基于雙層貝葉斯模型的航道網絡安全通航風險分析

李泰然 商劍平 宋向群 王文淵

【摘 要】 為減少航道通航風險，針對航道網絡結構復雜性以及通航風險的多源性，引入航道網絡概念，在分析網絡結構及風險因素的基礎上，運用雙層貝葉斯網絡模型構建航道網絡風險分析模型。該模型能夠分析出航道網絡通航風險與網絡結構之間的關聯，并識別出航道網絡中的關鍵薄弱節點，同時可得出各風險影響因素對航道網絡安全通航風險的敏感度。算例分析結果表明：比起單一的事故風險概率，考慮到航道網絡結構因素的薄弱節點識別更加合理;各風險影響因素中“船員專業素養”對航道網絡通航風險影響最大，其次是“船員心理”、“纜繩斷裂”等因素。

【關鍵詞】 航道網絡;通航風險;雙層貝葉斯;風險因素

0 引 言

隨著我國經濟社會的不斷發展，港口需要通過擴建、增加作業區以適應不斷增長的運輸需求，于是擁有分支和交叉航道的港口越來越多。港口航道逐漸呈現出航道里程長、支線航道多、各航道段通航標準不一、服務的港口作業區多且分散的新特征，例如福建省的湄洲灣港區、廣東省的大亞灣港區等。航道網絡中船舶交通流更加復雜，通航風險也隨之增大。

航道通航風險問題一直受到國內外學者的重視：吳定勇等[1]結合物元模型和熵權理論，建立通航環境風險評價的熵權物元模型，并論證模型的可行性;叢葉盛[2]對船舶碰撞事故進行統計分析得出碰撞原因與事故后果等級的前后對應關系，得到水域的風險等級;王飛龍等[3]針對雙向航道的風險因素進行分析并提出了相應的保障措施;王晨等[4]提出基于TOPSIS法建立航道引航環境風險評價模型，為船舶引航提供參考;張學中等[5]綜合運用單因素評價法、綜合指標評價法、專家評價法，并結合船舶航行安全影響因素分析，建立航道風險源等級評價方法;孟貝貝等[6]以董家口航道為例，運用Reason模型研究通航安全影響因素，建立了港區航道安全評價指標體系并運用熵權模糊模型對航道通航安全進行風險評估。以上研究主要關注于船舶航行或靠泊時的風險評價，未考慮航道呈網絡狀時的船舶通航風險分析。

貝葉斯網絡是將概率和統計應用于復雜系統的不確定性推理和數據分析的一種圖模型。航道網絡結構復雜，變量之間存在很多不確定性關系，利用貝葉斯網絡區分變量與變量之間的獨立和依賴關系，可以大大減少計算復雜度，從而可以從航道網絡的角度對系統的通航風險進行分析。

本文在分析航道網絡的特點和航道泊位風險影響因素的基礎上，運用雙層貝葉斯網絡理論，構建航道網絡風險分析模型，以識別航道網絡中的泊位、航道薄弱點，同時推斷出各風險影響因素對航道網絡通航風險的影響，為航道網絡的風險評估及風險管理提供理論支撐。

1 航道網絡構成及其通航風險

航道網絡指在同一海灣內的多個港區，在其船舶航行作業系統中以不同航道段為邊，連接大量泊位節點、航道交叉口節點和錨地節點而構成的網絡系統，如湄洲灣航道網絡（見圖1）。

1.1 航道網絡的構成

航道、泊位、錨地和航道交叉節點及航道出口構成了船舶通航的航道網絡，主要結構為：（1）網絡節點的泊位、錨地、交叉節點和航道出口;（2）表示航道網絡線路。同時，考慮航道網絡的特點和實際意義，泊位節點、錨地節點和交叉節點又分別包含不同的節點性質和屬性，可作為3種類型的節點。將湄洲灣內航道網絡抽象定義為BCA-R網絡，其拓撲結構見圖2，其航道網絡包括泊位節點Bi、交叉口節點Ci、錨地節點Ai和航道線路Rij。

