半導體激光器系統(tǒng)輸出混沌激光研究進展

匡尚奇，郭祥帥，馮玉玲，李博涵，張依寧，于 萍，龐 爽

（長春理工大學 理學院，吉林 長春130022）

1 引 言

從1960年出現(xiàn)激光以來，激光輸出的不穩(wěn)定性就是令人頭疼的難題。許多科研工作者為了使激光能夠穩(wěn)定輸出進行了大量的研究，并發(fā)現(xiàn)這種不穩(wěn)定性來源于激光器內(nèi)部介質的非線性效應。1961年，Maiman在報告中對這種激光輸出的不穩(wěn)定性進行了第一次觀察，這種現(xiàn)象現(xiàn)在被認為是混沌效應[1]。1963年，美國的Lorenz在天氣預報的研究背景下，通過深入研究提出了混沌的概念，并用來解釋這一種激光輸出的不穩(wěn)定性[2]。此后在氣體激光器[3]、半導體激光器[4]、光纖激光器[5]中都發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。

在所有可產(chǎn)生混沌激光的激光器中，半導體激光器由于其自身具有體積小、價格低、能耗低和壽命長等優(yōu)點，成為應用最為廣泛的激光器[6]。1980年，Lang和Kobayashi建立了帶光反饋的半導體激光器的理論模型與動力學方程[7]，對此后混沌的研究產(chǎn)生了深遠的影響，成為混沌激光研究道路上的重要里程碑。同時受混沌激光研究的啟發(fā)，相應的各項理論也相繼得到完善。

半導體激光器在施加外部擾動的情況下，會輸出具有非線性動力學行為的混沌激光。施加外部擾動的方式主要有3種，分別為光反饋[8]、光注入[9]和光電反饋[10]。光反饋與光注入同屬于全光結構，即將本身激光或其他激光器發(fā)出的激光作為擾動激光，產(chǎn)生非線性動態(tài)。光電反饋則是通過電信號進行調(diào)制產(chǎn)生一種類似全光結構的非線性動態(tài)。

混沌激光具有類噪聲的隨機特性、寬帶平坦的頻譜和優(yōu)良的抗干擾性等優(yōu)點，使得混沌激光被廣泛應用在混沌激光雷達[11]、混沌激光通訊[12]、混沌檢測[13]等領域。但是，光反饋半導體激光器通過外部擾動輸出混沌激光，而外部擾動的腔長會引發(fā)外部諧振頻率，使產(chǎn)生的混沌激光具有一定的周期性，導致混沌激光存在明顯的延時。外在表現(xiàn)為自相關等評價函數(shù)會在延時時間及其整數(shù)倍處發(fā)現(xiàn)延時特征峰值，同時光反饋半導體激光器具有信號帶寬窄等缺點，影響混沌激光的應用[14]。各國的科研人員通過對半導體激光器系統(tǒng)結構的改進和參數(shù)范圍的選擇等方法來改善混沌激光的性能，增強了混沌激光在各領域的應用。

本文結合國內(nèi)外對于混沌激光器系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的研究和半導體激光器系統(tǒng)構造的改進等實現(xiàn)混沌激光性能的優(yōu)化，重點闡述延時特性的抑制與帶寬的增強、同步性能的提升等混沌激光的一些問題。

2 混沌激光性能的優(yōu)化

光反饋半導體激光器系統(tǒng)雖然結構簡單，但具有延時特性與信號帶寬窄的缺點。各國科研人員針對這些問題進行了研究，對混沌激光性能進行優(yōu)化，進而提升混沌激光的應用價值。目前，評價混沌激光性能的指標有自相關函數(shù)（Autocorrelation Function,ACF）[15]、延遲互信息函數(shù)（Delayed Mutual Information,DMI）[15]、排 列 熵（Permutation Eneropy,PE）[16]、標準帶寬[17]與有效帶寬[18]和李普諾夫指數(shù)(Lyapunov exponent,LPE)[19]等。

2.1 單個激光器輸出混沌激光性能的提升

半導體激光器系統(tǒng)多個參數(shù)都可以對混沌激光的性能產(chǎn)生影響，目前主要通過調(diào)節(jié)注入電流、反饋強度、線性增寬因子、延遲時間等參數(shù)對混沌激光性能進行優(yōu)化，以及通過改變光反饋結構的方式改善混沌激光的性能。

