高分辨率可視穿刺針光學系統的設計與研制

陳新華，羅宗平，楊惠林，趙知誠，沈為民

（1.蘇州大學光電科學與工程學院教育部現代光學技術重點實驗室，江蘇蘇州215006；2.蘇州大學光電科學與工程學院江蘇省先進光學制造技術重點實驗室，江蘇蘇州215006；3.蘇州大學醫學部，江蘇蘇州215006）

1 引 言

穿刺是一種常用的醫學診療技術，即利用細長的穿刺針穿入人體組織進行檢查或治療。長期以來，在穿刺手術中難以實時獲知穿刺位置，因此手術的成功與否主要依賴于醫生的臨床經驗。為了解決穿刺過程中的定位問題，X光透視、超聲引導以及CT三維重建導航等輔助定位技術應運而生。這些技術顯著提高了穿刺過程中的定位精度，但或多或少地存在一些缺點，譬如：X光透視技術需要在術中進行X光透視，患者和醫生會受到一定劑量的電離輻射[1]；超聲引導技術將超聲探測和穿刺技術配合使用，定位精度還有待進一步提高[2]；CT三維重建導航利用CT掃描人體后生成的三維圖像來指導穿刺，與手術時體內環境還存在一定的差異[3]。為了能夠更加直觀、精確、安全地進行穿刺手術，近年來研究人員提出了可視化穿刺的概念，即將光學成像系統和傳統穿刺針結合在一起，實現“邊穿刺，邊觀察”。德國鉑立可視穿刺針式腎鏡是目前國內臨床應用較多的一款可視穿刺針，有效避免了誤穿和組織器官損傷，極大地提高了手術成功率[4]。在骨科方面，蘇州大學管喆恒等人開展了可視化穿刺技術在骨科椎弓根穿刺手術中的應用研究[5]。

光學系統是可視化穿刺針中的一個重要組件，用于穿刺過程中場景的觀察。與傳統醫用內窺鏡相比，穿刺針光學系統具有更小的外形尺寸。用于椎弓根穿刺手術中的穿刺針直徑一般小于4 mm，不銹鋼針管內部還需要安裝抽水管、沖水管及照明LED等部件，因此要求光學系統的最大外形尺寸要小于2 mm，這對設計、加工和制造提出了極大的挑戰。此外，為了實現穿刺過程中的高精度定位，可視穿刺針光學系統還需具有高空間分辨率，能夠實現清晰成像。綜合相關文獻報道可知，物方空間分辨率大于16 lp/mm的內窺光學系統，可視為高分辨率成像系統[6-7]。本論文設計研制了一款用于高分辨率可視穿刺針的光學系統，能夠安裝在管徑為3~4 mm左右的穿刺針內，實現穿刺過程中的清晰成像。論文分為3個部分：首先討論確定高分辨率可視穿刺針光學系統指標和初始結構參數；然后進行優化設計，并研制該光學系統；最后對裝配完成的可視穿刺針光學系統進行MTF測試和成像試驗。

2 指標分析和結構參數計算

圖1 為椎弓根穿刺用的一種管徑為4 mm的穿刺針，材料為不銹鋼，穿刺針前端為傾斜45°的刃面，其中1為光學系統，2為進水管，3為出水管，在光學系統旁裝有照明光纖束（圖中未畫出）用于穿刺過程中的場景照明。光學系統所成的像可以通過Hopkins棒鏡構成的中繼系統引出后用目鏡觀測或利用圖像探測器獲取，也可以將圖像探測器直接安裝在光學系統像面處，將所成的像直接轉化為電信號引出。本文研制的可視穿刺針采用第二種方法，選用微小型CMOS探測器作為圖像探測器。

圖1 可視穿刺針的外觀圖Fig.1 The appearance of the visual puncture needle

為使光學系統的光軸垂直于穿刺針的傾斜刃面，視向角取45°，同時為了在穿刺過程中能夠觀察到穿刺針針尖附近的情況，光學系統的視場角取90°。根據所選探測器的規格，光學系統像面尺寸設計為0.7 mm×0.7 mm，由此可以根據像高和視場角估算可見穿刺針光學系統的焦距值。根據應用光學理論可知，為了使寬視場光學系統軸上、軸外視場內照度均勻，其像高和焦距之間應滿足正弦函數的關系，如下式所示[8]：

