淺析螺紋緊固件扭矩的計算與驗證

韋小華，徐清魁

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

引言

在汽車裝配中，螺紋緊固件裝配的質量將直接影響整車裝配質量和行駛的可靠性，為此在施加外載荷之前，需進行預緊即擰緊螺紋緊固件，通過產生的軸向預緊來夾緊被連接件，保證螺栓的可靠服役。本文對螺紋緊固件扭矩的計算、校核及應用作以分析。

1 確定夾緊力

1.1 需求夾緊力

根據緊固件在實際連接部件的受力情況，通過受力分析及工程計算，結合實際連接部位的關鍵程度，確定被連接件所需的夾緊力即需求夾緊力。該需求夾緊力必須保證被連接件在工作過程中各種載荷沖擊下始終貼合，一般通過CAE建立模型輔助分析計算，常用的方法見表1。

表1 常用CAE分析方法

1.2 設計目標夾緊力

1.2.1 擰緊系數

扭矩法夾緊力最大值和最小值的比值公式可粗略用公式（1）表示：

式中：Fmax為最大夾緊力，kN；Fmin為最小夾緊力，kN；a為摩擦系數精度；b為扭矩精度。

一般目標軸力的最小值與需求軸力存在一定關系（取1.2的安全余量），見公式（2）：

式中：Fmin為最小夾緊力，kN；c為夾緊力精度；F為公稱夾緊力，kN；FR為需求夾緊力，kN。

通過公式（1）和公式（2）能夠推導出擰緊系數，見公式（3）：

式中：α為擰緊系數；c為夾緊力精度。

很明顯α由夾緊力精度即擰緊工具精度、摩擦系數散差和安全余量確定，與螺栓尺寸無關。

因此可以結合各企業的擰緊工具精度以及所統一的摩擦系數精度確定擰緊系數，見表2。

表2 擰緊系數

1.2.2 計算目標夾緊力

根據公式（4）確定目標夾緊力Ftmax。

式中：Ftmax為目標夾緊力，kN；α為擰緊系數；FR為需求夾緊力，kN。

2 選擇螺紋緊固件

根據目標夾緊力、結合加緊對象及安裝環境等，一般以螺栓的直徑及性能等級與屈服夾緊力的對應關系來選擇合適的螺紋緊固件，即Ftmax一般為最大摩擦系數（如0.15±0.03時取0.18）對應屈服夾緊力Ffy的80%～90%合適。

屈服夾緊力根據公式（5）計算而來（來源于VDI 2230[2]）。

式中：Ffy為螺栓屈服夾緊力，kN；A0為應力面積，A0=πd02/4，mm2；RP0.2min為螺栓屈服強度，MPa；d0為應力直徑，mm；d2為螺紋中徑，mm；P為螺距，mm；μth為螺紋摩擦系數。

3 扭矩的計算

根據選擇螺栓屈服夾緊力的85% 計算最大安裝扭矩MAmax，見公式（6）。

式中：MAmax為最大安裝扭矩，Nm；Ffy為選擇螺栓的屈服夾緊力，kN；P為螺距，mm；d2為螺紋中徑d2=d-0.6495P，mm；μthmin為螺紋摩擦系數最小值， 如0.15±0.03時取0.12；μbmin為支撐面摩擦系數最小值，如0.15±0.03時取0.12；

Dkm為支撐面的摩擦直徑，，mm；

注：dw為支撐面或墊圈直徑，dh為螺栓或螺釘通孔直徑。

按公式（7）和（8）分別計算目標安裝扭矩MA和最小安裝扭矩MAmin。

式中：△MA為扭矩精度，見表1。

其中扭矩圓整規則見表3。

表3 圓整規則

4 扭矩的校核

根據最小安裝扭矩，計算最小目標夾緊力，見公式（9）。

同時考慮夾緊力衰減和避免被連接件表面壓潰情況，對目標夾緊力進行校核，夾緊力衰減校核方法參考公式（10）和公式（11），避免表面壓潰校核見公式（11）：

式中：Abmin為承載面積，詳見GB/T 16823.1[4]，mm2；PG為被連接件的抗壓強度。

上述校核結果均滿足時，可以判定確定的扭矩范圍（MA±△MA）合理，否則需要返回重新選擇螺栓進行計算與校核，直至校核完全滿足為止。

5 扭矩的驗證

為確保整車的安全性和可靠性，需要對計算的扭矩進行工藝驗證，對于非沖擊扳手工序（擰緊機、定扭電槍、定扭風槍等）一般是測量不同狀態下的殘余扭矩，用測得的殘余扭矩與扭矩設計值進行對照，確定連接副是否可靠，是否對行車安全帶來隱患；對于沖擊扳手工序，由于精度無法控制，殘余扭矩無明顯規律，故采用劃線法判定是否存在松動，間接判定是否連接可靠。

對于自動擰緊機的工位，能及時記錄緊固件的動態扭矩，即緊固件被緊固、擰緊過程中測量的扭矩峰值，通過動態扭矩數據分析，可監控扭矩的擰緊狀態、評價工藝能力和連接可靠性。