（1）對于單個激光器參數(shù)進行改進

2007年，法國喬治亞理工學院的D.Rontani[20]等人通過數(shù)值模擬的方式，發(fā)現(xiàn)合理調(diào)節(jié)反饋強度的參數(shù)范圍值可以使外腔半導體激光器（external-cavity lasers,ECLS）所發(fā)出的混沌激光的延時特性被抑制。自此激光系統(tǒng)參數(shù)與混沌激光性能之間的關系引起科研人員的關注。法國的喬治亞理工學院[21]、日本的靜岡大學[22]、國內(nèi)的太原理工大學[23]等眾多高校針對單光反饋系統(tǒng)參數(shù)對混沌激光性能的影響問題進行了系列研究且取得很多成果。

（2）在系統(tǒng)內(nèi)增加光電器件提升性能

通過在半導體激光器系統(tǒng)內(nèi)添加光電器件增加半導體激光器系統(tǒng)的復雜程度，可對輸出的混沌激光進行優(yōu)化。長春理工大學研究小組將相位調(diào)制器引入雙光反饋系統(tǒng)，通過調(diào)整相位調(diào)制器的調(diào)制深度對混沌激光性能進行優(yōu)化[24]。通過任意波發(fā)生器驅動相位調(diào)制器，當調(diào)制深度變大時，通過增加反饋光的相位變化從而降低延時特性。在相同參數(shù)的情況下，通過與雙光反饋、單相位調(diào)制光反饋的激光器系統(tǒng)進行比較，發(fā)現(xiàn)雙光反饋雙相位調(diào)制激光器系統(tǒng)對TDS的抑制情況比其他兩種方案都要好。通過對雙光反饋雙相位調(diào)制的激光器系統(tǒng)的參數(shù)進行優(yōu)化發(fā)現(xiàn)在對TDS抑制的同時可以增大混沌激光的帶寬。

單一的光電器件對混沌激光優(yōu)化有限，為進一步優(yōu)化混沌激光，科研人員嘗試將兩種光電器件相結合對混沌激光進行優(yōu)化。電子科技大學的江寧等人將系統(tǒng)輸出的光信號轉變?yōu)殡娦盘栍糜隍寗酉辔徽{(diào)制器，并結合馬赫曾德爾干涉儀對混沌激光性能進行優(yōu)化[25]。在實驗與數(shù)值模擬中，該方案與相同參數(shù)的單光反饋、相位調(diào)制單反饋等方案相比，帶寬與TDS的抑制情況更好。通過改變參數(shù)值發(fā)現(xiàn)提出的方案在相位調(diào)制與馬赫曾德爾干涉儀的共同作用下延遲特征峰的最大值一直小于0.2，將混沌激光的延時特性較好地隱藏，在抑制延時特性的同時該方案也可以增加混沌激光的復雜性，進而提高混沌激光的應用價值。

（3）改變反饋腔結構使混沌激光性能提升

通過改變反饋腔結構，可以避免光電元件的加入，從而減少系統(tǒng)的復雜程度，進而只需考慮光與反饋腔之間的關系，以此來優(yōu)化混沌激光。Song-Sui Li等人為了簡化激光系統(tǒng)的結構提出了使用光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating,FBG）代替激光器系統(tǒng)的反射鏡[26]。這種通過改變光反饋腔結構的方法屬于濾波的一種光反饋模式，避免了在激光系統(tǒng)內(nèi)再引入一個濾波器，降低了半導體激光器系統(tǒng)的復雜程度。當半導體激光器系統(tǒng)參數(shù)相同時，通過數(shù)值仿真與實驗結果進行對比，F(xiàn)BG反饋效果最好時對TDS的抑制是反射鏡的10倍，證明了FBG反饋對于TDS有良好的抑制效果。

加拿大渥太華大學的XiaoYi Bao等人認為FBG易受外部環(huán)境的干擾，會影響到失諧頻率，降低對TDS的抑制，于是進一步提出了使用飛秒激光制造的光纖隨機光柵代替反射鏡進行反饋來抑制混沌激光的延時特性，其半導體激光系統(tǒng)配置如圖1(a)所示[27]，通過數(shù)值模擬與實驗發(fā)現(xiàn)：與FBG反饋相比使用光纖隨機光柵具有更大的優(yōu)越性。利用光纖隨機光柵不規(guī)則的外腔削弱由外腔引起的延時特性。但是光纖隨機光柵內(nèi)的主雙折射軸不同，如圖1（b）（彩圖見期刊電子版）所示，進入光纖的光的偏振態(tài)會影響到對延時特性的抑制效果。

