基于信息熵的砒砂巖區典型人工林生態系統穩定性研究

孫 成,秦富倉,楊振奇,董曉宇,臺 輝,任小同

(1.內蒙古農業大學 沙漠治理學院 荒漠生態系統保護與修復國家林業和草原局重點實驗室,呼和浩特 010018;2.水利部 牧區水利科學研究所,呼和浩特 010020)

生態系統穩定性理論最初由植物生態學家MacArthur[1]和動物生態學家Elton[2]提出，自提出后，該鄰域一直是研究熱點，其定義包括生態系統所具有的抗外界干擾和外界干擾去除后恢復到自身結構和功能相對穩定狀態的能力[3-4]。由于系統涉及因素廣泛，層次關聯復雜，生態系統穩定性的研究一直未能達成共識，國內外許多研究者多就其內涵與外延[5]，以多樣性理論[6]、冗余理論[7]為出發點，采用Shannon-Wiener指數、物種豐富度等作為穩定性度量因子[6,8-9]，主要圍繞森林[10-11]、湖泊[12]等自然生態系統和城市[13]、農田[14-15]、礦區[16-17]等具有人工與自然復合特點的生態系統進行穩定性評價，從生態系統結構和功能、物種多樣性、遺傳多樣性、種群間的關系等方面進行探討與研究。當前針對生態系統穩定性的評價方法總體有兩大類。一類是通過專家對篩選的指標進行打分以確定權重，然后就確定的評價指標進行野外實地調查，以此來評價人工林生態系統穩定性。這類方法可操作性強，但對專家要求高，往往不同的專家對指標的確認權重差異很大。另一類是構建數字模型，采用概率統計的方法對生態系統穩定性進行研究，如生態環境指數模型[18]、動態測算模型[19]、Lyapunov函數模型等[20]，但此類方法在建模時要量化某些特定因子比較困難。由于各研究者對于生態系統穩定性的概念和內涵莫衷一是，進而研究所建立的評價指標及體系也各有不同。目前，大多研究者主要針對天然林生態系統穩定性開展研究[21]，較少涉及人工林，但隨著我國人工造林面積逐漸增大，其生態系統能否達到理想抗性以及生物與非生物各要素間的動態平衡，有待進一步的探索研究[22]。

人工林生態系統是一個宏觀、開放的系統，是由自然、經濟、社會組成的多層次、多因素的復雜系統。它是由“森林自然子系統”和“森林社會經濟子系統”共同構成，其中，森林自然系統是森林社會經濟系統的載體，為森林社會經濟系統提供生存和發展空間；而“森林社會經濟系統”中的“人”是整個森林自然系統的主體，決定著從“森林自然系統”獲取資源的速度和數量，并通過發展規劃、技術進步、因地制宜等來協調各子系統之間的關系；在人為因素的干預下，系統內外因素經過變化、耦合，可能導致某些微小因素被放大，從而推動系統的演化發展，形成新的空間結構[23]。人工林這一結構特征符合耗散結構的特點，因此，可以借用耗散結構系統熵變來表征人工林生態系統穩定性強弱[24]。

熵理論是表征系統無序和混亂程度的一個定量參數，熵值越高，系統混亂程度越大，反之越低[25]。系統中各因子的離散程度可借助熵值來表征，熵值越小，某因子離散程度越小，確定性越高，信息效用越大，則該因子的權重就越大。與傳統確權方法相比，熵值法能有效避免主觀因素對權重計算帶來的干擾[26]，隨著近幾年熵理論量化算法運用成熟，使其在設計風險管理分析[27]、電力異常檢測[28]、水結構時空變化演變[29]、城市生態演化發展等領域都取得了不錯的效果。本研究將利用信息熵理論，結合多級模糊評價模型，從人工林生態功能及結構出發，通過建立符合當地情況的評價體系，開展對砒砂巖區典型人工林生態系統穩定性的評價研究，從而為砒砂巖區人工林生態系統保護及人工營林提供科學依據。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區概況

研究區位于鄂爾多斯市準格爾旗鮑家溝流域，地理坐標為110°31′—110°35′E，39°46′—39°48′N，海拔1 100～1 300 m。流域地形北高南低，屬溫帶大陸性氣候，年均氣溫7.2℃，年降雨量400 mm，冬季干燥且漫長，夏季溫熱且短暫，主要以栗鈣土及風沙土為主[30]。研究區主要喬木有山杏(Armeniacasibirica)、油松(Pinustabuliformis)等，灌木主要有沙棘(Hippophaerhamnoides)、檸條(Caraganakorshinskii)等，草本主要有羊草(Leymuschinensis)、豬毛菜(Salsolanitraria)和阿爾泰狗娃花(Heteropappusaltaicus)等。