5.1 殘余扭矩法驗證

5.1.1 殘余扭矩定義

在一般情況下測試采用在安裝結束后靜置三分鐘后進行測試，采用再次擰緊的方式下，驅動角度一般在5°到10°之間，從測試力矩扳手（表盤式、數顯式等，見圖1）上讀取的數值為殘余扭矩。

圖1 數顯式扭力扳手

5.1.2 殘余扭矩測試頻次

一般車輛下線后需要測量其殘余扭矩，路試、可靠性驗證的不同階段均需測量其殘余扭矩。

5.1.3 殘余扭矩判定準則

由于連接件本身的材料特性，在擰緊之后會發生形變或者工件和螺栓表面的粗糙度等原因，扭矩衰減的現象非常普遍，特別是軟連接的應用。

一般對于殘余扭矩評價標準如下：

（1）一般部位衰減范圍為-20%到+20%之間，即殘余扭矩=（80%目標安裝扭矩～120%目標安裝扭矩）；

（2）關鍵部位衰減范圍為-10%到+20%之間，即殘余扭矩=（90%目標安裝扭矩～120%目標安裝扭矩）。

5.2 畫線法驗證

對于通過沖擊扳手擰緊的部位，由于安裝精度不可控，導致殘余扭矩沒有規律，無法滿足上述要求，因此可以緊固后在緊固件和被連接件上用記號筆畫線（見圖2），經過下線、路試、可靠性試驗后觀察記號線是否發生錯位，來判定是否松動和連接可靠性。

圖2 畫線驗證

5.3 動態扭矩驗證

動態扭矩是指在緊固過程中，緊固件保持轉動狀態所必須被施加的扭矩。當施加的外力恰好等于緊固件所受的摩擦力，緊固件即會在極短的時間段內達到停止狀態，自動擰緊機實時監控的數值就是動態扭矩。

運用SPC統計過程控制工具，對動態扭矩數據進行統計與分析，可以監控、反映擰緊裝配過程的狀態、結果及工藝能力，評價連接可靠性與穩定性，見圖3。

圖3 動態扭矩的統計與分析

5.4 道路試驗驗證

一般通過廠內道路試驗和可靠性道路試驗（見圖4）綜合驗證，檢查是否存在松動或扭力衰減，分析扭矩的穩定性，驗證擰緊狀態。

圖4 道路試驗

6 應用案例

某卡車轉向器的緊固方式：螺栓+平墊片穿過車架上的安裝板和安裝套管，再穿過轉向器上的兩個減震套，最后與普通六角法蘭螺母配合，將轉向器緊固到車架上，共有兩處緊固點（見圖5）。本案例僅供參考，不同部位因受力不同，其需求夾緊力分析與計算方法有差異。

圖5 連接系統模型

（1）確定需求夾緊力。

通過模型受力分析，見公式（11），受橫向交變載荷8 kN（即分組計算書中的轉向器齒條輸出力），從而分析出需求夾緊力FR=24 kN。

式中：FQ為橫向交變載荷8 kN；μc為轉向器安裝套管和減震套接觸面摩擦系數，取μc=0.25；

FR為兩個螺栓的需求夾緊力；n1、n2為兩個螺栓連接副的摩擦面數量，此例中均為1；ks為摩擦系數不穩定性的可靠系數，一般1.2～1.5，取ks=1.5；

（2）確定最大目標夾緊力Ftmax。

緊固件摩擦系數為0.15±0.03，結合擰緊工具（電槍）選擇擰緊系數為2.3，則Ftmax=2.3×24 kN=55.2 kN。

（3）根據目標夾緊力選擇螺栓。

選擇M12，10.9級六角頭螺栓Q150B12140TF61，其屈服夾緊力為64.7（摩擦系數0.18時），兩者比值為≈85%，符合選擇原則。

（4）確定目標扭矩。

計算其最大目標扭矩：

MAmax=Ffy×85%×（0.16P+ 0.58d2×μthmin+0.5Dkm×μbmin）≈144 Nm，圓整至140 Nm。

根據扭矩精度，計算出MA=125 Nm和MAmin=110 Nm。

（5）夾緊力校核。

根據扭矩范圍，摩擦系數取0.15±0.03，計算最小目標夾緊力。

同時考慮夾緊力衰減和避免被連接件表面壓潰情況，對目標夾緊力進行校核：

Ftmmin×80%=36 kN×80%=28.8 kN＞FR=24 kN，符合。

Ftmax/Abmin=55.2×1000/254≈217 MPa＜PG=400 MPa，符合。

故本連接系統的安裝扭矩為（125±15）Nm。

該緊固點經過殘余扭矩法驗證和道路試驗驗證后檢查，該緊固點擰緊可靠，滿足防松要求。

7 結論

隨著摩擦系數及連接件的變化，不能直接采用扭矩經驗數值，而是需要結合實際擰緊場景進行扭矩的計算與驗證，對夾緊力和扭矩的計算方法和理論進行探討，結合不同的擰緊場景，提出扭矩正向計算方法和驗證，可用于全新產品的防松設計，也可用于已知螺紋緊固件的防松校核驗證，能夠有效提高設計效率，保障產品的擰緊質量。