圖1 (a)采用隨機分布光柵反饋裝置示意圖；(b)在光纖隨機光柵中不同偏振情況下TDS的值隨反饋比的變化[27]Fig.1(a)Schematic diagram of a device receiving feedback from a randomly distributed grating;(b)TDS values varying with the feedback ratio under different polarizations in FBG[27]

帶寬的平坦度對混沌激光的隨機性和隨機位元分布的對稱性都有影響，也是很重要的一個衡量指標。英國班戈大學的Yanhua Hong等人提出使用一種低成本的垂直腔面發(fā)射激光器（Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser, VCSEL）和半導體光放大器（Semiconductor Optical Amplifier,SOA）在光纖環(huán)形諧振器中產(chǎn)生平坦寬帶混沌[28]，并進行了實驗研究。實驗結果表明，混沌激光的帶寬對頻率失諧與SOA的偏置電流十分敏感，可以通過其對混沌激光的帶寬進行優(yōu)化。該方案通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)可以增強混沌激光的平坦度，并在增強平坦度的同時降低了研發(fā)的成本，具有較好的應用價值。

（4）外部器件通過對信號處理增加混沌激光性能

通過對混沌信號進行處理可以優(yōu)化混沌激光并降低半導體激光系統(tǒng)的復雜程度，F(xiàn)an-Yi Lin等人提出對單頻振蕩的混沌信號進行電外差處理[29]，達到對混沌激光優(yōu)化的目的。江寧等人則提出通過由相位控制器與色散單元組成的光學時間透鏡對半導體激光器系統(tǒng)輸出的混沌激光進行處理，該半導體激光系統(tǒng)如圖2(a)所示[30]，使用混合的正弦信號驅動相位調(diào)制器來降低相位的周期性。通過調(diào)整相位控制器與色散單元內(nèi)的色散系數(shù)破壞由外腔產(chǎn)生的弱周期性，從而降低混沌激光中的TDS并得到了平坦的帶寬，同時光學時間透鏡的擴頻效應使得帶寬得以增加。如圖2（b）所示，當相位調(diào)制指數(shù)較大時可以在抑制TDS的同時得到較大的帶寬，增強了混沌激光的應用價值。

圖2 (a)光學時間透鏡處理混沌激光裝置示意圖；(b)光學時間透鏡模塊輸出混沌信號的有效帶寬與相位調(diào)制指數(shù)的關系[30]Fig.2(a)Schematic diagram of the device using optical time lens to process chaotic laser device;(b)efficient bandwidth of the chaotic signal outputted by the optical time lens module versus the phase modulation index[30]

對單激光器系統(tǒng)可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)、改變光反饋腔結構、使用光電器件等方式增強混沌激光性能的相關方案如表1所示。雖然經(jīng)過各國科研人員的努力，單個激光器輸出混沌激光的性能得到較好的改善，但是擾動方式單一，外腔對于混沌激光系統(tǒng)的影響仍較為明顯，所以科研人員嘗試通過多個激光器組成激光系統(tǒng)對混沌激光性能進行優(yōu)化。

表1 單激光器混沌激光性能優(yōu)化Tab.1 Optimization of chaos in the laser system

2.2 多個激光器組成的系統(tǒng)產(chǎn)生混沌激光性能的提升

多個激光器構成的激光系統(tǒng)相比于單個激光器系統(tǒng)增加了外腔的復雜性，具有更大的優(yōu)化空間。多個激光器構成的激光器系統(tǒng)可以采用光注入與多種擾動相結合的方式對混沌激光進行優(yōu)化，同時注入強度、多個激光器之間的失諧頻率與多個激光器內(nèi)的內(nèi)部參數(shù)可以作為系統(tǒng)參數(shù)對混沌激光進行優(yōu)化。

