數(shù)學實踐與建模對就業(yè)選擇問題的分析

公 麗

（華北水利水電大學，河南 鄭州 450046）

1 問題重述

隨著就業(yè)形勢的日益嚴峻，越來越多的求職者面臨就業(yè)時選擇困難的問題，如何權衡興趣專長、工資待遇、發(fā)展前途、工作環(huán)境等問題成為很多人的困擾，本文通過利用層次分析法建立數(shù)學模型，對如何在就業(yè)問題上做出科學的選擇進行了分析。而層次分析法可以對就業(yè)的選擇提供一定的依據(jù)。層次分析法簡稱AHP,是將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析的決策方法，適合于目標值受很多因素影響的，難以定量描述的決策問題[1]。

對于此問題，首先建立層次結構，將決策問題分為總目標、各層目標、評價準則，然后構造各層次所有判斷矩陣、單排序及一致性檢驗，最后通過進行層次總排序得到最低層中各方案對目標排序的權重，此最終權重最大者即為最優(yōu)的方案，從而將難以直接量化的難題變得更加直觀。

最后對建立的模型進行了評價，提出了該模型的改進方法。

2 模型假設

（1）假設求職者的能力都符合公司招聘的要求；

（2）假設求職者的性別、年齡以及婚姻狀況對于決策沒有影響；

（3）假設有C1、C2、C3 三個公司可以供求職者選擇；

（4）假設B1、B2、B3、B4、B5、B6 分別代表專長發(fā)揮、工資待遇、發(fā)展前途、單位聲譽、工作環(huán)境、生活環(huán)境六個影響因素，且就業(yè)者在就業(yè)時只考慮這六種因素；

（5）假設A 代表求職者的就業(yè)滿意度。

3 模型的建立與求解

3.1 構建層次結構

將此決策的目標值、需要考慮的因素以及決策對象按思維過程分為最高層、中間層，繪出層次結構圖，如圖1 所示。

圖1

3.2 構造成對比較矩陣

不把所有的因素放在一起進行比較，而是兩兩進行比較，以減少不同性質的因素相互比較的困難，來提高比較結果的準確性。

根據(jù)比較規(guī)則和綜合意見，準則層B 和目標層A 的比較判斷矩陣如圖2 所示。

圖2

3.3 方案層C 對準則層B 的比較判斷矩陣

如上圖3～8 所示。

圖3

圖4

圖5

圖6

圖7

圖8

3.4 層次總排序

通過MATLAB 軟件的計算，判斷矩陣均通過一致性檢驗，因此進行總排序即可得到最低層對于目標的排序權重。

由上表1 可以看出，三個待選公司的排序為：公司C3（0.4585）、公司C1（0.3407）、公司C2（0.2009）。

表1

4 結論與分析

近年來我國的就業(yè)形勢十分嚴峻，求職的競爭壓力的增加使他們在就業(yè)的時候不得不對一些條件做出舍取，面對能否在就業(yè)時找到適合自己發(fā)揮專長的崗位，工作單位的福利待遇如何，自己或者單位未來的發(fā)展狀況如何，單位在社會的影響力怎樣，工作條件，城市位置如何等問題都是影響求職者選擇的因素。很多時候，對于不同的人來說這些因素的重要性是不同的，而且這些影響因素很難直接量化，眾多因素相互交錯影響又給人們的判斷提高了難度，如何在就業(yè)時綜合考慮以上影響因素的影響從而做出科學的決策是我們面臨的一個問題。

本文運用層次分析法將難以直接量化的問題通過科學的計算得出相對可靠的量化結果，同時該方法不單純追求高深的數(shù)學知識，而是把定性方法與定量方法有機的結合起來，使復雜的系統(tǒng)分解為一層又一層，在這個過程中，使人們的思維變得更加系統(tǒng)化，更加數(shù)學化，而且在計算過程中，運用MATLAB 編程使復雜的計算過程變得簡潔、準確、高效。在計算過程中對判斷矩陣進行了一致性檢驗，保證了誤差在可控制的范圍內。

在改進方面，該模型沒有考慮到求職者性別、年齡對決策的影響。其次，層次分析法本身也具有以下不足：（1）判斷矩陣中的各個標度的賦值有很大的隨意性，同時，這種賦值方式對于單人決策是可行的，對于多人決策，可能會出現(xiàn)沖突。（2）判斷矩陣的賦值方式有待斟酌，即矩陣中對稱位置權數(shù)取倒數(shù)關系。（3）正反矩陣的這種“倒數(shù)”賦值會在后面的計算標準權重和相對權重中產(chǎn)生“意見放大”現(xiàn)象。因此，我們應當有一種方法，一方面清楚明了地用來確定多人決策過程中對相關要素的賦權問題；另一方面解決“意見放大”問題。對此，我們可以借鑒穆迪優(yōu)先圖表法來解決[2]。