考慮CO2排放量的能量樞紐運行配置優化①

楊子成,武志宏,王旭東,段 敬,陳 偉,郭 浩,劉芯汝,高 輝

1(國網山西省電力公司,太原 030021)

2(國網山西電力公司信息通信分公司,太原 030021)

3(國電南瑞南京控制系統有限公司,南京 211106)

4(南京郵電大學,南京 210023)

近年來,在能源危機、環境污染、全球變暖等多重壓力之下,各國紛紛進行能源結構優化和變革[1].我國2020年國務院政府工作報告中也提出全面推進“互聯網+”,打造數字經濟新優勢.在能源互聯網的背景之下,充分發揮電、熱、氣等不同形式能源之間的耦合作用是實現能源“互聯網+”的重要途徑[2].能量樞紐(Energy Hub,EH)是分析多種能源耦合作用的重要模型,其主要優點之一就是提高了多能源系統效率,減少了能源浪費[3].如何利用能量樞紐將可再生能源整合為分布式發電以降低運營成本、增加多能源系統穩定性以及減少碳排放量是今后研究重點.

文獻[4]提出了蟻群算法與粒子群優化算法相結合的組合算法,構建了能源互聯微網系統供需多能協同優化策略模型,并通過實例驗證了所提算法與模型的有效性和實用性;文獻[5]基于區域多能量樞紐互聯的熱電耦合綜合能源系統,提出一種綜合考慮靜態安全因素與熱電最優潮流的綜合能源系統聯合優化運行模型并結合算例仿真結果驗證了所提模型的有效性;文獻[6]基于大規模清潔能源出力的隨機性和波動性的問題,構建了利用多能源優勢互補協同運行能量樞紐,并制定了兩階段優化調度策略,為解決可再生能源消納問題提供有效途徑.文獻[7]綜述了能量樞紐的運行和規劃模型及求解方法的研究現狀,并對能量樞紐未來的研究熱點和方向進行展望.

上述文章主要是從能量樞紐的優化運行方式開展研究,對能量樞紐的優化配置方案研究有借鑒意義,但是考慮CO2排放量的能源樞紐的優化配置方案研究相對較少.本文通過建立詳細的新型能量樞紐優化設置和運行模型,對多種能源耦合的運營成本以及社會效益進行估算;以光伏和風能為例,考慮了可再生能源的接入對能量樞紐運營的影響;通過使用Newton-Raphson 方法解決了電、熱、氣網絡的流動問題,以識別狀態變量和監測系統的限制;提出了以CO2排放量最小,社會效益最大化為目標的多目標優化模型,并利用遺傳算法對整體問題進行了求解;本文分析了可再生能源、儲能設備和P2G 裝置對能量樞紐柔性,穩定性等指標影響,并基于此提出了一種能量樞紐優化運行配置的方案,最后通過算例分析比較驗證了所提方案的有效性,為多種能源耦合利用奠定基礎.

1 能量樞紐模型

1.1 能量樞紐架構

能量樞紐是消費者、生產者、儲能設備和傳送者之間以不同方式相互連接的框架:直接或通過轉換設備管理一個或多個載體[8].轉換裝置需要將能量載體從一種形式轉換成另一種形式.燃料電池、熔爐、鍋爐和熱電聯產都可以作為轉換裝置.在能量樞紐中合并不同的能量載體有許多優點,如增加系統穩定性、發電靈活性和優化運行潛力[9-11].圖1給出了一個能量樞紐的示意圖,樞紐的主要能源是電力和天然氣,而輸出端是電能、熱能和天然氣.根據樞紐內部的條件,輸入側的能量載體被轉換或直接傳輸到輸出側.最終目標是通過直接連接或轉換設備在輸出端提供不同的負載要求.