（1）通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)改進性能

多個激光器組成的激光系統(tǒng)增加了激光系統(tǒng)的復雜程度而便于對激光性能進行優(yōu)化。解放軍信息工程大學張勝海等人于2016年提出了一種外腔半導體激光器受到外部混沌光注入的方案[31]，以此提高信息的傳輸速率與安全性。調(diào)節(jié)激光系統(tǒng)參數(shù)后，混沌信號的帶寬是原始混沌信號帶寬的5倍，增加了混沌激光在通訊領域的信息傳輸速率，進一步說明了通過改變參數(shù)可極大地改善混沌激光的性能。張明江等人認為在考慮帶寬增強的同時也要考慮帶寬的平坦度[32]，提出兩個激光器之間進行互注入來產(chǎn)生寬帶激光，并通過實驗比較了兩個激光器自由運行的效果，發(fā)現(xiàn)互注入系統(tǒng)可以產(chǎn)生帶寬較高且平坦的混沌激光，并通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)可進一步優(yōu)化混沌激光的帶寬和平坦度。激光互注入的方法較為簡單且易于操作，該方案進一步增加了混沌激光的應用潛力。

多數(shù)科研人員利用帶寬和自相關函數(shù)衡量混沌激光的性能，但對各性能之間的關系研究較少。Kazutaka Kanno等人通過調(diào)節(jié)相關參數(shù)，研究具有延時光反饋的混沌半導體激光器內(nèi)的帶寬與自相關性、李雅普諾夫指數(shù)的關系[33]，指出在相同的參數(shù)范圍內(nèi)較高的李雅普諾夫指數(shù)對應較低的自相關函數(shù)延時峰值，李雅普諾夫指數(shù)雖然與帶寬寬度沒有直接的聯(lián)系，但是李雅普諾夫指數(shù)卻與混沌激光的帶寬平坦度有直接關系，這是因為頻譜可以直接由自相關函數(shù)的時間波形轉換求得。

（2）改變反饋腔結構使混沌激光性能提升

單光反饋的半導體激光系統(tǒng)是輸出混沌激光最簡單的結構，通過更改光反饋結構及通過和其他擾動方式相結合可以對混沌激光的性能進行優(yōu)化。PengHua Mu等人[34]在普通的光注入-光反饋系統(tǒng)中的反射鏡反饋更改為相位共軛反饋，通過改變線寬增強因子(linewidth-enhancement factor,α)、增益飽和系數(shù)(gain saturation coefficient,ε)對混沌激光的性能進行研究。通過研究反饋系數(shù)、注入系數(shù)與α、ε之間的關系發(fā)現(xiàn)在高α與低ε的情況下對于TDS的抑制較為明顯，研究α、ε和Δf之間的關系發(fā)現(xiàn)，當|Δf|<10時，對TDS的隱藏效果較差，這一結果證明在設計激光器時可以通過更改激光器的α值對TDS進行抑制。

半導體激光器系統(tǒng)固定的外腔是導致混沌激光的TDS的主要原因。張明江等人利用單模光纖(Single-Mode Fiber,SMF)[35]代替反射鏡，從而通過一個可變的反饋時間延遲來避免固定延遲時間對混沌激光的影響。半導體激光系統(tǒng)如圖3(a)所示，SMF提供布里淵散射與瑞利散射，從而避免了系統(tǒng)中固定的外腔，降低了由外腔引起的TDS。但是如圖3(b)(彩圖見期刊電子版)所示，散射反饋方案基于固定光反饋技術，所以在短距離內(nèi)仍有較高的相關系數(shù)，在長距離信息傳輸中受散射反饋的影響具有較低的相關系數(shù)，因此該方案適用于長距離的信號傳遞。

圖3 (a)具有光注入的散射反饋半導體激光器系統(tǒng)裝置示意圖；(b)外腔反饋延遲的相關系數(shù)與光纖長度的關系（藍線），紅線表示混沌光信號本身的相關噪底[35]Fig.3(a)Schematic diagram of a scattering feedback semiconductor laser system with light injection;(b)correlation coefficient at the external cavity feedback delay as a function of the fiber length,which is represented by the blue line, the red line represents the correlation noise floor of the chaotic light signal itself[35]

