性模量和形狀系數有關。同一種膠料的膠料硬度相同即抗剪彈性模量相同，兩個參數確定后理論上抗壓彈性模量也應該偏差不大。但當形狀系數較小時，抗壓彈性模量為正偏差。當形狀系數較大時，抗壓彈性模量為負偏差。參考公司積累的大量試驗數據，分析產生這樣現象的原因是抗壓彈性模量的標準值不太合理，導致偏差參差不齊。針對抗壓彈性模量標準值計算公式的不合理性，同時還可以從我國該計算公式的淵源和國內外的計算公式兩個角度進行論證。

我國對支座抗壓彈性模量的計算公式也是一直變化的，計算公式的淵源具體明細見表2。根據我國制定這個公式的中交公路規劃設計院的說明［2］，該公式的設計來源是通過對樣本數據進行回歸方程計算得到的。試驗分別是1992做的147塊抗壓彈性模量試驗，2003年修訂時又做了42塊抗壓彈性模量試驗。從表中可以可以看出，抗壓彈性模量與形狀系數的關系從早期的一次函數關系發展成了二次函數關系。因此說明該公式僅是一個經驗公式，不是一個固定公式。

表2 我國對支座抗壓彈性模量計算公式的規定對比

查看國內標準《鐵路橋梁板式橡膠支座TB/T 1893—2006》［3］，該標準的數據來源是1979-1981年鐵道部科學研究院對160塊不同硬度、不同規格、不同厚度的板式橡膠支座進行了系統的力學性能試驗研究［4］。該標準中未列抗壓彈性模量的計算公式，僅給出了不同形狀系數的抗壓彈性模量標準值，詳見表3。根據這些標準值，參考公路橋梁板式橡膠支座標準的公式E=5.4GS2，G=1.1（G值的取值根據《鐵路橋梁板式橡膠支座標準圖 專橋（02）8148—2001》）反算計算系數，可以看出計算系數并不是一個固定值，交通部標準中的5.4是一個介于中間的數值。因此可以間接論證該公路標準中計算公式僅是一個經驗公式。

表3 鐵路板式橡膠支座抗壓彈性模量E與形狀系數S的關系

查看國外標準：歐標（EN 1337-3:2005）中規定E=5.0GS2［5］；美 標（AASHTO-LRFD-2007）規定E=6.0GS2；美標（AASHTO-LRFD-2012）規定E=4.8GS2。不同標準的“E”值計算系數是不同的并且相差較大，充分說明抗壓彈性模量計算值的不確定性。其中規定的系數也僅為試驗值，因此抗壓彈性模量作為支座力學性能的判定依據是不夠嚴謹的，參考國外經驗，該計算公式僅可以用作為支座設計者提供一種估算豎向變形量的方法。

2 結論

（1）應調整現有規格系列中的形狀系數，降低各型號支座抗壓彈性模量標準值的波動，以9～11的區間為宜。

（2）形狀系數宜隨著支座承壓面積的逐漸增大由低到高逐漸平穩變化。

（3）在橡膠支座產品標準規定了抗剪彈性模量和極限抗壓強度要求的前提下，不必再對橡膠支座的抗壓彈性模量規定一個標準值或計算公式，改為由制造商自行計算橡膠支座的內部鋼板和橡膠層，但制造商要保證批量產品抗壓彈性模量相對均勻。