1.2 能量轉換

能量樞紐實際上描述的是一種多能源系統中輸入與輸出的耦合關系,如圖2所示.利用耦合矩陣C可以建立一個通用的模型,該模型由輸入和輸出之間的耦合因子組成,耦合矩陣可以表示為:

圖2 多能源系統的輸入-輸出端口模型

其中,Cij是輸出量I和輸出量L之間的耦合因子,表示第j種形式能源輸出與第i種形式能源輸入的比值;m,n分別是輸入能源形式和輸出能源形式的數量.

1.3 數學模型

由于每個能量系統都具有針對性和特殊性,所以目前沒有涵蓋所有能量類型的通用模型,下面分別給出了交流電網、供熱系統和天然氣管道的穩態流動數學模型.

1.3.1 交流電網

潮流研究在電力系統的規劃和運行中具有重要的意義.潮流研究的目標是獲得電力系統中每個母線在特定負載和發電機功率和電壓條件下的電壓角和幅值信息.本文用極坐標形式給出了系統的母線電壓V和節點導納矩陣Y,如式(2)、式(3)所示:

不同母線上的注入的有功功率和無功功率可表示為:

式中,θij=θi-θj,Pi表示有功功率,Qi表示無功功率.節點功率平衡方程可表示如下:

式中,Pg,i和Pd,i分別表示母線i上的發電量和消耗量.

1.3.2 供熱系統

供熱系統通常由以蒸汽或熱水形式提供熱量的供熱和回流管道組成.通過基于Newton-Raphson 方法的熱力和水力分析,可以確定如下變量.

(1)液壓模型

任何熱節點周圍的質量流量等于進入節點的質量流量、離開節點的質量流量和節點處的流量消耗之和.流動連續性表示為:

式中,mpipe是表示每根管道內的質量流速(kg/s)的向量,mnode表示通過的每個節點的質量流速(kg/s)的向量,A表示熱網節點關聯矩陣.管道中的水頭損失是由于管道摩擦引起的管道壓力(以m為單位)的變化.

式中,B是回路關聯矩陣,hf表示閉環總水頭損失.

每根管道的水頭損失與流量之間的關系用式(10)表示:

式中,K是管道阻力系數矢量,大小通常取決于管徑.

(2)熱模型

熱功率可以由式(11)計算:

式中,cp代表水的比熱容(J/(kg·℃)),Ts和To分別代表供應溫度和出口溫度(℃).

管道出口的溫度計算公式如下:

式中,Tstart,Tend分別代表管道起點和終點的溫度(℃),Ta是環境溫度,λ表示單位長度內每根管子的傳熱系數(W/(m·℃)),L表示管子長度(m).

離開節點時的水溫(Tout)和具有一個以上輸入管道的水溫(Tin)可以通過所有輸入流的混合溫度來計算:

式中,mpipe,out表示流出節點的管道內的質量流量(kg/s),mpipe,in表示流入節點的管道內的質量流量(kg/s).

1.3.3 天然氣系統

天然氣系統的建模類似于供熱系統的分析,有以下兩個假設:(1)假設氣體管道的溫度沒有變化,所以氣體流動溫度保持不變.(2)忽略管道高度的差異,即兩點管道為水平管道.本文給出了天然氣通過任意管道的流動方程,如下所示:

式中,Qmn表示m管道和n管道之間的氣體流(m3/h),Kmn表示天然氣特性因子,Pm和Pn表示節點m和節點n的壓強(PSIA).

2 能量樞紐運營成本及CO2 排放量估算

2.1 能量樞紐運營成本

(1)電網成本

在能量樞紐需求高峰期間,負荷需求由電網和能量樞紐來滿足.電網發電機組的運營成本可以表示為:

式中,CG是電網發電機的運營成本,aG,bG,cG是電網發電機的成本系數,gG,eG是代表電網發電機的閥點負載效應的系數,PGi表示是公用電網在t時刻處的電能交換量.

(2)燃氣發電機成本

燃氣發電機成本函數可以表示為:

式中,CGF是燃氣發電機的運營成本,aGF,bGF,cGF是燃氣發電機的成本系數,gGF,eGF是代表燃氣發電機的閥點負載效應的系數,PGfi表示是燃氣發電機在t時刻處的電能交換量.