（3）使用外部光電器件改進混沌激光性能

通過對多個激光器系統(tǒng)添加光電器件來增強半導體激光器系統(tǒng)的復雜程度，可以進一步增強混沌激光的性能。電子科技大學的江寧等人提出了將高速相位調(diào)制器應用在混沌激光優(yōu)化中[36]。當調(diào)制頻率大于25 GHz時，強度時間序列TDS可以顯著地被抑制，相位調(diào)制頻率對于相位時間序列的TDS效果更顯著，較小的調(diào)制頻率也可以很好地抑制相位時間序列的TDS。使用較高的調(diào)制頻率可以在對TDS進行抑制的同時增加混沌激光的復雜性。相位調(diào)制器的加入避免了高速調(diào)制過程中泄密的風險，從而保證了激光系統(tǒng)在通訊方面的安全性。

主從激光系統(tǒng)通常都是考慮光注入與光反饋的結合，而對光電反饋在主從激光系統(tǒng)內(nèi)的作用研究較少，長春理工大學研究小組通過對前人的技術進行總結，在光注入-光反饋主從激光系統(tǒng)的基礎上提出光注入-光電反饋主從激光系統(tǒng)[37]，發(fā)現(xiàn)當主激光器內(nèi)產(chǎn)生的混沌激光TDS得到很好抑制時可以對從激光器所產(chǎn)生的混沌激光的TDS產(chǎn)生更好的抑制。同時，該團隊還研究了注入強度、反饋強度、抽運因子對于從激光器的影響，通過優(yōu)化這些參數(shù)抑制TDS的同時，增加了激光帶寬，使混沌激光的性能更加優(yōu)越。進一步研究光電器件對混沌激光性能影響時發(fā)現(xiàn)，濾波器參數(shù)對于混沌激光的影響研究較少。長春理工大學研究小組在以往研究基礎上提出將光反饋激光系統(tǒng)輸出的混沌激光注入到雙路濾波反饋半導體系統(tǒng)中，構成具有外部反饋的雙路濾波系統(tǒng)，其半導體激光系統(tǒng)如圖4(a)所示[38]，在調(diào)節(jié)激光系統(tǒng)參數(shù)之外將濾波器的帶寬引入了參數(shù)調(diào)節(jié)中，研究發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)濾波器的帶寬可以對混沌激光的延時特性產(chǎn)生抑制效果，如圖4(b)所示。

圖4 (a)具有外光注入的雙路光反饋的半導體激光系統(tǒng)裝置示意圖；(b)兩種系統(tǒng)輸出混沌激光的延時特征值隨濾波器帶寬的變化[38]Fig.4(a)Schematic diagram of a semiconductor laser system with dual optical feedback under external light injection;(b)the time delay characteristic values varying with the filter bandwidth in the two systems[38]

表2 對多個激光器組成的系統(tǒng)優(yōu)化混沌激光進行了總結，混沌激光性能優(yōu)化使得混沌激光在通訊和激光雷達等應用得以加強，但混沌激光的多個優(yōu)化目標的優(yōu)化方向是不一致，常常會出現(xiàn)當一個目標朝向好的方向優(yōu)化，另一個優(yōu)化目標卻劣化。這有待進一步的研究。

表2 多個激光器系統(tǒng)輸出混沌激光性能優(yōu)化Tab.2 Optimization of chaos in systems composed of multiple lasers

3 混沌同步系統(tǒng)的優(yōu)化

混沌同步可以使多個混沌系統(tǒng)的時間運動軌跡保持一致,現(xiàn)在主要研究的有廣義同步和滯后同步等。20世紀90年代，美國的Pecore和Carroll在電路系統(tǒng)中首次發(fā)現(xiàn)了混沌同步現(xiàn)象[39]，后來在激光系統(tǒng)內(nèi)也實現(xiàn)混沌激光同步，混沌激光的同步性是指半導體激光器系統(tǒng)內(nèi)各個激光器發(fā)出混沌激光的一致程度，混沌激光的同步性是混沌保密通訊的關鍵。

3.1 優(yōu)化半導體激光器系統(tǒng)提升同步性

自混沌同步現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)以來，各國科研工作者都對它產(chǎn)生了極大的興趣。混沌激光同步對于發(fā)送方與接收方的激光系統(tǒng)內(nèi)部匹配程度要求較高。Zexin Kang等人[40]采用Xinlun Cai[41]等人提出的模型繼續(xù)研究，裝置如圖5(a)所示，通過對多個參數(shù)進行小范圍的失諧，并使用互相關函數(shù)來驗證參數(shù)失諧對于同步性能的影響，結果如圖5(b)(彩圖見期刊電子版)所示。研究發(fā)現(xiàn)小范圍內(nèi)的參數(shù)失諧不會影響到高質量的混沌同步。