1.2 植被調查與土樣采集

經實地勘察，依據流域地形和人工林分布特點，選取典型地段且長勢良好的同林齡沙棘、油松、山杏、油松×山杏、油松×沙棘5種植被類型為研究對象，于2019年7月分別在每種植被類型中設置4個20 m×20 m的大樣地，并記錄其相關地理信息，如海拔、坡向等。把每個大樣地劃分成16個5 m×5 m的樣方，對每個樣方的喬灌木進行大小比數、郁閉度、冠幅等信息調查；用環刀等工具分別按0—10，10—20，20—30 cm采集土樣，裝入密封袋中，帶回室內進行土壤容重、速效氮磷鉀、有機質含量等指標測定。并在每個5 m×5 m樣方內按中心及四角劃分5個1 m×1 m的草本樣方，記錄草本物種類型及數量，并計算平均值。研究樣地基本概況見表1。

表1 樣地基本概況

1.3 研究方法

1.3.1 評價指標的篩選與確立 人工林生態系統作為人工與自然的復合系統，是通過人工調節來達到既定的營林目標，其穩定性的表現在于系統對外在干擾的響應程度[31]。雖然對人工林生態系統穩定性評價尚未有公認的指標體系及操作框架，但學者們的研究發現還是有共識之處，如認為物種多樣性是森林生態系統穩定性及發展演變可持續性的標準，且與生態系統穩定性呈正相關關系[32-35]；而土壤環境的特征反映了所在區域生態系統的基本特征[36]，在受到內外影響因素的干擾時必然也會對森林生態系統的穩定性做出不同程度的反饋。基于此，本文依據客觀性、代表性、系統性、排他性及可測性等原則，在考慮可操作性的基礎上，結合畢慈芬[37]、姚文藝[38]等學者對砒砂巖區的研究成果，經實地勘察，以人工林林分結構、林下物種多樣性和土壤理化性質作為評價主體，選取大小比數、林分密度、平均冠幅等15個實地測量的定量指標作為具體的評價指標。計算方法見表2說明部分，各指標基本數據值見表3。

表2 各生態系統穩定性評價指標及說明

表3 各人工林生態系統穩定性評價選取指標數值

1.3.2 評價模型的構建 利用信息熵理論與多級模糊評價模型建立評價方法[24]：(1)利用信息熵確定所選指標的權重。(2)建立評價等級標準，確定評價隸屬矩陣。(3)進行多級模糊運算，得出評價結果。

1.3.3 熵值法計算指標權重 根據所選評價指標，構建人工林生態系統穩定性評價一級影響因素集U={U1,U2,U3,…,Un}。按一級指標屬性，確定二級評價影響因素集Ui={Ui1,Ui2,Ui3,…,Uin}(i=1,2,3,…,n)，其中Uin表示第i級評價的第n個指標。

(1)

(2)數據標準化處理。對樣本矩陣X′的數據進行無量綱化處理，本文采用極值法處理[22]。

當指標數據反應為正效應時：

(2)

當指標數據反應為負效應時：

(3)

數據標準化后的矩陣X為：

(4)

(3)計算第j項評價指標的熵值。計算各評價指標的熵值公式[23]為

(5)

(6)

式中:Ej為熵值,Ej≥0;fij為評價指標j在第i個樣本中出現的頻率,0≤fij≤1。

(4)計算評價指標的權重，計算公式為：

(7)

1.3.4 評價集的建立 根據已有的研究結果及評價對象的性質和具體情況，對一、二級評價指標建立評價集V={V1,V2,…,Vk}，其中k為評價等級級數，k=5。劃分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級，對應優、良、一般、差、極差。部分評價指標未有統一劃分標準，本文根據實際測量結果，采用極差法進行劃分。評價集見表4。

表4 評價指標標準分級

1.3.5 模糊矩陣的建立 根據已建立的評價集V來區別各評價因素Ui所屬評價集的隸屬度rij(0≤rij≤1)。采用降半梯形隸屬函數計算負效應指標隸屬度；采用升半梯形隸屬函數計算正效應指標隸屬度。根據所建立的隸屬函數得到模糊關系矩陣R(即隸屬度矩陣)。

(8)

式中：rij為第i個評價指標所屬第j個評價等級的隸屬度。

1.3.6 綜合評價 先對二級指標進行模糊綜合評價；得到二級指標模糊評價向量Si：

(9)

式中:Si為二級評價因子Ui所屬于評價集V的隸屬向量,1≤i≤3,i為整數。然后對一級指標進行模糊綜合評價計算:

A=W·S

(10)

式中:W為一級指標權重向量;S為一級評價因子U所屬于評價集V的隸屬向量;A為研究區域人工林生態系統的穩定性所屬于評價集V的隸屬向量。根據最大隸屬原則,即可確定A的隸屬等級。

2 結果與分析

對選取的評價指標采用公式(2)—(3)進行數據正、負效應標準化變換，將表3中的數據按公式(5)—(7)運算，得到各級評價指標的權重(表5)。

表5 各級指標的權重

依據評價集，確定評價指標集合Ui對評價集合域V的評價隸屬矩陣R。待評價隸屬矩陣R的建立后，根據評價指標的不同效應，分別代入上述隸屬函數公式，即可得出影響5個樣地人工林生態系統穩定性的模糊關系矩陣。