其中yp為像高，up為視場角。利用式(1)計算得到該系統的焦距約為0.7 mm。此時，光學系統引入的畸變量DST為

由上式可知，為保證像面照度的均勻性，光學系統引入的桶形畸變約為30%。

根據使用要求，可視穿刺針光學系統的工作距離約為10 mm。由高斯公式及系統焦距，可以計算出系統放大率約為0.075。由此可知，物方空間頻率為16 lp/mm時，對應的像方空間頻率為213.3 lp/mm。由此可知，為了保證系統能夠滿足高分辨率成像要求，設計的光學系統在213.3 lp/mm處MTF值要大于0.2。若系統的成像質量達到衍射極限，根據衍射極限系統MTF的計算公式，可推算出系統F/#應小于6。

由于穿刺針光學系統的焦距很短，考慮到實際系統需要留出足夠的后工作距，因此光學系統選用反遠結構。反遠結構由前組和后組兩部分組成，前組為負透鏡組，后組為正透鏡組。前組用于降低光線在后組的入射角度，減小后組的光線入射角度。后組用于前組出射光束的會聚和整個系統的像差校正。為了實現所需的視向角，前組和后組之間加入反射棱鏡對光束進行轉折。考慮到光學元件的布置問題，擬采用兩次反射的工作方式，即經過前組的出射光束在反射棱鏡內部經過兩次反射后出射至后組，且入射光束和出射光束的光軸分別垂直于棱鏡的入射面和出射面。

在光路分析過程中，可以將反射棱鏡展開作為平行平板，整個光路的系統結構如圖2所示。無窮遠的軸上光線在前組的入射高度為h1，在后組的入射高度為h2，其出射光線與光軸的夾角為u′。第二近軸光線在前組的入射高度為hp1，與光軸的夾角為up1，經前組后的出射光線與光軸的夾角為系統的后工作距為l′，前組與平板前表面之間的間隔為d1，平板后表面與后組之間的間隔為d2，平板的厚度為d。前組的光焦度為φ1，后組的光焦度為φ2。設光闌位于后組處，并取規格化條件，對該系統的初始結構參數計算公式進行推導[9]。

圖2 光路結構Fig.2 The structure of the optical system

引入變量A表征前組的角放大率，A的定義如下：

根據高斯公式可得

由此可得

圖2 所示光路的組合光焦度為

則后組的光焦度為

令前組的角放大率A取1.5，d1和d2取0.05 mm，反射棱鏡的材料設為H-K9玻璃，其等效平板厚度取2 mm，利用以上公式可計算出前組光焦度φ1= ?0.35，后組光焦度φ2=0.9。

3 設計結果

根據初始結構參數的計算結果，可先令前組為單片平凹透鏡，后組為雙膠合透鏡，進行優化設計。在優化過程中，通過對雙膠合透鏡進行分離，并采用多片正透鏡來共同承擔雙膠合透鏡中正透鏡的光焦度，減小光線在各個面上的入射角，降低高級像差，最終設計得到的光學系統光路結構如圖3所示，主要參數的設計結果見表1所示。

圖3 設計得到的光路結構Fig.3 The optical layout of the designed optical system

表1 主要參數的設計結果Tab.1 Optical parameters of designed optical system

設計得到的可視穿刺針光學系統點列圖如圖4所示。由圖4可知，各個視場點列圖的直徑均小于艾里斑直徑。圖5是系統的MTF曲線，結果表明系統成像性能接近衍射極限，且各個視場的成像質量幾乎一致。

圖4 光學系統的點列圖Fig.4 The spot diagrams of the designed optical system

圖5 光學系統的MTF曲線Fig.5 The MTF curves of the designed optical system

系統的相對照度曲線如圖6所示，邊緣視場照度下降約為5%左右，整個視場范圍內具有較好的照度均勻性。系統的畸變網格圖如圖7所示。由圖7可見，該系統存在較大的桶形畸變。優化后系統的最大畸變值約為32.9%，這和第二節中對畸變的預估結果基本一致。

圖6 光學系統的相對照度曲線Fig.6 The relative illumination curve of the designed optical system