圖5 (a)使用多模式SRL的基于光學混沌的同步和通信的示意圖；(b)相關系數(shù)與相對失配率Δ的關系[39]Fig.5(a)Schematic diagram for optical chaos-based synchronization and communication using multimode SRL;(b)correlation index as a function of the relative mismatch ration Δ[39]

為了降低研究成本，VCSELS激光器被引進到混沌同步的研究中。西南大學的夏光瓊等人[42]通過對有外腔反饋的主激光器和對保偏光注入的從激光器組成的主從激光系統(tǒng)進行了研究，使用互相關函數(shù)來衡量激光器內(nèi)部參數(shù)的不匹配與激光器之間的滯后時間對于同步性能的影響。數(shù)值模擬結果表明，由于系統(tǒng)參數(shù)不匹配，累計使得從激光器落后于主激光器耦合時間時，通過合理地調(diào)整激光器參數(shù)可以保持預期的同步效果，同時發(fā)現(xiàn)當延時時間大于耦合時間時仍可以通過從激光器來預期主激光器的狀態(tài)。

Hanping Hu等人提出了一種電光混沌系統(tǒng)的同步方案，可以實現(xiàn)自適應控制[43]。該方案對具有部分參數(shù)不匹配的電光混沌系統(tǒng)，采用數(shù)值模擬的方法進行研究。結果表明，其方案可以改善混沌激光的同步性，但對系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)不匹配程度容忍性差，即適用性較小。Ahmad K. Ahmad等人則首次采用不同幅度的白噪聲做為控制參數(shù)對混沌同步進行優(yōu)化[44]，并發(fā)現(xiàn)混沌同步性能會受到白噪聲功率的影響，這也為以后的研究工作提供了一種新的思路。

以往的研究很少考慮同步性與其它性能之間的關系。西南交通大學的Lei Yang等人認為混沌激光的同步性與其他性能有一定的關聯(lián)[45]，通過外腔半導體激光器產(chǎn)生混沌激光的發(fā)送方與閉環(huán)反饋的接收方構成一個系統(tǒng)，采用數(shù)值模擬的方式對混沌激光的混沌程度與同步性之間關系進行研究，同時改變系統(tǒng)參數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)混沌激光的同步性能與混沌激光的混沌程度有關，即較高的復雜性會導致較低的同步性。

3.2 降低混沌激光對相位的靈敏性

全光系統(tǒng)的延遲時間往往都會大于系統(tǒng)內(nèi)部的馳豫振蕩周期，這是因為其具有較長的外部腔體。較長的外部腔體易于操作但易受到溫度等外在條件的干擾，較短的外腔體可以降低由于外部條件所產(chǎn)生的不穩(wěn)定性，光學集成電路(Photonic Integrated Circuits，PICS)是具有較短外腔體的比較優(yōu)越的結構。為了了解短腔與長腔在混沌同步上的差異，并將其應用在通訊領域中，Atsushi Uchida等人特制了一種PICS，通過使用隨機相位調(diào)制光對兩個特制的PICS進行同步誘導[46]，并利用開環(huán)結構與閉環(huán)結構來研究兩個PICS之間的同步性。與長腔不同的是，在短腔半導體激光器系統(tǒng)內(nèi)光反饋相位對于頻譜的影響十分明顯，可以通過光反饋相位對激光的同步程度進行調(diào)節(jié)，以達到高質量的同步效果。

在短腔結構中，PICS是較為優(yōu)秀的結構，光學集成是必然趨勢，但混沌激光光學集成研究時間較短，存在一定的缺陷且造價較高。為了在較低價格下抑制對相位的敏感性，F(xiàn)abian B?hm等人提出將光電振蕩器(optoelectronic oscillators,OEOS)作為混沌初始信號[47]。由于發(fā)送方與接收方的內(nèi)部參數(shù)需要具有較高的匹配程度才能實現(xiàn)同步，利用光電反饋對相位不敏感的特點，使得OEOS比相干反饋系統(tǒng)更加穩(wěn)定。實驗結果證明，在相同帶寬的相干反饋下，OEOS可以更快達到同步。同時OEOS組成的系統(tǒng)價格較低，且避免了相位對穩(wěn)定性的干擾，在保證了高速數(shù)據(jù)保密性能的同時降低了生產(chǎn)成本。

