數(shù)學(xué)實(shí)踐與建模對(duì)就業(yè)選擇問(wèn)題的分析

公 麗

（華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046）

1 問(wèn)題重述

隨著就業(yè)形勢(shì)的日益嚴(yán)峻，越來(lái)越多的求職者面臨就業(yè)時(shí)選擇困難的問(wèn)題，如何權(quán)衡興趣專長(zhǎng)、工資待遇、發(fā)展前途、工作環(huán)境等問(wèn)題成為很多人的困擾，本文通過(guò)利用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)如何在就業(yè)問(wèn)題上做出科學(xué)的選擇進(jìn)行了分析。而層次分析法可以對(duì)就業(yè)的選擇提供一定的依據(jù)。層次分析法簡(jiǎn)稱AHP,是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法，適合于目標(biāo)值受很多因素影響的，難以定量描述的決策問(wèn)題[1]。

對(duì)于此問(wèn)題，首先建立層次結(jié)構(gòu)，將決策問(wèn)題分為總目標(biāo)、各層目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，然后構(gòu)造各層次所有判斷矩陣、單排序及一致性檢驗(yàn)，最后通過(guò)進(jìn)行層次總排序得到最低層中各方案對(duì)目標(biāo)排序的權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)的方案，從而將難以直接量化的難題變得更加直觀。

最后對(duì)建立的模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)，提出了該模型的改進(jìn)方法。

2 模型假設(shè)

（1）假設(shè)求職者的能力都符合公司招聘的要求；

（2）假設(shè)求職者的性別、年齡以及婚姻狀況對(duì)于決策沒(méi)有影響；

（3）假設(shè)有C1、C2、C3 三個(gè)公司可以供求職者選擇；

（4）假設(shè)B1、B2、B3、B4、B5、B6 分別代表專長(zhǎng)發(fā)揮、工資待遇、發(fā)展前途、單位聲譽(yù)、工作環(huán)境、生活環(huán)境六個(gè)影響因素，且就業(yè)者在就業(yè)時(shí)只考慮這六種因素；

（5）假設(shè)A 代表求職者的就業(yè)滿意度。

3 模型的建立與求解

3.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)

將此決策的目標(biāo)值、需要考慮的因素以及決策對(duì)象按思維過(guò)程分為最高層、中間層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖，如圖1 所示。

圖1

3.2 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣

不把所有的因素放在一起進(jìn)行比較，而是兩兩進(jìn)行比較，以減少不同性質(zhì)的因素相互比較的困難，來(lái)提高比較結(jié)果的準(zhǔn)確性。

根據(jù)比較規(guī)則和綜合意見，準(zhǔn)則層B 和目標(biāo)層A 的比較判斷矩陣如圖2 所示。

圖2

3.3 方案層C 對(duì)準(zhǔn)則層B 的比較判斷矩陣

如上圖3～8 所示。

圖3

圖4

圖5

圖6

圖7

圖8

3.4 層次總排序

通過(guò)MATLAB 軟件的計(jì)算，判斷矩陣均通過(guò)一致性檢驗(yàn)，因此進(jìn)行總排序即可得到最低層對(duì)于目標(biāo)的排序權(quán)重。

由上表1 可以看出，三個(gè)待選公司的排序?yàn)椋汗綜3（0.4585）、公司C1（0.3407）、公司C2（0.2009）。

表1

4 結(jié)論與分析

近年來(lái)我國(guó)的就業(yè)形勢(shì)十分嚴(yán)峻，求職的競(jìng)爭(zhēng)壓力的增加使他們?cè)诰蜆I(yè)的時(shí)候不得不對(duì)一些條件做出舍取，面對(duì)能否在就業(yè)時(shí)找到適合自己發(fā)揮專長(zhǎng)的崗位，工作單位的福利待遇如何，自己或者單位未來(lái)的發(fā)展?fàn)顩r如何，單位在社會(huì)的影響力怎樣，工作條件，城市位置如何等問(wèn)題都是影響求職者選擇的因素。很多時(shí)候，對(duì)于不同的人來(lái)說(shuō)這些因素的重要性是不同的，而且這些影響因素很難直接量化，眾多因素相互交錯(cuò)影響又給人們的判斷提高了難度，如何在就業(yè)時(shí)綜合考慮以上影響因素的影響從而做出科學(xué)的決策是我們面臨的一個(gè)問(wèn)題。

本文運(yùn)用層次分析法將難以直接量化的問(wèn)題通過(guò)科學(xué)的計(jì)算得出相對(duì)可靠的量化結(jié)果，同時(shí)該方法不單純追求高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是把定性方法與定量方法有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解為一層又一層，在這個(gè)過(guò)程中，使人們的思維變得更加系統(tǒng)化，更加數(shù)學(xué)化，而且在計(jì)算過(guò)程中，運(yùn)用MATLAB 編程使復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、高效。在計(jì)算過(guò)程中對(duì)判斷矩陣進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，保證了誤差在可控制的范圍內(nèi)。

在改進(jìn)方面，該模型沒(méi)有考慮到求職者性別、年齡對(duì)決策的影響。其次，層次分析法本身也具有以下不足：（1）判斷矩陣中的各個(gè)標(biāo)度的賦值有很大的隨意性，同時(shí)，這種賦值方式對(duì)于單人決策是可行的，對(duì)于多人決策，可能會(huì)出現(xiàn)沖突。（2）判斷矩陣的賦值方式有待斟酌，即矩陣中對(duì)稱位置權(quán)數(shù)取倒數(shù)關(guān)系。（3）正反矩陣的這種“倒數(shù)”賦值會(huì)在后面的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重和相對(duì)權(quán)重中產(chǎn)生“意見放大”現(xiàn)象。因此，我們應(yīng)當(dāng)有一種方法，一方面清楚明了地用來(lái)確定多人決策過(guò)程中對(duì)相關(guān)要素的賦權(quán)問(wèn)題；另一方面解決“意見放大”問(wèn)題。對(duì)此，我們可以借鑒穆迪優(yōu)先圖表法來(lái)解決[2]。