圖7 光學系統的畸變網格圖Fig.7 The distortion grid of the designed optical system

4 系統研制及性能測試

根據光學設計結果，設計了相應的光機結構，機械結構剖面圖如圖8所示。光學系統中最大元件外徑小于1.5 mm，最前端為藍寶石玻璃窗口。

圖8 可視穿刺針機械結構剖面圖Fig.8 The cross section of the visual puncture needle

利用光學冷加工方法加工完成系統中的透鏡和棱鏡，部分元件如圖9所示。裝配完成后的光學系統的長度約為5.5 mm，如圖10所示。

圖9 部分光學元件Fig.9 Optical components used in the puncture needle

圖10 裝配完成的光學系統Fig.10 The optical system after assembly

將光學系統和OV6946微型CMOS圖像探測器（像元尺寸為1.75μm，像元數為400 pixel×400 pixel）裝配到一起后，裝入長度約為150 mm的穿刺針管中，并進行防水密封處理。利用ISO12233靶標板對完成安裝的可視穿刺針光學系統進行測試，測試場景如圖11所示。針管固定于靶標板前，并通過USB接口來接收探測器的輸出圖像。通過移動可視穿刺針，使其對準靶標上的不同區域，可以進行不同的測試。

圖11 可視穿刺針光學系統測試場景Fig.11 Visual puncture needle measurement scene

利用靶標板中的斜邊圖案可對成像系統的MTF進行測試，拍攝得到的斜邊圖案如圖12(a)所示。對拍攝得到的斜邊圖案依次進行低通濾波、斜邊傾角計算、求導以及傅立葉變換等運算后可以得到不同視場的MTF[10]。此時測量得到的MTF為包含探測器在內的整個成像系統的MTF，通過扣除探測器自身的MTF，可以估算出光學系統的MTF。通過數據處理后，得到不同視場下光學系統的MTF曲線如圖12(b)所示，其中Tan_0和Sag_0表示0視場的子午和弧矢方向的MTF曲線，Tan_0.7和Sag_0.7表示0.7視場的子午和弧矢方向的MTF曲線。由測試結果來看，裝配完成后的光學系統成像質量較好，在中頻處MTF有所下降，在高頻處的MTF基本接近設計值。同時可以發現225 lp/mm及以上頻率處，部分視場的MTF數值超過了衍射極限值，這主要是由于圖像噪聲引起的測試誤差。

圖12 (a)拍攝的斜邊圖案及(b)光學系統的MTF測試結果Fig.12 The captured slanted edge images(a)and the MTF measurement results(b)of the optical system

根據MTF的測試結果，還可對可視穿刺針光學系統的空間分辨率進行評估。由測試結果可知，測試得到的MTF在空間頻率236 lp/mm以內均大于0.2，則認定該系統的像方空間分辨率優于236 lp/mm。根據系統的放大率，計算得到其物方空間分辨率優于18.03 lp/mm，滿足高分辨率成像的要求。將可視穿刺針光學系統分別對準靶標板上的雙頻環帶圖案和棋盤格圖案，拍攝的圖像如圖13所示。圖13（a）為拍攝得到的雙頻環帶圖案，可見，圖像清晰，對比度高，表明裝調完成后的系統具有較好的成像質量。圖13（b）為拍攝得到的棋盤格圖案，可以看到明顯的形變，這是由系統中存在的畸變引起的，后續需要進行圖像校正處理，以消除畸變的影響[11-13]。

圖13 （a）拍攝的雙頻環帶圖案和（b）棋盤格圖案Fig.13 The captured dual-frequency zone plate image(a)and the checkerboard image(b)

5 結 論

本文設計和研制了一款高分辨率可視穿刺針光學系統，能夠實現醫學穿刺過程中的高分辨率光學成像。該系統采用了反遠式結構，焦距為0.67 mm，F/#為4.6，全視場達到90°，視向角為45°。系統成像質量較好，物方空間分辨率優于18.03 lp/mm。整個光學系統中最大的光學元件尺寸小于1.5 mm，總長約為5.5 mm。在實驗室中對裝配完成的可視穿刺針進行了MTF測試和成像試驗。結果表明系統具有較好的成像質量，能夠實現清晰成像。該可視穿刺針有望用于骨科等領域，下一步將針對具體應用，利用研制完成的可視穿刺針開展相關醫學實驗。