3.3 同步狀態(tài)的研究

在混沌激光的同步性能研究過程中，發(fā)現(xiàn)激光器之間還存在其他同步機制，如零滯后同步、廣義同步、預期同步、滯后同步等。

零滯后同步是滯后同步的一種特殊狀態(tài)，Shuiying Xiang等人根據(jù)大腦內(nèi)近似樹形分層的神經(jīng)元網(wǎng)絡提出由半導體激光器系統(tǒng)構成樹形分層網(wǎng)絡，并通過數(shù)值模擬的方式對這種樹形分層網(wǎng)絡結構的同步性進行了研究[48]。通過合理調(diào)節(jié)初始參數(shù)的范圍，可以得到一個高質量的分層混沌同步。該同步機制與神經(jīng)元網(wǎng)絡的同步具有一定的相似性，后續(xù)的研究可進一步揭示生物體內(nèi)神經(jīng)元的同步機制。

在滯后同步的研究中，滯后同步的領先者-滯后者交換現(xiàn)象引起了人們的注意。雖然領先者與滯后者關系已經(jīng)有很多人進行研究，但沒有對領先者與滯后者位置互換進行研究，而低頻波動(Low-Frequency Fluctuation,LFF)可以很好地觀察領先者與滯后者的關系，Kazutaka Kanno等人[49]在局部時間內(nèi)通過LFF，以失諧頻率為變量觀察兩個激光器，半導體激光器系統(tǒng)如圖6(a)所示。研究發(fā)現(xiàn)在一定的失諧頻率范圍內(nèi)，兩個激光器都有一定的概率成為領先者，且會在一定時間內(nèi)領先者-滯后者兩者的位置發(fā)生自發(fā)交換，結果如圖6(b)所示。

圖6 (a)具有時滯的互耦合半導體激光器的模型，τ為光的傳播延遲時間；(b)實線與虛線分別表示激光器1與激光器2成為局部領先者的概率[49]Fig.6 Model for mutually-coupled semiconductor lasers with a time delay,τ is the propagation delay time of the light;(b)the solid line and the dotted line respectively represent the probability that laser 1 or 2 is locally the leader[49]

4 混沌激光的應用

混沌系統(tǒng)自身具有類噪聲的隨機特性，使得混沌系統(tǒng)在通訊加密和圖像加密[50]領域具有較好的應用。優(yōu)良的抗干擾性使得混沌系統(tǒng)成為雷達[11]和光學檢測[13]等領域的較好的信息源。

4.1 混沌激光雷達

激光雷達已經(jīng)在軍事和民用領域有了廣泛應用[51]。但是由于在使用時系統(tǒng)存在一定干擾，使測量結果受到一定的影響，而提高激光雷達的抗干擾性往往成本高昂。混沌激光自身具有自相關、互相關的特性，且具有類δ函數(shù)的寬帶混沌波形，具有一定的抗干擾性，因此使用混沌激光作為信號源構成混沌激光雷達可以實現(xiàn)高精度的測量與優(yōu)良的抗干擾性。

混沌激光雷達可以在惡劣環(huán)境中實現(xiàn)精確的測量，張明江等人提出采用半導體激光器系統(tǒng)輸出的混沌激光作為探測信號，在24 km遠距離測量后單目標與雙目標的分辨率都可以達到cm量級[11]。Dongzhou Zhong等人[52]利用驅動-響應垂直偏振激光器發(fā)出混沌偏振激光實施多目標測距，兩種偏振分量作為兩種混沌源，通過優(yōu)化相關參數(shù)使分辨率達到mm級，相對誤差可以達到2.7%以下。水下各種物質的干擾對激光雷達的性能是很大的考驗，王冰潔等人將自由空間反饋半導體激光器輸出的混沌信號應用在水下探測，雷達系統(tǒng)如圖7(a)所示，圖7(b)為雷達的探測結果[53]。結果表明在水下仍可以達到cm級的測量精度與分辨率。混沌激光雷達可以較好地在復雜地域實現(xiàn)高精度的測量，在軍事和災難救援等領域具有較高的研究價值。