1.2 航道網絡安全通航風險影響因素

航道網絡安全通航風險影響因素分為兩個層次：

第一層是網絡結構風險層次。航道網絡由泊位、航道交匯、航道入口等節點以及航道線路構成，節點與線路之間存在復雜的串并聯關系（見表1）。這些節點和線路因為船舶靠泊或通航事故所造成的影響會沿著網絡結構進行傳遞，從而影響多個航路乃至整個航道網絡的通航。

第二層是網絡元素風險層次。網絡元素包括節點和線路，其中泊位節點會受到船舶靠泊節點故障風險因素的影響，航道線路、航道交匯節點會受到航道線路故障風險因素的影響。這些不同種類的風險因素對網絡元素的影響會沿著網絡結構傳遞到整個航道網絡中，進而影響航道網絡的通航風險，其中船舶靠泊節點故障及航道線路故障風險影響因素可分為自然環境因素、人為因素、船方和港方設備設施因素和港口環境因素等（見表2）。

2 航道網絡安全通航風險的雙層 貝葉斯模型

航道網絡安全通航風險分為網絡結構風險和網絡元素風險兩個層次，相比于一般的簡單航道，航道網絡中泊位節點與航道線路存在各種串并聯影響關系，所以需要建立雙層貝葉斯網絡來進行分析。上層貝葉斯網絡通過分析網絡結構進行建立，用于分析網絡結構對航道網絡風險的影響，并通過計算各個節點故障后航道網絡的安全通航風險概率來識別網絡中的脆弱節點;下層貝葉斯網絡通過分析泊位節點和航道線路的風險影響因素之間的影響關系來建立。上下層貝葉斯網絡間引入“風險因素變量”的更新機制互聯，便可以推斷出各個風險影響因素對航道網絡通航風險的影響。

2.1 貝葉斯模型構建理論

通過區分變量與變量之間的獨立和依賴關系，貝葉斯網絡可以將復雜的聯合概率分解成一些簡單的模塊，大大減少了計算復雜度，從而能夠讓概率推理應用于大型的不確定性問題。貝葉斯網絡的每個節點表示隨機變量，有向線段表示父節點與子節點之間的條件概率關系。在貝葉斯網絡中，網絡結構可以作為模型的定性部分，而節點以及有向線段上的概率參數則是定量計算所需的部分。一組隨機變量的聯合概率分布基于條件獨立和鏈式規則，可表示為下式：

使用貝葉斯定理更新給定證據E后事件U的發生概率，采用下式進行事件U后驗概率的計算：

在航道網絡的貝葉斯模型中，航道線路稱為航道節點，航道交匯點稱為航道交匯節點。航道路徑節點則作為中間變量節點，用于描述某個從泊位到航道網絡出入口的完整航道路徑的狀態。

2.2 上層模型――航道網絡結構脆弱性貝葉斯模型

利用故障樹梳理航道網絡中的航道節點、航道交匯節點和泊位節點的串聯并聯的結構關系，將航道網絡轉化為故障樹，再通過故障樹轉化貝葉斯網絡的方法得到航道網絡風險上層模型結構（見圖3）。節點間的條件概率表的確定分為兩種情況：航道路徑節點與航道節點、航道交匯節點、泊位節點間的條件概率表由串并聯關系決定;網絡節點與航道路徑節點間的條件概率表通過對各個航道路徑船舶流量分布來確定。通過對港區內各個航道和泊位節點的事故概率統計得到根節點（即航道節點、航道交匯節點及泊位節點）的前置概率表。

2.3 下層模型――航道網絡元素風險因素更新貝葉斯模型

風險因素更新網絡模型主要由泊位節點的風險因素網絡和航道節點的風險因素網絡兩個部分組成。合并兩個網絡共同部分，并增加兩個網絡之間的風險因素節點相互影響關系，得到網絡元素風險因素更新網絡結構（見圖4），最后采用專家打分和數據統計的方法來確定貝葉斯網絡的條件概率表和前置概率表。

2.4 雙層貝葉斯網絡更新機制

為了計算下層模型中風險影響因素改變后的上層結構貝葉斯網絡中各個父節點（航道、泊位）故障的概率，引入“風險因素變量”（ ）的概念。 是一個作為上層貝葉斯網絡與下層貝葉斯網絡進行連接的虛擬變量，其狀態是影響上層貝葉斯網絡父節點的下層貝葉斯網絡的變量的互斥狀態的組合，通過下式對上層網絡進行構建。