(3)天然氣供應成本

天然氣供應成本函數可以表示為:

式中,Cgs表示天然氣供應總成本,Gpri表示第i臺天然氣供應設備的成本系數,Qsi,t表示第i臺天然氣供應設備在t時刻的供應量.

(4)風力發電成本

風力發電的成本可以表示為:

式中,CPw表示風力發電的總成本,cwi表示計劃風力發電的成本系數,Pwi,t表示第i臺風力發電機在t時刻產生的計劃功率,cp.wi表示風力渦輪機功率的懲罰成本,Pwavi,t表示第i個 風電場在t時刻產生的可用功率(MW),cr.wi表示風力渦輪機的備用成本.

(5)光伏發電成本

光伏發電機的運營成本表示如下:

式中,Cpv表示光伏發電總成本,pvi,t表示第i臺光伏發電機在t時刻產生的電量,cp.pvi表示第i個光伏發電機功率的懲罰成本,PVavi,t表示第i臺光伏發電機在t時刻產生的可用功率,cr,pvi表示光伏發電機的備用成本.

(6)儲能設備成本

儲能設備的成本可以由下式計算得到:

式中,CSD表示儲能設備總成本,CSDD,CSDC分別表示充電成本和放電成本,PSDDi,t,PSDCi,t分別表示第i臺儲能設備在t時刻的充放電功率,NSDD,NSDC分別表示充放電設備數量.

(7)供熱單元成本

供熱單元(HOU)在能量樞紐中的作用主要是為區域供熱系統提供了大量能量.在熱電聯產機組存在的情況下,HOU 通常只在高需求期使用,總成本函數可以表示為:

式中,CHOU表示HOU的總運營成本,aHOUi,bHOUi,cHOUi表示第i個供熱單元的成本系數,QHOUi,t表示第i個供熱單元在t時刻產生的熱能.

(8)CHP 成本

CHP 裝置有一個凸成本函數,變量為PCHP和QCHP,如下所示:

式中,CCHP表示CHP 發電機總成本,αCoi,βCoi,γCoi,δCoi,ξCoi是第i臺CHP 發電機成本系數.

(9)P2G 裝置成本

P2G 裝置的總運營成本包括獲得的電力成本減去出售P2G 生產的天然氣的利潤,如下所示:

式中,CP2G表示P2G 裝置的總運營成本,cP2G是P2G裝置的成本系數.SP2Gi,t表示第i個P2G 裝置中電能到天然氣的轉化量.

2.2 CO2 排放量

在大多數電力公司中,發電主要是由具有高CO2排放量的火力發電廠完成.供風量、煤質、燃燒器性質等參數對火電機組污染物的排放有一定的影響.火電機組的輸出功率會受這些參數變化的影響.因此,總污染排放量可以表示為發電量的函數,如下所示:

式中,EG表示總污染排放量,aE,bE,dE,γE,δE是火電機組的排放系數.

3 優化配置建模

能量樞紐是一個物理交叉點,類似于能源站,不同形式的能源相互轉換以滿足當前需求.因此,如何實現能量樞紐的最優運行就成為一個重要問題.最優運行這一過程包括樞紐內的電力調度和能源價格.

3.1 目標函數

系統優化的總體目標是通過減小系統運營總成本來獲得更多的社會效益.除此之外,還應將總CO2排放量降至最低.總運營成本函數可以表示為:

通過向消費者出售能源而獲得的收益可以表示為:

式中,λe是消耗的電能成本,λheat是消耗熱能的成本,λgas是消耗氣體能源的成本,PD,Pheat和Pgas分別表示電能需求,熱能需求和天然氣需求.社會效益可由式(27)計算:

本文利用懲罰因子h將多目標優化問題轉化為單目標優化問題.懲罰因子h將CO2排放量轉換為排放成本.因此,在滿足負荷需求和運行約束的前提下,通過優化問題求解,使發電廠獲得的社會效益最大同時CO2排放量最小.最高懲罰價格因子h是社會效益的最大值S Wmax和CO2排放量的最大值之間的比值,如下所示:

與CO2排放量相對應的成本CE可由式(29)計算:

總體目標函數如下:

3.2 約束條件

目標函數Max→F=S W-CE受到以下約束:

(1)有功功率平衡:

式中,PPbi,t表示t時 刻的電池電量,PDt表示t時刻的總電力需求,Ploss表示功率損耗,Ploss計算公式如下:

式中,Gij是母線i和j之間的電導,Vi和Vj分別表示母線i和母線j上的電壓,θij是相位角.

(2)母線電壓和支路潮流約束:

式中,,表示第i條母線電壓最大值和最小值,Sflow,i表示第i條 支路上的潮流分布,表示第i條支路上的潮流分布的最大值.

(3)爬坡率約束:

式中,URi和DRi分別表示第i臺機組的上升速率約束和下降速率約束,Pi,t表示第i臺機組在t時刻的功率,Pi,t-1表示第i臺機組在t-1時刻的功率.

(4)輸出功率約束:

(5)熱節點平衡約束:

式中,QHi,t表示t時 刻的蓄熱量,HDt表示t時刻的熱需求,Hloss表示熱損耗.

(6)熱電聯產和供熱單元的熱量約束:

(7)氣體節點平衡約束:

式中,QSi,t表示第i臺設備在t時 刻的氣體輸出量,Qgi,t表示t時刻的氣體存儲量,QD.t表示t時刻的氣體需求量,Qloss表示氣體損耗.

(8)壓強和氣流約束

(9)充放電功率約束

式中,Emax表示不同存儲類型的最大儲能設備容量.

(10)儲能設備中能量約束:

式中,,表示儲能設備中能量的最大值和最小值,表示第i臺儲能設備的初始能量.

4 算例分析

4.1 算例描述

為了驗證所提算法的適用性和有效性,將其應用于IEEE 69 節點標準測試系統.該系統由9 個常規發電機、48 個負荷和68 條支路(輸電線路和變壓器)組成,如圖3所示.IEEE 69 總線測試系統的完整數據在文獻[12]中給出.其中設備參數如表1所示.此外,將一個容量為60 MWh的儲能設備接到節點60

表1 設備參數表

圖3 IEEE 69 節點標準測試系統示意圖

上.供熱系統由兩個CHP 機組,HOU和儲熱設備組成,其中儲熱設備為區域熱網供熱,如圖4所示.天然氣系統配置結構如圖5所示.

圖4 供熱系統配置示意圖

圖5 天然氣系統配置示意圖

本文考慮了5 個算例來說明可再生能源、儲能設備和P2G 裝置在能量樞紐運行中的作用.

算例1:在不包括任何可再生能源或儲能設備的情況下,對原始能量樞紐配置進行研究.

算例2:在算例1的基礎上加入儲能設備進行研究.

算例3:能量樞紐中包括可再生能源和P2G 裝置,但不包含儲能設備.

算例4:能量樞紐中只包含可再生能源.

算例5:能量樞紐中包含所有能源出力.

4.2 仿真結果分析

本文通過對算例中電壓、功率損耗、負荷節點溫度以及天然氣管道壓強等指標的比較分析,說明了不同配置對能量樞紐運營的影響,比較結果如圖6～圖9所示.

圖6 不同算例中母線5 上的電壓

圖7 不同算例中的功率損耗

圖8 不同算例中熱負荷節點溫度

5種算例中電壓日變化如圖6所示.凌晨1 點到下午4 點這個時間段,負荷需求較小,電壓變化也較小.下午4 點到夜間24 點這個時間段,負荷需求較大,此時功率損耗將隨著負荷需求的增大而增大,隨著負荷需求的減小而減小,如圖7所示.由于沒有可再生能源和儲能設備支持,算例1 中電壓變化和功率損耗變化最大.在算例5 中,由于能量樞紐包括了所有能源出力,此時電壓變化和功率損耗變化最小.