圖7 (a)激光二極管的三維混沌水下激光雷達系統(tǒng)原理圖；(b)清潔水中淹沒運動目標的相關跡線[53]Fig.7(a)Schematic setup of the 3D chaos underwater lidar system with a laser diode;(b)correlation traces of a submerged moving target in clean water[53]

4.2 混沌激光通訊

信息安全一直是個很重要的問題，尤其在軍事領域和各國首腦之間的機密通話。2016年中國發(fā)射了首顆保密通訊衛(wèi)星“墨子號”，該衛(wèi)星通過量子密匙分發(fā)手段實現(xiàn)了保密通訊。此后各國之間越發(fā)關注通訊的安全性，混沌系統(tǒng)自身對初值敏感，且具有類噪聲的隨機特性、較好的抗干擾性、較廣的信號源、較低的價格等優(yōu)點成為保密通訊信號的最佳選擇。

早在1996年，Claudio R等人就使用實驗模擬的方法將混沌激光作為信息載體實現(xiàn)了保密通訊。2005年，希臘使用混沌激光對信息加密，并通過商用光纖傳輸120 km[12]，證明了混沌激光自身優(yōu)良的信號保密性與傳輸能力。混沌通訊保密性的關鍵就在于混沌同步，即在同步的混沌信號中隨機生成安全密匙，使得在公眾頻道中難以重建，進而保障通訊的安全性[54]。混沌保密通訊通常使用光纖傳輸，但光纖長距離的信號傳輸存在色散、非線性相位噪聲等問題，這些問題嚴重影響了混沌激光的傳輸距離和傳輸質量，使得高速混沌激光的傳輸距離限制在150 km以內(nèi)，增加混沌激光在光纖中的傳輸速率與傳輸距離也是研究的重點。JunXiang Ke等人通過色散補償光纖和摻鉺光纖放大器對半導體激光器系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌激光信號進行放大，并對接收方的數(shù)字處理方式進行更改，從而得到30 Gb/s的100 km的信號傳輸[55]。QiLiang Li等人在雙向通訊的基礎上提出三方保密通訊[56]，通過使用相同的輸出位來保證通訊的安全性，使得即使竊聽方知道了同步誤差，也無法知道正在發(fā)送的比特，因而無法破解，加強了安全性，為多方通訊的安全性提供了保障。

4.3 混沌激光檢測

早在20世紀50年代，光學檢測技術因具有無創(chuàng)傷性和分辨率高等優(yōu)點就已應用在人體重要器官或高精度儀器檢測等領域[57]。但是，光學檢測易受外部的干擾進而降低了測量的精確度。為了降低外部干擾，科研工作者提出把超短脈沖光源應用到光學檢測中，為此需要較好的探測器，但這種改進方案提高了檢測成本。

楊玲珍將脂肪乳液作為背景物質放入探測物質中，用混沌激光作為探測光源，其探測系統(tǒng)如圖8(a)所示[13]，通過計算混沌激光的互相關峰值來確定探測物質的大小與位置，圖8(b)為不同物質的互相關峰值，并通過互相關峰值計算物質的衰減系數(shù)來對物質進行測量。此外混沌激光還可以應用在腦電圖的遠距離傳輸，使得遠距離健康監(jiān)測更加準確[58]。總之，在醫(yī)學檢測中，混沌激光可以較好地抵抗外部的干擾，增加醫(yī)學檢測的精確度，對醫(yī)學檢測有重大的意義。

5 結束語

本文對近幾年半導體激光器系統(tǒng)輸出混沌激光性能和同步現(xiàn)象的研究進行闡述，對混沌激光的研究與應用具有一定的借鑒價值。半導體混沌激光系統(tǒng)優(yōu)化重點可分為兩大趨勢：其一為繼續(xù)研究半導體激光系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)與混沌激光性能之間的關系，為半導體激光器系統(tǒng)優(yōu)化混沌激光理清思路，從而輸出高性能的混沌激光；其二是進一步加強半導體激光器系統(tǒng)光學集成度，降低外部環(huán)境對半導體激光系統(tǒng)的影響，增強混沌激光的實際應用價值。