根據建立的模糊關系矩陣和二級評價指標的權重值(表5)，利用公式(9)先進行二級模糊評價，得到1號樣地的一級模糊評價矩陣S1為：

同理可得2—5號樣地的一級模糊評價矩陣為：

利用公式(10)，結合二級模糊評價矩陣S和一級評價指標權重值W(表5)，計算隸屬程度A的值，依據最大隸屬度原則即可確定人工林生態系統穩定性所屬等級，結果見表6。

由表6可知，油松純林對應評價等級Ⅱ的隸屬度(0.345 718)最大，所屬級別為良；山杏純林對應評價等級Ⅲ的隸屬度(0.347 098)最大，所屬級別為一般；沙棘純林對應評價等級Ⅳ的隸屬度(0.396 947)最大，所屬級別為差；油松山杏混交林、油松沙棘混交林對應評價等級均為Ⅳ級，其隸屬度分別為(0.417 335，0.435 974)。油松林的生態系統穩定性相對最優，沙棘純林及兩種混交林的生態系統穩定性相對較差。可以看出，砒砂巖區5種人工林生態系統(油松、山杏、沙棘、油松×山杏、油松×沙棘)的穩定性所屬等級依次為：Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅳ級、Ⅳ級，對應評價結果依次為：良、一般、差、差、差。通過對砒砂巖區5種人工林相互對照，我們得到油松純林的生態系統穩定性最好，沙棘純林和油松山杏混交林、油松沙棘混交林穩定性較差。

3 討論與結論

3.1 討 論

總體來看，砒砂巖區人工林生態系統穩定性水平整體處于中等偏差的狀態，這與該區整體生態脆弱有關。通過研究發現，一級指標林分結構權重為0.302 7，物種多樣性權重為0.320 1，土壤理化性質權重為0.377 2，土壤理化性質貢獻率最大。3個一級指標權重數值相近，表現相對均衡，反映出該地生態治理制約因素均衡，非單一性生態脆弱。

研究得出郁閉度和林分密度是影響一級指標林分結構的重要因子，這與人工林樹種和砒砂巖區地理條件有關，袁勤等[43]的研究也得出類似結果。與其他的研究結果不同，本研究中影響一級指標物種多樣性的重要因子為草本均勻度及優勢度，這與砒砂巖區處于生態修復階段有關[44]，同時也說明選取優勢物種對治理砒砂巖區尤為重要[45]。二級指標枯落物重量是影響土壤理化性質的重要因子，這與枯落物能顯著改善土壤理化性質有關，由于砒砂巖區枯落物的輸入量受不同樹種及生長周期限制，因此不同樹種枯落物蓄積能力有所差異[46-47]。本研究中得出油松純林生態穩定性顯著，說明砒砂巖區適宜栽植利于枯落物積累的針葉樹種以改良土壤[48]。

與天然林相比，人工林是由人工調控來實現既定的營林目標，且承擔著一定的生態服務功能(防風林、護岸林、固沙林等)。砒砂巖區屬于我國水土流失嚴重的區域之一，本文的5種人工林相應承擔著抗蝕固土的功能，經過幾十年的生態修復，該區的生態環境已大為改觀[49-50];現階段的人工林在完成特殊生態服務功能的同時，還需考慮其自生的生態穩定性，一方面能維持當前生態服務功能現狀，另一方面向更穩定的狀態正向演化[22]，這既是對該區生態補償機制的反饋，也是經濟與生態效益完美轉化的體現[51]。

采用信息熵理論方法有效地消除了主觀因素對評價指標權重的影響，通過對實測數據的統計計算，定量分析各指標因素的權重，既能降低評價時主觀因素帶來的干擾，也使評價更符合數學理論[52]。因此，對于人工林生態穩定性研究，采用基于信息熵的多級模糊的評價模型是可以進行的。

固持水土、涵養水源是砒砂巖區生態修復及營林工作的核心內容，人工林生態系統的穩定性能直觀反映生態修復的狀態。本文的評價體系是建立在生態效益的基礎之上進行的，未對宏觀生態系統特性進行分析，生態系統穩定性評價指標還需加入大氣環境等因子進行綜合分析，進一步全面系統評價各因素之間的模糊關系。

3.2 結 論

(1)土壤理化性質是影響砒砂巖區人工林生態系統穩定性的重要因素；3個一級指標權重數值相近，表現相對均衡，反映出該地現在生態治理制約因素均衡，非單一性生態脆弱；

(2)在砒砂巖區獨特的立地條件下，人工林生態系統穩定性評價為油松純林>山杏純林>沙棘純林>油松山杏混交林>油松沙棘混交林，整體處于中等偏差的狀態。建議對土壤養分貧瘠及養分恢復緩慢的區域繼續實施封育禁牧，以天然牧草為主；對營林區域，減少喬灌混交比例，適當降低林分密度。

(3)利用信息熵理論對人工林生態系統穩定性定量研究，不僅可以最大效果地克服一些主觀因素，同時使得研究結果更具準確性。通過對砒砂巖區幾種典型人工林生態系統多級模糊評判，可以明確現階段各人工林生態系統穩定狀態，為該區生態修復提供科學依據。