圖8比較分析了不同的能量樞紐配置對熱負荷節點處供熱系統溫度的影響.由于凌晨1 點到下午3 點這個時間段熱負荷需求比較小,所以這個時間段內5 個算例中溫度變化都較小.其中算例1 中溫度變化最大,算例5 中溫度變化最小.

5 種算例中天然氣管道中壓強變化情況如圖9所示.從圖中可以看出,天然氣管道壓強會隨著負載和可用能源的變化而變化.由于算例1 中缺少可再生能源和儲能設備,所以此時出現最高壓降.所以燃氣發電機產生了更多的電能來滿足電力負荷.在算例5 中,由于燃氣發電機所需功率的減少和P2G 機組的存在,因此其壓強變化最小.

4.3 算例比較分析

在每種算例中,分別計算總運營成本、CO2排放量以及系統損耗.以母線2 上電、熱、氣成本為參考,以各節點的電、熱、氣成本為指標,考慮損耗的情況下,計算各節點的電、熱、氣成本,如表2所示.

表2 不同能量樞紐配置下的運行結果

從表2中可以看出:

(1)在算例1 中,由于天然氣價格較低,CHP 機組是白天供電和供熱的主要來源,此外,由于增加了氣體系統的進料路徑,天然氣損耗也隨之增加.但是,隨著白天負荷的增加,CHP不能滿足這些負荷,只能向HOU購買,因此增加了運行成本和碳排放量.

(2)在算例2 中,隨著儲能設備的加入,系統性能得到了較大的提高.碳排放量和能耗略有減少.在這種情況下,能量樞紐中多余的能量會被儲存起來,以供在能源不足時使用.

(3)算例3 與算例1和算例2 相比,由于可再生能源的加入,社會效益,碳排放量以及能耗等方面都得到了明顯的改善,但是由于能量樞紐中沒有儲能設備,損耗也隨之增加.

(4)與算例3 相比,算例4的P2G 裝置的缺失使得其在社會效益,碳排放量和能量損耗方面都有所減少.

(5)在算例5 中,由于可再生能源,儲能設備和P2G 裝置同時運行,從而減少了從電網和火電機組購買的電能.因此,能量樞紐的性能參數以及穩定性都得到了改善.算例5 中最優出力的仿真結果如圖10～圖12所示.

圖10 電能出力示意圖

圖11 熱能出力示意圖

圖12 天然氣出力示意圖

從算例比較分析的結果中可以看出,當火電機組成為能量樞紐中能量的主要來源時,運營成本和CO2排放量都會增加.當儲能設備連接到能量樞紐中后,能量樞紐在CO2排放量,系統損耗和社會效益方面都得到了改善.同樣,當可再生能源加入到能量樞紐中后,系統中的各方面性能也得到很大改善.在沒有P2G 機組的情況下,總負載減少,從而提供給電網的功率增加,社會效益,CO2排放量和損耗也隨之減少.在算例5 中,即能量樞紐中包括可再生能源,儲能設備和P2G 裝置時,此時能量樞紐的參數和穩定性都得到了較大改善.

5 結論

本文提出了一種考慮CO2排放的能量樞紐優化運行配置方案,以滿足當今能源互聯背景下的電力,熱能和天然氣的需求.在考慮了光伏和風能兩種可再生能源的不確定性的基礎上建立函數模型以及約束條件,實現了社會效益最大化,同時總運營成本和CO2排放量最小化的目標.本文通過5 種算例的比較分析遺傳算法說明了可再生能源、儲能設備和P2G 裝置對能量樞紐運行的作用和影響.根據電壓、功率損耗、壓強和溫度等指標的對比,證明了光伏發電機組、風力發電機組、蓄電、蓄熱、儲氣、P2G 機組組合的能量樞紐在配置、損耗、CO2排放量、社會效益以及穩定性等方面的性能優化.本研究對建設能量樞紐,促進新能源發電,以及實現能源可持續發展利用有著重要意義.