3 實例分析

湄洲灣港區位于臺灣海峽西岸、福建省沿海中部、莆田市和泉州市交界處，是多泊位天然深水良港。灣內航道里程長約52 km，支線航道多，各航道段通航等級復雜，作業區多且碼頭位置分散，待泊錨地分布于主航道和支航道的不同位置，通航船舶以萬噸級以下小型船舶為主，但噸級范圍大（噸級以下～30萬噸級）。本研究構建湄洲灣港區航道雙層貝葉斯網絡模型，以歷史的泊位事故情況、航道事故情況、到港船舶流量分布情況為基本輸入數據，分析湄洲灣港區航道網絡的通航風險。

（1）分析航道網絡風險中的網絡結構層次因素。根據上層貝葉斯網絡概率推算結果，整個航道網絡的網絡安全通航概率為0.997 36，屬于安全范圍。將貝葉斯網絡中節點（包括航道節點、泊位節點、航道交匯節點）分別設置為故障狀態，計算網絡安全通航風險概率，得到各節點故障后網絡安全通航風險概率對比和節點（包括航道節點、泊位節點、航道交匯節點）原來的故障率對比（見圖5）。

由圖5可以發現，節點的重要性不完全與故障概率相關，有的節點因為處于重要的位置或船舶流量很大，即使故障率較低仍會引起較大的網絡通航風險概率;泊位節點中的B2節點、航道交匯節點中的C0、C5節點以及航道中的RC C 對整個網絡的通航風險概率影響最大，是航道網絡中的節點。

（2）分析航道網絡風險中的網絡節點層次。利用上下層貝葉斯網絡之間的更新機制，改變下層貝葉斯網絡中風險影響因素的狀態推算上層貝葉斯網絡中航道網絡的通航風險概率，最后根據式（4）進行航道網絡風險因素敏感性計算，結果見表3。

由航道網絡風險因素敏感性比較（見圖6）來看，船員專業素養因素對航道網絡的影響最大，其次是船員心理因素和纜繩斷裂因素，能見度、海流、設備操作不當、船員合作不當等人為因素也是影響航道網絡不可忽視的風險因素。

4 結 語

本文提出航道網絡的概念，并定義了網絡的特征、構成及各項風險影響因素;梳理航道網絡結構中泊位、航道、錨地節點間的相互影響關系，以及泊位與航道風險影響因素之間的因果關系，利用雙層貝葉斯網絡理論，建立航道網絡安全通航風險分析模型;利用上層貝葉斯網絡對網絡結構進行分析，識別出航道網絡中泊位、航道的脆弱點;通過雙層貝葉斯網絡的更新機制，推斷出下層風險影響因素狀態的變化對網絡各航道、泊位節點以及整個航道網絡所造成的影響，通過定量分析找出對航道網絡影響最大的風險影響因素。實例結果表明，比起單一的事故風險概率，考慮到航道網絡結構因素的脆弱節點識別更加合理，各風險影響因素中船員專業素養對航道網絡安全通航風險影響最大，其次依次是船員心理因素、纜繩斷裂等因素。

本研究未考慮船舶乘潮進出港對航道網絡的影響，有待進一步研究。

參考文獻：

[1] 吳定勇，文元橋. 航道通航風險評價的熵權物元模型[J]. 武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2014（5）：1 158- .

[2] 叢葉盛. 長興島港水域船舶碰撞風險分析研究[D]. 大連：大連海事大學，2015.

[3] 王飛龍，李亞斌，李學東. 雙向航道通航風險研究[J]. 珠江水運，2015（24）：74-75.

[4] 王晨，江福才，馬全黨. 基于熵權TOPSIS模型的航道引航環境風險評價[J]. 安全與環境學報，2016（3）：33-37.

[5] 張學中，龔素榮，畢方全，等. 航道風險源等級評價方法研究[J]. 中國水運，2017（02）：53-57.

[6] 孟貝貝，馬全黨，江福才，等. 基于熵權模糊模型的港區航道通航風險評價[J]. 安全與環境學報，2017（6）：- .